2022年高考物理沖刺模擬卷（全國甲卷）（一）（解析版）

絕密★啟用前

2022年高考物理沖刺模擬卷（一）【全國甲卷】

理科綜合?物理

（考試時(shí)間：55分鐘試卷滿分：110分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自

己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂

黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

二、選擇題：本題共8小題，每小題6分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第14~18題只有一

項(xiàng)符合題目要求，第19~21題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的

得3分，有選錯(cuò)或不答的得0分。

14.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)煙霧探測(cè)器，如圖S為光源，當(dāng)有煙霧進(jìn)入探測(cè)器時(shí)，S發(fā)出的光被

煙霧散射進(jìn)入光電管C。光射到光電管中的鈉表面產(chǎn)生光電子，當(dāng)光電流大于或等于I時(shí)，

探測(cè)器觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)報(bào)警。已知真空中光速為c,鈉的極限頻率為外,電子的電荷量為e,

則下列說法正確的是（）

散射的光束

A.光源S發(fā)出光的波長小于*探測(cè)器一定可以正常工作

%

B.用極限頻率更高的材料取代鈉，探測(cè)器一定可以正常工作

C.光源S發(fā)出光只要光強(qiáng)足夠大，探測(cè)器一定可以正常工作

D.探測(cè)器正常工作，僅增大光電管C的正向電壓，光電流一定增大

15.往復(fù)式活塞壓縮機(jī)原理如圖所示，圓盤上的B點(diǎn)與活塞上的A點(diǎn)通過被鏈連接在直桿

兩端，圓盤繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。點(diǎn)以角速度。逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使活塞水平左右移動(dòng)。以

。為圓心，40為x正方向建立如圖的坐標(biāo)系，已知=下列說法正確的是（）

A.當(dāng)B到達(dá)（R,0）位置時(shí)，活塞的速度最大

B.當(dāng)8到達(dá)（0,R）位置時(shí)，活塞的速度向左且最大

C.在B從（0,R）到（-/?,0）的過程中，活塞的速度先增大后減小

D.在B從（0,R）到（0,次）的過程中，活塞的速度先增大后減小

16.磁場(chǎng)可以對(duì)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)施加影響，只要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)拇艌?chǎng)，就可以控制帶電粒子進(jìn)行

諸如磁聚焦、磁擴(kuò)散、磁偏轉(zhuǎn)、磁約束與磁滯留等運(yùn)動(dòng)。利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)來控制帶電粒子的

運(yùn)動(dòng)，在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中有廣泛的應(yīng)用，如圖所示，以。點(diǎn)為圓心、半徑為R

的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓形區(qū)域外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)磁

場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都是8。有一質(zhì)量為機(jī)、所帶正電荷電荷量為q的帶電粒子從P點(diǎn)沿半

徑垂直磁場(chǎng)射入圓形區(qū)域，粒子兩次穿越磁場(chǎng)邊界后又回到P點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，貝I（）

XXXXXX

XX

XXXXX

XXXXX

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R

粒子從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)的速度大小為4迦

C.粒子從P點(diǎn)射出到第一次回到尸點(diǎn)所需的時(shí)間為工方

6qB

D.如果圓形區(qū)域外的磁場(chǎng)在一個(gè)以。為圓心的圓環(huán)內(nèi)，則該圓環(huán)的面積至少為

（6+46）%/?2

17.2020年6月23日9時(shí)43分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功

發(fā)射北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星，暨北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星，至此北斗三號(hào)全球

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署比原計(jì)劃提前半年全面完成。北斗導(dǎo)航衛(wèi)星工作在三種不同的圓形軌

道當(dāng)中，包括地球靜止軌道（GEO）、傾斜地球同步軌道（IGSO）還有中圓軌道（MEO）,

如圖所示。以下關(guān)于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的說法中，正確的是（）

IGSO

距離地面

36000km

MEO

距離地面

4200km

A.地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）與傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO）的運(yùn)行速度大小相同

B.中圓軌道衛(wèi)星（MEO）的加速度小于地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）的加速度

C.傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO）總是位于地球地面某地的正上方

D.三種不同軌道的衛(wèi)星的運(yùn)行速度均大于第一宇宙速度

18.海水中含有大量的正負(fù)離子，并在某些區(qū)域具有固定的流動(dòng)方向，據(jù)此人們?cè)O(shè)計(jì)并研制

“海流發(fā)電機(jī)”，可生產(chǎn)無污染的再生能源，對(duì)海洋航標(biāo)燈持續(xù)供電，其工作原理如圖所示，

用絕緣防腐材料制成一個(gè)橫截面為矩形的管道，在管道上、下兩個(gè)表面裝有防腐導(dǎo)電板M,

N,板長為。、寬為〃（未標(biāo)出），兩板間距為d,將管道沿著海水流動(dòng)方向固定于海水中，

將航標(biāo)燈L與兩導(dǎo)電板M和N連接，加上垂直于管道前后面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向如圖），磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為8,海水流動(dòng)方向如圖所示，海水流動(dòng)速率為丫，已知海水的電阻率為。，航

