人教版2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)專題二：實際與應(yīng)用-小數(shù)與方程應(yīng)用篇（原卷版）+（解析答案）

第=1--1+1頁共sectionpages15頁2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列——期末復(fù)習(xí)特別篇期末復(fù)習(xí)專題二：實際與應(yīng)用—小數(shù)與方程應(yīng)用篇本專題是期末復(fù)習(xí)專題二：小數(shù)與方程應(yīng)用篇，它包括小數(shù)乘法的實際應(yīng)用、小數(shù)除法的實際應(yīng)用以及列方程解決問題等內(nèi)容，考題綜合性較強，一共劃分為三大篇目，建議作為期末復(fù)習(xí)核心內(nèi)容進行講解，歡迎使用。【篇目一】小數(shù)乘法應(yīng)用篇?！局R總覽】一、一般小數(shù)乘法應(yīng)用題。解決一般的小數(shù)乘法應(yīng)用題，熟練掌握小數(shù)乘法的計算法則是其關(guān)鍵。二、分段計費問題。分段計費問題主要有兩個要點：一是分段，注意理解不同分段計費的特點，抓住關(guān)鍵詞；二是提問，審題要清楚，問題是計算費用，還是反向計算路程?！镜湫屠}1】一般小數(shù)乘法應(yīng)用題。（1）育紅小學(xué)要添置85套單人課桌椅，每張桌子47.4元，每把椅子22.6元，添置這些課桌椅一共要用多少錢？（2）李阿姨買了8千克蘋果，每千克4.5元，李阿姨付50元后，應(yīng)該找回多少元？（3）文具店賣出18盒橡皮，每盒12塊，每塊0.75元，一共售得多少元？【典型例題2】倍數(shù)問題。（1）甲倉存糧24噸，乙倉存糧是甲倉的1.6倍，乙倉存糧多少噸？（2）同學(xué)們向希望工程捐款，六年級同學(xué)捐了2000元，五年級同學(xué)的捐款數(shù)比六年級的1.5倍少400元，五年級同學(xué)捐款多少元？【典型例題3】行程問題。（1）王老師從家騎車到學(xué)校每小時行15千米，要用0.25小時，家離學(xué)校有多遠？（2）一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行72.5千米，已經(jīng)行了4小時，離乙地還有197千米。甲、乙兩地相距多少千米？（3）甲、乙兩輛汽車同時從兩地相對開出。甲車每小時行85千米，乙車每小時行75千米，兩車出發(fā)后4.8小時相遇。兩地之間的公路長多少千米？【典型例題4】倒油問題。一桶油連桶的質(zhì)量是25.6千克，倒出一半油后，連桶的質(zhì)量是14.3千克。油的質(zhì)量是多少千克？桶的質(zhì)量是多少千克？【典型例題5】鋪磚問題。（1）小芳家客廳地面的面積是16平方米，一種地板磚的單價是43.8元，每平方米需要鋪4塊這種地磚。如果小芳家用這種地板磚來鋪客廳的地面，買磚需要花多少元錢？（2）小明家客廳長5.4m，寬4.2m。如果用邊長為0.6m的正方形地磚鋪地面，50塊夠嗎？（損耗不計）（3）小華家的陽臺要重新鋪地磚，有兩家裝修水平差不多的公司可供選擇，你認為選哪家比較合算？甲公司：每平方米58元

乙公司：全部鋪完共要396元【典型例題6】方案選擇問題。王老師帶五年級一班48名同學(xué)去動物園參觀，怎樣買門票便宜？成人票5元/人兒童票4.5元/人團體票（50及50人以上）4.2元/人【典型例題7】經(jīng)濟問題。（1）五（3）班師生共40人拍集體照留念，拍照需10.5元，并送3張照片，加洗一張需要2.5元。如果每人要一張照片，一共應(yīng)付多少元？（2）某蛋糕店舉辦“慶六一”促銷活動，一種水果蛋糕買5個送1個，如果每個蛋糕23.8元，李阿姨要買12個這樣的蛋糕，共要花多少元？【典型例題8】分段計費問題。（1）藍叔叔家的上網(wǎng)收費標(biāo)準(zhǔn)是：每月交30元，可以上網(wǎng)50小時，超過50小時每小時收1.5元。藍叔叔這個月上網(wǎng)78小時，需要交多少元的上網(wǎng)費？（2）郵局都寄信函的收費標(biāo)準(zhǔn)如下表。計費單位收費標(biāo)準(zhǔn)/元本埠外埠100g及以內(nèi)的，每20g（不足20g，按20g計算）0.801.20100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g計算）1.202.00（1）小青寄給本埠同學(xué)一封168g的信函，應(yīng)付郵費多少錢？