2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．（3分）下列各數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣32．（3分）如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的一個(gè)立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．3．（3分）2020年11月24日22時(shí)06分，嫦娥五號(hào)探測(cè)器3000N發(fā)動(dòng)機(jī)工作約2秒鐘，順利完成第一次軌道修正，繼續(xù)飛向月球．截至第一次軌道修正前，嫦娥五號(hào)探測(cè)器各系統(tǒng)狀態(tài)良好，已在軌飛行約17個(gè)小時(shí)，距離地球約16萬(wàn)千米，16萬(wàn)千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.6×104km B．1.6×105km C．16×104km D．0.16×105km4．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．x3?x3＝x9 B．x8÷x4＝x2 C．（ab3）2＝ab6 D．（2x）3＝8x35．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查 B．甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為S甲2＝3，S乙2＝4，說(shuō)明乙的跳遠(yuǎn)成績(jī)比甲穩(wěn)定 C．一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5 D．可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生6．（3分）若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°7．（3分）函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠5 B．x＞2且x≠5 C．x≥2 D．x≥2且x≠58．（3分）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若AC＝6，AB＝4，則△ABD的周長(zhǎng)為（）A．8 B．10 C．12 D．99．（3分）如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，則sin∠ADC的值為（）A． B． C． D．10．（3分）“垃圾分類做得好，明天生活會(huì)更好”，學(xué)校需要購(gòu)買分類垃圾桶10個(gè)，放在校園的公共區(qū)域，市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶350元/個(gè)，B型分類垃圾桶400元/個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3650元，則不同的購(gòu)買方式有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種11．（3分）已知a、b、4分別是等腰三角形（非等邊三角形）三邊的長(zhǎng)，且a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+k+2＝0的兩個(gè)根，則k的值等于（）A．7 B．7或6 C．6或﹣7 D．612．（3分）如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（，0），B（0，），點(diǎn)C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，BC＝1，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，連接OM，當(dāng)OM最大時(shí)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二．填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．（3分）如果樣本方差S2＝，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)是，樣本容量是．14．（3分）從2021年起，江蘇省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選1科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科．若小玲在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是．15．（3分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，把這個(gè)三角形在平面內(nèi)繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，那么點(diǎn)A移動(dòng)所走過(guò)的路線長(zhǎng)是．16．（3分）如圖①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC＝x，PA+PE＝y(tǒng)．圖②是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點(diǎn)．那么a+b的值為．三．解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，笫22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）計(jì)算．18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1+），其中m＝﹣2．19．（6分）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，1）和點(diǎn)（1，﹣5），求當(dāng)x＝5時(shí)，函數(shù)y的值．20．（8分）某校開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng)，準(zhǔn)備去的研學(xué)基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位學(xué)生只能選去一個(gè)地方，王老師對(duì)本班全體同學(xué)選取的研學(xué)基地情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．（1）求該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）求D（泗水）所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）該班班委4人中，1人選去曲阜，2人選去梁山，1人選去汶上，王老師要從這4人中隨機(jī)抽取2人了解他們對(duì)研學(xué)基地的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求所抽取的2人中恰好有1人選去曲阜，1人選去梁山的概率．21．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．AC平分∠DAE．（1）若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；（2）求證：AE＝CF．22．（9分）某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)A類攤位的占地面積比每個(gè)B類攤位的占地面積多2平方米．建A類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，建B類攤位每平方米的費(fèi)用為30元．用60平方米建A類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個(gè)數(shù)的．（1）求每個(gè)A，B類攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建A，B兩類攤位共90個(gè)，且B類攤位的數(shù)量不少于A類攤位數(shù)量的3倍．求建造這90個(gè)攤位的最大費(fèi)用．23．（9分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AB，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)D，E為DF上一點(diǎn)，連接EC，其中EC＝ED．（1）求證：E是DF的中點(diǎn)；（2）求證：EC是⊙O的切線；（3）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的長(zhǎng)．24．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)（m為常數(shù)，m＞1，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，1）和Q（1，m），直線PQ與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)．（1）求∠OCD的度數(shù)；（2）如圖2，連接OQ、OP，當(dāng)∠POC＝∠OCD﹣∠DOQ時(shí)，求此時(shí)m的值；（3）如圖3，點(diǎn)A，點(diǎn)B分別在x軸和y軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)．再以O(shè)A、OB為鄰邊作矩形OAMB．若點(diǎn)M恰好在函數(shù)（m為常數(shù)，m＞1，x＞0）的圖象上，且四邊形BAPQ為平行四邊形，求此時(shí)OA、OB的長(zhǎng)度．25．（10分）對(duì)于一個(gè)函數(shù)給出如下定義：對(duì)于函數(shù)y，若當(dāng)a≤x≤b，函數(shù)值y滿足m≤y≤n，且滿足n﹣m＝k（b﹣a），則稱此函數(shù)為“k屬合函數(shù)”．例如：正比例函數(shù)y＝﹣2x，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，﹣6≤y≤﹣2，則﹣2﹣（﹣6）＝k（3﹣1），求得：k＝2，所以函數(shù)y＝﹣2x為“2屬合函數(shù)”．（1）一次函數(shù)y＝ax﹣1（a＜0，1≤x≤3）為“1屬合函數(shù)”，求a的值．（2）反比例函數(shù)y＝（k＞0，a≤x≤b，且0＜a＜b）是“k屬合函數(shù)”，且a+b＝，請(qǐng)求出a2+b2的值；（3）已知二次函數(shù)y＝﹣3x2+6ax+a2+2a，當(dāng)﹣1≤x≤1時(shí)，y是“k屬合函數(shù)”，求k的取值范圍．

2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一．選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．D； 2．A； 3．B； 4．D； 5．C； 6．C； 7．D； 8．B； 9．A； 10．C； 11．B； 12．C； 二．填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．18； 20； 14．； 15．； 16．7； 三．解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，笫22、23題每小題6分，第24、