標(biāo)燈電阻為R,則下列說法正確的是（）

xA/xxx

d上.海_流方士向“二i5XL了e）燈總

xNxxx

A.“海流發(fā)電機(jī)”對(duì)航標(biāo)燈L供電的電流方向是NfLfM

B.“海流發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是E=

C.通過航標(biāo)燈L電流的大小是嚕名

abR+pd

D.“海流發(fā)電機(jī)”發(fā)電的總功率為他之

R

19.如下圖甲為小明的磁帶錄音機(jī)的磁帶盒，可簡(jiǎn)化為圖乙所示的傳動(dòng)模型，A、8為纏繞

磁帶的兩個(gè)輪子，兩輪的半徑均為「，在放音結(jié)束時(shí)磁帶全部繞到了8輪上，磁帶的外緣半

徑R=3r。小明現(xiàn)在進(jìn)行倒帶，使磁帶全部繞到A輪上。倒帶時(shí)A輪是主動(dòng)輪，其角速度是

恒定的，8輪是從動(dòng)輪倒帶結(jié)束后小明再以正常速度放音（當(dāng)磁帶從放音頭經(jīng)過時(shí)，磁帶上

的磁信息被讀取）,直到磁帶全部播放完。已知該磁帶的厚度均勻，放音時(shí)不會(huì)卡帶。則下

列說法正確的是（）

圖甲圖乙

A.倒帶結(jié)束前一瞬間A、8兩輪的角速度之比為1:3

B.倒帶過程中A輪的磁帶邊緣的線速度變小

C.倒帶結(jié)束后以正常速度放音時(shí)，磁帶邊緣的線速度逐漸變小

D.倒帶結(jié)束后小明以正常速度放音時(shí)，他發(fā)覺磁帶A輪的外緣半徑由最初的R=3r減小到

2r歷時(shí)20分鐘，于是他推斷磁帶的外緣半徑由2廠減小到「的時(shí)間為12分鐘

20.兩半徑相等的半球球殼I和H彼此靠的很近，間距可忽略，兩半球殼均勻帶有正電荷，

電荷量均為4,。為球心，A為球殼外一點(diǎn)，AO=d,如圖所示，AO垂直于兩半球截面。球

殼I在A點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ei,規(guī)定距。點(diǎn)無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說法正確的是（）

B.球殼I在。點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右

C.球殼II在A點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,=券-￡

a

D.球殼I和球殼H在A點(diǎn)形成的電勢(shì)相等

21.如圖所示，外軌道光滑，內(nèi)軌道粗糙（粗糙程度處處相同）的圓環(huán)軋道固定在豎直平面

內(nèi)，完全相同的小球A、8（直徑略小于軌道間距）以相同的速率%從與圓心與高處分別向

上、向下運(yùn)動(dòng)，兩球相遇時(shí)發(fā)生的碰撞可看作彈性碰撞，重力加速度為g。下列說法中正確

A.當(dāng)％=同時(shí)，小球A通過最高點(diǎn)和小球B通過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力差為6mg

B.當(dāng)%時(shí)，第一次碰撞前瞬間，4球機(jī)械能一定小于8球機(jī)械能

C.當(dāng)%=J|短時(shí)，第一次碰撞的位置一定在軌道的最低點(diǎn)

D.當(dāng)％=嫻時(shí)，第一次碰撞后瞬間，兩球速度一定等大反向

第n卷

三、非選擇題：本卷包括必考題和選考題兩部分。第22~25題為必考題，每個(gè)試題考生都必

須作答。第33~34題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

（-）必考題（共47分）

22.（6分）利用計(jì)算機(jī)和力傳感器可以比較精確地測(cè)量作用在掛鉤上的力，并能得到掛鉤

所受的拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像，實(shí)驗(yàn)過程中掛鉤位置可認(rèn)為不變。某同學(xué)利用力傳感器

和單擺小球來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①如圖甲所示，固定力傳感器M；

②取一根不可伸長的細(xì)線，一端連接一小鐵球，另一端穿過固定的光滑小圓環(huán)0,并固定在

傳感器M的掛鉤上（小圓環(huán)剛好夠一根細(xì)線通過）；

③讓小鐵球自由懸掛并處于靜止?fàn)顟B(tài)，從計(jì)算機(jī)中得到拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖乙所

示；

④讓小鐵球以較小的角度在豎直平面內(nèi)的A、B之間擺動(dòng)，從計(jì)算機(jī)中得到拉力隨時(shí)間變化

的關(guān)系圖像如圖丙所示。

請(qǐng)回答以下問題：

（1）小鐵球的重力為。

（2）為了驗(yàn)證小鐵球在最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)處的機(jī)械能是否相等，則需要測(cè)量的物理量為

（3）若實(shí)驗(yàn)測(cè)得了（2）中所需測(cè)量的物理量，則為了驗(yàn)證小鐵球在最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)處

的機(jī)械能是否相等，只需驗(yàn)證_______等式是否成立即可。（用題中所給物理量的符號(hào)來表

示）

23.（9分）某課外小組想測(cè)兩節(jié)干電池組成的電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，同學(xué)們用電壓表、電

阻箱、開關(guān)、若干導(dǎo)線和待測(cè)電池組連成電路，電路中用到的器材均完好無損。

（1）如圖甲所示，該同學(xué)正準(zhǔn)備接入最后一根導(dǎo)線（圖中虛線）時(shí)的實(shí)驗(yàn)電路，下列關(guān)于

實(shí)驗(yàn)操作論述正確的是;

A.將電壓表直接接在電源兩端，實(shí)驗(yàn)時(shí)讀數(shù)正常，所以實(shí)驗(yàn)中這樣接是可以的

B.電鍵處于閉合狀態(tài)時(shí)，接入虛線導(dǎo)線，此操作違反實(shí)驗(yàn)操作規(guī)則

C.電阻箱接入電路中時(shí)不允許阻值為零，所以應(yīng)該調(diào)到任意一個(gè)不為零的阻值

D.只要小心操作，接入虛線導(dǎo)線后，電路是安全的

（2）改正錯(cuò)誤后，按照標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)操作流程操作，該小組同學(xué)順利完成實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)測(cè)得的

數(shù)據(jù)畫出圖乙所示的圖線，其中U為電壓表示數(shù)，R為電阻箱連入電路的阻值。由圖

UA

乙可知：電池組的電動(dòng)勢(shì)E=,內(nèi)阻r=o（用。/、。2、方表示）

（3）利用圖像分析電表內(nèi)電阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差。如圖丙，圖線P、M分別是根據(jù)電壓表讀