（2）小海要給外埠的阿姨寄一封278g的信函，應(yīng)付郵費多少錢？（3）某市居民用電按階梯收費，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：分檔戶月用電量（干瓦時）電價標(biāo)準(zhǔn)（元/千瓦時）第一檔1～2400.48第二檔241～4000.53第三檔401以上0.70（1）小明家上月用電量為250千瓦時，電費是多少？（2）小麗家上月用電量為420千瓦時，電費是多少？【篇目二】小數(shù)除法應(yīng)用篇。【知識總覽】一、一般小數(shù)除法應(yīng)用題。解決一般的小數(shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵在于熟練掌握小數(shù)除法的計算方法。二、進一法和去尾法解決實際問題。1.進一法：即根據(jù)具體情況，不管小數(shù)部分的下一位是幾，直接向前進一。2.去尾法：根據(jù)具體情況，不管小數(shù)部分的下一位是幾，直接舍掉。三、歸一問題和歸總問題。1.歸一問題是已知總數(shù)和份數(shù)，先求出一份數(shù)是多少，再通過一份數(shù)求幾個一份數(shù)是多少，因此先求出單量是解決歸一問題的先決條件。2.歸總問題是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量來求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。四、倍數(shù)問題。1.和倍問題：小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1）大數(shù)=和-小數(shù)或大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)。2.差倍問題：小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1）大數(shù)=小數(shù)+差或大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)。五、相遇問題。速度和×相遇時間=相遇路程；相遇路程÷速度和=相遇時間；相遇路程÷相遇時間=速度和。六、小數(shù)點移動引起的和倍問題和差倍問題。1.小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)擴大為原數(shù)的10倍，此時兩個數(shù)倍數(shù)和是11倍。2.小數(shù)點向右移動兩位，小數(shù)擴大為原數(shù)的100倍，此時兩個數(shù)的倍數(shù)和是101倍。3.小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)擴大為原數(shù)的10倍，此時兩個數(shù)倍數(shù)差是9倍。4.小數(shù)點向右移動兩位，小數(shù)擴大為原數(shù)的100倍，此時兩個數(shù)的倍數(shù)差是99倍?！镜湫屠}1】進一法和去尾法。（1）把一桶18.9升的桶裝水分裝在0.55升的塑料瓶中，需要準(zhǔn)備多少個瓶子？（2）9米彩帶可以包扎5個禮盒，一根32.5米長的彩帶最多可以包扎幾個禮盒？【典型例題2】歸一問題和歸總問題。（1）平均每輛汽車每天節(jié)油多少升？（2）某廠有一堆煤，原計劃每天燒2.6噸，可以燒16天。由于節(jié)約用煤和技術(shù)革新，實際燒了26天，實際每天燒煤多少噸？【典型例題3】倍數(shù)問題。（1）小紅媽媽去超市買水果。她先花21元買了3.5kg蘋果，還準(zhǔn)備買4kg桃子，桃子的單價是蘋果的1.2倍。買桃子應(yīng)付多少錢呢？（2）2021年5月，我國首臺火星車“祝融號”成功著陸火星，在火星上首次留下中國人的印跡。祝融號火星車重約240kg，它的長度是3.3米，比高度的2倍少0.4米，祝融號火星車的高度是多少米？（3）學(xué)校統(tǒng)計參加課后服務(wù)的學(xué)生人數(shù)，五、六年級共有315名同學(xué)參加，其中六年級參加的人數(shù)是五年級的1.5倍，五、六年級各有多少名同學(xué)參加課后服務(wù)？【典型例題4】一般小數(shù)除法應(yīng)用題。（1）王奶奶到菜市場買菜，買500克黃瓜花了3元8角，買2千克豆角花了16元，每千克黃瓜比每千克豆角便宜多少錢？（2）體育老師帶600元錢買了8個足球，找回7.2元，每個足球多少錢？【典型例題5】相遇問題。