【課后延時(shí)】小學(xué)數(shù)學(xué)專項(xiàng)《應(yīng)用題》經(jīng)典和差問題基本知識-5星題（含解析）全國通用版

班級：姓名：親愛的同學(xué)，在做練習(xí)的時(shí)候一定要認(rèn)真審題，完成題目后，記得養(yǎng)成認(rèn)真檢查的好習(xí)慣。祝你輕松完成本次練習(xí)！期末考名列前茅！【心得記錄卡】親愛的同學(xué)，在完成本專項(xiàng)練習(xí)后，你收獲了什么？掌握了哪些新本領(lǐng)呢？在這里記錄一下你的收獲吧！年月日應(yīng)用題-經(jīng)典應(yīng)用題-和差問題基本知識-5星題課程目標(biāo)知識點(diǎn)考試要求具體要求考察頻率和差問題基本知識B1.會判斷什么樣的問題屬于和差問題

2.掌握和差問題的特征

3.解決有關(guān)和差問題的應(yīng)用題少考知識提要和差問題基本知識概述

和差問題是指已知大小兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差，求這兩個數(shù)各是多少的應(yīng)用題。 解題方法與基本公式

思路一：

通常采用假設(shè)的方法，就是假設(shè)那個較小的數(shù)與較大的數(shù)相等或者假設(shè)那個較大的數(shù)與那個較小的數(shù)相等，這樣就會引起總數(shù)的變化（增加或減少），求出新的和，平均分就可得其中的一個數(shù)．

思路二：知道兩個數(shù)的和，以及兩個數(shù)的差，要求這兩個數(shù)，解決和差問題有時(shí)需要我們畫線段圖分析，方法如下：

（和?差）÷2=較小數(shù)

較小數(shù)+差=較大數(shù)

和?較小數(shù)=較大數(shù)

（和+差）÷2=較大數(shù)

較大數(shù)?差=較小數(shù)

和?較小數(shù)=較大數(shù) 精選例題和差問題基本知識1.一小、二小兩校春游的人數(shù)都是10的整數(shù)倍，出行時(shí)兩校人員不合乘一輛車，且每輛車盡量坐滿．現(xiàn)在知道，若兩校都租用14座的旅游車，則兩校共需租用這種車72輛；若兩校都租用19座的旅游車，則二小要比一小多租用這種車7輛．問兩校參加這次春游的人數(shù)各是多少？【答案】

430人；570人．【分析】

根據(jù)題意可知，兩?？?cè)藬?shù)不少于14×(72?2)+1+1=982人，且不多于14×72=1008人，因?yàn)槭?0的整數(shù)倍，所以總?cè)藬?shù)為1000人，或990人．由于二小比一小多租用7輛19座的旅游車，所以二小與一小的人數(shù)之差不小于6×19+1=115人，不大于8×19?1=151人，又是10的倍數(shù)，可能的情況有：120、130、140、150．如果總?cè)藬?shù)為1000人，兩校人數(shù)之差：如為120，則一小有(1000?120)÷2=440，二小有560人；如為130，則一小有(1000?130)÷2=435，二小有565人，不符；如為140，則一小有(1000?140)÷2=430，二小有570人；如為150，則一小有(1000?150)÷2=425，二小有575人，不符；檢驗(yàn)可知一小430人、二小570人符合題意．如果總?cè)藬?shù)為990人，同樣檢驗(yàn)兩校人數(shù)之差分別為120、130、140、150的情況，可知都沒有符合條件的答案，所以這次春游人數(shù)一小是430人，二小是570人．2.從一個正方形的木板上鋸下寬1m的一個長方形木條后，剩下的長方形面積為6【答案】

6【分析】

我們用構(gòu)造“弦圖”的方法，取同樣大小的4個剩下的長方形木板拼成一個大正方形（如右下圖），同時(shí)中間形成了一個小正方形（圖中陰影部分）．仔細(xì)觀察這幅圖就會發(fā)現(xiàn)，中間陰影小正方形的邊長正好是長方形木板的長與寬之差（1m1×1=1(所以，整個大正方形的面積是1+4×6=25=5×5(求得大正方形的邊長為5m那么，