二次根式教學反思

二次根式教學反思二次根式教學反思1

在教學中，我們常常把自己學習數(shù)學的經(jīng)歷作為選擇教學方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學生，我們每一個人都學過數(shù)學，在學習過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經(jīng)歷對我們今天的學生仍有一定的啟迪。當然，我們已有的數(shù)學學習經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價值、可用作反思的素材，那么我們培養(yǎng)學生有意識的對學過得知識做出反思。

二次根式的加減，例1訓練的是二次根式的混合運算，都是在學生學習了基本的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，綜合進行訓練的'。在每一個環(huán)節(jié)后及時的進行回顧反思，既可以解決在以前的學習過程中出現(xiàn)的問題，又可以對新出現(xiàn)的問題進行總結(jié)，吸取教訓。

一、反思例題（1）（2）

在完成上述兩小題后，要求學生對以下問題進行反思：

1.習慣上把運算結(jié)果的有理數(shù)部分寫在前面，無理數(shù)部分寫在后面。

2.二次根式的運算結(jié)果應(yīng)該化為最賤二次根式。

3.在化簡二次根式的過程中一定要仔細。

二、反思習題

學生在練習的過程中，對于自己出現(xiàn)的問題，都要隨時反思，及時總結(jié)，找出原因。另外通過其他學生的錯題，共同展示，共同反思回顧。

三、整節(jié)課的回顧反思

在本節(jié)課結(jié)束后，針對本節(jié)課的收獲與體會，學生進行交流。

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本節(jié)課的重點是被開方數(shù)相同的二次根式與合并被開方數(shù)相同的二次根式。

這節(jié)是最簡二次根式與合并同類項的知識，所以，最好在課前復(fù)習一下最簡二次根式的定義，同類項的定義，合并同類項的法則，為這節(jié)課的學習作好鋪墊。

同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式。判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，關(guān)鍵是先把二次根式準確地化簡成最簡二次根式，再觀察它們的被開方數(shù)是否相同。

其次，同類二次根式必須同時具備兩個條件：①根指數(shù)是2次；②被開方數(shù)相同，與根式的符號和根號外面的因式?jīng)]有關(guān)系。

如何判斷幾個二次根式是不是同類二次根式，這些題可從課后練習中選取，但要注意書寫規(guī)范。示范完成后做課后隨堂練習與習題中的判斷是不是同類二次根式的題目，做到及時鞏固。

識別同類二次根式是二次根式的加減法的.前提，所以，后面的同類二次根式的加減法就順理成章了，也是先選一個題目進行板演示范，步驟一定要完整規(guī)范，然后就是學生進行模仿性練習，這樣處理起來，學生沒有困難，整節(jié)課節(jié)奏緊湊，效果顯著。

學生在練習過程中存在的問題：①合并同類二次根式時，二次根式前面的字母因式不加括號，如，應(yīng)該是；②二次根式的系數(shù)是帶分數(shù)時，沒寫成假分數(shù)的形式，如，應(yīng)該是。這些錯誤要注意引導糾正。

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本課先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算，此問題貼近學生生活，易激發(fā)學生的學習興趣。采用分組討論，由四人一組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學方法解決實際問題的能力。.對法則的.教學與整式的加減比較學習。再由學生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則，在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學習過程中，滲透了分析、概括、類比等數(shù)學思想方法，提高學生的思維品質(zhì)和興趣。

學生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，總結(jié)規(guī)律，加深對所學知識的理解。并向?qū)W生傳遞這樣一個信息：二次根式的加減運算并不是孤立的全新的知識，可以將二次根式的加減進行比較學習。

使學生掌握被開方數(shù)相同的二次根式合并的方法，注意二次根式加減運算的聯(lián)系與區(qū)別，避免一些常見錯誤，提高解題的準確程度。4、在二次根式的加減運算時，首先需搞清楚什么是同類二次根式，同類二次根式的判斷，關(guān)鍵是能熟練準確地化二次根式為最簡二次根式。再由學生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則。

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本節(jié)內(nèi)容是在前一節(jié)二次根式的學習基礎(chǔ)上，要求學生能熟練運用乘法法則和除法法則進行化簡和計算。在教學過程中，通過一些特殊的例子讓學生歸納出乘法法則和除法法則，學生比較容易接受。但是在具體進行化簡和計算的過程中，學生對二次根式乘法法則和除法法則理解上問題不大，但常常忘記計算結(jié)果需要化簡，此外被開方數(shù)是多項式的'乘除法運算上容易出現(xiàn)錯誤，對分母有理化還不夠熟練。因此還要加強訓練，否則，在下一節(jié)二次根式的加減和混合運算時出現(xiàn)的錯誤會更多。

