電路下學(xué)期第14章網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

電路理論下一頁章目錄返回上一頁第14章網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

§14-1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義

§14-2網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)

§14-3極點(diǎn)、零點(diǎn)與沖激響應(yīng)

§14-4極點(diǎn)、零點(diǎn)與頻率響應(yīng)

電路理論下一頁章目錄返回上一頁一、定義

零狀態(tài)e(t)

r(t)

激勵(lì)響應(yīng)§14-1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義

電路在單一激勵(lì)作用下，其零狀態(tài)響應(yīng)r(t)的象函數(shù)R(s)與激勵(lì)e(t)的象函數(shù)E(s)之比為該電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)。

電路理論下一頁章目錄返回上一頁解：1.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是由網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)決定，與激勵(lì)無關(guān)2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是S的實(shí)系數(shù)有理分式3.分母是微分電路方程的特征方程+_uc

C

R

+

_us

L

+

_uL

+_UC

C

R

+

_Us

L

+

_UL

例：圖示電路，試求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)電路理論下一頁章目錄返回上一頁1）驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗驅(qū)動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納激勵(lì)與響應(yīng)在同一個(gè)端口上。若I(s)為激勵(lì)

若U(s)為激勵(lì)

U(s)I(s)+_零狀態(tài)

二、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的分類1.按R(S)/E(S)的性質(zhì)阻抗、導(dǎo)納、電壓比、電流比2.按R(S)，E(S)所在位置區(qū)分電路理論下一頁章目錄返回上一頁2)轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù))激勵(lì)與響應(yīng)不在同一個(gè)端口上。轉(zhuǎn)移導(dǎo)納

轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電流比U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)+_+-零狀態(tài)電路理論下一頁章目錄返回上一頁結(jié)論：網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是單位沖激響應(yīng)的象函數(shù)。E(s)

R(s)

零狀態(tài)

激勵(lì)

響應(yīng)

三、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與沖激響應(yīng)的關(guān)系

(t)h(t)電路理論下一頁章目錄返回上一頁C

L

+_

(t)R

iL

例：已知R=1Ω,L=1.5H,C=1/3F,求iL單位沖激響應(yīng)解：

解得

[]=R(s)1H(s)=R/scLδ(t)sL+R+1/sc電路理論下一頁章目錄返回上一頁三、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的應(yīng)用1.由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取任意激勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)

e(t)

r(t)

激勵(lì)響應(yīng)若

則單位階躍響應(yīng)為

電路理論下一頁章目錄返回上一頁2.由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)確定正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)中令

可得正弦穩(wěn)態(tài)下的傳遞函數(shù)

在

響應(yīng)相量激勵(lì)相量電路理論下一頁章目錄返回上一頁圖(a)：解：例：P中初始值為0；圖a中：圖b中：，求圖C中：①②

若u0(t)ε(t)+

_+

_P圖ais(t)P圖bδ(t)+

_則在單位沖激函數(shù)作用下：i(t)P圖cu1(t)+

_R

30Ω電路理論下一頁章目錄返回上一頁圖(b)：圖(d)：圖(c)：is(t)P圖bδ(t)+_Z(s)

+_E(s)

R

圖dI(s)i(t)P圖cu1(t)+_R

電路理論下一頁章目錄返回上一頁零點(diǎn)用“

”表示。

極點(diǎn)用“

”表示。

§14-2網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)和零點(diǎn)復(fù)頻率平面

j

oH(s)的一般表示零極圖電路理論下一頁章目錄返回上一頁

j

-

-例1：，繪出其極零點(diǎn)圖。-1

2。

4。解：H(s)的零點(diǎn)為z1=2；

z2=4H(s)的極點(diǎn)為

p1=－1

電路理論下一頁章目錄返回上一頁例2：繪出其極零點(diǎn)圖。解：H1(s)的極點(diǎn)為z1=z2=-3

j

-3×2重電路理論下一頁章目錄返回上一頁電路的零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)

極點(diǎn)位置不同，響應(yīng)的變化規(guī)律隨之變化?！?4-3極點(diǎn)、零點(diǎn)與沖激響應(yīng)=

零狀態(tài)響應(yīng)=自由分量+強(qiáng)制分量包含D(s)=0的根包含Q(s)=0的根網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是單位沖激響應(yīng)的象函數(shù)。

電路理論下一頁章目錄返回上一頁設(shè)

a>0

j

電路理論下一頁章目錄返回上一頁網(wǎng)絡(luò)函數(shù)極點(diǎn)的位置決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性：

全部極點(diǎn)在左半平面系統(tǒng)是穩(wěn)定的，只要有一個(gè)極點(diǎn)在右半平面系統(tǒng)不穩(wěn)定，極點(diǎn)在虛軸上是臨界穩(wěn)定。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)極點(diǎn)是該網(wǎng)絡(luò)變量的固有頻率（自然頻率）1.極點(diǎn)的位置決定沖激響應(yīng)的波形;2.極點(diǎn)和零點(diǎn)共同決定沖激響應(yīng)的幅值。說明：§14-4極點(diǎn)、零點(diǎn)與頻率響應(yīng)響應(yīng)相量激勵(lì)相量中令可得正弦穩(wěn)態(tài)下的傳遞函數(shù)在分析隨變化的情況可以預(yù)見相應(yīng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)或驅(qū)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)在正弦穩(wěn)態(tài)情況下隨

變化的特性。下一頁章目錄返回上一頁電路理論頻率響應(yīng)幅頻響應(yīng)相頻響應(yīng)~~H0|H0|幅頻響應(yīng)：下一頁章目錄返回上一頁電路理論用線段N1表示相頻響應(yīng)××用線段M2表示用線段M1表示下一頁章目錄返回上一頁電路理論RC+_+uc_us有一個(gè)極點(diǎn)例：試定性分析以uc為輸出時(shí)電路的頻率響應(yīng)。下一頁章目錄返回上一頁電路理論