中職數(shù)學(xué)教案4.6.2正弦函數(shù)的性質(zhì) 電子教案

________系部學(xué)科教案課程數(shù)學(xué)課題4.6.2正弦函數(shù)的性質(zhì)課時2班級人數(shù)授課時間年月日教學(xué)內(nèi)容及學(xué)情分析理解正弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，能夠指出增減區(qū)間及最值。教學(xué)目標(biāo)及重點難點理解正弦函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：（重點）定義域、值域；周期性、奇偶性、單調(diào)性能夠指出增減區(qū)間及最值（難點）教學(xué)策略及教法學(xué)法本節(jié)課主要采用觀察分析與講練結(jié)合的教學(xué)方法。教師借助較先進(jìn)的教學(xué)手段，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生利用單位圓中的正弦線，較精確地畫出正弦曲線，然后通過觀察圖象，得到簡單的五點作圖法；通過設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析正弦線的變化情況，從誘導(dǎo)公式與函數(shù)圖象兩方面來總結(jié)歸納正弦函數(shù)的性質(zhì)；通過例題，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的方法。資源整合及平臺應(yīng)用本節(jié)教學(xué)PPT教學(xué)過程與方法應(yīng)用第課時教學(xué)環(huán)節(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生探究設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入三角函數(shù)具有連續(xù)性、周期性，使用“五點法”作圖，可以在圖象上比較兩個函數(shù)值的大小、確定點的位置關(guān)系，如果不做圖，能否比較兩個函數(shù)值的大小呢？函數(shù)大小之間又有怎樣的關(guān)系呢？例如：比較和數(shù)值的大小?用五點作圖法作出函數(shù)在上的圖像，從圖上找出和對應(yīng)的數(shù)值，得出大小。如果不作圖，能否也比較出大??？怎樣比較出，有規(guī)律可循嗎？設(shè)置問題，引發(fā)思考，引入本節(jié)內(nèi)容。二、新課根據(jù)正弦函數(shù)的周期性，在上圖的基礎(chǔ)上作出函數(shù)在上的圖像。觀察該圖曲線，得到關(guān)于函數(shù)在的結(jié)論：定義域：R值域：[-1,1]，x為何值時，y取得最大值1；x為何值時，y取得最小值-1？周期性：奇偶性：由圖像關(guān)于原點對稱和誘導(dǎo)公式可知，正弦函數(shù)是什么函數(shù)？單調(diào)性：分段觀察，總結(jié)規(guī)律：正弦函數(shù)在在每一個閉區(qū)間上都是增函數(shù)，函數(shù)值從-1增大到1；在每一個閉區(qū)間上都是減函數(shù)，函數(shù)值從1減少到-1觀察該圖曲線，得到關(guān)于函數(shù)在的結(jié)論：1、定義域：R2、值域：[-1,1]，x為何值時，y取得最大值1；x為何值時，y取得最小值-1？正弦函數(shù)的周期為由圖像關(guān)于原點對稱和誘導(dǎo)公式可知，正弦函數(shù)為奇函數(shù)?；貞浐瘮?shù)的奇偶性判斷方法，圖像觀察法和定義判斷：得出結(jié)論。如圖所示：最值問題：找出x取何值時正弦函數(shù)達(dá)到最大、小值，歸納出相應(yīng)x的集合。（2）找出一個閉區(qū)間上的上升區(qū)域和下降區(qū)域，并討論總結(jié)出規(guī)律培養(yǎng)學(xué)生“看圖說話”的能力，即圖形語言、文字語言與符號語言的轉(zhuǎn)換，從而達(dá)到從直觀到抽象的飛躍．教師引導(dǎo)學(xué)生從誘導(dǎo)公式（數(shù)）和正弦曲線（形）兩個角度探究正弦函數(shù)的值域、周期性和奇偶性等性質(zhì)．典型例題求下列函數(shù)的最大值和最小值，并寫出取得最大值、最小值時自變量x的集合。解：(1)由正弦函數(shù)的性質(zhì)可知，，所以，即，故函數(shù)的最大值為，最小值為-因為中前系數(shù)為正，所以使，取得最大值得x的集合，就是使函數(shù)取得最大值的X的集合：；同理可以類推，使，取得最小值得x的集合，就是使函數(shù)取得最小值的X的集合：（2）可以小組討論推導(dǎo)，得出答案課本P170：結(jié)合正弦函數(shù)圖象講解如何比較函數(shù)值的大小，然后再引導(dǎo)學(xué)生一起寫出解題步驟．課本P170：求函數(shù)的定義域?qū)W生歸納解題思路：緊緊抓住函數(shù)式中的的最值情況進(jìn)行組合變化，并根據(jù)前的系數(shù)的正負(fù)情況和最值規(guī)律得出答案。求定義域時我們要注意那幾點？注意：對于含三角函數(shù)的函數(shù)式求定義域時，除了要考慮使函數(shù)式有意義之外，還要注意三角函數(shù)的周期性。（注意觀察正弦函數(shù)圖形）利用兩個例題，使學(xué)生更好地理解函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想．課堂檢測求的值域求下列函數(shù)的最大值和最小值，并寫出取得最大值、最小值時自變量x的集合：學(xué)生參照例題，自己動手解決問題理論聯(lián)系實際，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力課堂小結(jié)1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用“五點法”作正弦函數(shù)的圖像，利用正弦函數(shù)的簡圖可以觀察到正弦函數(shù)的一些基本性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性、周期性等?！拔妩c法”作圖的關(guān)鍵點2、正弦函數(shù)的周期性、奇偶性、單