第四章 模擬調制系統(tǒng)

第四章模擬調制系統(tǒng)

4.1引言

4.2幅度調制的原理及抗噪聲性能

4.3非線性調制的原理及抗噪聲性能

4.4各種模擬調制系統(tǒng)的比較

4.5頻分復用（FDM）

4.6復合調制及多級調制的概念4.1引言調制：按基帶調制信號的變化規(guī)律去改變高頻載波某些參數(shù)的過程。調制的目的將基帶調制信號變換成適合在信道中傳輸?shù)囊颜{信號有效地利用頻帶，實現(xiàn)信道的多路復用傳輸提高通信系統(tǒng)抗噪聲/干擾性能調制器m(t)調制信號sm(t)已調信號c(t)載波信號基帶信號和載波信號基帶信號(調制信號)

包含信息、需要被傳輸?shù)脑夹盘?，具有頻率較低的頻譜分量，這種信號在許多信道中不適宜直接進行傳輸。載波信號(被調制信號)

在信道中傳輸、其某些參數(shù)受調制信號控制的特定信號。載波信號可以分為兩類：用正弦型信號作為載波；用脈沖串或一組數(shù)字信號作為載波。模擬調制的分類模擬調制通常采用正弦波作為載波，調制方式有：線性幅度調制：載波的幅度隨基帶調制信號成比例變化；從頻譜上來看，已調信號的頻譜與基帶信號頻譜呈線性搬移的關系。如調幅AM，雙邊帶DSB，單邊帶SSB等。非線性角度調制：載波的頻率或相位隨基帶調制信號成比例變化。已調信號的頻譜不再保持原來基帶調制信號頻譜的結構，而產生新的頻譜分量。如調頻FM和調相PM。

4.2幅度調制的原理及抗噪聲性能一、幅度調制的原理幅度調制是正弦型載波的幅度隨調制信號作線性變化的過程。正弦型載波

s(t)=Acos(ωct+φ0)ωc：載波頻率；

φ0：載波的初始相位；

A：載波的幅度。s(t)t已調信號可表示成：

sm(t)=Am(t)cos(ωct+φ0)m(t)：基帶調制信號圖4–1幅度調制器的一般模型圖4-1之所以稱為調制器的一般模型，是因為在該模型中，適當選擇濾波器的特性h(t)，便可以得到各種幅度調制信號。根據(jù)h(t)特性及所包含頻譜成分的不同，幅度調制可分為：調幅（AM)：h(t)為全通網絡，m(t)有直流成分；抑制載波雙邊帶（DSB）：h(t)為全通網絡，m(t)無直流成分；單邊帶（SSB）：h(t)為截止頻率為fc的高通或低通濾波器；殘留邊帶（VSB）：h(t)為特定的互補特性濾波器。調幅（AM）信號基帶信號中含有直流分量

m0:

調制信號中的直流成分

m’(t):

需傳送的原始信號圖4-2AM信號的波形和頻譜sAM(t)的頻譜表達式設m’(t)M’(ω)，根據(jù)歐拉公式

sAM(t)=[m0+m’(t)](ejωct+e-jωct)/2而

m0ejωct2πm0δ(ω-ωc)m’(t)ejωctM’(ω-ωc)故sAM(t)

的頻譜表達式為AM的特點調幅過程使原始頻譜M(ω)搬移了±ωc，且頻譜中包含載頻分量πm0[

δ(ω-ωc)+δ(ω+ωc)]

和邊帶分量1/2[

M’(ω-ωc)+M’(ω+ωc)]

兩部分。標準調幅信號的頻譜包含兩個頻帶且|sAM(ω)|對于±ωc是對稱的。通常把大于ωc或小于-ωc的頻帶叫做上邊帶(USB)，把大于-ωc且小于ωc的頻帶叫做下邊帶(LSB)。AM波占用的帶寬是原始信號帶寬的2倍，即2ωH

。為了實現(xiàn)不失真的調幅，必須滿足兩個條件:(a)對于所有t，必須滿足m0+m’(t)≥0(b)載波頻率應遠大于m’(t)的最高頻率分量,即ωc>ωH。雙邊帶(DSB)信號如果輸入基帶信號沒有直流分量，且h(t)是理想帶通濾波器，則得到的輸出信號便是無載波分量的雙邊帶調制信號，或稱雙邊帶抑制載波（DoubleSideBand-SuppressedCarrier）調制信號，簡稱DSB信號。時域表達式：

sDSB(t)=m(t)cosωct

m(t)M(ω)

頻譜表達式：

sDSB(ω)=1/2[M(ω-ωc)+M(ω+ωc)]

