第一章1.流體流動(dòng)(1)

2023/12/15第一章

流體流動(dòng)1.概述2.流體的密度3.流體的比容4.流體的黏度1.1概述

1.2流體的物理性質(zhì)2023/12/15（一）、流體的分類和特征

１、分類氣體（含蒸汽）和液體統(tǒng)稱流體（１）按狀態(tài)：氣體、液體和超臨界流體（２）按可壓縮性：不可壓縮性流體、可壓縮性流體（３）按是否可忽略分子間作用力：理想流體、粘性（實(shí)際）流體（４）按流變特性（剪力與速度梯度之間的關(guān)系）：牛頓型流體、非牛頓型流體

第一節(jié)流體的概述2023/12/15２、流體的特征（１）流動(dòng)性；（２）無固定形狀，隨容器形狀而變化（３）受外力作用時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生相對運(yùn)動(dòng)。（二）、連續(xù)介質(zhì)假定（1）流體質(zhì)點(diǎn)：由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備尺寸，但卻遠(yuǎn)大于分子自由程。（2）連續(xù)介質(zhì)：質(zhì)點(diǎn)在流體內(nèi)部緊緊相連，彼此間沒有間隙，即流體充滿所占空間。（3）在研究流體流動(dòng)時(shí)，常擺脫復(fù)雜的分子運(yùn)動(dòng)和分子間相互作用，從宏觀角度出發(fā)，將流體視為由無數(shù)流體質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）組成的連續(xù)介質(zhì)。2023/12/15（三）作用在流體上的力任取一微元體積流體作為研究對象，進(jìn)行受力分析，它受到的力有質(zhì)量力（體積力）和表面力兩類。

（1）質(zhì)量力（體積力）

與流體的質(zhì)量成正比，質(zhì)量力對于均質(zhì)流體也稱為體積力。如重力和離心力（2）表面力表面力與作用的表面積成正比。單位面積上的表面力稱之為應(yīng)力。①垂直于表面的力F，稱為壓力（法向力）。單位面積上所受的壓力稱為壓強(qiáng)p。②平行于表面的力F，稱為剪力（切力）。單位面積上所受的剪力稱為剪應(yīng)力τ2023/12/15

1.2.1、流體的密度

密度定義

單位體積的流體所具有的質(zhì)量，ρ;SI單位kg/m3。2.影響ρ的主要因素1.2流體的物理性質(zhì)

2023/12/15液體：——不可壓縮性流體氣體：——可壓縮性流體3.氣體密度的計(jì)算理想氣體在標(biāo)況下的密度為：

例如：標(biāo)況下的空氣，

操作條件下（T,P）下的密度：

2023/12/15

1.2.2、流體的比容

SI單位2023/12/151.2.3流體的粘度

牛頓粘性定律流體的內(nèi)摩擦力：運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間的作用力。又稱為粘滯力或粘性摩擦力?！黧w阻力產(chǎn)生的依據(jù)2023/12/15剪應(yīng)力：單位面積上的內(nèi)摩擦力，以τ表示。適用于u與y成直線關(guān)系

2023/12/15——牛頓粘性定律式中：

速度梯度比例系數(shù)，它的值隨流體的不同而不同，流體的粘性愈大，其值愈大，稱為粘性系數(shù)或動(dòng)力粘度，簡稱粘度。

2023/12/152、流體的粘度

1)物理意義

促使流體流動(dòng)產(chǎn)生單位速度梯度的剪應(yīng)力。粘度總是與速度梯度相聯(lián)系，只有在運(yùn)動(dòng)時(shí)才顯現(xiàn)出來2)粘度與溫度、壓強(qiáng)的關(guān)系

液體的粘度隨溫度升高而減小，壓強(qiáng)變化時(shí)，液體的粘度基本不變。b)氣體的粘度隨溫度升高而增大，隨壓強(qiáng)增加而增加的很少。2023/12/153）粘度的單位在SI制中：

在物理單位制中，

SI單位制和物理單位制粘度單位的換算關(guān)系為：

2023/12/15實(shí)驗(yàn)證明,氣體及水、溶劑、甘油等液體服從牛頓粘性定律，此類流體統(tǒng)稱為牛頓型流體不服從牛頓粘性定律的流體，稱非牛頓型流體，如泥漿等2023/12/15第一章

流體流動(dòng)及輸送1.3.1流體的壓力1.3.2流體靜力學(xué)方程1.3.3流體靜力學(xué)方程的應(yīng)用1.3流體靜力學(xué)2023/12/151.3.1流體的靜壓強(qiáng)1、壓強(qiáng)的定義

流體的單位表面積上所受的壓力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，簡稱壓強(qiáng)。

SI制單位：N/m2，即Pa。其它常用單位有：

atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）、工程大氣壓kgf/cm2、bar；流體柱高度（mmH2O，mmHg等）。

