初一崗培資料

人教版義務(wù)教育教科書

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

教材介紹及疑難解析新中國教育出版事業(yè)從這里開始……人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室第一章有理數(shù)

第二章整式的加減

第三章一元一次方程

第四章幾何圖形初步

全書共需約62課時(shí)，具體如下：

第一章有理數(shù)

約19課時(shí)占總課時(shí)數(shù)的30.6%有理數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算

第二章整式的加減約8課時(shí)占總課時(shí)數(shù)的12.9%單項(xiàng)式多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)去括號(hào)整式的加減第三章一元一次方程約19課時(shí)占30.6%一元一次方程及其相關(guān)概念一元一次方程的解法利用一元一次方程解決實(shí)際問題第四章幾何圖形初步

約16課時(shí)25.8%進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形了解立體圖形與平面圖形的關(guān)系進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段和角

內(nèi)容安排編寫時(shí)主要考慮的問題對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議第一章有理數(shù)一、內(nèi)容安排1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)2課時(shí)1.2有理數(shù)4課時(shí)

有理數(shù)數(shù)軸相反數(shù)絕對(duì)值1.3有理數(shù)的加減法4課時(shí)

加法減法1.4有理數(shù)的乘除法4課時(shí)

乘法除法1.5有理數(shù)的乘方3課時(shí)

乘方科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)2課時(shí)

抓住兩次轉(zhuǎn)化的時(shí)機(jī)例

：有理數(shù)的引言小結(jié)引言注意用簡明的語言闡述本章的主要內(nèi)容、主要數(shù)學(xué)思想方法和學(xué)習(xí)（研究）方法。小結(jié)增加本章的主要內(nèi)容及其反映的思想方法的提煉與概括的內(nèi)容。1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)

實(shí)際和數(shù)學(xué)的需要1.2有理數(shù)數(shù)軸

數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物相反數(shù)

為學(xué)習(xí)絕對(duì)值、有理數(shù)運(yùn)算作準(zhǔn)備絕對(duì)值

借助距離概念加以定義比較大小

借助數(shù)軸1.3有理數(shù)的加減法1.4有理數(shù)的乘除法1.5有理數(shù)的乘方有理數(shù)的運(yùn)算和運(yùn)算律加法與減法

乘法與除法

乘方

科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)利用計(jì)算器計(jì)算簡單的有理數(shù)運(yùn)算仍需要學(xué)生熟練地用筆算完成。本章學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大?。唬?）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）；（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）；（4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；（5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。修訂前教材有理數(shù)的加法的引入修訂后教材有理數(shù)的加法的引入例：有理數(shù)的乘法法則規(guī)定歸納利用數(shù)軸上物體的運(yùn)動(dòng)滿足運(yùn)算律?例如，為什么規(guī)定

(－3)(－5)=15？

——希望保持分配律a（b+c）=ab+ac的結(jié)果。（－3）×（－5）＝（－3）×（0－5）＝（－3）×0－（－3）×5

＝0－（－15）＝15?讓(－1)(－1)＝－1行不行？會(huì)出現(xiàn)矛盾：令a＝－1，b＝1，c＝－1，就會(huì)有－1·(1－1)＝－1－1＝－2

而另一方面又有－1·(1－1)＝－1·0＝0原來的處理：利用數(shù)軸通過蝸牛運(yùn)動(dòng)的例子得出原來的處理

本質(zhì)上是一個(gè)用有理數(shù)知識(shí)建模解決實(shí)際問題，由于涉及時(shí)、空兩個(gè)因素，而且“時(shí)”包括過去、現(xiàn)在和未來，“空”包括左、右（東、西）兩個(gè)方向，因此這個(gè)情境較復(fù)雜，對(duì)抽象思維能力要求較高，反而對(duì)學(xué)習(xí)造成干擾?，F(xiàn)在的處理為了突出體現(xiàn)在具體實(shí)例的基礎(chǔ)上，歸納給出相關(guān)概念、法則的編寫思路，從引入負(fù)數(shù)后的乘法算式分類開始，由兩個(gè)正數(shù)的乘法逐步過渡到“負(fù)負(fù)得正”。注意在此過程中體現(xiàn)數(shù)域擴(kuò)充過程中，運(yùn)算法則的一致性。修訂前教材有理數(shù)的乘法的引入方式修訂后教材有理數(shù)的乘法的引入方式1．加強(qiáng)與學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系（1）從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)問題出發(fā)引入有關(guān)內(nèi)容

“增與減”“收入與支出”“上升與下降”“前進(jìn)與后退”

?章前引言溫度－3°C增長率－2.7％結(jié)余－1.2二、編寫時(shí)主要考慮的問題?第1節(jié)開頭?數(shù)軸?有理數(shù)比較大小?有理數(shù)大小比較?有理數(shù)加法

求物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果右3m＋左5m

3＋（－5）?有理數(shù)減法計(jì)算溫差最高氣溫－最低氣溫

3－（－3）?（2）在小學(xué)對(duì)“數(shù)及其運(yùn)算”的基礎(chǔ)上展開新內(nèi)容小學(xué)階段對(duì)于正整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)等的意義、運(yùn)算和運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)，可以自然地延伸到有理數(shù)的學(xué)習(xí)中來，教科書特別注意發(fā)揮這些經(jīng)驗(yàn)的作負(fù)數(shù)概念的引入有理數(shù)的加法運(yùn)算有理數(shù)的加法運(yùn)算律二、編寫時(shí)主要考慮的問題有理數(shù)的加法運(yùn)算有理數(shù)的加法運(yùn)算律關(guān)于有理數(shù)概念的處理從數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性出發(fā)，“整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)”的說法不對(duì)，因?yàn)椤罢麛?shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)”上一版教科書“把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)”分?jǐn)?shù)分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”學(xué)生的認(rèn)識(shí)使學(xué)生對(duì)有理數(shù)概念形成完整認(rèn)識(shí)。這是一種螺旋上升的處理方式。修訂版教科書2．加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透滲透數(shù)系擴(kuò)充的思想。在小結(jié)中明確“與負(fù)數(shù)有關(guān)的運(yùn)算，我們都借助絕對(duì)值，將它們轉(zhuǎn)化為正數(shù)之間的運(yùn)算”。

