機(jī)械振動和機(jī)械波第15章機(jī)械波3解讀

印度板塊以每年50mm的速度向亞洲俯沖，造成青藏高原快速隆升。高原物質(zhì)向東緩慢流動，在高原東緣地區(qū)沿龍門山構(gòu)造產(chǎn)生向東擠壓，受到四川盆地下剛性地塊的阻擋。長期的構(gòu)造應(yīng)力能量累積終在映秀發(fā)生突然釋放，破裂構(gòu)造沿龍門山中央斷裂帶迅速擴(kuò)展產(chǎn)生地震破裂帶。同學(xué)們好！1§15.3波的能量一.波的能量和能量密度二.能流密度單位時間通過垂直于波線截面單位面積上的波的能量。波的強(qiáng)度一個周期內(nèi)能流密度大小的平均值。2三.波的吸收吸收媒質(zhì),實驗表明O

為介質(zhì)吸收系數(shù)，與介質(zhì)的性質(zhì)、溫度、及波的頻率有關(guān)。IxIxI0I0O3(1)知某一時刻波前，可用幾何方法決定下一時刻波前；說明R1R2S1S2O§15.4惠更斯原理惠更斯提出：(1)行進(jìn)中的波面上任意一點都可看作是新的子波源；(3)各個子波所形成的包絡(luò)面，就是原波面在一定時間內(nèi)所傳播到的新波面。(2)所有子波源各自向外發(fā)出許多子波；4(2)亦適用于電磁波，非均勻和各向異性媒質(zhì)；(4)缺乏之處〔未涉及振幅，相位等的分布規(guī)律〕。(3)解釋衍射、反射、折射現(xiàn)象；由幾何關(guān)系知：BCADEFu1u2u2△td=u1△t5§15.5波的干預(yù)一.疊加原理1.波傳播的獨立性2.疊加原理當(dāng)幾列波在傳播過程中在某一區(qū)域相遇后再分開，各波的傳播情況與未相遇一樣，仍保持它們各自的頻率、波長、振動方向等特性繼續(xù)沿原來的傳播方向前進(jìn)。

在波相遇區(qū)域，任一質(zhì)點的振動，為各波單獨存在時所引起的振動的合振動。v1v2注意波的疊加原理僅適用于線性波的問題6二.相干波與相干條件干預(yù)現(xiàn)象相干波相干條件頻率相同、振動方向相同、相位差恒定。一般情況下，各個波的振動方向和頻率均不同，相位關(guān)系不確定，疊加的合成波較為復(fù)雜。當(dāng)兩列〔或多列〕相干波疊加的結(jié)果，其合振幅A和合強(qiáng)度I將在空間形成一種穩(wěn)定的分布，即某些點上的振動始終加強(qiáng)，某些點上的振動始終減弱。——波的干預(yù)???相干波源滿足相干條件的波產(chǎn)生相干波的波源?7三.干預(yù)規(guī)律根據(jù)疊加原理可知，P

點處振動方程為S1S2?合振動的振幅PP?P點處波的強(qiáng)度8相位差當(dāng)干預(yù)相長當(dāng)干預(yù)相消?空間點振動的情況分析9討論干預(yù)相長(1)假設(shè)(2)假設(shè)干預(yù)相消干預(yù)相長干預(yù)相消從能量上看，當(dāng)兩相干波發(fā)生干預(yù)時，在兩波交疊的區(qū)域，合成波在空間各處的強(qiáng)度并不等于兩個分波強(qiáng)度之和，而是發(fā)生重新分布。這種新的強(qiáng)度分布是時間上穩(wěn)定的、空間上強(qiáng)弱相間具有周期性的一種分布。10A、B為兩相干波源，距離為30m

，振幅相同，

相同，初相差為

,u=400m/s,

f=100Hz。例A、B連線上因干預(yù)而靜止的各點位置。求解BAP30m〔P在A左側(cè)〕〔P在B右側(cè)〕(即在兩側(cè)干預(yù)相長，不會出現(xiàn)靜止點)r1r2P在A、B中間11干預(yù)相消(在A，B之間距離A點為r1=1,3,5,…,29m

處出現(xiàn)靜止點)12§15.6駐波一.弦線上的駐波實驗波腹波節(jié)兩列等振幅相干波相向傳播時疊加形成駐波駐波條件：二.駐波波函數(shù)(a)(b)(c)AAABBBC1C2C3C1C2D1D4D2D3D1D2D313，即駐波是各質(zhì)點振幅按余弦分布(1)波腹(A′=A′max)

：討論波節(jié)(A′=A′min)：的特殊諧振動；14相鄰兩波腹之間的距離：(2)所有波節(jié)點將媒質(zhì)劃分為長的許多段，每段中各質(zhì)點的振動振幅不同，但相位皆相同；而相鄰段間各質(zhì)點的振動相位相反;即駐波中不存在相位的傳播。相鄰兩波節(jié)之間的距離：15(3)沒有能量的定向傳播。能量只是在波節(jié)和波腹之間，進(jìn)行動能和勢能的轉(zhuǎn)化。(4)半波損失。反射點為波節(jié)，說明入射波與反射波在該點反相。勢能動能勢能16有半波損失〔波節(jié)〕相當(dāng)于入射波與反射波之間附加了半個波長的波程差無半波損失〔波腹〕入射波反射波透射波透射波沒有半波損失弦線上形成駐波的條件：(5)

簡正模式：特定的振動方式稱為系統(tǒng)的簡正模式。駐波頻率那么為：17(3)以B為反射點求合成波，并分析波節(jié)，波腹的位置坐標(biāo)。(1)以D

為原點，寫出波函數(shù)；平面簡諧波

t=0時刻的波形如圖，此波波速為

u，沿x