2023/12/15換算關(guān)系為：2、壓強(qiáng)的表示方法1）絕對壓強(qiáng)（絕壓）：

流體體系的真實(shí)壓強(qiáng)稱為絕對壓強(qiáng)。（以真空為基準(zhǔn)）。

2）表壓

強(qiáng)（表壓）：壓力表上讀取的壓強(qiáng)值稱為表壓。（以大氣壓力為基準(zhǔn)）

表壓強(qiáng)=絕對壓強(qiáng)-大氣壓強(qiáng)3）真空度：真空表上讀取的壓強(qiáng)值稱為真空度。（以大氣壓力為基準(zhǔn)）

真空度=大氣壓強(qiáng)-絕對壓強(qiáng)=-表壓2023/12/15絕對壓強(qiáng)、真空度、表壓強(qiáng)的關(guān)系為

絕對零壓線大氣壓強(qiáng)線A絕對壓強(qiáng)表壓強(qiáng)B絕對壓強(qiáng)真空度當(dāng)用表壓或真空度來表示壓強(qiáng)時(shí)，應(yīng)分別注明。如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表壓）。

流體壓強(qiáng)測量儀表壓力表真空表數(shù)字壓力表U壓差計(jì)2023/12/15三、流體靜力學(xué)方程1、方程的推導(dǎo)在1-1’截面受到垂直向下的壓力在2-2’

截面受到垂直向上的壓力：

小液柱本身所受的重力：

因?yàn)樾∫褐幱陟o止?fàn)顟B(tài)，2023/12/15兩邊同時(shí)除A令

則得：

若取液柱的上底面在液面上，并設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為P0，取下底面在距離液面h處，作用在它上面的壓強(qiáng)為P

2023/12/15——流體的靜力學(xué)方程

表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律。2、方程的討論1）液體內(nèi)部壓強(qiáng)P是隨P0和h的改變而改變的，即：

2）當(dāng)容器液面上方壓強(qiáng)P0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部的壓強(qiáng)P僅與垂直距離h有關(guān)，即：處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等。2023/12/153）當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)改變時(shí)，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)也隨之改變，即：液面上所受的壓強(qiáng)能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點(diǎn)。4）從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出,它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內(nèi)部，對于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿足這一關(guān)系。5）可以改寫成

壓強(qiáng)差的大小可利用一定高度的液體柱來表示，這就是液體壓強(qiáng)計(jì)的根據(jù)，在使用液柱高度來表示壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差時(shí)，需指明何種液體。2023/12/156)方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來的，對于可壓縮性的氣體，只適用于壓強(qiáng)變化不大的情況。

例：圖中開口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m,

密度

，水層高度h2=0.6m，密度為

1）判斷下列兩關(guān)系是否成立

PA＝PA’，PB＝P’B。2）計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h。2023/12/15解：（1）判斷題給兩關(guān)系是否成立∵A，A’在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上

因B，B’雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液體，即截面B-B’不是等壓面，故（2）計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度hPA和PA’又分別可用流體靜力學(xué)方程表示

設(shè)大氣壓為Pa

2023/12/152023/12/151.3.3、靜力學(xué)方程的應(yīng)用1、壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測量1）U型管壓差計(jì)根據(jù)流體靜力學(xué)方程2023/12/15當(dāng)被測的流體為氣體時(shí)，

可忽略,則

，——兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式

若U型管的一端與被測流體相連接，另一端與大氣相通，那么讀數(shù)R就反映了被測流體的絕對壓強(qiáng)與大氣壓之差，也就是被測流體的表壓。

當(dāng)P1-P2值較小時(shí)，R值也較小，若希望讀數(shù)R清晰，可采取三種措施：兩種指示液的密度差盡可能減小、采用傾斜U型管壓差計(jì)、

采用微差壓差計(jì)。當(dāng)管子平放時(shí)：2023/12/152）傾斜U型管壓差計(jì)假設(shè)垂直方向上的高度為Rm，讀數(shù)為R1，與水平傾斜角度α

2)微差壓差計(jì)U型管的兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個(gè)小擴(kuò)大室,其內(nèi)徑與U型管的內(nèi)徑之比＞10，裝入兩種密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C與被測流體B亦不互溶。2023/12/15根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：——微差壓差計(jì)兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式2023/12/152.液位測量（1）近距離液位測量裝置

壓差計(jì)讀數(shù)R反映出容器內(nèi)的液面高度。

液面越高，h越小，壓差計(jì)讀數(shù)R越??；當(dāng)液面達(dá)到最高時(shí)，h為零，R亦為零。2023/12/15（2）遠(yuǎn)距離液位測量裝置