甲乙兩地之間的公路長560千米，一輛客車和一輛貨車同時從甲乙兩地開出，相向而行，客車每小時行90千米，貨車每小時行70千米，經(jīng)過幾小時兩車相遇？【典型例題6】分段計費問題。南昌市某出租車公司計價標(biāo)準(zhǔn)如下：（不足1千米的按1千米計算）路程價格/元2千米以下6.6元多于2千米但不超過8千米的部分每千米1.6元超過8千米的部分每千米2.4元王叔叔乘出租車的車費是25.8元，他最多行了多少千米？【典型例題7】小數(shù)點移動引起的和差倍問題。（1）兩個加數(shù)的和是74.8，其中一個加數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于另一個加數(shù)，這兩個加數(shù)分別是多少？（2）一個小數(shù)，如果把小數(shù)點向右移動兩位，所得的數(shù)比原來增加了146.52，這個小數(shù)是多少？【篇目三】方程應(yīng)用篇。【知識總覽】一、列方程解應(yīng)用題。列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，然后解出未知數(shù)的值，從而解出應(yīng)用題的辦法。解這類題的核心是正確找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出合適的方程。二、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審題：找出已知量和未知量。設(shè)未知數(shù)：找關(guān)鍵詞。①直接設(shè)未知數(shù)，即問什么設(shè)什么。②間接設(shè)未知數(shù)，應(yīng)設(shè)小不設(shè)多，設(shè)少不設(shè)多。找等量關(guān)系（列方程解應(yīng)用題的核心）①根據(jù)語言描述來找等量：出現(xiàn)“比多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“總”、“和”、“差”、“倍”、“一樣多”等。②公式法：圖形問題：長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長行程問題：路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度價格問題：總價=單價×數(shù)量單價=總價÷數(shù)量數(shù)量=總價÷單價年齡問題：年齡差不變工程問題：工作總量=工作效率×工作時間列方程，根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程。檢驗，檢驗答案正確與否。【典型例題1】用字母表示式子。（1）根據(jù)下面的條件寫出式子。一個玩具機器人50元，一架玩具飛機m元，一輛玩具汽車n元。（1）買2架玩具飛機和3輛玩具汽車，一共要（）元；（2）一架玩具飛機要比一輛玩具汽車貴，貴（）元。（2）李老師到文具商店買了x本練習(xí)本和15支鋼筆，每本練習(xí)本2元，每支鋼筆y元。（1）用式子表示李老師應(yīng)付多少錢？（2）當(dāng)x=16，y=10時，李老師付出200元，應(yīng)找回多少錢?【典型例題2】求總型。（1）工程隊鋪一條路，原計劃每天鋪320米，15天鋪完，實際施工時，由于改進了技術(shù)，平均每天鋪路400米，照這樣計算，可以比原計劃提前幾天完成任務(wù)？（用方程解）（2）書香滿校園，閱讀伴成長。近日，學(xué)校圖書館購進12包故事書和15包科技書，共計660本。已知每包故事書30本，每包科技書多少本？（列方程解答）【典型例題3】求差型。（1）小剛和小強買同樣的圓珠筆6支和4支，小剛比小強多付7元，每支圓珠筆多少元？（2）修一條長360米的路，每天修80米，修了若干天后，還剩40米，已修了多少天？【典型例題4】等量型。（1）甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等？（2）有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米裝5千克大米，兩袋大米就一樣重，原來兩袋大米各有多少千克？【典型例題5】公式型。（1）用一根長96厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬各是多少厘米？（2）一個長方形的面積是24dm2，它的長是6dm，寬是多少分米？（列方程解答）【典型例題6】倍數(shù)問題。（1）食堂里運來面粉0.8噸，運來的大米比面粉的4倍多0.3噸。大米多少噸？（2）趙師傅給學(xué)校食堂買來兩袋大米，共重99千克。其中第一袋是第二袋的1.2倍，這兩袋大米各重多少千克？（3）學(xué)校圖書館有故事書和科技書共800本，故事書的本數(shù)比科技數(shù)的4倍多20本。問兩種書各有幾本？（4）野生動物園里一頭大象的體重正好是一只老虎的9倍，大象比老虎重3.2噸。大象和老虎的體重各是多少噸？（5）果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，杏樹是梨樹的