新數(shù)之間的運(yùn)算→原有的數(shù)之間的運(yùn)算

（原有的運(yùn)算律在新的數(shù)系中得以保持

）數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物。在數(shù)軸概念的建立過程中，教科書注意通過“數(shù)軸三要素”的學(xué)習(xí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。二、編寫時(shí)主要考慮的問題數(shù)形結(jié)合的研究相關(guān)問題

數(shù)軸的直觀性

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)——相反數(shù)不同的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離——絕對(duì)值數(shù)軸上各點(diǎn)的左右順序——有理數(shù)比較大小利用數(shù)軸分析物體運(yùn)動(dòng)

兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果——有理數(shù)的加法

3．加強(qiáng)思考方法的引導(dǎo)，促使學(xué)生學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)的最主要任務(wù)是使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這是由數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)決定的。

“思考”“探究”“歸納”落實(shí)“思考方法的引導(dǎo)”二、編寫時(shí)主要考慮的問題4．根據(jù)七年級(jí)兒童的年齡特征呈現(xiàn)教材從智力與能力發(fā)展的年齡特征看，七（上）學(xué)生的思維正處于從以具體形象思維成分為主向以抽象邏輯思維成分為主的轉(zhuǎn)折期。教材始終堅(jiān)持選擇學(xué)生身邊實(shí)例為學(xué)習(xí)素材，使有理數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算得到具體形象的支撐。即使是抽象的運(yùn)算法則，也強(qiáng)調(diào)通過具體情境幫助學(xué)生建立“合理性”的接受環(huán)境。二、編寫時(shí)主要考慮的問題“收入5元，支出3元，還剩2元”解釋5+(－3)=2“籃球比賽中，上半場輸球5個(gè)，下半場輸球3個(gè)，整場比賽共輸球8個(gè)”解釋(－5)+(－3)=－85．關(guān)于有理數(shù)乘法法則的處理對(duì)有理數(shù)乘法法則的處理，主要有兩種方式一種是“勻速直線運(yùn)動(dòng)狀況分析”例如，我國上世紀(jì)60年代用“火車從東向西每小時(shí)走40公里（就是每小時(shí)走－40公里），中午在某車站，中午以前3小時(shí)（就是－3小時(shí)）應(yīng)當(dāng)在某車站的東邊120公里（就是+120公里），就是（－40）×（－3）=－120?！奔右哉f明。另一種是“從正數(shù)×正數(shù)出發(fā)的歸納推理”。兩種方式各有利弊。本章選擇第二種方式。二、編寫時(shí)主要考慮的問題首先，第一種方式本質(zhì)上是一個(gè)用有理數(shù)知識(shí)建模解決實(shí)際問題，由于涉及時(shí)、空兩個(gè)因素，而且“時(shí)”包括過去、現(xiàn)在和未來，“空”包括左、右（東、西）兩個(gè)方向，因此這個(gè)情境較復(fù)雜，對(duì)抽象思維能力要求較高，反而對(duì)學(xué)習(xí)造成干擾。?理由其次，從數(shù)學(xué)發(fā)展史看，由于負(fù)數(shù)，特別是負(fù)數(shù)之間的運(yùn)算，是超越經(jīng)驗(yàn)的，用任何具體例子來解釋都有很大的局限性。因此，我們只能“用簡單的例子來使學(xué)生相信……承襲性原則所包含的這些約定關(guān)系，恰好是適當(dāng)?shù)?，因?yàn)榭梢缘玫揭恢路奖愕乃惴?，而其他任何一種約定，總要強(qiáng)迫我們考慮許多特例?！保ā陡哂^點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)》）例如，如果(－1)×(－1)＝－1，那么分配律a(b+c)=ab+ac就不能成立。因?yàn)橛?－1＝0有(－1)×(1－1)=(－1)×0＝0；而由分配律有(－1)×(1－1)=(－1)×1+(－1)×(－1)=－1－1＝－2。1．搞好與前兩個(gè)學(xué)段的銜接前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過自然數(shù)、正分?jǐn)?shù)（即正有理數(shù)和0）及其運(yùn)算的知識(shí)，還學(xué)過用字母表示數(shù)的知識(shí)，這些都是學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)。要做好與以往算術(shù)知識(shí)和方法的銜接，在原有基礎(chǔ)上自然引伸出新的問題和思路。三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議2．把握好教學(xué)要求學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)及運(yùn)算的認(rèn)識(shí)不能一蹴而就。教學(xué)時(shí)，不要操之過急，要給他們接受這些知識(shí)的時(shí)間。絕對(duì)值概念的學(xué)習(xí)也要有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。

數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的表示

絕對(duì)值不等式

絕對(duì)值出現(xiàn)字母并討論有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算中涉及的數(shù)應(yīng)簡單一些，特別是混合運(yùn)算。

課標(biāo)明確提出“以三步以內(nèi)為主”。

三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議3．采用“歸納式”教學(xué)本章教材的編寫，從有理數(shù)的概念到運(yùn)算法則和運(yùn)算律，始終堅(jiān)持“歸納式”呈現(xiàn)內(nèi)容。目的：為了體現(xiàn)以數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程為載體進(jìn)行“思維的教學(xué)”這一數(shù)學(xué)課程的核心任務(wù)。在課堂教學(xué)中，要體現(xiàn)好教材的編寫意圖，為學(xué)生安排一個(gè)“具體事例——觀察、試驗(yàn)——比較、分類——分析、綜合——抽象、概括”的過程，使學(xué)生有機(jī)會(huì)通過自己的類比、歸納而獲得對(duì)有理數(shù)及其運(yùn)算的知識(shí)。三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議4．處理好紙筆運(yùn)算和用計(jì)算器運(yùn)算的關(guān)系本章的核心內(nèi)容是有理數(shù)運(yùn)算，是訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)算能力的重要載體，因此必須把運(yùn)算技能的熟練作為重要的教學(xué)目標(biāo)。關(guān)鍵是體現(xiàn)好“合理”二字。合理性主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是不能削弱有理數(shù)運(yùn)算的基本要求，二是較復(fù)雜的計(jì)算、用有理數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題和探索運(yùn)算規(guī)律等提倡用計(jì)算器。三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議5．利用好“數(shù)學(xué)活動(dòng)”、選學(xué)內(nèi)容問題的擴(kuò)展與加深開闊眼界增長見識(shí)