總之，二次根式的乘除運算法則的學習和應(yīng)用的過程中，滲透分析、概括、類比等數(shù)學思想方法，提高學生的思維品質(zhì)和學習興趣，鼓勵學生大膽猜想，積極探索，運用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學生創(chuàng)造性的思維。

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上完兩節(jié)課，反思如下：

1.本節(jié)課是九年級上冊第二十一章的內(nèi)容，是一節(jié)新授課，在備課時按照目標讓學生明白、過程讓學生經(jīng)歷、結(jié)論讓學生討論、規(guī)律讓學生總結(jié)的指導原則進行認真?zhèn)湔n繞潿岳題與練習題也進行了精心的挑選，按照由易到難由簡入繁的順序安排，并且認真制作了課件Ρ閿諮生對重點內(nèi)容的理解和難點的解決。

2.讓學生回顧了算術(shù)平方根與平方根的概念，得出二次根式的定義后又復(fù)習了算術(shù)平方根具有雙重非負性通過練習讓。

根據(jù)幾個例題的練習，學生可以得出二次根式的兩個性質(zhì)，體會從特殊到一般的思維過程，進而掌握公式的一般推導方法。

3.本節(jié)課大部分時間都是引導學生邊學邊做，讓學生經(jīng)歷了整個學習過程。在學習過程中ν懷雋艘導學生自己得出結(jié)論，特別是二次根式的兩個性質(zhì)，在做完思考題之后，學生自己就初步得出了結(jié)論，而且通過其他學生的補充越來越完善。讓學生自己找出性質(zhì)2和性質(zhì)3的`區(qū)別與聯(lián)系，雖然不夠系統(tǒng)和完整，但通過這樣的訓練，培養(yǎng)了學生總結(jié)規(guī)律的能力。在引導學生探索求知和互動學習方面還有欠缺。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導學生探究學習，在我的課堂教學中，對學生探索求知進行了引導，并且鼓勵大家自己得出結(jié)論，但在互動方面做的還不夠，大部分學生都是獨立思考，很少與同學合作交流，今后的教學中應(yīng)多培養(yǎng)學生合作交流的意識，這樣有助于他們今后的生活和學習。

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學生對二次根式的化簡掌握不好，比如被開方數(shù)32不能一次分解為16乘2，而是分解為4乘8，不能分解盡。比如108，98等數(shù)的分解還不能完全掌握。當被開方數(shù)是分數(shù)時，學生掌握的更不好，比如當被開方數(shù)的分母是8,27時學生很多都是乘8,27，計算量很大，還易錯。實際上乘2,3即可。

在合并同類二次根式時，合并系數(shù)時出錯較多。尤其是當系數(shù)是分數(shù)時出錯最多。這充分暴露了學生對于分數(shù)和同類項的.知識掌握不好。講解時對于合并這一步驟要多講、細致講。

在教學中，要多講、多練、多測，促進學生對運算法則的熟練掌握。對學生出錯較多的類型有針對性的再測。注重對學生的落實，掌握學生的小測情況，不過關(guān)的抽時間讓學生補錯。

二次根式的化簡是考試的必考內(nèi)容，現(xiàn)在全班小測之后只有三分之一的學生全對，正常的情況是三分之二的學生全對。如果有時間，可以出一份20道左右的二次根式的專題考試，考過之后，對于出錯多的題型進行二次考試。二次考試之后還出錯的學生逐一落實補錯。

二次根式的教學雖然課時已經(jīng)結(jié)束，但是就學習效果來看卻還任重道遠。掌握學情，不斷摸索，不斷成長。

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在二次根式這一章的學習中，重點是是掌握二次根式的運算，教學的關(guān)鍵是理解二次根式的性質(zhì)，這塊教學內(nèi)容是在第十二章實數(shù)的基礎(chǔ)上，著重研究二次根式。在本章教學中，存在以下問題：

1、雖然八（1）班是我從六年級帶上來的，對學生的基本情況較為了解，但在教學設(shè)計中，仍然存在著對學情分析不足，主要是過高估計學生的學習能力，一方面每節(jié)課設(shè)計的教學內(nèi)容過多，經(jīng)常一節(jié)課結(jié)束后還有不少內(nèi)容沒有完成，另一方面對以前學過的知識的復(fù)習工作做的不夠，導致后續(xù)的新知識的學習遇到不少麻煩。如對二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用時，考慮到以前已經(jīng)學過，自以為學生不存在困難，就沒有重點分析，結(jié)果導致不少學生在二次根式的化簡過程中因此而出錯。