圖4-3DSB信號的波形和頻譜

由時間波形可知，DSB信號的包絡不再與調制信號的變化規(guī)律一致，因而不能采用簡單的包絡檢波來恢復調制信號，需采用相干解調(同步檢波)。另外，在調制信號m(t)的過零點處，高頻載波相位有180°的突變。

單邊帶調制（SSB）

抑制載波的雙邊帶調幅盡管節(jié)省了載波功率,但與常規(guī)雙邊帶調幅一樣，上下兩個邊帶是完全對稱的，所攜帶的信息完全相同，而用一個邊帶就可以傳輸全部信息，這樣就產生了單邊帶調制(Singlesideband)。SSB不僅節(jié)省了載波功率，而且還節(jié)省了一半傳輸頻帶。SSB單邊帶信號的濾波法生成產生SSB信號最直觀的方法是讓雙邊帶信號通過一個邊帶濾波器，保留所需要的一個邊帶。將帶通濾波器H(ω)設計成理想低通HLSB(ω)或理想高通HUSB(ω)，就可分別取出下邊帶信號頻譜SLSB(ω)或上邊帶信號頻譜SUSB(ω)圖4–5形成SSB信號的濾波特性圖4-6SSB信號的頻譜SSB單邊帶信號的時域表示下邊帶濾波器-ω

c1ω

c單邊帶信號時域表達式下邊帶為例是m(t)的希爾伯特變換下邊帶信號的時域表示式上邊帶信號的時域表示式相移法生成SSB信號圖4–7相移法形成單邊帶信號

Hh(ω)稱為希爾伯特濾波器的傳遞函數(shù)，它實質上是一個寬帶相移網絡，表示把m(t)幅度不變，所有的頻率分量均相移π/2，即可得到相移法形成SSB信號的困難在于寬帶相移網絡的制作，該網絡要對調制信號m(t)的所有頻率分量嚴格相移π/2，這一點即使近似達到也是困難的。

SSB調制方式不但可節(jié)省載波發(fā)射功率，而且所占用的頻帶寬度為BSSB=fH，只有AM、DSB的一半，因此，它目前已成為短波通信中的一種重要調制方式。

SSB信號的解調和DSB一樣不能采用簡單的包絡檢波，因為SSB信號也是抑制載波的已調信號，它的包絡不能直接反映調制信號的變化，所以仍需采用相干解調。殘留邊帶調制(VSB)

殘留邊帶調制（Vestigial-sideband）是介于SSB與DSB之間的一種調制方式，它既克服了DSB信號占用頻帶寬的缺點，又解決了SSB信號實現(xiàn)上的難題。在VSB中，不是完全抑制一個邊帶，而是逐漸切割，使其殘留一小部分。

圖4–9VSB調制和解調器模型圖4-8DSB、SSB和VSB信號的頻譜VSB信號的時域表達式為：

SVSB(t)=SDSB(t)*hVSB(t)=（m(t)cosωct）*

hVSB(t)VSB信號的頻域表達式為：

SVSB(ω)=1/2[M(ω-ωc)+M(ωc+ω)]HVSB(ω)相干解調：

SP(t)=SVSB(t)S

(t)=SVSB(t)cosωctVSB信號的頻域表達式為：SP(ω)=1/2[SVSB(ω-ωc)+SVSB(ωc+ω)]

=1/4[M(ω-2ωc)+M(ω)]HVSB(ω-ωc)+1/4[M(ω)+M(ω+2ωc)]HVSB(ω+ωc)經LPF后，其中的M(ω+2ωc)和M(ω-2ωc)被濾除，輸出信號頻譜：SO(ω)=1/4M(ω)[HVSB(ω+ωc)+HVSB(ω-ωc)]為了保證相干解調的輸出無失真地重現(xiàn)調制信號，必須要求

HVSB(ω+ωc)+HVSB(ω-ωc)=常數(shù)，|ω|≤ωH

ωH:調制信號的最高頻率。上式就是確定殘留邊帶濾波器傳輸特性HVSB(ω)所必須遵循的條件。滿足上式的HVSB(ω)的可能形式有兩種：圖4-10（a）所示的低通濾波器形式和圖4-10(b)所示的帶通（或高通）濾波器形式。圖4-10殘留邊帶濾波器特性(a)殘留部分上邊帶的濾波器特性;b）殘留部分下邊帶的濾波器特性

