數(shù)學與我們同行單元檢測題(含答案)

PAGEPAGE8第1章數(shù)學與我們同行檢測題（本檢測題滿分：120分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為（）第1題圖A．50 B．64C．68 D．722.一個由小菱形組成的裝飾鏈，斷去了一部分，剩下部分如圖所示，則斷去部分的小菱形的個數(shù)可能是（）第2題圖A．3個 B．4個C．5個 D．6個3.七年級（1）班的四位同學參加數(shù)學知識競賽活動，分別獲得第一、二、三、四名，大家猜測誰得第幾名時，明明說：“甲得第一，乙得第二.”文文說：“甲得第二，丁得第四.”凡凡說：“丙得第二，丁得第三.”名次公布后，他們每人只猜對一半，那么甲、乙、丙、丁的名次順序為（）A.甲、乙、丙、丁 B.甲、丙、乙、丁 C.甲、丁、乙、丙 D.甲、丙、丁、乙第4題圖4.某街道分布示意圖如圖所示，一個居民從A處前往B處，若規(guī)定只能走從左到右或從上到下的方向，這樣該居民共有可選擇的不同路線條數(shù)是（）第4題圖A.5 B.6 C.7 D.8第5題圖5.假定有一排蜂房，形狀如圖所示，一只蜜蜂在左下角，由于受了點傷，只能爬行，不能飛，而且始終向右方（包括右上、右下）爬行，從一間蜂房爬到右邊相鄰的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1號蜂房的爬法有：蜜蜂?1號；蜜蜂?0號?1號，共有2種不同的爬法．問蜜蜂從最初位置爬到4號蜂房共有幾種不同的爬法（）第5題圖A．7B．8C．9D．106.如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（）第6題圖第6題圖7.A、B、C、D、E五支球隊進行單循環(huán)比賽（每兩支球隊間都要進行一場比賽），當比賽進行到一定階段時，統(tǒng)計A、B、C、D四個球隊已賽過的場數(shù)，依次為A隊4場，B隊3場，C隊2場，D隊1場，這時，E隊已賽過的場數(shù)是（）A.1B.2C.3D.48.如圖所示，在圖（1）中互不重疊的三角形共有4個，在圖（2）中互不重疊的三角形共有7個，在圖（3）中互不重疊的三角形共有10個，……，則在圖（6）中，互不重疊的三角形共有（）A.10個B.15個C.19個D.22個第9題圖第9題圖第8題圖9.如圖，從學校到書店有兩條路可走，請你判斷下列說法正確的是（）A.路①近 B.路②近C.一樣近 D.無法確定第10題圖10.如圖所示，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中，從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中從A地不經(jīng)B地可直接到C地，則從A地到C地可供選擇的方案第10題圖有（）A.20種B.8種C.5種D.13種二、填空題（每小題3分，共24分）11.觀察下列數(shù)字的填寫規(guī)律，在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：1，1，2，3，5，8，13，__，….12.奧林匹克五環(huán)旗上五個大小相同的圓，環(huán)環(huán)相扣，共有個交點．13.用火柴棒按圖中的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需______根火柴棒．第13題圖14.在如圖所示的2×2方格圖案中有_____個正方形；3×3方格圖案中有______個正方形；第14題圖4×4方格圖案中有______個正方形.第14題圖15.春秋時代，人們用算籌擺放圖形，來表示1、2、3、4、5、6、7，你認為他們會用______圖來表示“8”，用______圖來表示“9”.16.觀察下列圖形的排列規(guī)律（其中▲、■、★分別表示三角形、正方形、五角星），若第一個圖形是三角形，則第18個圖形是______．（填圖形的名稱）▲■★■▲★▲■★■▲★▲…17.用火柴棒按下圖的方式搭圖形，搭第n個圖形要根火柴棒．（1）（2）（3）（4）第17題圖18.如圖所示，用火柴棒擺成邊長分別是1、2、3、…根火柴棒時的正方形，當邊長為60根火柴棒時，若擺出的正方形所用的火柴棒的根數(shù)為S，則S=.第18題圖三、解答題（共66分）19．