復(fù)合材料平面板架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

復(fù)合材料平面板架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

在現(xiàn)代大型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，對其動(dòng)態(tài)特性有高的要求，如飛機(jī)結(jié)構(gòu)、推進(jìn)器結(jié)構(gòu)、高速機(jī)車結(jié)構(gòu)、車輛和船舶結(jié)構(gòu)。盡管現(xiàn)代有限元數(shù)值分析技術(shù)提供了強(qiáng)大的仿真手段,以進(jìn)行結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)分析和設(shè)計(jì),但對于復(fù)雜工程結(jié)構(gòu),特別是復(fù)合材料等非金屬材料的大量應(yīng)用,進(jìn)行結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析,依然是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)中不可或缺的重要環(huán)節(jié)。結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)的主要目的是獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù),包括固有頻率、振型以及阻尼比。目前通過試驗(yàn)獲得結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)主要有兩種方法:一是基于相位分離的模態(tài)參數(shù)識別法,即通過寬頻激勵(lì),激發(fā)出多個(gè)模態(tài),然后用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分解,從而得到整個(gè)頻帶內(nèi)的所有模態(tài);另一種是基于相位共振法的純模態(tài)試驗(yàn)技術(shù),其基本思想是在結(jié)構(gòu)某階固有頻率附近,通過調(diào)節(jié)激勵(lì)頻率,使得結(jié)構(gòu)按照某階固有模態(tài)方式進(jìn)行振動(dòng),從而得到所謂的純模態(tài),通過物理測量直接獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù),因此這是一種更為直觀的物理識別方法。這兩種方法各有優(yōu)缺點(diǎn),模態(tài)參數(shù)識別法,試驗(yàn)周期短,可以同時(shí)得到各個(gè)頻率,但精度較差。純模態(tài)試驗(yàn)技術(shù),試驗(yàn)周期長,也要求試驗(yàn)人員具有熟練的試驗(yàn)技能,但精度高。很多情形下需要較高精度的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù),則在實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的基礎(chǔ)上進(jìn)行有限元模型修正,此時(shí)純模態(tài)方法是值得推薦的一種手段。本文針對復(fù)合材料平面板架結(jié)構(gòu),分別采用模態(tài)參數(shù)識別法和純模態(tài)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)研究,給出了對應(yīng)的頻率、振型及阻尼。從試驗(yàn)結(jié)果來看,模態(tài)參數(shù)識別法會(huì)給出一些虛假的模態(tài),而采用純模態(tài)試驗(yàn)技術(shù)則可以給出比較準(zhǔn)確的模態(tài)參數(shù)結(jié)果。1單一模態(tài)t對于自由度為N的離散系統(tǒng),其動(dòng)力學(xué)控制方程可表示為采用模態(tài)坐標(biāo)q=?-1U,并考慮模態(tài)的正交性,得到用解耦后的動(dòng)力學(xué)方程為其中Fr(t)=?rTf(t)為r階模態(tài)的廣義力。如果結(jié)構(gòu)受到一組單相力P(t)的作用將其帶入方程(2),得到如果激勵(lì)力滿足此時(shí)結(jié)構(gòu)呈單一模態(tài)的響應(yīng)。即此時(shí)該階模態(tài)的廣義力不為零,而其它各階模態(tài)的廣義力均為零。此時(shí)對應(yīng)(2)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)為將(3)和(6)帶入(2),得到當(dāng)結(jié)構(gòu)的激勵(lì)頻率等于第r階固有頻率時(shí),ω=ωr,方程(7)變?yōu)橐虼水?dāng)實(shí)現(xiàn)相位共振時(shí),有通過上面的分析,要想激勵(lì)出結(jié)構(gòu)的純模態(tài)充分必要條件為:激勵(lì)頻率等于系統(tǒng)的第r階固有頻率,結(jié)構(gòu)上任意點(diǎn)的位移響應(yīng)均與相應(yīng)的激振力呈滯后90°的相位關(guān)系。