圖4–11殘留邊帶濾波器的幾何解釋二、線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能解調是調制的逆過程，在通信系統(tǒng)的接收端從已調信號中恢復基帶信號的過程就叫解調。從頻域上看，解調就是將調制時搬移到載頻附近的調制信號頻譜搬回到原來的基帶范圍內。調幅信號的解調方法分相干解調和非相干解調兩大類。線性調制信號解調的一般方法所謂相干解調，就是利用已調信號的相位變化來恢復調制信號。相干解調對于AM、DSB、SSB及VSB都適用，沒有門限效應，但它要求本地載波和接收信號的載波必須保持同頻和同相。相干解調又叫同步檢測（同步檢波）、相干檢測（相干檢波）、零拍檢測。相干解調分析模型sm(t)：已調信號n(t)：傳輸過程中疊加的高斯白噪聲帶通濾波器：濾除已調信號頻帶以外的噪聲，因此經過帶通濾波器后,到達解調器輸入端的信號仍可認為是sm(t)，窄帶噪聲為ni(t)。解調器輸出：有用信號為mo(t)，噪聲為no(t)ni(t)即為平穩(wěn)高斯窄帶噪聲，它的表示式為

ni(t)=nc(t)cosωct-ns(t)sinωct

nc(t):同相分量ns(t):正交分量nc(t)和ns(t)都具有零均值高斯分布，且方差相同，即輸入噪聲ni(t)平均功率Ni=n0B輸出信噪比調制制度增益

G越大，表明解調器的抗噪聲性能越好。1.DSB調制系統(tǒng)的抗噪聲性能解調器輸入信號為輸入信號平均功率為解調器輸入端的噪聲ni(t)為高斯白噪聲，雙邊噪聲功率譜密度為n0/2調制器的帶寬解調器輸入端的噪聲平均功率為解調器輸入信噪比相乘器的輸出經低通濾波器后，輸出信號為解調器輸出端的平均信號功率為窄帶噪聲與相干載波cosωct相乘后，得經低通濾波器后，解調器的輸出噪聲為

故輸出噪聲功率為因所以解調器輸出信噪比雙邊帶調制制度增益2.SSB調制系統(tǒng)的抗噪聲性能單邊帶信號的解調方法與雙邊帶信號相同，其區(qū)別僅在于解調器之前的帶通濾波器的帶寬和中心頻率不同。單邊帶帶通濾波器的帶寬是后者的一半。解調器輸入信號解調器輸入信號平均功率因所以SSB調制器的帶寬解調器輸入端的噪聲平均功率為解調器輸入信噪比相乘器的輸出解調器輸出信號輸出信號平均功率同理可得解調器的輸出噪聲為輸出噪聲功率為解調器輸出信噪比單邊帶調制制度增益

3.VSB調制系統(tǒng)的性能

VSB調制系統(tǒng)的抗噪聲性能的分析方法與上面的相似。但是，由于采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀不同，所以，抗噪聲性能的計算是比較復雜的。但是殘留邊帶不是太大的時候，近似認為與SSB調制系統(tǒng)的抗噪聲性能相同。4.AM系統(tǒng)抗噪聲性能1)同步解調解調器輸入信號解調器輸入信號平均功率AM調制器的帶寬解調器輸入端的噪聲平均功率為解調器輸入信噪比相乘器的輸出經低通濾波器濾去直流成分和倍頻成分輸出信號平均功率同理可得解調器的輸出噪聲為輸出噪聲功率為AM調制制度增益單音調制1)非同步解調解調器輸入信號解調器輸入信號平均功率AM調制器的帶寬解調器輸入端的噪聲平均功率為解調器輸入信噪比解調器輸入端信號加噪聲的合成包絡

大信噪比情況輸出信號平均功率輸出噪聲功率為解調器輸出信噪比AM調制制度增益單音調制小信噪比情況門限效應：當包絡檢波器的輸入信噪比降低到一個特定的數(shù)值后，檢波器輸出信噪比出現(xiàn)急劇惡化的一種現(xiàn)象。該特定的輸入信噪比值被稱為門限值。幅度調制系統(tǒng)總結AM系統(tǒng)調制解調電路簡單，但功率利用率低，抗噪聲性能差；DSB系統(tǒng)的功率利用率為100%，抗噪聲性能好，但所占用的頻帶仍與AM相同，都是2fm，且相干解調電路復雜；SSB系統(tǒng)的功率利用率為100%，抗噪聲性能好，頻帶利用率高，所占用的頻帶只是AM和DSB的一半，但調制、解調電路復雜；VSB系統(tǒng)性能基本與SSB系統(tǒng)性能相近，VSB信號比較容易產生，占用的頻帶比SSB稍寬。4.3非線性調制（角度調制）的原理及抗噪聲性能角度調制與線性調制調制的載波參量不同線性調制已調信號的頻譜是調制信號頻譜的線性搬移；而角調制已調信號的頻譜不是調制信號頻譜的線性搬移線性調制占據(jù)帶寬窄，頻率利用率高，但抗干擾能力差；角調制頻帶利用率低，但抗干擾能力強。角度調制基本概念頻率調制和相位調制合稱為角度調制，又稱為非線性調制。頻率調制和相位調制二者都是用基帶信號控制載波的相角變化。頻率調制（FrequencyModulation)是已調信號的瞬時角頻率受調制信號的控制。相位調制(PhaseModulation)則是已調信號的瞬時相位受調制信號的控制而改變。