（6分）媽媽讓小英給客人燒水沏茶，洗燒水壺要用1分鐘，燒開水要用15分鐘，洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘，你認為她怎樣安排工作順序，才能使所花時間最短？這個最短時間是幾分鐘？（6分）某汽車站有三條路線通往不同的地方，第一條路線每隔15分鐘發(fā)車一次，第二條路線每隔20分鐘發(fā)車一次，第三條路線每隔50分鐘發(fā)車一次，三條路線的汽車在同一時間發(fā)車后，試問至少再經(jīng)過多長時間又同時發(fā)車？21.（8分）如圖是一張月歷，請解決下列問題：（1）豎排相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系？橫排相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系？（2）從左上到右下的對角線上相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系？從右上到左下的對角線上相鄰各數(shù)間有什么關(guān)系？（3）用一個正方形框在月歷中框出3乘3共9個日期，它們的和有什么規(guī)律？第21題圖第21題圖22.（8分）由8根火柴棒搭成1個正方形（如圖），你能移動火柴棒（不減少火柴棒總數(shù)），使得新圖形的面積為這個正方形面積的一半嗎?第22題圖第22題圖23.（8分）用標有1克，2克，6克的砝碼各一個，在一架無刻度的天平上稱量重物．如果天平兩端均可放置砝碼，那么可以稱出的不同克數(shù)的質(zhì)量共有多少種?24.（10分）仔細觀察下列兩組算式，你能根據(jù)每組前三個算式的結(jié)果，不計算直接寫出其余各個算式的結(jié)果嗎?1×99=99； 2×99=198； 3×99=297； 4×99=______； 5×99=______；6×99=______；7×99=______；8×99=______；9×99=______.89×99=______?98×99=______99×99=______.25.（10分）將一些數(shù)排列成下表：第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行9121514?????試探索：（1）第10行第2列的數(shù)是多少?（2）數(shù)81所在的行和列分別是多少?（3）數(shù)100所在的行和列分別是多少?26.（10分）如圖，描述了某人早晨8：00騎摩托車出發(fā)后所走路程與時間的關(guān)系，根據(jù)折線圖提供的信息思考下列問題：（1）到13時，此人共走了多少千米？（2）途中休息了幾次，從幾時到幾時？（3）此人前進的最快速度是多少？是在哪個時段？第26題圖第1章數(shù)學與我們同行檢測題參考答案1.D解析：第①個圖形中五角星的個數(shù)為2=2×12；第②個圖形中五角星的個數(shù)為2+4+2=8=2×4=2×22；第③個圖形中五角星的個數(shù)為2+4+6+4+2=18=2×32；第④個圖形中五角星的個數(shù)為2×42；所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為2×62=2×36=72．2.C解析：如圖：斷去部分的小菱形的個數(shù)可能為2,5,8，…．故選C．3.B解析：因為他們每人只猜對一半，可先假設明明說“甲得第一”是正確的，由此推導：明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立；若假設明明說“乙得第二”是正確的，由此進行推導：明明：乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾，所以甲、乙、丙、丁的名次順序為甲、丙、乙、丁，故選B.第4題答圖4.D解析：如圖，可選擇的不同路線條數(shù)有：第4題答圖A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8條不同路線.5.B解析：本題分兩種情況：（1）蜜蜂先向右爬行，則有：①1號?3號?4號；②1號?2號?4號；③1號?2號?3號?4號，共3種爬法.（2）蜜蜂先向右上爬行，則有：①0號?2號?4號；②0號?1號?2號?4號；③0號?1號?3號?4號；④0號?1號?2號?3號?4號；⑤0號?2號?3號?4號，共5種爬法，因此蜜蜂從最初位置爬到4號蜂房共有3+5=8（種）不同的爬法．故選B．6.C解析：通過自己動手，親自實踐一下，很容易得出正確結(jié)果為C．