2022年山東省高考物理總復(fù)習(xí)：電場(chǎng)

2022年山東省高考物理總復(fù)習(xí)：電場(chǎng)

1.如圖所示，長(zhǎng)l=lm的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球

靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角0=37°.已知小球所帶電荷量q

=1.0X106C,勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=3.0X1()3N/C,取重力加速度g=10m/s12,sin37°=

0.6,cos37°=0.8.求：

(1)小球所受電場(chǎng)力F的大小和小球的質(zhì)量m；

(2)將小球拉至最低點(diǎn)由靜止釋放，小球回到繩與豎直方向的夾角。=37°時(shí)速度v的

大?。?/p>

(3)在(2)所述情況下小球通過繩與豎直方向的夾角8=37°時(shí)繩中張力T的大小。

【分析】(1)根據(jù)電場(chǎng)力定義結(jié)合平衡條件求電場(chǎng)力和質(zhì)量；

(2)根據(jù)動(dòng)能定理求解小球的速度；

(3)根據(jù)牛頓第二定律列式求解繩子拉力：

【解答】解：(1)電場(chǎng)力為：F=qE=1.0X10-6X3.0X103N=3.0X10'3N,

據(jù)平衡條件有：qE=mgtan0

-4

解得：m—0__kg-4.0X10/ca；

gtyanBiox|'v

1

(2)據(jù)動(dòng)能定理Flsind-mgl(l—cosd)=-^mv2

解得：V==居m/s；

(3)據(jù)牛頓第二定律T-FsinO-mgcosd=

2

解得：T=FsinO+mgcosQ+竿=7.0xIO-3//；

答：(1)小球所受電場(chǎng)力F的大小為3.OX10-3N,小球的質(zhì)量m為zLOXlO^kg；

(2)將小球拉至最低點(diǎn)由靜止釋放，小球回到繩與豎直方向的夾角。=37°時(shí)速度v的

大小為5m/s；

(3)在(2)所述情況下小球通過繩與豎直方向的夾角6=37°時(shí)繩中張力T的大小7.0

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X10-3N,

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是分析小球的受力情況，結(jié)合平衡知識(shí)和動(dòng)能定理列出方程解答，運(yùn)

用動(dòng)能定理求速度是常用的方法。

2.如圖所示，相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾染鶠閐,電場(chǎng)在紙面內(nèi)，且方向豎直向

下，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），經(jīng)

粒子槍中電場(chǎng)由靜止加速（加速電壓為U）后，從0點(diǎn)垂直進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用

下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，然后從A點(diǎn)離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的位移為

電場(chǎng)寬度的一半，當(dāng)粒子從C點(diǎn)（A、C兩點(diǎn)圖中未標(biāo)出）穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入

電場(chǎng)。點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，求：

（1）粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值,

（3）帶電粒子在相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

【分析】（1）先由動(dòng)能定理求出帶電粒子經(jīng)粒子槍加速后速度。粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做為類

平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)

動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解法，由分位移公式求出粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度，即為進(jìn)入粒子進(jìn)入

磁場(chǎng)時(shí)的速度。粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度不變，從而得到粒子從C點(diǎn)穿出磁

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場(chǎng)時(shí)的速度大小V；

(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出B與速度的關(guān)系

式；帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)分位移公式和牛頓第二定律求出E與速度的關(guān)系式，

從而求得電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值,

(3)根據(jù)水平分位移公式求出帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。根據(jù)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角求

出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求得總時(shí)間。

【解答】解：(1)按題敘述，帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

設(shè)帶電粒子經(jīng)粒子槍加速后速度為vo,由動(dòng)能定理得:

粒子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有d=vot

豎直方向有；=t

22

解得Vy=VO

粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度偏向角正切tan0=*=1

%

解得6=45°,v=V2v0

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度不變，即穿出磁場(chǎng)時(shí)速度為2第。

(2)粒子在磁場(chǎng)中，由幾何關(guān)系得軌跡半徑區(qū)=忌=夜d

V2

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB=m—

解得B=嚕

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而粒子在電場(chǎng)中有:=--—(—)2

22mv0

2

解得E=^

以上兩式相比得，=vo=傍.

(3)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=力隔

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間「靠+x等=栽=苧離

故所求總時(shí)間t..=t+t'=(i+9d禹

答：(1)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度大小v為2增；

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值;為、廖；

(3)帶電粒子在相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為(1+5)d

【點(diǎn)評(píng)】本題中帶電粒子先后在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同，研究方法也不同,

在電場(chǎng)中運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解和合成法，磁場(chǎng)中運(yùn)用幾何知識(shí)畫軌跡，求半徑。

3.如圖所示，光滑絕緣水平地面上相距2L的A、B兩點(diǎn)固定有兩個(gè)電量均為Q的正點(diǎn)電

荷，a、o、b是AB連線上的三點(diǎn)，且o為中點(diǎn)，oa=ob=^.另一質(zhì)量為m、電量為q

的點(diǎn)電荷以初速度vo從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB連線向B運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中電荷受到的阻力

滿足f=［常數(shù)當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)時(shí);動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍，到b點(diǎn)時(shí)速度剛好為

零.求：

(1)a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)；

(2)電荷q在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總路程.

【分析】(1)根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加，通過點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式求出a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng).對(duì)a到。、a到

b運(yùn)用動(dòng)能定理，抓住a到b過程中電場(chǎng)力做功為零，求出a到。過程中電場(chǎng)力做功，從

而得出ao的電勢(shì)差，根據(jù)。點(diǎn)電勢(shì)為零，求出a點(diǎn)的電勢(shì).

(2)對(duì)a到b過程運(yùn)用動(dòng)能定理求出阻力的大小，然后對(duì)全過程研究，運(yùn)用能量守恒定

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律求出通過的路程.

【解答】解：（1）設(shè)a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,則￡=鳥-晟=駕…①

（2）（T）9尸

方向向右（指向B）

由對(duì)稱分析可知，a>b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，即小a=4）b,且60=0,Uab=O

設(shè)電荷q在運(yùn)動(dòng)中所受的阻力為f,則：

2

afoqUao-/彳=n^mv0—詔…②

1

a-b：qUab-"=0-,7H詔…③

Uao=（|）a-頓,?④

得：4>a=（凡一》鬻

（2）電荷最終靜止在。點(diǎn)，設(shè)由運(yùn)動(dòng)到最后靜止所通過的路程為S,則有：qUa°-/S=

1

0—2^VQ