2、八年級數(shù)學是新教材，在教學過程中，我的教學理念還沒有及時更新，有時對新老教材的區(qū)別關(guān)注不夠，從而導致教學不到位。在二次根式的化簡中，老教材比較重視對具體數(shù)的化簡，對字母的要求不高，一般都確保二次根式有意義，而新教材特別要求引導學生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和推斷字母取值范圍的能力。剛開始對這一要求理解不到位，沒有對學生提出明確要求，也沒有重視對典型錯誤的分析。

3、在促進學生探索求知和有效學習方面還存在明顯不足。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導學生探究學習，在我的課堂教學中，經(jīng)常為了完成教學任務(wù)而忽視這方面的引導。在本章中，其實有許多內(nèi)容可以進行這方面的嘗試。如判斷二次根式中字母的取值范圍、選取有理化因式、選擇不同的.運算途徑等都可以讓學生進行探究和歸納。在二次根式的運算中我就直接告訴學生：加減運算時利用公式，乘除時利用公式和，結(jié)果大部分學生并不接受。若能讓學生在探究的基礎(chǔ)上歸納出方法，學習的效果會提高很多，學習的能力也會不斷提高。

4、在學生的學習方面，也有值得反思的地方，八（1）班的學生在老師指導下學習數(shù)學方面的積極性并不差，但自主學習方面還存在著不足。遇到困難有畏難情緒、對老師的依賴性太強、作業(yè)只求完成率而不講質(zhì)量、學習的競爭意識和自我要求明顯缺乏。這些都有待于在今后的教學中進行教育和引導。

基于上面的諸多因素，八（1）班學生在第十六章的學習還不夠理想，在本章單元測驗中，也得到了體現(xiàn)，高分比以往減少，不及格人數(shù)明顯增加，平均分大幅降低。因此在今后的教學工作中要加強改進，提高教學實效。《《二次根式》整章教學反思》這一教學反思，來自！<

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數(shù)學的教學目標，不僅僅是讓學生學習到一些知識，更重要的是讓學生學會運用數(shù)學知識、思維與方法，解決現(xiàn)實問題。同時感受到數(shù)學的意義和價值。我們要樹立一種大數(shù)學的教學觀，這就要我們的教學空間開放，不僅要在課堂教學時努力體現(xiàn)從問題情景出發(fā)，建立模型，應(yīng)用與推廣基本流程。通過觀察、操作、思考交流等活動逐步增強學生的`應(yīng)用意識，使學生認識到數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。更重要的是安排多種可供選擇的教學活動，例如：課前的調(diào)查與實踐，課后的數(shù)學探究和實踐活動，寫數(shù)學筆記等。讓學生在社會實踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，探究數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學。

它山之石，可以攻玉。我今后一定要多參加其他教師的觀摩課，在觀摩時應(yīng)該多分析其他教師是如何組織教學的。他們?yōu)槭裁催@樣組織教學?假如讓我來上這節(jié)課，我的課堂環(huán)節(jié)和課堂效果與他們的課堂效果比結(jié)果如何，他們有哪些優(yōu)點可以借鑒，有哪些失誤之處可以改之。如果遇到課堂偶發(fā)事件，我會如何處理……通過這樣的反思分析從他的教學中得到啟發(fā)，從而提高自己的課堂效果。

另外，要經(jīng)常引導學生進行反思。如果每次都是簡單做一做，學生很快就會有厭煩情緒。所以在引導學生這樣做時，要給予其恰當?shù)墓膭詈蛦⑹尽⒃u價。讓學生體會到自己這樣做的好處，使他們在這樣做的過程中得到激勵和啟示，并在后面的學習中有成功感。

所以要大力表揚那些認真思考的同學，如對于一道難題，不管是自己解決還是和別人共同解決出來的，我都會讓學生理清一下思路，思考這類題的解法，如果學生不會解，聽老師講解后明白了，我會讓學生反思一下原因，為什么當時不會解，是什么原因造成的?學生只有對自己進行反思總結(jié)，就會收到意想不到的學習效果，使學生領(lǐng)悟生活和學習思想、方法，優(yōu)化自己的知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

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《二次根式》這一章內(nèi)容并不多，但《二次根式的運算》在數(shù)學中占有很重要的地位，承上啟下，是數(shù)與式的連接，是低級運算和高級運算連接的重要的一環(huán)，是從一般到特殊的數(shù)學思想的重要體現(xiàn)，是數(shù)學運算的基礎(chǔ)。這一部分的教學我主要是從以下幾點進行的：