數(shù)和電流/（/=與）描點(diǎn)作圖得到的U—/圖像和沒有電表內(nèi)電阻影響的理想情況下該電源

A

的路端電壓U隨電流/變化的U—/圖像，則由測(cè)量值得到的圖像是圖線（填“尸

或者圖丙中線段必的含義是O

24.（14分）如圖所示，長為3L的不可伸長的輕繩，穿過一長為L的豎直輕質(zhì)細(xì)管，兩端

拴著質(zhì)量分別為機(jī)、2機(jī)的小球A和小物塊B,開始時(shí)B先放在細(xì)管正下方的水平地面上。

手握細(xì)管輕輕搖動(dòng)一段時(shí)間后，B對(duì)地面的壓力恰好為零，A在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

已知重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦阻力。

（1）求A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)繩與豎直方向夾角仇

（2）求此時(shí)小球A線速度大小；

（3）輕搖細(xì)管可使B在管口下的任意位置處于平衡，當(dāng)B在某一位置平衡時(shí)，管內(nèi)一觸發(fā)

裝置使繩斷開，求A做平拋運(yùn)動(dòng)的最大水平距離。

外、

o

25.（18分）如圖所示，金屬板AB帶正電，CD帶負(fù)電，兩板上下水平平行正對(duì)放置，板

長均為/,兩板間距為2.5/,假設(shè)兩金屬板正對(duì)區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其他區(qū)域無

電場(chǎng)。將比荷分別為Z和象的大量帶正電粒子從A、E兩點(diǎn)間以初速度%水平向右射入兩板

間，以8點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向左為x軸正方向，豎直向下為），軸正方向建立如圖所示的直

角坐標(biāo)系X。），。已知AE=0.5/,A、E、C三點(diǎn)在同一豎直線上，忽略粒子的重力及粒子間的

相互作用力。

（1）要使比荷為A的粒子均從1.5日），射出電場(chǎng)，求兩板間的電勢(shì)差的最小值U；

（2）要使所有粒子都能從兩板間電場(chǎng)射出，且兩種粒子通過），軸時(shí)能夠分開，求，兩板間

電勢(shì)差應(yīng)該滿足的條件；

（3）若撤去兩板間的電場(chǎng)，在兩板間加上垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（y軸邊界無磁場(chǎng)），為

使粒子恰好能夠全部從y軸射出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及兩種粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

AB

E,

-D

C

（-）選考題：共15分。請(qǐng)考生從2道物理題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第

一題計(jì)分。

33.[物理——選修3-3]（15分）

（1）（6分）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置來探究一定質(zhì)量的氣體發(fā)生等溫變化遵循

的規(guī)律。

（1）實(shí)驗(yàn)中空氣柱體積變化緩慢，可認(rèn)為保持不變。為了直觀地判斷壓強(qiáng)P與體積

V的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)作出_______（選填”p-e或圖像；

（2）他們進(jìn)行了兩次實(shí)驗(yàn)，得到的p-W圖像如圖乙所示，由圖可知兩次實(shí)驗(yàn)氣體的溫度大

小關(guān)系為。（選填”或“>"）乃；

（3）另一小組根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖線如圖丙所示，若他們的實(shí)驗(yàn)操作無誤，造成圖

P

線不過原點(diǎn)的原因可能是。

（2）（9分）如圖所示的裝置可以用來測(cè)量水的深度。該裝置由左端開口的氣缸M和密閉

的氣缸N組成，兩氣缸由一細(xì)管（容積可忽略）連通，兩氣缸均由導(dǎo)熱材料制成，內(nèi)徑相

同。氣缸M長為3心氣缸N長為L薄活塞A、B密閉性良好且可以無摩擦滑動(dòng)。初始時(shí)

兩氣缸處于溫度為刀=300K的空氣中，氣缸M、N中分別封閉壓強(qiáng)為Po、2Po的理想氣體,

活塞A、B均位于氣缸的最左端。將該裝置放入水中，測(cè)得所在處的溫度為T2=360K,且活

塞B向右移動(dòng)了。已知大氣壓強(qiáng)為尸。相當(dāng)于10m水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)。求：

（1）裝置所在處水的深度；

（2）活塞A向右移動(dòng)的距離。

叱

M——N

H---3Z-----HH-A-*

34.[物理——選修3~4]（15分）

（1）（6分）如圖，x軸上x=0和x=14m處的。點(diǎn)和尸點(diǎn)有兩個(gè)振動(dòng)情況完全一樣的波源,

兩波源振動(dòng)的振幅均為0.4m,波速大小均為u=10m/s。/=0時(shí)刻兩波源的振動(dòng)在。、P之

間形成的波形如圖中甲、乙所示，A、B、C、。、E、F、G、”是x軸上橫坐標(biāo)分別為3m、

4m、5m、6m、7m、8m、9m、10m處的質(zhì)點(diǎn)。由圖可知兩列波的周期為S；

在，=ls后的傳播過程中，C、D,E、尸四個(gè)質(zhì)點(diǎn)中振動(dòng)加強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)有,質(zhì)點(diǎn)8

振動(dòng)的振幅為m。

（2）（9分）如圖所示，一圓柱形透明介質(zhì)，其高度是底面半徑的2倍，其中軸線。N的中

點(diǎn)M處有一點(diǎn)光源，能發(fā)射出單色光。當(dāng)光射到側(cè)面上，側(cè)面上亮區(qū)域的高度為:R,其

中R為底面的半徑，光在真空中的傳播速度為取sin37o=13,cos370=14,求：

（1）透明介質(zhì)對(duì)此種單色光的折射率；

（2）光從例點(diǎn)沿直線傳播到。點(diǎn)的時(shí)間。

2022年高考物理沖刺模擬卷（一）【全國甲卷】

理科綜合?物理

（考試時(shí)間：55分鐘試卷滿分：110分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自

己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂

黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

二、選擇題：本題共8小題，每小題6分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第14~18題只有一