管道中充滿氮?dú)猓涿芏容^小，近似認(rèn)為而所以

AB2023/12/153.液封高度的計(jì)算

液封作用：確保設(shè)備安全：當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時(shí)，氣體從液封管排出；防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。液封高度：為了保證安全，在實(shí)際安裝時(shí)使管子插入液面下的深度應(yīng)比計(jì)算值略小些，使超壓力及時(shí)排放；對于后者應(yīng)比計(jì)算值略大些，嚴(yán)格保證氣體不泄漏。

2023/12/15第一章

流體流動(dòng)1.4.1

流量與流速1.4.2管道的選用1.4.3穩(wěn)定流動(dòng)與非穩(wěn)定流動(dòng)1.4.4連續(xù)性方程式1.4.5柏努利方程1.4.6柏努利方程式的應(yīng)用1.4流體動(dòng)力學(xué)2023/12/15

1.4.1流量與流速

1、流量

單位時(shí)間內(nèi)流過管道任一截面的流體量，稱為流量。

(1)若流量用質(zhì)量來計(jì)量，稱為質(zhì)量流量ws；單位：kg/s(2)若流量用體積來計(jì)量，稱為體積流量Vs；單位為：m3/s體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系是

2、平均流速

(1)質(zhì)點(diǎn)流速流體質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)在流動(dòng)方向上所流過的距離，稱為質(zhì)點(diǎn)流速u。單位為：m/s。2023/12/15流量與流速的關(guān)系為：

(2)平均流速流體在管截面上的速度分布規(guī)律較為復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)表明,流體流經(jīng)管道任一截面上各點(diǎn)的流速沿管徑而變化,即在管截面中心處最大,越靠近管壁流速將越小,在管壁處流速為零。工程上為計(jì)算方便起見，流體的流速通常指整個(gè)管截面上的平均流速，其表達(dá)式為：2023/12/15

質(zhì)量流速：單位時(shí)間內(nèi)流體流過管道單位面積的質(zhì)量流量用G表示，單位為kg/(m2.s)。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

對于圓形管道:——管道直徑的計(jì)算式生產(chǎn)實(shí)際中，管道直徑應(yīng)如何確定？2023/12/15對于圓形管道：流量Vs一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：1.4.2管徑的估算

↑→d↓→設(shè)備費(fèi)用↓

流動(dòng)阻力↑→動(dòng)力消耗↑

→操作費(fèi)↑均衡考慮uu適宜費(fèi)用總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)2023/12/151.4.3定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)定態(tài)流動(dòng)（或穩(wěn)態(tài)流動(dòng)）:流動(dòng)系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量僅隨位置而改變，而不隨時(shí)間而改變非定態(tài)流動(dòng)（或非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)）:上述物理量不僅隨位置而且隨時(shí)間變化的流動(dòng)。

2023/12/15定態(tài)流動(dòng)（或穩(wěn)態(tài)流動(dòng)）2023/12/151.4.4連續(xù)性方程在定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)中，對直徑不同的管段做物料衡算:衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1’與截面2-2’間的管段衡算基準(zhǔn)：1s對于連續(xù)定態(tài)系統(tǒng)：

2023/12/15把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：

若流體為不可壓縮流體：一維穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程

2023/12/15對于圓形管道：表明：當(dāng)體積流量VS一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比。2023/12/15[例４]一輸水管路的管內(nèi)徑為,新購置的水泵吸入管規(guī)格為,壓出管規(guī)格為,水泵在最佳工況點(diǎn)工作時(shí)吸入管的流速為。試求壓出管和管路中水的流速。解：壓出管中水的流速為管路中水的流速為2023/12/151.4.5能量衡算方程式（伯努利方程）1、流體流動(dòng)的總能量衡算

1）流體本身具有的能量

物質(zhì)內(nèi)部能量的總和稱為內(nèi)能單位質(zhì)量流體的內(nèi)能以U表示，單位J/kg。內(nèi)能：

流體因處于重力場內(nèi)而具有的能量。

位能：2023/12/15質(zhì)量為m流體的位能

單位質(zhì)量流體的位能

流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量

動(dòng)能：質(zhì)量為m、流速為u的流體所具有的動(dòng)能單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能

靜壓能（流動(dòng)功）

通過某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量2023/12/15將質(zhì)量為m、體積為V的流體推進(jìn)此截面所需要的力：

該流體通過此截面所走的距離：該流體通過截面需要的靜壓能：

單位質(zhì)量流體本身所具有的總能量為：對1kg流體需要的靜壓能：

2023/12/15

單位質(zhì)量流體通過劃定體積所吸的熱：qe(J/kg)；

質(zhì)量為m的流體所吸的熱=mqe[J]；

流體吸熱時(shí)qe為正，流體放熱時(shí)qe為負(fù)。

熱2）系統(tǒng)與外界交換的能量

單位質(zhì)量通過劃定體積接受的功為：We(J/kg)