4.3.1非線性調制的原理任何一個正弦時間函數(shù)，如果它的幅度不變,則可用下式表示：瞬時相位瞬時相位偏移瞬時頻率偏移相位調制（PM）信號（瞬時相偏與調制信號成線性函數(shù)關系）瞬時相位瞬時相位偏移瞬時頻率偏移頻率調制（FM）信號（瞬時頻偏與調制信號成線性變化）調頻信號的分類窄帶調頻（NBFM）寬帶調頻（WBFM）（調頻）（調相）（調頻）（調相）4.3.2非線性系統(tǒng)的抗噪聲能力輸入調頻信號輸入信號功率輸入噪聲功率輸入信噪比計算輸出信噪比時，由于非相干解調不滿足疊加性，無法分別計算信號與噪聲功率，因此考慮兩種極端情況，即大信噪比情況和小信噪比情況。

1.大信噪比情況在大信噪比條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來算，經過分析，解調器的輸出信噪比為使上式具有簡明的結果，考慮m(t)為單一頻率余弦波時的情況即m(t)=cosωmt

這時的調頻信號為

sFM(t)=Acos［ωct+mfsinωmt］式中將這些關系式代入上式得

在寬帶調頻時，信號帶寬為

BFM=2(mf+1)fm=2(Δf+fm)解調器的調制制度增益上式表明，大信噪比時寬帶調頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，它與調制指數(shù)的立方成正比。例如調頻廣播中常取mf=5，則制度增益GFM=450。也就是說，加大調制指數(shù)mf，可使調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。2.小信噪比情況與門限效應以上分析都是在(Si/Ni)FM足夠大的條件下進行的。當(Si/Ni)FM減小到一定程度時，解調器的輸出中不存在單獨的有用信號項，信號被噪聲擾亂，因而(So/No)FM急劇下降。這種情況與AM包檢時相似，稱之為門限效應。出現(xiàn)門限效應時所對應的(Si/Ni)FM值被稱為門限值。4.4各種模擬調制系統(tǒng)的性能比較綜合前面的分析，各種模擬調制方式的性能如表4-1所示。表中的So/No是在相同的解調器輸入信號功率Si、相同噪聲功率譜密度n0、相同基帶信號帶寬fm的條件下，AM為100%調制，調制信號為單音正弦。

性能比較

WBFM抗噪聲性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪聲性能次之，AM抗噪聲性能最差。圖4-12示出了各種模擬調制系統(tǒng)的性能曲線,圖中的圓點表示門限點。門限點以下，曲線迅速下跌；門限點以上，DSB、SSB的信噪比比AM高4.7dB以上，而FM（mf=6）的信噪比比AM高22dB。由此可見：FM的調頻指數(shù)mf越大，抗噪聲性能越好，但占據(jù)的帶寬越寬，頻帶利用率低。SSB的帶寬最窄，其頻帶利用率高.圖4-31各種模擬調制系統(tǒng)的性能曲線2.特點與應用AM調制的優(yōu)點是接收設備簡單；缺點是功率利用率低，抗干擾能力差，在傳輸中如果載波受到信道的選擇性衰落，則在包檢時會出現(xiàn)過調失真，信號頻帶較寬，頻帶利用率不高。因此AM制式用于通信質量要求不高的場合，目前主要用在中波和短波的調幅廣播中。DSB調制的優(yōu)點是功率利用率高，但帶寬與AM相同，接收要求同步解調，設備較復雜。只用于點對點的專用通信，運用不太廣泛。SSB調制的優(yōu)點是功率利用率和頻帶利用率都較高，抗干擾能力和抗選擇性衰落能力均優(yōu)于AM,而帶寬只有AM的一半；缺點是發(fā)送和接收設備都復雜。因此，SSB制式普遍用在頻帶比較擁擠的場合，如短波波段的無線電廣播