2020-2021學(xué)年湖北荊州八年級上數(shù)學(xué)期末試卷及答案

2020-2021學(xué)年湖北荊州八年級上數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題

1.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，我市積極普及科學(xué)防控知識，下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是(

)A.防控疫情我們在一起B(yǎng).有癥狀早就醫(yī)C.打噴嚏捂囗鼻D.勤洗手勤通風(fēng)

2.新型冠狀病毒，因武漢病毒性肺炎病例而被發(fā)現(xiàn)，年月日被世界衛(wèi)生組織命名“”．冠狀病毒是一個大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為納米（納米米），納米用科學(xué)記數(shù)法表示等于(

)米A. B. C. D.

3.一個多邊形的內(nèi)角和是，這個多邊形是(

)A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形

4.如圖，已知，

，

，則的度數(shù)為(

)

A. B. C. D.

5.如圖，已知，，下列哪個條件不能判定(

)

A. B. C. D.

6.已知等腰三角形的兩條邊長分別為和，則它的周長為(

)A. B. C. D.或

7.一副三角板如圖所示疊放在一起，則圖中(

)

A. B. C. D.

8.若點關(guān)于軸的對稱點為，則的值是(

)A. B. C. D.

9.如圖，已知鈍角，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．

步驟：以為圓心，為半徑畫?、伲?/p>

步驟：以為圓心，為半徑畫?、冢?/p>

步驟：連接，交延長線于點；

下列敘述錯誤的是(

)

A.垂直平分線段 B.平分

C. D.

10.某邊防哨卡運來一筐蘋果，共有個，計劃每名戰(zhàn)士分得數(shù)量相同的若干個蘋果，結(jié)果還剩個蘋果；改為每名戰(zhàn)士再多分個，結(jié)果還差個蘋果．若設(shè)該哨卡共有名戰(zhàn)士，則所列方程為(

)A. B.

C. D.

11.因式分解，其中，，都為整數(shù)，則這樣的的最大值是

A. B. C. D.

12.如圖，在中，和的平分線相交于點，過點作交于點，交于點，過點作于，下列四個結(jié)論.

①；②；③點到各邊的距離相等；④設(shè)，，則，正確的結(jié)論有(

)個.

A.個 B.個 C.個 D.個二、填空題

13.若，，則________．

14.已知等腰三角形的底角為，腰長為，則這個三角形的面積為________.

15.若關(guān)于的分式方程的解為正實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是________.

16.若，則________.三、解答題

17.計算題；分解因式：.

18.解方程；.

19.先化簡，再求值：，其中．

20.如圖，，，，在上，，，求證：.

21.定義：任意兩個數(shù)，，按規(guī)則得到一個新數(shù)，稱所得的新數(shù)為數(shù)，的"傳承數(shù)"．若，，求，的"傳承數(shù)"；若，，且，求，的"傳承數(shù)".

22.如圖，在等腰三角形中，

，，是邊的中點，點在線段上從向運動，同時點在線段上從點向運動，速度都是個單位秒，時間是秒，連接，，．

請判斷形狀，并證明你的結(jié)論．以，，，四點組成的四邊形面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個值；若變化，用含的式子表示．

23.某商店購進、兩種商品，購買個商品比購買個商品多花元，并且花費元購買商品和花費元購買商品的數(shù)量相等．求購買一個商品和一個商品各需要多少元；商店準(zhǔn)備購買、兩種商品共個，若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的倍，并且購買、商品的總費用不低于元且不高于元，那么商店有哪幾種購買方案？

24.如圖，已知點，點為軸上一動點，連接，和都是等邊三角形．

求證：；如圖，當(dāng)點恰好落在上時，此時點的坐標(biāo)為.

①求點的坐標(biāo)；

②在軸上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，寫出點的坐標(biāo)；如不存在，說明理由．

參考答案與試題解析2020-2021學(xué)年湖北荊州八年級上數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】B11.【答案】C12.【答案】D二、填空題13.【答案】14.【答案】15.【答案】且16.【答案】或或三、解答題17.【答案】解：原式

．原式．18.【答案】解：去分母，得，

去括號，得，

移項、合并同類項，得，

經(jīng)檢驗是增根，故原方程無解.去分母，得，

去括號，得，

移項、合并同類項，得，

系數(shù)化為，得，

經(jīng)檢驗是原方程的解．19.【答案】解：

，

當(dāng)時，原式．20.【答案】證明：，，

.

，

∴，

即.

在和中，

，

．21.【答案】解：∵，，

∴．

∴，的"傳承數(shù)"為.∵，，

∴

，

又，

∴，

方程兩邊同時除以，得，

∴，

∴原式．

∴，的"傳承數(shù)"為.22.【答案】解：是等腰直角三角形，理由如下：

如圖，連結(jié).

∵在等腰三角形中，，點是中點，

∴，且平分，

∴.

∵點，速度都是個單位秒，時間是秒，

∴.

在和中，

∴，

∴，.

∵，

∴，

∴，

∴為等腰直角三角形.四邊形面積不變，理由如下：

由可知，，

∴，

∴

，

在等腰三角形中，

，，

∴．23.【答案】解：設(shè)購買一個商品需要元，則購買一個商品需要元，

依題意，得：，

解得：，

經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，

∴．

答：購買一個商品需要元，購買一個商品需要元．設(shè)購買商品個，則購買商品個，

依題意，得：

解得：．

∵為整數(shù)，

∴或．

∴商店有種購買方案，

方案①：購進商品個、商品個；

方案②：購進商品個、商品個．24.【答案】證明：和都是等邊三角形，

，，.

∴，

即.

在和中，

，

.①∵，，

∴，.

由可知，，

∴，

∴.

∵是等邊三角形，

∴，

∴，

∴，

∴，

.

如圖，過點作軸于點.

∵，

∴，

∴，

又，

∴，

∴.