“實(shí)驗(yàn)與探究填幻方”“閱讀與思考中國人最先使用負(fù)數(shù)”“觀察與猜想翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理”三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的實(shí)施?首先要明確“數(shù)學(xué)活動(dòng)”屬于“綜合與實(shí)踐”課程內(nèi)容。“綜合與實(shí)踐”是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。?應(yīng)認(rèn)真體會(huì)“實(shí)踐”、“綜合”的含義。不要把“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等同于“解題活動(dòng)”。

?一般地，“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的教學(xué)要安排如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：（1）活動(dòng)內(nèi)容的選擇；（2）活動(dòng)的展開過程（要注意學(xué)生參與方式的設(shè)計(jì)，多使用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流等方式）；（3）活動(dòng)過程和結(jié)果的展示與評(píng)價(jià)。明確問題，設(shè)計(jì)賬本?明確“活動(dòng)1”中的關(guān)鍵詞，如“收”、“支”、“總收入”、“總支出”、“總節(jié)余”、“每日平均支出”、“當(dāng)月”等?明確完成這個(gè)活動(dòng)要用的數(shù)學(xué)知識(shí)，主要是“有理數(shù)及其運(yùn)算”。?討論制作賬本的方法，如用表格記錄的話，表格中應(yīng)當(dāng)包含哪些項(xiàng)目。實(shí)施方案，記錄數(shù)據(jù)

在這個(gè)階段，學(xué)生要按照前面設(shè)計(jì)的方案，將收支數(shù)據(jù)詳實(shí)地記錄到賬本中。展示交流，總結(jié)評(píng)價(jià)

這一環(huán)節(jié)可以有多種組織方式。

安排這個(gè)環(huán)節(jié)的目的是給學(xué)生一個(gè)表達(dá)、展示、交流的機(jī)會(huì)，分享活動(dòng)成果和收獲的同時(shí)，教師可以了解學(xué)生在活動(dòng)中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展?fàn)顩r，也可以看出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。在展示交流中，要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程進(jìn)行全面反思。內(nèi)容安排編寫時(shí)主要考慮的問題對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議第二章整式的加減

一、內(nèi)容安排2.1整式約2課時(shí)閱讀與思考數(shù)字1與字母X的對(duì)話2.2整式的加減約5課時(shí)

信息技術(shù)應(yīng)用電子表格與數(shù)據(jù)計(jì)算數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)約1課時(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖

2.1整式列式表示數(shù)量關(guān)系

突出字母表示數(shù)的思想整式

單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及其相關(guān)概念2.2整式的加減整式加減運(yùn)算

在學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的基礎(chǔ)上，研究整式加減的運(yùn)算法則。

充分重視“數(shù)式通性”，在有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過類比來研究整式的加減運(yùn)算法則。

本章學(xué)習(xí)目標(biāo)理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。能夠分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用含有字母的式子表示出來。本章主要變化內(nèi)容原教材修訂后的教材意圖單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念先安排單項(xiàng)式的實(shí)例，給出單項(xiàng)式的概念；再安排多項(xiàng)式的實(shí)例，給出多項(xiàng)式的概念。在本章第一節(jié)的開始集中安排字母表示數(shù)的實(shí)例，然后再給出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念。突出字母表示數(shù)的思想小結(jié)小結(jié)中無關(guān)于本章總結(jié)的概括性文字。小結(jié)增加本章的主要內(nèi)容及其反映的思想方法的提煉與概括的內(nèi)容。突出“思想性”修訂后的教材，集中安排字母表示數(shù)的實(shí)例，然后再給出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念。突出用字母表示數(shù)的思想引出單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)等概念。

引出多項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)等概念，綜合單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念，給出整式的概念。突出“思想性”1．注意與小學(xué)相關(guān)內(nèi)容的銜接學(xué)生已經(jīng)學(xué)過用字母表示數(shù)、簡單的列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和簡易方程等，這些知識(shí)是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。例如，在第2.1節(jié)開始，提出問題“列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？”通過這個(gè)問題，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)由數(shù)到式過程，體現(xiàn)了用字母表示數(shù)的意義。二、編寫時(shí)主要考慮的問題2．加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系本章編寫從概念的引出到運(yùn)算法則的探討，都是緊密結(jié)合實(shí)際問題展開的。例如，單項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式的概念；同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)的方法，以及去括號(hào)等都是結(jié)合實(shí)際問題展開的。

二、編寫時(shí)主要考慮的問題3．類比數(shù)學(xué)習(xí)式，加強(qiáng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透本章編寫時(shí)，注意與數(shù)做類比，在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上探求整式加減運(yùn)算的法則和規(guī)律。

二、編寫時(shí)主要考慮的問題4．加大探索空間，發(fā)展思維能力本章編寫時(shí)，結(jié)合本章內(nèi)容的特點(diǎn)，在為學(xué)生提供探索空間、發(fā)展學(xué)生的思維能力方面做了積極努力，無論是對(duì)于概念的獲得，還是運(yùn)算法則的研究，教科書都充分注意為學(xué)生創(chuàng)造探索空間。二、編寫時(shí)主要考慮的問題對(duì)于本章的兩個(gè)主要概念單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，教科書改變了以往直接給出概念的做法，而是設(shè)計(jì)了一個(gè)由學(xué)生探索得出結(jié)論的過程。1．加強(qiáng)式與數(shù)的類比教學(xué)本章編寫注意加強(qiáng)式與數(shù)的類比，體現(xiàn)“數(shù)式通性”，利用學(xué)生熟悉的有關(guān)數(shù)的運(yùn)算來學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算。根據(jù)教科書的這個(gè)編寫特點(diǎn)，在整式運(yùn)算的教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)通過類比的思想方法學(xué)習(xí)式的運(yùn)算，理解數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律在式的運(yùn)算中仍然成立。三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議2．重視培養(yǎng)學(xué)生列式表示數(shù)量關(guān)系的能力本章編寫注意加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系。因此，教學(xué)中，要注意讓學(xué)生體會(huì)整式的內(nèi)容與實(shí)際的密切聯(lián)系，同時(shí)要讓學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的過程。

