福州文博中學(xué)高一數(shù)學(xué)《二章平面向量》單元測試題2缺答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精班級座號姓名一、向量的概念：1．向量定義：既有又有的量叫做向量.線段SKIPIF1〈0的長度叫向量SKIPIF1〈0的，記作.2．（1）單位向量:長度為的向量叫單位向量,即SKIPIF1〈0；（2）零向量：長度為的向量叫零向量，記作；（3）平行向量（共線向量)：方向或的非零向量叫平行向量（共線向量)，記作:SKIPIF1〈0；（4）相等向量：相等，方向的向量叫相等向量.即：SKIPIF1〈0；（5）相反向量：與SKIPIF1〈0長度,方向的向量，叫做SKIPIF1〈0的相反向量,記作SKIPIF1<0。規(guī)定:零向量與任一向量平行,記作SKIPIF1<0;零向量與任一向量垂直二、向量的線性運算:1．向量加法（減法）法則：畫圖表示：(1）三角形法則：(共線向量的加法也符合)(2）平行四邊形法則2.向量的數(shù)乘的定義：實數(shù)SKIPIF1〈0與向量SKIPIF1<0的積是一個向量，記作SKIPIF1<0SKIPIF1〈0,它的長度與方向規(guī)定如下：(1）|SKIPIF1<0SKIPIF1〈0｜=;(2）當(dāng)SKIPIF1<0>0時，SKIPIF1〈0SKIPIF1<0的方向與SKIPIF1<0的方向；當(dāng)SKIPIF1<0〈0時，SKIPIF1<0SKIPIF1<0的方向與SKIPIF1〈0的方向；當(dāng)SKIPIF1<0=0時，SKIPIF1〈0SKIPIF1〈0=SKIPIF1<0，方向是3.兩個向量共線定理：向量SKIPIF1〈0與非零向量SKIPIF1〈0共線的等價條件是有且只有一個實數(shù)SKIPIF1<0，使得SKIPIF1〈0=SKIPIF1〈0SKIPIF1〈0.特別的：SKIPIF1<04.平面向量基本定理：：SKIPIF1〈0，SKIPIF1〈0是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量SKIPIF1<0，有且只有一對實數(shù)SKIPIF1〈0，SKIPIF1<0，使．其中我們把不共線的向量SKIPIF1〈0,SKIPIF1〈0叫做表示這一平面所有向量的一組。注：①SKIPIF1〈0，SKIPIF1<0均非零向量;②SKIPIF1〈0,SKIPIF1〈0不唯一③SKIPIF1<0，SKIPIF1〈0唯一；三、向量的數(shù)量積及坐標(biāo)運算：1.平面向量的坐標(biāo)運算：（1)若SKIPIF1〈0=SKIPIF1<0，SKIPIF1〈0=SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1〈0=.（2）若SKIPIF1〈0則SKIPIF1<0（3）若SKIPIF1〈0=SKIPIF1〈0,則SKIPIF1〈0SKIPIF1<0=。2．平面向量共線的坐標(biāo)表示：若SKIPIF1〈0=SKIPIF1〈0，SKIPIF1<0=SKIPIF1〈0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1〈03。平面向量的數(shù)量積的定義：①向量SKIPIF1〈0的夾角：其取值范圍是：SKIPIF1<0當(dāng)且僅當(dāng)兩個非零向量SKIPIF1<0同方向時,SKIPIF1〈0,當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1〈0反方向時SKIPIF1<0。③SKIPIF1<0與SKIPIF1〈0的數(shù)量積：記作當(dāng)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0同向時,SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1〈0與SKIPIF1〈0反向時，SKIPIF1〈0，特別地，SKIPIF1〈0或SKIPIF1〈0；4．平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、長度、夾角、垂直的坐標(biāo)表示:若SKIPIF1〈0,SKIPIF1<0，則SKIPIF1〈0=①模長：｜SKIPIF1〈0｜SKIPIF1〈0=SKIPIF1<0=,SKIPIF1〈0；②夾角:SKIPIF1<0;③兩點間的距離公式:若SKIPIF1〈0，則SKIPIF1〈0；④垂直的等價條件：SKIPIF1〈0，即SKIPIF1〈0。（SKIPIF1〈0為非零向量)四、例題講解例1、設(shè)SKIPIF1〈0、SKIPIF1〈0、SKIPIF1〈0分別是SKIPIF1〈0的邊SKIPIF1<0、SKIPIF1〈0、SKIPIF1〈0上的點,且SKIPIF1〈0，SKIPIF1<0，SKIPIF1〈0，若記SKIPIF1〈0，SKIPIF1〈0,試用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示SKIPIF1〈0、SKIPIF1〈0、SKIPIF1〈0。例2、已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1〈0與SKIPIF1〈0夾角為120°求=1\*GB2⑴SKIPIF1〈0；=2\＊GB2⑵SKIPIF1<0；=3\＊GB2⑶SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角ABCD例3、如圖,SKIPIF1<0ABCD若SKIPIF1<0,求SKIPIF1〈0與SKIPIF1<0的關(guān)系式（2）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0垂直SKIPIF1〈0，求SKIPIF1<0與SKIPIF1〈0的值例4、已知O為坐標(biāo)原點，點SKIPIF1〈0SKIPIF1〈0（1）若SKIPIF1<0求SKIPIF1〈0（2）設(shè)函數(shù)SKIPIF1〈0,求函數(shù)SKIPIF1〈0的最小值及相應(yīng)的SKIPIF1〈0的值綜合練習(xí)一、選擇題：1.已知平面向量a=,b=，則向量(）A平行于軸 B.平行于第一、三象限的角平分線C.平行于軸 D.平行于第二、四象限的角平分線2．已知向量a，b滿足，則（）A.0B。C。4D.83.若非零向量a，b滿足|，則a與b的夾角為（）A.300B.600C4.已知向量，．若向量滿足，，則（） A．B．C．D．5．設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，則（）A8B4C2D6、在平行四邊形中,與交于點是線段的中點，的延長線與交于點．若，,則（）A． B． C． D．7、如圖，在ΔABC中，，，，則=(）（A）（B）（C）（D）二、填空題8.與向量SKIPIF1<0平行的單位向量的坐標(biāo)為________________。9。設(shè)SKIPIF1〈0，SKIPIF1〈0，若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為鈍角，則SKIPIF1<0的取值范圍是______。10、已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1〈0的取值范圍是_________。11、已知向量SKIPIF1〈0、SKIPIF1<0不共線,且SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為_________。12、在SKIPIF1<0中SKIPIF1〈0，SKIPIF1<0,SKIPIF1〈0，則下列推導(dǎo)正確的是___。=1\＊GB3①若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0是鈍角三角形=2\*GB3②若SKIPIF1〈0,則SKIPIF1〈0是直角三角形=3\＊GB3③若SKIPIF1〈0，則SKIPIF1<0是等腰三角形=4\＊GB3④若SKIPIF1〈0，則SKIPIF1〈0是直角三角形=5\＊GB3⑤若SKIPIF1<0，則△ABC是正三角形三、解答題:1、已知SKIPIF1<0,（1）求SKIPIF1〈0的值；（2)求SKIPIF1<0的夾角SKIPIF1<0；（3）求SKIPIF1<0的值；2、已知SKIPIF1<0=SKIPIF1<0,SKIPIF