2相位共振法u相位共振法的試驗(yàn)原理為:對結(jié)構(gòu)施加外部激振力后,當(dāng)激振頻率等于試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的某一固有頻率時(shí),導(dǎo)致共振現(xiàn)象。通過對激振力激振頻率進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié),可以使結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)單一模態(tài)的振動(dòng),表現(xiàn)在結(jié)構(gòu)上各測量點(diǎn)的加速度響應(yīng)與外力之間存在90°或270°的相位差。此時(shí),結(jié)構(gòu)慣性力與彈性力自成平衡,激振力與阻尼力平衡。假設(shè)外力的相位是0°或180°,并為實(shí)部。于是當(dāng)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)的實(shí)部趨于零時(shí),呈現(xiàn)單一模態(tài)的相位特征。通過反復(fù)調(diào)力與移頻相結(jié)合的技術(shù),使之結(jié)構(gòu)各測量點(diǎn)的加速度響應(yīng)相位變化呈現(xiàn)上述特征,從而得到某一固有頻率下的振型,此即相位共振法。在相位共振法中,結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)根據(jù)振動(dòng)幅值和相位判定,本文中要求純模態(tài)指示函數(shù)IMIF應(yīng)達(dá)到0.8以上。這里純模態(tài)指示函數(shù)IMIF的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下式中Re(u?i)——第i個(gè)測量點(diǎn)加速度響應(yīng)的實(shí)部。|u?i|——第i個(gè)測量點(diǎn)加速度響應(yīng)的模。n——測量點(diǎn)總數(shù)。當(dāng)IMIF→1時(shí)就認(rèn)為結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)單一的“固有頻率下的模態(tài)”,即純模態(tài)。3法向加速度傳感器布置針對某復(fù)合材料平面板架結(jié)構(gòu),以下將分別按照模態(tài)參數(shù)識別和純模態(tài)試驗(yàn),給出模態(tài)參數(shù)結(jié)果。試驗(yàn)件通過與地基連接見圖1。沿整個(gè)平面板家架共布置了43個(gè)法向加速度傳感器(見圖2)。試驗(yàn)采用LMS數(shù)據(jù)采集與分析軟件系統(tǒng),并進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別和相位共振試驗(yàn)。3.2純模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)實(shí)施中,是通過調(diào)節(jié)激勵(lì)力和激勵(lì)頻率來實(shí)現(xiàn)測點(diǎn)加速度響應(yīng)和激勵(lì)力達(dá)到90°或270°的相位差,并要求公式(9)所示的指使函數(shù)達(dá)到0.8以上。圖3給出了各個(gè)試驗(yàn)狀態(tài)下進(jìn)行隨機(jī)激勵(lì)并進(jìn)行參數(shù)識別所得到的典型FRF曲線,從而初步確定出結(jié)構(gòu)各個(gè)模態(tài)的頻率值。在此基礎(chǔ)上,采用相位共振法進(jìn)行純模態(tài)試驗(yàn)。得到的結(jié)構(gòu)垂直彎曲及扭轉(zhuǎn)模態(tài)參數(shù)見表1。圖3是按照模態(tài)參數(shù)識別法給出的各階頻率值,對應(yīng)的彎曲及扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率為9.13Hz,27.13Hz,36.50Hz,105.63Hz,64.5Hz,,而表1中的純模態(tài)試驗(yàn)則給出的頻率只是9.15Hz45.18Hz,106.47Hz,59.62Hz。這表明對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)來說,必須很小心地使用隨機(jī)激勵(lì)下的模態(tài)參數(shù)識別技術(shù),否則會(huì)給出一些虛假的模態(tài),因?yàn)樵谠囼?yàn)中,按照純模態(tài)技術(shù),根本沒有發(fā)現(xiàn)在27.13Hz,36.5Hz,64.5Hz附近的模態(tài),反而出現(xiàn)了一個(gè)45.18Hz的頻率。圖4分別給出了按照純模態(tài)試驗(yàn)技術(shù)得到的復(fù)合材料板架前3階彎曲振型和扭轉(zhuǎn)振型。4純模態(tài)法識別針對某復(fù)合材料平面板架結(jié)構(gòu),分別采用模態(tài)參數(shù)識別法和純模態(tài)法進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)研究,