三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議3．抓住重點(diǎn)、加強(qiáng)練習(xí)，打好基礎(chǔ)本章的重點(diǎn)內(nèi)容是整式的加減運(yùn)算。進(jìn)行整式的加減就是將整式化簡，化簡的主要方法是合并同類項(xiàng)和去括號(hào)。對(duì)于合并同類項(xiàng)和去括號(hào)等重點(diǎn)，教學(xué)中可以適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議內(nèi)容安排編寫時(shí)主要考慮的問題對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議第三章一元一次方程

一、內(nèi)容安排3.1從算式到方程4課時(shí)3.2解一元一次方程（1）

———合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)4課時(shí)3.3解一元一次方程（2）

———去括號(hào)與去分母4課時(shí)3.4實(shí)際問題和一元一次方程5課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)2課時(shí)3.1從算式到方程

3.1.1一元一次方程?引例更換為簡單的行程問題

算術(shù)方法方程

?一元一次方程方程的解3.1.2等式的性質(zhì)?等式的性質(zhì)1、2?利用等式的性質(zhì)解方程

ax=b

x+b=c

ax+b=c

3.2解一元一次方程（1）

———合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

ax+b=cx+d?《對(duì)消與還原》

?購計(jì)算機(jī)問題+2個(gè)解方程＋數(shù)的排列規(guī)律問題

x+2x+4x=140——合并同類項(xiàng)

?分圖書問題+2個(gè)解方程＋廢水排放問題

3x+20=4x-25——移項(xiàng)

3.3解一元一次方程（2）

———去括號(hào)與去分母

?工廠用電量問題+2個(gè)解方程＋行程問題

6x+6(x-2000)=150000——去括號(hào)

?埃及紙草書的問題＋歸納步驟＋2個(gè)解方程

——去分母

?用框圖表示解法的一般步驟

去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1?兩個(gè)例題

成龍配套問題

工程問題?歸納用一元一次方程解實(shí)際問題的基本過程?探究1：銷售中的盈虧

估算與精確計(jì)算的比較

探究2：球賽積分表問題利用方程進(jìn)行簡單推理判斷滲透反證法的思想探究3：電話計(jì)費(fèi)問題分類、列表并通過方程解決實(shí)際問題3.4實(shí)際問題和一元一次方程3.1從算式到方程

3.1.1一元一次方程?引例（一個(gè)行程問題）

算術(shù)方法

方程

?三個(gè)列方程的問題

實(shí)際問題一元一次方程?一元一次方程方程的解

設(shè)未知數(shù)列方程3.1.2等式的性質(zhì)?等式的性質(zhì)1、2

?利用等式的性質(zhì)解方程

ax=b

x+b=c

ax+b=c3.2解一元一次方程（1）

———

合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

ax+b=cx+d?《對(duì)消與還原》

?購計(jì)算機(jī)問題+兩個(gè)例題

x+2x+4x=140——合并同類項(xiàng)

?分圖書問題+兩個(gè)例題

3x+20=4x-25——移項(xiàng)

3.3解一元一次方程（2）

———

去括號(hào)與去分母

?工廠用電量問題+例1（加1個(gè)小題）、例2

6x+6(x-2000)=150000——去括號(hào)

?埃及草片文書的問題

——去分母

?用框圖表示解法的一般步驟+例3

去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化為1?兩個(gè)例題→用一元一次方程解實(shí)際問題的基本過程

“成龍配套”問題

工程問題?探究1：銷售中的盈虧

估算與精確計(jì)算的比較

?探究2：球賽積分表問題根據(jù)問題的實(shí)際背景進(jìn)行檢驗(yàn)利用方程進(jìn)行簡單推理判斷滲透反證法的思想?探究3：電話計(jì)費(fèi)問題列表并通過方程解決實(shí)際問題3.4實(shí)際問題和一元一次方程本章學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷“把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，認(rèn)識(shí)從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.掌握等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法，知道它們是解方程的依據(jù).明確解方程的基本目標(biāo)（使方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a的形式），在此目標(biāo)引導(dǎo)下研究方程的解法；熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的化歸思想.能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，會(huì)從數(shù)學(xué)運(yùn)算角度分析它們之間的關(guān)系；會(huì)根據(jù)問題所求及題中條件設(shè)未知數(shù)，會(huì)列出方程表示問題中的相等關(guān)系，并利用方程求未知數(shù)，會(huì)結(jié)合題意進(jìn)行檢驗(yàn).通過探究用一元一次方程解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)利用一元一次方程解決問題的基本過程和建立數(shù)學(xué)模型的思想，在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題、解決問題的能力.本章主要變化內(nèi)容原教材修訂后的教材意圖一元一次方程的解法在3.2和3.3節(jié)既有解方程，也有解決實(shí)際問題，重點(diǎn)不突出。在3.2和3.3節(jié)適當(dāng)增加解方程的內(nèi)容，降低實(shí)際問題的難度。在3.4節(jié)增加解實(shí)際問題的例題，并把解實(shí)際問題的基本過程的歸納移到這一節(jié)。使概念、解法、應(yīng)用在全章前、中、后各部分各有側(cè)重的編寫意圖變得更加明確小結(jié)小結(jié)中無關(guān)于本章總結(jié)的概括性文字。小結(jié)增加本章的主要內(nèi)容及其反映的思想方法的提煉與概括的內(nèi)容。突出“思想性”在3.2和3.3節(jié)適當(dāng)增加解方程的內(nèi)容，降低實(shí)際問題的難度。上一版教科書3.2節(jié)例4改編后移后。在3.4節(jié)增加解實(shí)際問題的例題，并把解實(shí)際問題的基本過程的歸納移到這一節(jié)。突出“思想性”1．突出列方程，結(jié)合解決實(shí)際問題討論解方程二、編寫時(shí)主要考慮的問題?物理問題3.1.1的引例，95頁例2?幾何問題80頁例1（1）?經(jīng)濟(jì)問題