3倍，這三種樹各有多少棵？（6）一架鋼琴共有88個鍵，白鍵比黑鍵多16個。黑鍵和白鍵各有多少個？【典型例題7】相遇問題。（1）兩地間的路程是500千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地開出，相向而行，經(jīng)過4小時相遇，甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？（先寫出等量關(guān)系，再列方程解答）（2）淘氣家到笑笑家的路程是840米，兩人同時從家里出發(fā)。淘氣步行速度為70米/分，笑笑步行速度為50米/分。出發(fā)后多長時間兩人相遇？（列方程解答）【典型例題8】雞兔同籠問題。小彤的媽媽把家里的小雞和小兔放在一個籠子里，然后告訴小彤：籠子里現(xiàn)在一共有42只腳，有11個頭，猜一猜，小雞和小兔各有幾只？【典型例題9】年齡問題。爸爸今年37歲，兒子13歲，幾年前爸爸的年齡是兒子的3倍？

2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列——期末復(fù)習(xí)特別篇期末復(fù)習(xí)專題二：實際與應(yīng)用—小數(shù)與方程應(yīng)用篇（解析版）本專題是期末復(fù)習(xí)專題二：小數(shù)與方程應(yīng)用篇，它包括小數(shù)乘法的實際應(yīng)用、小數(shù)除法的實際應(yīng)用以及列方程解決問題等內(nèi)容，考題綜合性較強，一共劃分為三大篇目，建議作為期末復(fù)習(xí)核心內(nèi)容進行講解，歡迎使用?！酒恳弧啃?shù)乘法應(yīng)用篇?！局R總覽】一、一般小數(shù)乘法應(yīng)用題。解決一般的小數(shù)乘法應(yīng)用題，熟練掌握小數(shù)乘法的計算法則是其關(guān)鍵。二、分段計費問題。分段計費問題主要有兩個要點：一是分段，注意理解不同分段計費的特點，抓住關(guān)鍵詞；二是提問，審題要清楚，問題是計算費用，還是反向計算路程?！镜湫屠}1】一般小數(shù)乘法應(yīng)用題。（1）育紅小學(xué)要添置85套單人課桌椅，每張桌子47.4元，每把椅子22.6元，添置這些課桌椅一共要用多少錢？解析：（47.4＋22.6）×85＝70×85＝5950（元）答：添置這些課桌椅一共要用5950元。（2）李阿姨買了8千克蘋果，每千克4.5元，李阿姨付50元后，應(yīng)該找回多少元？解析：50－8×4.5＝50－36＝14（元）答：應(yīng)該找回14元。（3）文具店賣出18盒橡皮，每盒12塊，每塊0.75元，一共售得多少元？解析：18×12×0.75＝216×0.75＝162（元）答：一共售得162元?！镜湫屠}2】倍數(shù)問題。（1）甲倉存糧24噸，乙倉存糧是甲倉的1.6倍，乙倉存糧多少噸？解析：38.4噸。（2）同學(xué)們向希望工程捐款，六年級同學(xué)捐了2000元，五年級同學(xué)的捐款數(shù)比六年級的1.5倍少400元，五年級同學(xué)捐款多少元？解析：2000×1.5－400＝3000－400＝2600（元）答：五年級同學(xué)捐款2600元?！镜湫屠}3】行程問題。（1）王老師從家騎車到學(xué)校每小時行15千米，要用0.25小時，家離學(xué)校有多遠？解析：15×0.25＝3.75（千米）答：家離學(xué)校有3.75千米。（2）一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行72.5千米，已經(jīng)行了4小時，離乙地還有197千米。甲、乙兩地相距多少千米？解析：72.5×4＋197＝290＋197＝487（千米）答：甲乙兩地相距487千米。（3）甲、乙兩輛汽車同時從兩地相對開出。甲車每小時行85千米，乙車每小時行75千米，兩車出發(fā)后4.8小時相遇。兩地之間的公路長多少千米？解析：（85＋75）×4.8＝160×4.8＝768（千米）答：兩地之間的公路長768千米?！镜湫屠}4】倒油問題。一桶油連桶的質(zhì)量是25.6千克，倒出一半油后，連桶的質(zhì)量是14.3千克。