1、注意了對平方根和算術(shù)平方根的復(fù)習，從而引入了二次根式的乘除法則，得到了二次根式乘除法的計算方法，和計算公式。公式就是工具，工具順手了工作就快就有效率。因此，在這里讓學生進行了大量的.練習，熟練公式，打好基礎(chǔ)。

2、注意了二次根式乘除法的計算公式的逆用。總結(jié)了乘法公式的逆用就是用來使“被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式”，除法公式的逆用就是用來使“被開方數(shù)不含分母”，從而保證了結(jié)果是最簡二次根式。注重方法的傳授。

3、教學中強調(diào)了前面學過的運算法則和運算律對二次根式同樣適用，反映了數(shù)學理論的一貫性，使學生在學習中感到所學并不難。在教學中，充分利用教材內(nèi)容，結(jié)合實際問題提高學生的學習積極性。

4、教學中不僅要抓整體，更要注意一些重要細節(jié)。在學生做題過程中讓學生用心總結(jié)一些簡單值和特殊值的乘除和化簡的方法。教材中淡化計算過程，這里也透露出教材的一個特點：很重視學生思維上的培養(yǎng)，卻忽視了基本計算能力的訓練,似乎認為每個學生都能達到一學就會的理想境界?；A(chǔ)好和反應(yīng)快的學生沒有問題，但并不是都是這樣，教師就要讓學生了解計算過程每一步的由來《《二次根式的運算》教學反思》這一教學。

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在二次根式這一章的學習中，重點是是掌握二次根式的運算，教學的關(guān)鍵是理解二次根式的性質(zhì)，教學內(nèi)容是著重研究二次根式。在本章教學中，存在以下問題：

1、在教學過程中仍然存在過高估計學生的學習能力，每節(jié)課設(shè)計的教學內(nèi)容過多，經(jīng)常一節(jié)課結(jié)束后還有不少內(nèi)容沒有完成，如對二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用時，考慮到以前已經(jīng)學過，自以為學生不存在困難，就沒有重點分析，結(jié)果導致不少學生在二次根式的化簡過程中因此而出錯。

2、在二次根式的化簡中，新教材特別要求引導學生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和推斷字母取值范圍的能力。剛開始對這一要求理解不到位，沒有對學生提出明確要求，也沒有重視對典型錯誤的分析。

3、在學生的學習方面，也有值得反思的地方我班的學生在老師指導下學習數(shù)學方面的積極性并不差，但自主學習方面還存在著不足。遇到困難有畏難情緒、對老師的`依賴性太強、作業(yè)只求完成率而不講質(zhì)量、學習的競爭意識和自我要求明顯缺乏。這些都有待于在今后的教學中進行教育和引導。

基于上面的諸多因素，我班學生在學習還不夠理想，在本章單元測驗中，體現(xiàn)高分比以往減少，不及格人數(shù)明顯增加，平均分大幅降低。因此在今后的教學工作中要加強改進，提高教學實效。

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學習"二次根式"，首先，要把握好本章的學習重點，處理好二次根式的概念、性質(zhì)、運算的關(guān)系；其次，要科學地安排習題的內(nèi)容，提高習題的效益，以更好地培養(yǎng)運算能力。

一、處理好概念、性質(zhì)、運算的關(guān)系本章的基本內(nèi)容是二次根式的概念、性質(zhì)和運算，其中重點是二次根式的化簡與運算，二次根式的概念是化簡與運算的基礎(chǔ)，二次根式的性質(zhì)是化簡與運算的依據(jù)。二次根式的運算是本章的重點，相應(yīng)的教學要求是能熟練地進行二次根式的加、減、乘、除運算，能熟練地將分母中含有一個或兩個二次根式的式子進行分母有理化。二次根式的性質(zhì)是運算的依據(jù)，相應(yīng)的教學要求是掌握二次根式的有關(guān)性質(zhì)及運算法則。二次根式的概念是運算的基礎(chǔ)，相應(yīng)的教學要求是了解二次根式及有關(guān)概念。在實際學習中，如何對教學成果進行評估呢？關(guān)鍵看學生運算的熟練程度，其中，又以二次根式的'混合運算為重。至于對二次根式性質(zhì)的掌握，對二次根式概念的了解，都可以通過對運算的掌握加以判斷和檢測。

二、提高技能訓練的效益首先，要明確訓練的目的。對于二次根式這一章，訓練的目的主要是培養(yǎng)進行二次根式運算的基本技能，了解與運算有關(guān)的基礎(chǔ)知識，從而發(fā)展能力。其次，對訓練內(nèi)容的選取要科學，深度、廣度要適當。從本章的訓練目的出發(fā)，在訓練內(nèi)容的選擇上，一是以常用運算為主，不必專門在概念、性質(zhì)上下大功夫；二是以基本技能為主，而不追求繁難式子化簡、運算的特殊技巧。