項(xiàng)符合題目要求，第19~21題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的

得3分，有選錯(cuò)或不答的得。分。

14.某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)煙霧探測(cè)器，如圖S為光源，當(dāng)有煙霧進(jìn)入探測(cè)器時(shí)，S發(fā)出的光被

煙霧散射進(jìn)入光電管C。光射到光電管中的鈉表面產(chǎn)生光電子，當(dāng)光電流大于或等于I時(shí)，

探測(cè)器觸發(fā)報(bào)警系統(tǒng)報(bào)警。已知真空中光速為c,鈉的極限頻率為%,電子的電荷量為e,

則下列說法正確的是（）

散射的光束

A.光源S發(fā)出光的波長小于*探測(cè)器一定可以正常工作

%

B.用極限頻率更高的材料取代鈉，探測(cè)器一定可以正常工作

C.光源S發(fā)出光只要光強(qiáng)足夠大，探測(cè)器一定可以正常工作

D.探測(cè)器正常工作，僅增大光電管C的正向電壓，光電流一定增大

【答案】A

【解析】應(yīng)使入射光的頻率大于極限頻率才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)，因此要使該探測(cè)器正常工作，

光源S發(fā)出的光波長應(yīng)小于￡,A正確；若用極限頻率更高的材料取代鈉，如果光子的頻

uo

率仍大于該材料的極限頻率探測(cè)器仍能正常工作，B錯(cuò)誤；應(yīng)使入射光的頻率大于極限頻率

才會(huì)產(chǎn)生光電效應(yīng)，因此要使該探測(cè)器正常工，與光源S發(fā)出光的光強(qiáng)沒有關(guān)系，C錯(cuò)誤；

即使增大光電管C的正向電壓，如果光電流己經(jīng)達(dá)到飽和，光電流也不會(huì)再增大，D錯(cuò)誤。

故選Ao

15.往復(fù)式活塞壓縮機(jī)原理如圖所示，圓盤上的8點(diǎn)與活塞上的A點(diǎn)通過較鏈連接在直桿

兩端，圓盤繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸。點(diǎn)以角速度。逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使活塞水平左右移動(dòng)。以

。為圓心，AO為x正方向建立如圖的坐標(biāo)系，已知。8=/?,下列說法正確的是（）

A.當(dāng)8到達(dá)（凡0）位置時(shí)，活塞的速度最大

B.當(dāng)8到達(dá)（0,R）位置時(shí)，活塞的速度向左且最大

C.在B從（0,R）至ij（-R,0）的過程中，活塞的速度先增大后減小

D.在B從（0,R）到（0,-R）的過程中，活塞的速度先增大后減小

【答案】C

【解析】當(dāng)8到達(dá)（凡0）位置時(shí)，B點(diǎn)的速度豎直向上，桿的水平速度等于零，活塞的速

度等于零，A錯(cuò)誤；當(dāng)桿和圓盤邊緣相切時(shí)，活塞的速度最大，所以在8從（0,R）到（-R,

0）的過程中，活塞的速度先增大后減小，B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)桿和圓盤邊緣相切時(shí)，活塞

的速度最大，在B從（0,R）到（0,-R）的過程中，桿和圓盤有兩次相切，活塞的速度有

兩次最大，活塞的速度兩次先增大后減小，D錯(cuò)誤。故選C。

16.磁場(chǎng)可以對(duì)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)施加影響，只要設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)拇艌?chǎng)，就可以控制帶電粒子進(jìn)行

諸如磁聚焦、磁擴(kuò)散、磁偏轉(zhuǎn)、磁約束與磁滯留等運(yùn)動(dòng)。利用電場(chǎng)和磁場(chǎng)來控制帶電粒子的

運(yùn)動(dòng)，在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中有廣泛的應(yīng)用，如圖所示，以。點(diǎn)為圓心、半徑為R

的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓形區(qū)域外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)磁

場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都是瓦有一質(zhì)量為，〃、所帶正電荷電荷量為4的帶電粒子從P點(diǎn)沿半

徑垂直磁場(chǎng)射入圓形區(qū)域，粒子兩次穿越磁場(chǎng)邊界后又回到尸點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，則（）

A.粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R

B.粒子從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)的速度大小為工迦

m

1jrni

C.粒子從P點(diǎn)射出到第一次回到P點(diǎn)所需的時(shí)間為NV

6qB

D.如果圓形區(qū)域外的磁場(chǎng)在一個(gè)以O(shè)為圓心的圓環(huán)內(nèi)，則該圓環(huán)的面積至少為

（6+46,六

【答案】D

【解析】因?yàn)榱Ｗ觾纱未┰酱艌?chǎng)邊界后又回到P點(diǎn)，畫出粒子軌跡示意圖如圖所示:

X

、、XX

設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r,則有tan30。=',可得「=后/?,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由

r

qvB=m-,可得丫=且邂，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

rm

T=—=^f粒子從p點(diǎn)射出到第一次回到p點(diǎn)所需要的時(shí)間為?=+'+=普,

vqB6663qB

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由幾何關(guān)系可知，圓環(huán)的大圓半徑為（2+6）/?,小圓半徑為R,所以其面積

^）S=/r［（2+=（6+4y/3）7rR2,選項(xiàng)D正確。故選D。

17.2020年6月23日9時(shí)43分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，成功

發(fā)射北斗系統(tǒng)第五十五顆導(dǎo)航衛(wèi)星，暨北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星，至此北斗三號(hào)全球

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座部署比原計(jì)劃提前半年全面完成。北斗導(dǎo)航衛(wèi)星工作在三種不同的圓形軌