油的質(zhì)量是多少千克？桶的質(zhì)量是多少千克？解析：（25.6－14.3）×2＝11.3×2＝22.6（千克）25.6－22.6＝3（千克）答：油的質(zhì)量是22.6千克，桶的質(zhì)量是3千克?！镜湫屠}5】鋪磚問題。（1）小芳家客廳地面的面積是16平方米，一種地板磚的單價是43.8元，每平方米需要鋪4塊這種地磚。如果小芳家用這種地板磚來鋪客廳的地面，買磚需要花多少元錢？解析：16×4×43.8＝64×43.8＝2803.2（元）答：買磚需要花2803.2元。（2）小明家客廳長5.4m，寬4.2m。如果用邊長為0.6m的正方形地磚鋪地面，50塊夠嗎？（損耗不計）解析：5.4×4.2＝22.68（平方米）0.6×0.6×50＝0.36×50＝18（平方米）18＜22.68答：如果用邊長為0.6m的正方形地磚鋪地面，50塊不夠。（3）小華家的陽臺要重新鋪地磚，有兩家裝修水平差不多的公司可供選擇，你認為選哪家比較合算？甲公司：每平方米58元

乙公司：全部鋪完共要396元解析：（4.5＋3.5）×1.6＝8×1.6＝12.8（平方米）58×12.8＝742.4（元）742.4＞396答：選擇乙公司比較合算?！镜湫屠}6】方案選擇問題。王老師帶五年級一班48名同學(xué)去動物園參觀，怎樣買門票便宜？成人票5元/人兒童票4.5元/人團體票（50及50人以上）4.2元/人解析：①48×4.5＋5＝216＋5＝221（元）②50×4.2＝210（元）；

210＜221答：買團體票便宜?！镜湫屠}7】經(jīng)濟問題。（1）五（3）班師生共40人拍集體照留念，拍照需10.5元，并送3張照片，加洗一張需要2.5元。如果每人要一張照片，一共應(yīng)付多少元？解析：需加洗：40－3＝37（張）加洗的費用：2.5×37＝92.5（元）一共應(yīng)付：10.5＋92.5＝103（元）答：一共應(yīng)交103元錢。（2）某蛋糕店舉辦“慶六一”促銷活動，一種水果蛋糕買5個送1個，如果每個蛋糕23.8元，李阿姨要買12個這樣的蛋糕，共要花多少元？解析：答：共要花238元?！镜湫屠}8】分段計費問題。（1）藍叔叔家的上網(wǎng)收費標(biāo)準(zhǔn)是：每月交30元，可以上網(wǎng)50小時，超過50小時每小時收1.5元。藍叔叔這個月上網(wǎng)78小時，需要交多少元的上網(wǎng)費？解析：（78－50）×1.5＋30＝28×1.5＋30＝72（元）答：需要交72元的上網(wǎng)費。（2）郵局都寄信函的收費標(biāo)準(zhǔn)如下表。計費單位收費標(biāo)準(zhǔn)/元本埠外埠100g及以內(nèi)的，每20g（不足20g，按20g計算）0.801.20100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g計算）1.202.00（1）小青寄給本埠同學(xué)一封168g的信函，應(yīng)付郵費多少錢？（2）小海要給外埠的阿姨寄一封278g的信函，應(yīng)付郵費多少錢？解析：（1）（100÷20）×0.8＋1.2＝5×0.8＋1.2＝5.2（元）答：應(yīng)付郵費5.2元。（2）278－100≈200（g）（100÷20）×1.2＋（200÷100）×2＝5×1.2＋2×2＝10（元）答：應(yīng)付郵費10元。（3）某市居民用電按階梯收費，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：分檔戶月用電量（干瓦時）電價標(biāo)準(zhǔn)（元/千瓦時）第一檔1～2400.48第二檔241～4000.53第三檔401以上0.70（1）小明家上月用電量為250千瓦時，電費是多少？（2）小麗家上月用電量為420千瓦時，電費是多少？解析：（1）0.48×240＝115.2（元）0.53×（250－240）＝0.53×10＝5.3（元）115.2＋5.3＝120.5（元）答：小明家上月的電費是120.5元。（2）0.48×240＝115.2（元）0.53×（400－240）＝0.53×160＝84.8（元）0.7×（420－400）＝0.7×20＝14（元）115.2＋84.8＋14＝200＋14＝214（元）答：小麗家上月的電費是214元?！酒慷啃?shù)除法應(yīng)用篇。【知識總覽】一、一般小數(shù)除法應(yīng)用題。解決一般的小數(shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵在于熟練掌握小數(shù)除法的計算方法。二、進一法和去尾法解決實際問題。