第三，要改進訓練方法。在實施二次根式運算的訓練時，要從有理數(shù)、有理式運算與二次根式運算的區(qū)別?聯(lián)系上入手，抓住問題的癥結(jié)，培養(yǎng)獨立學習、思考和解決問題的能力。總之，弄清訓練目的，選準訓練內(nèi)容，搞活訓練方法，才能提高學習質(zhì)量與效益。

除了上面談到的問題，在進行二次根式的學習時，還應(yīng)該注意與幾何課的聯(lián)系。

二次根式教學反思12

這是八年級第十六章第三節(jié)，學生是在已掌握最簡二次根式、合并同類二次根式以及二次根式的加減法的基礎(chǔ)上進一步學習二次根式的乘除法，同時為以后學習二次根式的混合運算作鋪墊。首先，情景引入：通過將大正方形中已知兩小正方形的面積，求剩下的長方形面積的問題引入二次根式的乘法及乘法法則；其次，通過例題1利用總結(jié)出二次根式的乘除法則進行計算同時注意結(jié)果要化簡；再次，利用乘除法關(guān)系引入二次根式的除法法則并用之計算；最后，通過二次根式的乘除法來解決實際問題。

總而言之：在二次根式的乘除法運算法則的.學習和應(yīng)用的過程中，滲透分析、概括、類比等數(shù)學思想方法，提高學生的思維品質(zhì)和學習興趣。

此節(jié)教學過程中要注意：在學生學習過程中對二次根式的乘除法法則理解上問題不大，但常常忘記運算結(jié)果需要化簡，此外被開方數(shù)是多項式的乘除法運算上容易出錯。象練習冊第3題的(3)小題盡管課堂上練過一題,但還是有人錯。

二次根式教學反思13

本節(jié)課開始時，首先由一個求修建兩塊運動場的草坪面積的實際問題出發(fā)，引導學生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題：如何進行二次根式的加減運算？這樣通過問題指向本課研究的重點，激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲望。然后指導學生根據(jù)問題導讀單，去自學課本。通過自學課本再完成問題導讀單，從而自己獨立學習結(jié)合小組合作學習掌握二次根式的加減運算。

通過我深入小組搜集信息、指導學習，發(fā)現(xiàn)學生具備自學能力，獨立自學時很肅靜，同學們都能夠通過翻閱課本自己獨立完成一些問題。合作學習時也很熱鬧，同學們都能夠交流自己的見解，并且能夠針對一些見解提出自己的看法讓大家評議。其中在三組中陶正培同學對同組其他學生說：3√x和5√y不能合并了。有的同學問他為什么？他說就好像3x和5y一樣不是同類項就不能合并。由此可見學生能夠利用類比學習法進行本節(jié)課的學習。通過深入各組巡視指導可知問題導讀單的設(shè)計是合乎學生的'認知能力的。課堂上最精彩的還數(shù)同學們的學習匯報。一位同學匯報時說：被開方數(shù)相同的二次根式是同類二次根式。馬上有同學站起來說：不對，應(yīng)該是化簡后被開方數(shù)相同的二次根式才是同類二次根式。通過同學們的匯報，可見同學們在自學時是全身心的投入，充分的研究、討論、交流才有如此準確的回答。

總之，本節(jié)課我感覺同學們學習的效果非常好，學習氣氛濃厚，能夠自主合作探究學習。

二次根式教學反思14

本節(jié)課先復(fù)習合并同類項、整式的加減，為學習二次根式的加減做好準備。通過具體的實際問題，引出二次根式的加減問題，激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲望。

在解決實際問題時，根據(jù)所得到的式子，需要先對二次根式進行化簡，化簡為最簡二次根式后仿照合并同類項的`方式，合并同類二次根式。然后借助例1和例2詳細講解。再與學生共同總結(jié)出“二次根式的加減”的具體步驟和注意問題：

①化成最簡二次根式；

②找出同類二次根式；

③合并同類二次根式，不是同類二次根式的不能合并。

再通過兩個練習讓學生對所強調(diào)內(nèi)容進行鞏固。拓展提高題目是為了了解學生對本部分內(nèi)容的靈活運用能力。

二次根式教學反思15

在二次根式化簡這一節(jié)的學習中，重點是是掌握二次根式的化簡運算，教學的關(guān)鍵是理解二次根式的性質(zhì)，在本節(jié)教學中，存在