移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)銷售中盈虧?三農(nóng)問題

灌溉92頁油菜種植面積113頁?生產(chǎn)效率問題101頁例1?中外名題

丟番圖墓碑，中國古代問題?體育問題聯(lián)賽積分表2．通過加強(qiáng)探究性，培養(yǎng)分析解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)

?實(shí)際問題與一元一次方程?數(shù)學(xué)活動(dòng)?拓廣探索習(xí)題3．重視數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)文化的滲透?符號(hào)化、模型化的思想

以框圖形式對(duì)“利用一元一次方程解決問題的基本過程”進(jìn)行了歸納，意在滲透建模思想．?化歸思想

為體現(xiàn)化歸思想在解方程中具有指導(dǎo)作用，在討論一元一次方程的各個(gè)步驟時(shí)，都注意說明解方程的目的即最終使方程變形為x=a（已知數(shù)）的形式

?在方程解法討論中，注重算理，突出程序化思想

等式的性質(zhì)——解簡單方程分配律——合并同類項(xiàng)等式的性質(zhì)——移項(xiàng)分配律——去括號(hào)等式的性質(zhì)——去分母

用框圖表示解方程的過程?關(guān)注數(shù)學(xué)文化本章多處涉及數(shù)學(xué)上從數(shù)字到字母，從算式到方程，從算術(shù)到代數(shù)等重大歷史發(fā)展變化。體現(xiàn)了人類對(duì)客觀世界中數(shù)量關(guān)系的不斷探究，折射出科學(xué)文明的源遠(yuǎn)流長，人類認(rèn)識(shí)上的偉大創(chuàng)造力。

1．注意在前面學(xué)段基礎(chǔ)上發(fā)展，做好從算術(shù)到代數(shù)的過渡?從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，未知數(shù)參與運(yùn)算?實(shí)際問題復(fù)雜，強(qiáng)調(diào)模型化思想；對(duì)解法的討論注重算理，強(qiáng)調(diào)未知向已知轉(zhuǎn)化，解法程序化。三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議2．關(guān)注方程與實(shí)際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想?要充分注意方程的現(xiàn)實(shí)背景，通過大量豐富的實(shí)際問題，反映出方程來自實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際，加強(qiáng)對(duì)于方程是解決現(xiàn)實(shí)問題的一種重要數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)。三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議3．抓住方程的主線，復(fù)習(xí)并加深對(duì)相關(guān)預(yù)備知識(shí)的認(rèn)識(shí)

?要時(shí)刻關(guān)注教學(xué)重點(diǎn)，注意抓住方程這條主線，突出圍繞一元一次方程的討論，注重解方程的基本功訓(xùn)練，結(jié)合方程的解法復(fù)習(xí)已學(xué)整式的知識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)、式與方程間的聯(lián)系。三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議4．關(guān)注培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性?在本章的教科書中，安排了許多可提供學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探究的內(nèi)容。教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊，而不要替代他們思考，不要過早給出答案。三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議5．重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和學(xué)習(xí)?由實(shí)際問題抽象為方程這個(gè)過程中蘊(yùn)涵的符號(hào)化、模型化的思想。?解方程的過程中蘊(yùn)涵的化歸思想。

?對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的介紹，考慮學(xué)生的接受能力。

滲透小結(jié)出現(xiàn)數(shù)學(xué)模型

“畫龍點(diǎn)睛”式的總結(jié)三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議6．關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)鞏固?基礎(chǔ)知識(shí)隱含于分析解決問題的過程之中，應(yīng)注意對(duì)它們進(jìn)行歸納整理。?需要通過必要的練習(xí)來掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議7．關(guān)注數(shù)學(xué)文化的傳承?教學(xué)中除關(guān)注要使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)能力方面得到提高之外，還需要考慮在傳承數(shù)學(xué)文化方面的工作，結(jié)合方程的內(nèi)容進(jìn)一步挖掘其文化內(nèi)涵，通過生動(dòng)活潑的形式使學(xué)生感受豐富的數(shù)學(xué)文化的熏陶。三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議內(nèi)容安排編寫時(shí)主要考慮的問題對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議第四章幾何圖形初步

一、內(nèi)容安排4.1幾何圖形約4課時(shí)閱讀與思考幾何學(xué)的起源（選學(xué)）4.2直線、射線、線段約3課時(shí)閱讀與思考長度的測量（選學(xué)）4.3角約5課時(shí)4.4課題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)制作長方體形狀的包裝紙盒約2課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小結(jié)約2課時(shí)知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖

4.1幾何圖形幾何與圖形的基本概念來源于幾何現(xiàn)實(shí)的抽象和概括4.2直線、射線、線段直線、射線、線段

兩個(gè)基本事實(shí)畫圖、作圖4.3角角從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種角度去認(rèn)識(shí)

