2016-2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷

2016-2017年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次月考試卷命題人：黃寶清一、選擇題：（每小題3分，共30分）1、關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為（）A．1 B．2 C．1或2 D．02．把拋物線y=2x2先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y=2（x+3）2+4 B．y=2（x+3）2﹣4 C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+43.用配方法解下列方程，配方正確的是（）A．2y2﹣4y﹣4=0可化為（y﹣1）2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化為（x﹣1）2=8C．x2+8x﹣9=0可化為（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化為（x﹣2）2=44.關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象有下列命題：（1）當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；（2）當(dāng)c＞0時(shí)，函數(shù)的圖象開(kāi)口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不等實(shí)根；（3）當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5．某種商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次漲價(jià)后的價(jià)格比原來(lái)上漲了44%，則這種商品的價(jià)格的平均增長(zhǎng)率是（）A．44% B．22% C．20% D．18%6．已知拋物線y=ax2+bx，當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)（）A．一，二，三象限 B．一，二，四象限C．一，三，四象限 D．一，二，三，四象限7．已知二次函數(shù)y=2x2﹣2（a+b）x+a2+b2，a，b為常數(shù)，當(dāng)y達(dá)到最小值時(shí)，x的值為（）A．a(chǎn)+b B． C．﹣2ab D．8．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（）xyOA． B． C． D．xyO9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限10．如果拋物線y=x2﹣6x+c﹣2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，那么c的值等于（）A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣14二、填空題：（每小題4分，共24分）11、方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是____________，其中一次項(xiàng)系數(shù)是_____，二次項(xiàng)系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是_________。12．、寫(xiě)出以4，－5為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是.13．方程x2+6x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，則+=__________．14．已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4）和點(diǎn)（5，0），則該拋物線的解析式為_(kāi)_________________________．15．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a=b；④4a+2b+c＞0；⑤若點(diǎn)（﹣2，）和（，）在該圖象上，則．其中正確的結(jié)論是_______________.（填入正確結(jié)論的序號(hào)）．16、若關(guān)于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______________.三、解答題：（一）（第17小題12分，第18小題6分，共18分）17.解方程（1）、x（x－1）＝1－ｘ（2）、(x-3)2=(2x-1)(x+3)18.某中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)32米，寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路，余下部分作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與設(shè)計(jì)。小明同學(xué)方案如圖，設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米，求道路的寬。四．解答題（二）（每小題7分，共21分）19.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．20.．有一拋物線拱橋，已知水位線在AB位置時(shí)，水面的寬為4EQ\r(,6)米，水位上升4米，就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬為4EQ\r(,3)米．若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.5米的速度上升，則水過(guò)警戒線后幾小時(shí)淹沒(méi)到拱橋頂端M處？21.如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t如何變化？寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．五．解答題（三）（每小題9分，共27分）22.關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0（1）若x=-1是方程的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根。（2）當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；23.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+2=2（1﹣x）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若方程的兩實(shí)根x1，x2滿足|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．24.一座拱橋的輪廓是拋物線型（如圖1所示），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．（1）將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2所示），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式．請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．