道當(dāng)中，包括地球靜止軌道（GEO）、傾斜地球同步軌道（IGSO）還有中圓軌道（MEO）,

如圖所示。以下關(guān)于北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的說法中，正確的是（）

4200km

A.地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）與傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（1GSO）的運(yùn)行速度大小相同

B.中圓軌道衛(wèi)星（MEO）的加速度小于地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）的加速度

C.傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO）總是位于地球地面某地的正上方

D.三種不同軌道的衛(wèi)星的運(yùn)行速度均大于第一宇宙速度

【答案】A

【解析】衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力。設(shè)地球質(zhì)量為“，衛(wèi)星質(zhì)量為機(jī)，

衛(wèi)星的軌道半徑為〃衛(wèi)星運(yùn)行的速度大小為丫，萬有引力常量為G；根據(jù)萬有引力定律及

物體做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有6粵=加匕，得P=陛，由于地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）和傾

斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO）的運(yùn)行軌道半徑相等，故兩衛(wèi)星的運(yùn)行速度大小相等，A選

A/f/77

項(xiàng)正確；根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律，有

得斫G《，中圓軌道衛(wèi)星（MEO）的運(yùn)行軌道半徑小于地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）的運(yùn)行

軌道半徑，故中圓軌道衛(wèi)星（MEO）的加速度大于地球靜止軌道衛(wèi)星（GEO）的加速度，B

選項(xiàng)錯(cuò)誤；傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（1GSO）的旋轉(zhuǎn)方向與地球旋轉(zhuǎn)方向不一致，C選項(xiàng)錯(cuò)

誤；近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度為第一宇宙速度，題中三種衛(wèi)星運(yùn)行軌道半徑均大于近地衛(wèi)星，由

片儂可知，三種衛(wèi)星的運(yùn)行速度均小于第一宇宙速度，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A。

18.海水中含有大量的正負(fù)離子，并在某些區(qū)域具有固定的流動(dòng)方向，據(jù)此人們?cè)O(shè)計(jì)并研制

“海流發(fā)電機(jī)“，可生產(chǎn)無污染的再生能源，對(duì)海洋航標(biāo)燈持續(xù)供電，其工作原理如圖所示，

用絕緣防腐材料制成一個(gè)橫截面為矩形的管道，在管道上、下兩個(gè)表面裝有防腐導(dǎo)電板M，

N,板長為“、寬為b（未標(biāo)出），兩板間距為4,將管道沿著海水流動(dòng)方向固定于海水中，

將航標(biāo)燈L與兩導(dǎo)電板M和N連接，加上垂直于管道前后面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向如圖），磁感

應(yīng)強(qiáng)度大小為8,海水流動(dòng)方向如圖所示，海水流動(dòng)速率為v,已知海水的電阻率為0,航

標(biāo)燈電阻為R,則下列說法正確的是（）

A.“海流發(fā)電機(jī)”對(duì)航標(biāo)燈L供電的電流方向是N->LfM

B.“海流發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是七=及“

C.通過航標(biāo)燈L電流的大小是一

ab2R”+"pa/

D.“海流發(fā)電機(jī)”發(fā)電的總功率為巨叱

R

【答案】C

【解析】由左手定則可知，海水中正、負(fù)離子受洛倫茲力作用分別向M板和N板；〃板帶

正電，N板帶負(fù)電，發(fā)電機(jī)對(duì)航標(biāo)燈提供電流方向是LfN,A錯(cuò)誤；在M、N兩板

間形成穩(wěn)定的電場(chǎng)后，其中的正、負(fù)離子受電場(chǎng)力和洛倫茲力作用而平衡，在兩板間形成穩(wěn)

定電壓，則解得E=U=Bdv,B錯(cuò)誤；海水的電阻廠="4=。二，由閉合電

aSah

路歐姆定律得通過航標(biāo)燈的電流為/=；=一^空■,C正確；“海流發(fā)電機(jī)”發(fā)電的總功

R+rabR+pa

率為P=[E=B[d*,口錯(cuò)誤。故選c。

abR+pd

19.如下圖甲為小明的磁帶錄音機(jī)的磁帶盒，可簡(jiǎn)化為圖乙所示的傳動(dòng)模型，A、8為纏繞

磁帶的兩個(gè)輪子，兩輪的半徑均為〃在放音結(jié)束時(shí)磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半

徑尺=3'。小明現(xiàn)在進(jìn)行倒帶，使磁帶全部繞到A輪上。倒帶時(shí)A輪是主動(dòng)輪，其角速度是

恒定的，8輪是從動(dòng)輪倒帶結(jié)束后小明再以正常速度放音（當(dāng)磁帶從放音頭經(jīng)過時(shí)，磁帶上

的磁信息被讀取），直到磁帶全部播放完。己知該磁帶的厚度均勻，放音時(shí)不會(huì)卡帶。則下

列說法正確的是（

A.倒帶結(jié)束前一瞬間A、8兩輪的角速度之比為1:3

B.倒帶過程中A輪的磁帶邊緣的線速度變小

C.倒帶結(jié)束后以正常速度放音時(shí)，磁帶邊緣的線速度逐漸變小

D.倒帶結(jié)束后小明以正常速度放音時(shí)，他發(fā)覺磁帶A輪的外緣半徑由最初的R=3/■減小到

2r歷時(shí)20分鐘，于是他推斷磁帶的外緣半徑由2/?減小到「的時(shí)間為12分鐘

【答案】AD

【解析】由題意，在倒帶結(jié)束時(shí)，磁帶全部繞到了A輪上，磁帶的外緣半徑R=3r,而線速

度v相等，則有%R得"=5=:，故倒帶結(jié)束時(shí)A、B兩輪的角速度之比為1:3,

A正確；在A輪轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，角速度恒定，隨著磁帶的倒回，A輪的磁帶邊緣的半徑變大,