角的大小的角度制度量和表示、角的大小比較、角的和與差、角平分線、余角和補(bǔ)角

本章學(xué)習(xí)目標(biāo)通過從實(shí)物和具體模型的抽象，了解幾何圖形、立體圖形與平面圖形以及幾何體、平面和曲面、直線和曲線、點(diǎn)等概念.了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據(jù)展開圖想象相應(yīng)的幾何體，制作立體模型，在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步培養(yǎng)空間觀念和空間想象力．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的概念，掌握它們的符號(hào)表示；掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，了解它們在生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用；理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量兩點(diǎn)間的距離；會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、差及線段的中點(diǎn)概念，會(huì)畫一條線段等于已知線段．本章學(xué)習(xí)目標(biāo)4.理解角的概念，掌握角的符號(hào)表示，會(huì)比較角的大小，認(rèn)識(shí)度、分、秒并能作簡單的換算，會(huì)計(jì)算角的和與差。了解角的平分線、余角、補(bǔ)角的概念，知道補(bǔ)角和余角的性質(zhì)．5.初步認(rèn)識(shí)幾何圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要工具，初步應(yīng)用幾何圖形的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)的興趣，通過交流活動(dòng)，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)．本章主要變化內(nèi)容原教材修訂后的教材意圖數(shù)學(xué)活動(dòng)2莫比烏斯帶刪去體現(xiàn)新的課程標(biāo)準(zhǔn)的要求小結(jié)小結(jié)中無關(guān)于本章總結(jié)的概括性文字。小結(jié)增加本章的主要內(nèi)容及其反映的思想方法的提煉與概括的內(nèi)容。突出“思想性”刪去。體現(xiàn)新的課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。突出“思想性”1．注意揭示幾何圖形基本概念源于現(xiàn)實(shí)世界的抽象性特點(diǎn)幾何圖形、點(diǎn)、線、面、體、平面圖形、立體圖形、幾何圖形等概念，是從現(xiàn)實(shí)中抽象出來的最基本的幾何概念，必須注意這些基本概念與客觀現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，初步了解這些概念的抽象性特點(diǎn)，從而能初步用幾何觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界。章頭圖第1節(jié)開頭

點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系練習(xí)、習(xí)題中

二、編寫時(shí)主要考慮的問題2．讓學(xué)生在觀察、操作、想象、交流等活動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)發(fā)展空間觀念思考探究數(shù)學(xué)活動(dòng)二、編寫時(shí)主要考慮的問題3．重視幾何語言的培養(yǎng)和訓(xùn)練文字語言、符號(hào)語言、圖象語言幾何模型→圖形→文字→符號(hào)

線段的比較線段的和與差線段的中點(diǎn)角的比較角的和差角的平分線符號(hào)→文字→圖形

練習(xí)、習(xí)題中二、編寫時(shí)主要考慮的問題4．重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的興趣注意揭示所學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)在實(shí)際工作生活中的廣泛應(yīng)用價(jià)值。在一些習(xí)題中適當(dāng)增加一些探索規(guī)律、猜想結(jié)論的問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到探究的樂趣。重視對(duì)于畫圖、作圖等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的活動(dòng)中培養(yǎng)幾何學(xué)習(xí)的興趣。二、編寫時(shí)主要考慮的問題1．注意與小學(xué)知識(shí)內(nèi)容的銜接?前兩學(xué)段直觀認(rèn)識(shí)一些簡單幾何圖形，能辨認(rèn)從不同方向看到的物體的形狀，認(rèn)識(shí)一些簡單幾何體的展開圖，能區(qū)分直線、射線、線段的概念并體會(huì)它們的一些性質(zhì)，結(jié)合生活情景認(rèn)識(shí)角并知道周角、平角等概念。?本章

認(rèn)識(shí)一些常見的幾何圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面、體，在平面圖行和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段和角，理解它們的概念和有關(guān)的一些性質(zhì)，并能初步應(yīng)用。

三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議2．要充分發(fā)揮實(shí)物、模型、圖片的作用和信息技術(shù)的應(yīng)用?展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界?幫助認(rèn)識(shí)空間圖形與平面圖形的關(guān)系，?在動(dòng)態(tài)變化的圖形中尋找不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議3．注重概念間的聯(lián)系，在對(duì)比中加深理解

?直線、射線、線段?線段的比較、和、差、中點(diǎn)與角的比較、和、差、角的平分線

三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議4．要重視畫圖技能的培養(yǎng)在幾何圖形的教學(xué)中，繪圖和作圖是重要的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中畫出高質(zhì)量的幾何圖形對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、空間想象力具有重要意義。三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議5．注意把握教學(xué)要求?點(diǎn)、線、面、體的概念

?立體圖形、平面圖形等概念?從不同方向看立體圖形?展開立體圖形

?推理能力的培養(yǎng)

三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議教材關(guān)注的幾個(gè)問題承上啟下、重視基礎(chǔ)密切聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)模型思想加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)思維能力體現(xiàn)科學(xué)進(jìn)步，關(guān)注數(shù)學(xué)文化1.承上啟下，注重基礎(chǔ)注意與前面學(xué)段的銜接?有理數(shù)

注意與以前的數(shù)及運(yùn)算作對(duì)比，在小學(xué)對(duì)“數(shù)及其運(yùn)算”的基礎(chǔ)上展開新內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)的擴(kuò)充的合理性，運(yùn)算的一致性。負(fù)數(shù)，加法，加法運(yùn)算律

?整式的加減

在字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上引出單項(xiàng)式等概念，合并同類項(xiàng)等在有理數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)上研究。

?一元一次方程注意在前面學(xué)段基礎(chǔ)上發(fā)展，更加重視模型思想，解法討論重視算理和程序化。?圖形認(rèn)識(shí)初步開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何，相關(guān)概念在原有基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入認(rèn)識(shí)。注意本書的基礎(chǔ)地位?本書的主要內(nèi)容是七～九年級(jí)的基礎(chǔ)內(nèi)容

有理數(shù)、整式的加減在“數(shù)與代數(shù)”中的基礎(chǔ)地位幾何圖形初步是“圖形與幾何”領(lǐng)域的基礎(chǔ)

?蘊(yùn)含的思想方法也是整個(gè)初中數(shù)學(xué)的重要思想方法

模型思想歸納思想數(shù)形結(jié)合思想類比思想化歸思想

?編寫時(shí)重視基礎(chǔ)地位

體現(xiàn)從數(shù)字到字母、算術(shù)到代數(shù)、實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的變化，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的作用。2.密切聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)知識(shí)應(yīng)用概念的產(chǎn)生，力求從實(shí)際需要出發(fā)，內(nèi)容素材的選取，力求貼近學(xué)生的生活實(shí)際和社會(huì)現(xiàn)實(shí)，并注意把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題的過程中去，體現(xiàn)模型思想。