7.B解析：A、B、C、D、E五支球隊進行單循環(huán)比賽，已知A隊賽過4場，所以A隊必須和B、C、D、E這四個球隊各賽一場，已知B隊賽過3場，B隊已和A隊賽過1場，那么B隊只能和C、D、E中的兩個隊比賽，又知D隊只賽過一場（也就是和A隊賽過的一場），所以B隊必須和C、E各賽1場，這樣滿足C隊賽過2場，從而推斷E隊賽過2場.選B.8.C解析：第（1）個圖中三角形有3×1+1=4（個）；第（2）個圖中三角形有3×2+1=7（個）；第（3）個圖中三角形有3×3+1=10（個），照此規(guī)律，第（6）個圖中三角形有3×6+1=19（個）.9.C10.D11.21解析：分析可知后一個數(shù)等于前面兩個數(shù)的和.12.813.6n+6解析：根據(jù)題意分析可得：第（1）個圖形用了12根火柴棒，即12=6×（1+1）；第（2）個圖形用了18根火柴棒，即18=6×（2+1）；…… 按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需6n+6根火柴棒．14.5；14；30解析：在2×2方格圖案中有5個正方形，不要忽視一個最大的正方形；在3×3方格圖案中有9個小的正方形、4個由四個小正方形組成的大一點的正方形和1個最大的正方形，所以共有9+4+1=14（個）正方形；同理可知在4×4方格圖案中有16+9+4+1=30（個）正方形．15.16.五角星解析：根據(jù)題意可知，每6個圖形一個循環(huán)，第18個圖形經(jīng)過了3個循環(huán)，且是第3個循環(huán)中的最后1個，即第18個圖形是五角星．17.2n+1解析：第（1）個圖中火柴棒的根數(shù)為3=3+2×0；第（2）個圖中火柴棒的根數(shù)為5=3+2×1；第（3）個圖中火柴棒的根數(shù)為7=3+2×2；第（4）個圖中火柴棒的根數(shù)為9=3+2×3；?；第n個圖中火柴棒的根數(shù)為3+2(n-1)=2n+1.18.7320解析：當邊長為1根火柴棒時，擺出的正方形所用火柴棒的根數(shù)為4=2×1×(1+1)；當邊長為2根火柴棒時，擺出的正方形所用火柴棒的根數(shù)為12=2×2×(2+1)；當邊長為3根火柴棒時，擺出的正方形所用火柴棒的根數(shù)為24=2×3×(3+1)；?；當邊長為60根火柴棒時，擺出的正方形所用火柴棒的根數(shù)為S=2×60×(60+1)=7320.19.解：先洗燒水壺，再燒開水，并在燒開水的過程中洗茶壺，洗茶杯，拿茶葉，這樣才能使所花時間最短，最短時間是16分鐘．20.解：因為15、20和50的最小公倍數(shù)為150，所以至少再經(jīng)過150分鐘三條路線的汽車又同時發(fā)車.21.解：（1）豎排相鄰各數(shù)間相差7，橫排相鄰各數(shù)間相差1.（2）從左上到右下的對角線上相鄰各數(shù)間相差8，第22題答圖從右上到左下的對角線上相鄰各數(shù)間相差6.第22題答圖（3）正方形框中的9個數(shù)的和等于正方形框正中心的數(shù)的9倍.22.解：答案不唯一，如圖所示.23.解：①當天平的一端放1個砝碼，另一端不放砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有1克，2克，6克；②當天平的一端放2個砝碼，另一端不放砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有3克，7克，8克；③當天平的一端放3個砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有9克；④當天平的一端放1個砝碼，另一端也放1個砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有1克，4克，5克；=5\*GB3⑤當天平的一端放1個砝碼，另一端放2個砝碼時，可以稱量重物的克數(shù)有3克，5克，7克.去掉重復的克數(shù)后，可稱重物的克數(shù)共有9種．24.解：觀察左、右兩列算式可以發(fā)現(xiàn)，所得結(jié)果的百位數(shù)字和個位數(shù)字之和為9，且個位數(shù)字從上往下逐漸遞減，故其余各算式的結(jié)果依次為：4×99=396； 5×99=495； 6×99=5948×99=792； 84×99=8316； 85×99=8415； 86×99=851488×99=8712； 89×99=8811； ? 98×99=970225.分析：