質(zhì)量為m的流體所接受的功=mWe(J)

功

流體接受外功時(shí)，We為正，向外界做功時(shí),We為負(fù)；

流體本身所具有能量、熱和功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量。2023/12/153）總能量衡算

衡算范圍：截面1-1’和截面2-2’間的管道和設(shè)備

衡算基準(zhǔn)：1kg流體

設(shè)1-1’截面的流體流速為u1，壓強(qiáng)為P1，截面積為A1，比容為ν1；

截面2-2’的流體流速為u2，壓強(qiáng)為P2，截面積為A2，比容為v2。取o-o’面為基準(zhǔn)水平面，1-1’和2-2’截面中心與基準(zhǔn)水平面的距離為Z1，Z2。2023/12/15對于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)：

∑輸入能量=∑輸出能量Σ輸入能量

Σ輸出能量

2023/12/15——穩(wěn)定流動(dòng)過程的總能量衡算式2023/12/15流體與環(huán)境所交換的熱

阻力損失

2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式——柏努利方程1）流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式根據(jù)熱力學(xué)第一定律

2023/12/15代入上式得：——流體穩(wěn)定流動(dòng)過程中的機(jī)械能衡算式

2）柏努利方程（Bernalli）

當(dāng)流體不可壓縮時(shí)，2023/12/15代入：對于理想流體，當(dāng)沒有外功加入時(shí)We=0

——柏努利方程

2023/12/153、柏努利方程式的討論

1）柏努利方程式表明理想流體在管內(nèi)做定態(tài)流動(dòng)，沒有外功加入時(shí)，任意截面上單位質(zhì)量流體的總機(jī)械能即動(dòng)能、位能、靜壓能之和為一常數(shù)，用E表示。即：1kg理想流體在各截面上的總機(jī)械能相等，但各種形式的機(jī)械能卻不一定相等，可以相互轉(zhuǎn)換。

2）對于實(shí)際流體，在管路內(nèi)流動(dòng)時(shí)，應(yīng)滿足：

上游截面處的總機(jī)械能大于下游截面處的總機(jī)械能。

2023/12/153）式中各項(xiàng)的物理意義處于某截面上的流體本身所具有的能量

流體流動(dòng)過程中所獲得或消耗的能量We和Σhf：

We：輸送設(shè)備對單位質(zhì)量流體所做的有效功

Ne：單位時(shí)間輸送設(shè)備對流體所做的有效功，即有效功率

4）當(dāng)體系無外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)

流體的靜力平衡是流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例2023/12/15

5）柏努利方程的不同形式

a)若以單位重量的流體為衡算基準(zhǔn)[m]

位壓頭，動(dòng)壓頭，靜壓頭、壓頭損失

He

輸送設(shè)備對流體所提供的有效壓頭

2023/12/15b)若以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)靜壓強(qiáng)項(xiàng)P可以用絕對壓強(qiáng)值代入,也可以用表壓強(qiáng)值代入

[pa]6）對于可壓縮流體的流動(dòng)，當(dāng)所取系統(tǒng)兩截面之間的絕對壓強(qiáng)變化小于原來壓強(qiáng)的20%，仍可使用柏努利方程。式中流體密度應(yīng)以兩截面之間流體的平均密度ρm代替。2023/12/152023/12/151.4.6柏努利方程的應(yīng)用1）確定流體的流量

例：20℃的空氣在直徑為80mm的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計(jì)，當(dāng)U管壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為多少m3/h?當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33×103Pa。2023/12/152023/12/152023/12/152023/12/15解：取測壓處及喉頸分別為截面1-1’和截面2-2’截面1-1’處壓強(qiáng)：

截面2-2’處壓強(qiáng)為：流經(jīng)截面1-1’與2-2’的壓強(qiáng)變化為：

2023/12/152023/12/15

在截面1-1’和2-2’之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。

由于兩截面無外功加入，所以We=0。能量損失可忽略不計(jì)Σhf=0。柏努利方程式可寫為：

式中：Z1=Z2=0

P1=3335Pa（表壓），P2=-4905Pa（表壓）2023/12/152023/12/15化簡得：由連續(xù)性方程有：2023/12/152023/12/15聯(lián)立(a)、(b)兩式2023/12/152023/12/15

2）確定容器間的相對位置例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為9.81×103Pa，進(jìn)料量為5m3/h，連接管直徑為φ38×2.5mm，料液在連接管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為30J/kg(不包括出口的能量損失)，試求高位槽內(nèi)液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？2023/12/152023/12/15

解：

取高位槽液面為截面1-1’，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2-2’,并以截面2-2’的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程式：式中：

Z2=0；Z1=?

P1=0(表壓)；P2=9.81×103Pa(表壓）2023/12/152023/12/15由連續(xù)性方程∵A1>>A