“整式的加減”一章，無論是概念的引出，還是運(yùn)算法則的探討，都是緊密結(jié)合實(shí)際問題展開的用字母表示數(shù)，列式表示數(shù)量關(guān)系，以列式問題為素材引出有關(guān)概念：結(jié)合列式問題中的化簡，引出同類項(xiàng)的概念，類比數(shù)的運(yùn)算律引出合并同類項(xiàng)的法則，通過合并同類項(xiàng)進(jìn)行式子化簡.100t＋252t結(jié)合列式問題中的化簡，引出去括號(hào)的問題，類比數(shù)的運(yùn)算律得到去括號(hào)的法則；通過去括號(hào)，進(jìn)行式子化簡.100u+120(u－0.5）歸納出整式加減法的運(yùn)算法則.“一元一次方程”中，實(shí)際問題情境貫穿始終?物理問題

3.1.1的引例，95頁例2航行問題?幾何問題

80頁例1（1）面積問題?經(jīng)濟(jì)問題移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)銷售中盈虧?三農(nóng)問題灌溉92頁油菜種植面積113頁?生產(chǎn)效率問題

101頁例1配套問題?中外名題丟番圖墓碑，中國古代問題?體育問題聯(lián)賽積分表“圖形認(rèn)識(shí)初步”中，注意揭示幾何圖形基本概念源于現(xiàn)實(shí)世界的抽象性特點(diǎn)

本章引入的是幾何圖形的一些最基本概念，如幾何圖形、點(diǎn)、線、面、體、平面圖形、立體圖形等，這些概念是從現(xiàn)實(shí)中抽象出來的最基本的幾何概念，必須注意這些基本概念與客觀現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，初步了解這些概念的抽象性特點(diǎn)，從而初步能用幾何觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界。

章頭圖第1節(jié)開頭

點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系練習(xí)、習(xí)題中

3.加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)教學(xué)的最主要任務(wù)是使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這是由數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)決定的。用什么方式引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，使學(xué)生在掌握知識(shí)的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思考方法，從學(xué)會(huì)思考逐步走向?qū)W會(huì)學(xué)習(xí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是教科書編寫中需要認(rèn)真思考和落實(shí)的主要任務(wù)。在“有理數(shù)”一章，教科書以有理數(shù)及其運(yùn)算知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程為載體，努力為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)“觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、歸納、猜想、推理、反思”的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過程，通過不同欄目引導(dǎo)學(xué)生的思考、探究活動(dòng)，在領(lǐng)悟有理數(shù)概念、運(yùn)算法則和運(yùn)算律內(nèi)涵的過程中，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，從具體到抽象的研究過程和方法，使他們既學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，又學(xué)會(huì)歸納、概括，從而逐步提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的思想和方法來思考和處理問題的習(xí)慣。例：“數(shù)軸”中的三個(gè)圖

——三次抽象的過程思考、探究、歸納欄目從觀察入手，加深印象；通過思考獲得結(jié)論，通過反思加深認(rèn)識(shí)；通過探究探求結(jié)論、解決問題；通過討論互相啟發(fā)、促進(jìn)數(shù)學(xué)思考；在觀察、思考、探究、討論基礎(chǔ)上歸納結(jié)論，體會(huì)特殊到一般的過程。適當(dāng)留白、留空，邊空設(shè)問安排具有綜合性、探究性的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”.4.滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)思維能力數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識(shí)傳授，更應(yīng)注意對(duì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法提煉和總結(jié)，使之逐步被學(xué)生掌握并對(duì)他們發(fā)揮指導(dǎo)作用，能更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此各章內(nèi)容展開時(shí)注意對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。全書滲透許多數(shù)學(xué)思想方法將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題的模型思想；許多性質(zhì)、運(yùn)算律呈現(xiàn)時(shí)體現(xiàn)的從特殊對(duì)象歸納出一般規(guī)律的思想；“有理數(shù)”中利用數(shù)軸研究有理數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算律中體現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合的思想；“整式的加減”中類比數(shù)的運(yùn)算，在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上探求整式加減運(yùn)算的法則和規(guī)律。“一元一次方程”中解方程的化歸思想和程序化思想等等。例：“有理數(shù)”中體現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充的思想在數(shù)系及其運(yùn)算的擴(kuò)充過程中，核心的問題是在添加了一類“新數(shù)”后，所引進(jìn)的新數(shù)之間的運(yùn)算如何歸結(jié)到原有的數(shù)之間的運(yùn)算而定義運(yùn)算法則，進(jìn)而使原有的運(yùn)算律在新的數(shù)系中得以保持。在歸納運(yùn)算法則時(shí)，強(qiáng)調(diào)從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度著手；在具體運(yùn)算中，強(qiáng)調(diào)“先確定符號(hào)，再算絕對(duì)值”；在小結(jié)中明確“與負(fù)數(shù)有關(guān)的運(yùn)算，我們都借助絕對(duì)值，將它們轉(zhuǎn)化為正數(shù)之間的運(yùn)算”。對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的介紹，考慮學(xué)生的接受能力

“一元一次方程”中的模型思想

?滲透小結(jié)中出現(xiàn)數(shù)學(xué)模型

?“畫龍點(diǎn)睛”式的總結(jié)5.體現(xiàn)科學(xué)進(jìn)步，關(guān)注數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，在現(xiàn)代科技中的工具作用數(shù)學(xué)史的介紹，數(shù)學(xué)文化的熏陶

數(shù)的產(chǎn)生過程中國人最早使用負(fù)數(shù)數(shù)字1與字母Ｘ的對(duì)話從算式到方程方程史話

《對(duì)消與還原》紙莎草文書幾何的起源三、對(duì)教學(xué)的幾個(gè)建議

把握好教學(xué)要求

采取“歸納式”進(jìn)行教學(xué)，重視研究方法的引導(dǎo)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)利用好選學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)活動(dòng)適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用

1.把握好教學(xué)要求有理數(shù)中的一些要求

“數(shù)學(xué)上最偉大的進(jìn)展之一——負(fù)數(shù)及負(fù)數(shù)運(yùn)算的引入，竟不是某一個(gè)人自覺的邏輯思考的創(chuàng)造。相反，它的緩慢的、有機(jī)的發(fā)展，是與事物廣泛地打交道的結(jié)果，所以幾乎好像是字母記號(hào)的運(yùn)算把負(fù)數(shù)教給了人。過了很長一段時(shí)間，人才有了理性的認(rèn)識(shí)，知道已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了某一正確的、與嚴(yán)格的邏輯相容的法則?！?/p>