根據(jù)乙，可知A輪的磁帶邊緣的線速度增大，故B錯(cuò)誤；倒帶結(jié)束后以正常速度放音

時(shí)，磁帶邊緣的線速度大小必須恒定，否則放音時(shí)將失真，C錯(cuò)誤；設(shè)磁帶開始半徑為R,

磁帶厚度為d,勻速走帶時(shí)的速度為v,對(duì)f產(chǎn)20min過程有R3r）2-左（2r>=（%）d,對(duì)々過

程有萬（2廠）2-萬戶=（%刀,聯(lián)立解得L=12min,D正確；故選ACD。

20.兩半徑相等的半球球殼I和H彼此靠的很近，間距可忽略，兩半球殼均勻帶有正電荷，

電荷量均為4,。為球心，A為球殼外一點(diǎn)，AO=d,如圖所示，40垂直于兩半球截面。球

殼I在A點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1,規(guī)定距。點(diǎn)無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說法正確的是（）

A.。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B.球殼I在。點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右

C.球殼II在A點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為反=華-居

D.球殼I和球殼II在4點(diǎn)形成的電勢(shì)相等

【答案】ABC

【解析】球殼靠的很近，形成類靜電屏蔽，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，A正確；根據(jù)對(duì)稱性可以判斷,

球殼I在0點(diǎn)形成的電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，B正確；把兩球殼看成整體，在4點(diǎn)形成的

電場(chǎng)強(qiáng)度為￡=*,方向沿0A從。指向A,兩球殼在A點(diǎn)分別形成的電場(chǎng)強(qiáng)度方向均沿

d2

0A從。指向A,則后=&+￡,解得％=^-耳，C正確；電勢(shì)是標(biāo)量，球殼I和球殼

II電荷量相等，殼H距A點(diǎn)距離近，形成的電勢(shì)高，D錯(cuò)誤。故選ABC。

21.如圖所示，外軌道光滑，內(nèi)軌道粗糙（粗糙程度處處相同）的圓環(huán)軋道固定在豎直平面

內(nèi)，完全相同的小球4、B（直徑略小于軌道間距）以相同的速率%從與圓心與高處分別向

上、向下運(yùn)動(dòng)，兩球相遇時(shí)發(fā)生的碰撞可看作彈性碰撞，重力加速度為g。下列說法中正確

的是（）

A.當(dāng)％=指示時(shí)，小球A通過最高點(diǎn)和小球8通過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力差為6,“g

B.當(dāng)%=J豕時(shí)，第一次碰撞前瞬間，4球機(jī)械能一定小于B球機(jī)械能

C.當(dāng)%=J|短時(shí)，第一次碰撞的位置一定在軌道的最低點(diǎn)

D.當(dāng)%=而時(shí)，第一次碰撞后瞬間，兩球速度一定等大反向

【答案】ABD

【解析】當(dāng)%=師，時(shí)，A球在最高點(diǎn)所受彈力為零時(shí)，只有重力提供向心力=

得

假設(shè)A球上升到最高點(diǎn)過程中外軌道對(duì)4球有彈力，則滿足機(jī)械能守恒］"詔=mgR+g?w3

得以=師＞癰，說明假設(shè)成立，根據(jù)牛頓第二定律入+叫="或，得心=2叫，B

球到最低點(diǎn)過程，由機(jī)械能守恒和牛頓第二定律:帆說+〃?gR=:〃M，F(xiàn)R-mg=m^,得

22R

Fn=8mg,球4通過最高點(diǎn)和球B通過最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力差為AF=FB-F尸6mg,故

A正確；使A球在最高點(diǎn)彈力為零，根據(jù)機(jī)械能守恒;機(jī)=；"片，小球初速度為

W=j3gR,當(dāng)%=JggR,則JggR＜《3gR,A球與內(nèi)軌道存在摩擦力，機(jī)械能由損失，

且4球先通過最高點(diǎn)，雖然不能確定兩球相碰的位置，但是A球與內(nèi)軌道接觸過程運(yùn)動(dòng)的

路程更大，損失的機(jī)械能更多，所以兩球第一次相碰時(shí)A球機(jī)械能一定小于B球機(jī)械能，

故B正確；假設(shè)內(nèi)軌道光滑，使A球恰好到達(dá)最高點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒，咫R=：機(jī)《，得

彩=j2gR,當(dāng)%=木gR,則祗gR＜12gR,A、B兩球無法到達(dá)最高點(diǎn)。因?yàn)锳球先返

回，所以第一次碰撞不在最低點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；當(dāng)%=闞＜&A，情況與選項(xiàng)C相似，兩

球在上半圓與內(nèi)軌道接觸時(shí)，相同高度的速度相同，故摩擦力等大，可知機(jī)械能損失一樣多。

兩球一定是在下半圓軌道上相碰，而當(dāng)二者相碰時(shí)一定在相同高度，則此時(shí)速度等大、反向，

設(shè)為V3,根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒機(jī)匕-，"匕=5以+機(jī)%，=g機(jī)￡：+；相才

解得以=-%，第一次碰撞后瞬間，兩球速度等大反向，故D正確。故選ABD。

第n卷

三、非選擇題：本卷包括必考題和選考題兩部分。第22~25題為必考題，每個(gè)試題考生都必

須作答。第33~34題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

（-）必考題（共47分）

22.（6分）利用計(jì)算機(jī)和力傳感器可以比較精確地測(cè)量作用在掛鉤上的力，并能得到掛鉤

所受的拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像，實(shí)驗(yàn)過程中掛鉤位置可認(rèn)為不變。某同學(xué)利用力傳感器