1.進一法：即根據(jù)具體情況，不管小數(shù)部分的下一位是幾，直接向前進一。2.去尾法：根據(jù)具體情況，不管小數(shù)部分的下一位是幾，直接舍掉。三、歸一問題和歸總問題。1.歸一問題是已知總數(shù)和份數(shù)，先求出一份數(shù)是多少，再通過一份數(shù)求幾個一份數(shù)是多少，因此先求出單量是解決歸一問題的先決條件。2.歸總問題是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量來求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。四、倍數(shù)問題。1.和倍問題：小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1）大數(shù)=和-小數(shù)或大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)。2.差倍問題：小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1）大數(shù)=小數(shù)+差或大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)。五、相遇問題。速度和×相遇時間=相遇路程；相遇路程÷速度和=相遇時間；相遇路程÷相遇時間=速度和。六、小數(shù)點移動引起的和倍問題和差倍問題。1.小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)擴大為原數(shù)的10倍，此時兩個數(shù)倍數(shù)和是11倍。2.小數(shù)點向右移動兩位，小數(shù)擴大為原數(shù)的100倍，此時兩個數(shù)的倍數(shù)和是101倍。3.小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)擴大為原數(shù)的10倍，此時兩個數(shù)倍數(shù)差是9倍。4.小數(shù)點向右移動兩位，小數(shù)擴大為原數(shù)的100倍，此時兩個數(shù)的倍數(shù)差是99倍?！镜湫屠}1】進一法和去尾法。（1）把一桶18.9升的桶裝水分裝在0.55升的塑料瓶中，需要準(zhǔn)備多少個瓶子？解析：18.9÷0.55≈35（個）答：需要準(zhǔn)備35個瓶子。（2）9米彩帶可以包扎5個禮盒，一根32.5米長的彩帶最多可以包扎幾個禮盒？解析：（個）……0.1（米）≈18（個）答：一根32.5米長的彩帶最多可以包扎18個禮盒。【典型例題2】歸一問題和歸總問題。（1）平均每輛汽車每天節(jié)油多少升？解析：90.3÷6÷3.5＝15.05÷3.5＝4.3（升）答：平均每輛汽車每天節(jié)油4.3升。（2）某廠有一堆煤，原計劃每天燒2.6噸，可以燒16天。由于節(jié)約用煤和技術(shù)革新，實際燒了26天，實際每天燒煤多少噸？解析：2.6×16÷26＝41.6÷26＝1.6（噸）答：實際每天燒煤1.6噸?！镜湫屠}3】倍數(shù)問題。（1）小紅媽媽去超市買水果。她先花21元買了3.5kg蘋果，還準(zhǔn)備買4kg桃子，桃子的單價是蘋果的1.2倍。買桃子應(yīng)付多少錢呢？解析：21÷3.5＝6（元）6×1.2＝7.2（元）7.2×4＝28.8（元）答：買桃子應(yīng)付28.8元錢。（2）2021年5月，我國首臺火星車“祝融號”成功著陸火星，在火星上首次留下中國人的印跡。祝融號火星車重約240kg，它的長度是3.3米，比高度的2倍少0.4米，祝融號火星車的高度是多少米？解析：（3.3＋0.4）÷2＝3.7÷2＝1.85（米）答：祝融號火星車的高度是1.85米。（3）學(xué)校統(tǒng)計參加課后服務(wù)的學(xué)生人數(shù)，五、六年級共有315名同學(xué)參加，其中六年級參加的人數(shù)是五年級的1.5倍，五、六年級各有多少名同學(xué)參加課后服務(wù)？解析：1.5＋1＝2.5315÷2.5＝126（名）315－126＝189（名）答：五年級有126名，六年級有189名?！镜湫屠}4】一般小數(shù)除法應(yīng)用題。（1）王奶奶到菜市場買菜，買500克黃瓜花了3元8角，買2千克豆角花了16元，每千克黃瓜比每千克豆角便宜多少錢？解析：500g＝0.5千克、3元8角＝3.8元16÷2－3.8÷0.5＝8－7.6＝0.4（元）＝4角答：每千克黃瓜比每千克豆角便宜4角錢。（2）體育老師帶600元錢買了8個足球，找回7.2元，每個足球多少錢？