F·克萊因負(fù)數(shù)的引入是由具體數(shù)學(xué)向形式數(shù)學(xué)的第一次轉(zhuǎn)折，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)及運(yùn)算的認(rèn)識(shí)不能一蹴而就。負(fù)數(shù)是從現(xiàn)實(shí)生活到數(shù)學(xué)的一個(gè)提煉過程,本質(zhì)上是數(shù)學(xué)建模、化歸。因此,負(fù)數(shù)的教學(xué)必須充分發(fā)揮學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的作用，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)通過自己的舉例、思考、探究，借助這些經(jīng)驗(yàn)體會(huì)負(fù)數(shù)概念。不要過分地追求有理數(shù)概念的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性。絕對(duì)值概念的學(xué)習(xí)也要有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程

數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的表示、絕對(duì)值不等式等，都是后續(xù)學(xué)習(xí)中要專門安排的，因此這里不要涉及。不要對(duì)用字母表示求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行變式，更不要在絕對(duì)值中出現(xiàn)字母并加以討論有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算中涉及的數(shù)應(yīng)簡單一些，特別是混合運(yùn)算，課標(biāo)明確提出“以三步以內(nèi)為主”。所以，在有理數(shù)運(yùn)算的要求上，不要在數(shù)字的復(fù)雜性、運(yùn)算技巧、運(yùn)算速度等方面提出過高要求，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)的是用運(yùn)算法則確定結(jié)果的符號(hào)、用運(yùn)算律簡化運(yùn)算、運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單實(shí)際問題等方面的訓(xùn)練，以更好地體現(xiàn)有理數(shù)運(yùn)算教學(xué)的思維訓(xùn)練價(jià)值，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的熏陶。“幾何圖形初步”中有關(guān)內(nèi)容的要求

通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形來介紹立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，?視圖相關(guān)知識(shí)

基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）及簡單組合說出不同方向看得到的平面圖形或畫簡單示意圖?展開圖相關(guān)知識(shí)

基本幾何體認(rèn)識(shí)尺寸不嚴(yán)格要求

?對(duì)推理的要求2.采取“歸納式”教學(xué)，加強(qiáng)研究方法引導(dǎo)“歸納式”教學(xué)的目的，主要是為了體現(xiàn)以數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程為載體進(jìn)行“思維的教學(xué)”這一數(shù)學(xué)課程的核心任務(wù)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不僅學(xué)會(huì)知識(shí)，而且受到研究問題的思想方法訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，逐步發(fā)展獨(dú)立解決問題的能力。實(shí)際上，這就是在進(jìn)行“數(shù)學(xué)基本思想”的教學(xué)，也是讓學(xué)生積累“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的過程?！坝欣頂?shù)”一章的教學(xué)中，一定要體現(xiàn)好教材的編寫意圖，為學(xué)生安排一個(gè)“具體事例——觀察、試驗(yàn)——比較、分類——分析、綜合——抽象、概括”的過程，使學(xué)生有機(jī)會(huì)通過自己的類比、歸納而得出一般規(guī)律，獲得對(duì)有理數(shù)及其運(yùn)算的知識(shí)。

例如，數(shù)軸概念的教學(xué)，關(guān)鍵就是要用好教材的具體實(shí)例、學(xué)生熟悉的生活事例，引導(dǎo)學(xué)生的觀察、比較、分析和綜合等思維活動(dòng)，并抽象出“基準(zhǔn)點(diǎn)”“方向”和“與基準(zhǔn)點(diǎn)的距離”在刻畫事物相對(duì)位置中的作用，然后再結(jié)合負(fù)數(shù)概念引入過程中，用正、負(fù)數(shù)表示“相反意義的量”的經(jīng)驗(yàn)，概括出數(shù)軸“三要素”。原點(diǎn)0（原點(diǎn)是區(qū)分方向的“基準(zhǔn)”，0是區(qū)分正負(fù)的基準(zhǔn)）單位長度1（單位長度是度量線段長度的單位，1是實(shí)數(shù)單位，“單位”實(shí)際上給出了一個(gè)度量的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)）方向符號(hào)（空間中，“由A到B”和“由B到A”是兩件不同的事情，其差別由“方向”來標(biāo)記。A，B兩點(diǎn)“位置差別”的定量化定義，必需且只需用“方向”和“長度”。數(shù)軸上，方向有“左”和“右”，可以理解為“相反方向”。負(fù)數(shù)的引入是應(yīng)描述現(xiàn)實(shí)中的“相反意義的量”之需，確定一個(gè)實(shí)數(shù)，需要“符號(hào)”和“絕對(duì)值”兩個(gè)要素，它們正好對(duì)應(yīng)了定量化定義A，B兩點(diǎn)“位置差別”的“方向”和“長度”。）“整式的加減”中，要加強(qiáng)式與數(shù)的類比教學(xué)本章編寫注意加強(qiáng)式與數(shù)的類比，體現(xiàn)“數(shù)式通性”，利用學(xué)生熟悉的有關(guān)數(shù)的運(yùn)算來學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算。根據(jù)教科書的這個(gè)編寫特點(diǎn)，在整式運(yùn)算的教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)通過類比的思想方法學(xué)習(xí)式的運(yùn)算，理解數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律在式的運(yùn)算中仍然成立。例如，在學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)法則時(shí)，先讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算，在計(jì)算的過程中，重點(diǎn)思考進(jìn)行運(yùn)算的依據(jù)，然后，引導(dǎo)學(xué)生利用這個(gè)依據(jù)，探討關(guān)于式的運(yùn)算?！皫缀螆D形初步”中，類比地研究線段和角線段的比較——角的比較線段的和、差——角的和、差線段的中點(diǎn)——角的平分線3．加強(qiáng)數(shù)