和單擺小球來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①如圖甲所示，固定力傳感器M；

②取一根不可伸長的細(xì)線，一端連接一小鐵球，另一端穿過固定的光滑小圓環(huán)0,并固定在

傳感器M的掛鉤上（小圓環(huán)剛好夠一根細(xì)線通過）；

③讓小鐵球自由懸掛并處于靜止?fàn)顟B(tài),從計(jì)算機(jī)中得到拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖乙所

示；

④讓小鐵球以較小的角度在豎直平面內(nèi)的A、B之間擺動(dòng)，從計(jì)算機(jī)中得到拉力隨時(shí)間變化

的關(guān)系圖像如圖丙所示。

請(qǐng)回答以下問題：

（1）小鐵球的重力為。

（2）為了驗(yàn)證小鐵球在最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)處的機(jī)械能是否相等，則需要測(cè)量的物理量為

（3）若實(shí)驗(yàn)測(cè)得了（2）中所需測(cè)量的物理量，則為了驗(yàn)證小鐵球在最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)處

的機(jī)械能是否相等，只需驗(yàn)證_______等式是否成立即可。（用題中所給物理量的符號(hào)來表

示）

【答案】（1）五。（2分）（2）圖乙和圖丙中的尸°、B、3的大?。?）（3）3F（f=2Fi+F2

（2分）

【解析】（1）由于重力加速度未知，則有小鐵球靜止時(shí)，繩子的拉力時(shí),可知小球的重力

為G=mg-Fo

（2）（3）設(shè)細(xì)線長為L,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v,根據(jù)牛頓第二定律有

2

g-〃?g=，"匕，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，在沿細(xì)線方向有￡=，咫COS。，若小球在最高點(diǎn)A

L

和最低點(diǎn)處的機(jī)械能相等，則應(yīng)有;相一=mgL（l-cos。），由（1）題結(jié)論知尸產(chǎn);監(jiān)，聯(lián)立上

述幾式可得3玲=2片+乙，綜上所述，為了驗(yàn)證小鐵球在最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)處的機(jī)械能是否

相等，則只要知道圖乙和圖丙中的尸。、Fi、F2的大小即可。

23.（9分）某課外小組想測(cè)兩節(jié)干電池組成的電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，同學(xué)們用電壓表、電

阻箱、開關(guān)、若干導(dǎo)線和待測(cè)電池組連成電路，電路中用到的器材均完好無損。

（1）如圖甲所示，該同學(xué)正準(zhǔn)備接入最后一根導(dǎo)線（圖中虛線）時(shí)的實(shí)驗(yàn)電路，下列關(guān)于

實(shí)驗(yàn)操作論述正確的是;

A.將電壓表直接接在電源兩端，實(shí)驗(yàn)時(shí)讀數(shù)正常，所以實(shí)驗(yàn)中這樣接是可以的

B.電鍵處于閉合狀態(tài)時(shí)，接入虛線導(dǎo)線，此操作違反實(shí)驗(yàn)操作規(guī)則

C.電阻箱接入電路中時(shí)不允許阻值為零，所以應(yīng)該調(diào)到任意一個(gè)不為零的阻值

D.只要小心操作，接入虛線導(dǎo)線后，電路是安全的

（2）改正錯(cuò)誤后，按照標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)操作流程操作，該小組同學(xué)順利完成實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)測(cè)得的

數(shù)據(jù)畫出圖乙所示的圖線，其中U為電壓表示數(shù)，R為電阻箱連入電路的阻值。由圖

UA

乙可知：電池組的電動(dòng)勢(shì)后=,內(nèi)阻r=。（用-、歐、歷表示）

（3）利用圖像分析電表內(nèi)電阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差。如圖丙，圖線P、M分別是根據(jù)電壓表讀

數(shù)和電流/（/=與）描點(diǎn)作圖得到的U-I圖像和沒有電表內(nèi)電阻影響的理想情況下該電源

A

的路端電壓u隨電流/變化的U—/圖像，則由測(cè)量值得到的圖像是圖線（填“P

或者"M’）,圖丙中線段浦的含義是。

甲乙丙

1—a,

【答案】（1）B（1分）（2）E=~（2分）廠=:^（2分）（3）P（2分）通

過電壓表的電流/v（2分）

【解析】（1）若將電壓表直接接在電源兩端，則開關(guān)無法控制電壓表，會(huì)導(dǎo)致電路一直處于

接通狀態(tài)，A錯(cuò)誤；由于要在電路斷開狀態(tài)才能進(jìn)行接線，電鍵處于閉合狀態(tài)時(shí)，接入虛線

導(dǎo)線，此操作違反實(shí)驗(yàn)操作規(guī)則，B正確；為了保護(hù)電路電阻箱應(yīng)該調(diào)到最大阻值，C錯(cuò)誤;

接入虛線導(dǎo)線后，電壓表還是不受開關(guān)的控制，電路還存在一定的風(fēng)險(xiǎn)性，D錯(cuò)誤。故選B。

（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律E=U+4,即則由圖像可知;《圖線的

RUEREUR

斜率和截距為上=￡=七9，方=[=《，解得E=,，「=與色。

E瓦E4岫

（3）若沒有電表內(nèi)電阻影響的理想情況下，根據(jù)閉合電路的歐姆定律有￡=。+烏〃，/=§,

AR

即。=￡一0

則由圖像可知U—/圖線的斜率和截距為％=-r，b=E,若考慮到電壓表內(nèi)阻的影響時(shí)，根

1r

據(jù)閉合電路的歐姆定律有E=U+（%，）r,1=工,即0=]+「/,則由圖像

RR、R1+京】+丁

Kyj"v

f1

11kr=-------b'=--------EIIII

可知77-孱圖線的斜率和截距為[+_L，i+，，綜上可知|川<〃<從

UKr>r>

Ny"v

即電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值均偏小，則由測(cè)量值得到的圖像是尸圖線。圖丙中線段外表示的

含義為在相同的電壓情況下，流過內(nèi)阻的電流差，該電流差即流過電壓表的電流入。

24.（14分）如圖所示，長為3L的不可伸長的輕繩，穿過一長為乙的豎直輕質(zhì)細(xì)管，兩端

拴著質(zhì)量分別為加、2m的小球A和小物塊B,開始時(shí)B先放在細(xì)管正下方的水平地面上。

手握細(xì)管輕輕搖動(dòng)一段時(shí)間后，B對(duì)地面的壓力恰好為零，A在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

已知重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦阻力。

（1）求A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)繩與豎直方向夾角6；

（2）求此時(shí)小球A線速度大?。?/p>

（3）輕搖細(xì)管可使B在管口下的任意位置處于平衡，當(dāng)B在某一位置平衡時(shí)，管內(nèi)一觸發(fā)

裝置使繩斷開，求A做平拋運(yùn)動(dòng)的最大水平距離。

O

【答案】（1）60°；（2）；（3）瓜L

【解析】（1）根據(jù)題意，對(duì)物塊B分析，受繩子的拉力F和重力，根據(jù)平衡條件可知F=2mg

（1分）

對(duì)小球A分析，受繩子的拉力F'和重力，因小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小球A的

合力在水平方向上，豎直方向上，根據(jù)平衡條件有尸cos8=〃?g（1分）

又有F=F=2mg

聯(lián)立解得6=60°（1分）

（2）根據(jù)幾何關(guān)系可知，小球A做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=Lsin6=^L（1分）

2

小球A受到的合力為"=（1分）

設(shè)小球A線速度大小為叭根據(jù)合力提供向心力有分（1分）

聯(lián)立解得丫=修（1分）

（3）設(shè)拉A的繩子長為x（LVxV2E）,此時(shí)小球A做圓周運(yùn)動(dòng)的速度為匕，根據(jù)牛頓第二

2

定律有mgtan0-m—-——（1分）

xsin。

解得％=再（1分）

設(shè)小球A做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f,則豎直方向有2L-xcos〃=gg/（1分）

解得。分）

4/,-x2（1分）

則水平位移為&=w==Q—gx+6xL

g

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)x=2L時(shí)，/有最大值為王="乙（2分）

25.（18分）如圖所示，金屬板AB帶正電，CD帶負(fù)電，兩板上下水平平行正對(duì)放置，板

長均為/,兩板間距為2.5/,假設(shè)兩金屬板正對(duì)區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其他區(qū)域無

電場(chǎng)。將比荷分別為k和2A的大量帶正電粒子從A、E兩點(diǎn)間以初速度%水平向右射入兩板

間，以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向左為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向建立如圖所示的直

角坐標(biāo)系X。）%已知AE=0.5/,A、E、C三點(diǎn)在同一豎直線上，忽略粒子的重力及粒子間的

相互作用力。

（1）要使比荷為上的粒子均從1.5/0，射出電場(chǎng)，求兩板間的電勢(shì)差的最小值U；

（2）要使所有粒子都能從兩板間電場(chǎng)射出，且兩種粒子通過y軸時(shí)能夠分開，求，兩板間

電勢(shì)差應(yīng)該滿足的條件；

（3）若撤去兩板間的電場(chǎng)，在兩板間加上垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（>軸邊界無磁場(chǎng)），為

使粒子恰好能夠全部從y軸射出，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及兩種粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

AB

E

---------D

Cy

【答案】（1）手；（2）半；（3）焉，在，-

kkk2kl3%2%

【解析】（1）由題可知，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，要使比荷為&的粒子均從1.5/勺射出

電場(chǎng)，即只需滿足從瓦點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的粒子到達(dá)），軸上的L5/處即可,則根據(jù)類平拋知識(shí)有x=%r=/

（1分）

1、

）1=]4廠=/（1分）

根據(jù)牛頓第二定律有加4=坳=其■<?（1分）

聯(lián)立解得，兩板間的電勢(shì)差的最小值為U=*應(yīng)（1分）

K

（2）要使所有粒子都能從兩板間電場(chǎng)射出，臨界條件為比荷為2A的粒子恰好從￡點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到

。點(diǎn)，則有必=3的/=2/（1分）

根據(jù)牛頓第二定律有相4=%二瑞4（1分）

聯(lián)立解得，兩板間的電勢(shì)差的最大值為"=強(qiáng)（1分）

k

設(shè)比荷為人的粒子的電荷量為名，質(zhì)量為犯，比荷為兼的粒子的電荷量為%,質(zhì)量為%，

則比荷為2k的粒子的豎直位移為%=4％產(chǎn)嗎/?二=等（1分）

比荷為人的粒子的豎直位移為％=4印2=。嗎/=：/叁;=學(xué)（］分）

22mxd22.5/vj5%

要使兩種粒子通過y軸時(shí)能夠分開，則有％-%=AE=0.5/（1分）

解得，此時(shí)兩板間的電勢(shì)差為q=紀(jì)且（1分）

k

所以要使所有粒子都能從兩板間電場(chǎng)射出，且兩種粒子通過y軸時(shí)能夠分開，兩板間電勢(shì)差

應(yīng)該滿足至近＜u＜強(qiáng)（I分）

kk

■＞

（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力有8"=〃?三（1分）

tnv

可得，運(yùn)動(dòng)的半徑為尺=弁（1分）

Bq

山此可知，比荷越大的粒子運(yùn)動(dòng)的半徑越小。且比荷為k的粒子的運(yùn)動(dòng)半徑是比荷為兼的

粒子的運(yùn)動(dòng)半徑的2倍，即R、=2R2（1分）

則要使粒子恰好能夠全部從）