解析：（600－7.2）÷8＝592.8÷8＝74.1（元）答：每個足球74.1元?！镜湫屠}5】相遇問題。甲乙兩地之間的公路長560千米，一輛客車和一輛貨車同時從甲乙兩地開出，相向而行，客車每小時行90千米，貨車每小時行70千米，經(jīng)過幾小時兩車相遇？解析：560÷（90＋70）＝560÷160＝3.5（小時）答：經(jīng)過3.5小時兩車相遇?！镜湫屠}6】分段計費問題。南昌市某出租車公司計價標(biāo)準(zhǔn)如下：（不足1千米的按1千米計算）路程價格/元2千米以下6.6元多于2千米但不超過8千米的部分每千米1.6元超過8千米的部分每千米2.4元王叔叔乘出租車的車費是25.8元，他最多行了多少千米？解析：÷2.4＋6＋2＝÷2.4＋8＝÷2.4＋8＝9.6÷2.4＋8＝4＋8＝12（千米）答：他最多行了12千米?！镜湫屠}7】小數(shù)點移動引起的和差倍問題。（1）兩個加數(shù)的和是74.8，其中一個加數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于另一個加數(shù)，這兩個加數(shù)分別是多少？解析：一個加數(shù)：74.8÷11=6.8另一個加數(shù)：6.8×10=68答：略。（2）一個小數(shù)，如果把小數(shù)點向右移動兩位，所得的數(shù)比原來增加了146.52，這個小數(shù)是多少？解析：原數(shù)：146.52÷（100-1)=1.48現(xiàn)數(shù)：1.48×100=148答：略。【篇目三】方程應(yīng)用篇?！局R總覽】一、列方程解應(yīng)用題。列方程解應(yīng)用題是用字母來代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，然后解出未知數(shù)的值，從而解出應(yīng)用題的辦法。解這類題的核心是正確找出等量關(guān)系，然后根據(jù)等量關(guān)系列出合適的方程。二、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審題：找出已知量和未知量。設(shè)未知數(shù)：找關(guān)鍵詞。①直接設(shè)未知數(shù)，即問什么設(shè)什么。②間接設(shè)未知數(shù)，應(yīng)設(shè)小不設(shè)多，設(shè)少不設(shè)多。找等量關(guān)系（列方程解應(yīng)用題的核心）①根據(jù)語言描述來找等量：出現(xiàn)“比多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“總”、“和”、“差”、“倍”、“一樣多”等。②公式法：圖形問題：長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長行程問題：路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時間時間=路程÷速度價格問題：總價=單價×數(shù)量單價=總價÷數(shù)量數(shù)量=總價÷單價年齡問題：年齡差不變工程問題：工作總量=工作效率×工作時間列方程，根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程。檢驗，檢驗答案正確與否?！镜湫屠}1】用字母表示式子。（1）根據(jù)下面的條件寫出式子。一個玩具機器人50元，一架玩具飛機m元，一輛玩具汽車n元。（1）買2架玩具飛機和3輛玩具汽車，一共要（）元；（2）一架玩具飛機要比一輛玩具汽車貴，貴（）元。解析：(1)2m+3n；(2)m-n（2）李老師到文具商店買了x本練習(xí)本和15支鋼筆，每本練習(xí)本2元，每支鋼筆y元。（1）用式子表示李老師應(yīng)付多少錢？（2）當(dāng)x=16，y=10時，李老師付出200元，應(yīng)找回多少錢?解析：（1）2x+15y；（2）18元?！镜湫屠}2】求總型。（1）工程隊鋪一條路，原計劃每天鋪320米，15天鋪完，實際施工時，由于改進了技術(shù)，平均每天鋪路400米，照這樣計算，可以比原計劃提前幾天完成任務(wù)？（用方程解）解析：解：設(shè)現(xiàn)在鋪路需要x天完成，400×x＝320×15400x＝4800x＝4800÷400x＝12即現(xiàn)在鋪路需要12天。15－12＝3（天）答：可以比原計劃提前3天完成任務(wù)。（2）書香滿校園，閱讀伴成長。近日，學(xué)校圖書館購進12包故事書和15包科技書，共計660本。已知每包故事書30本，每包科技書多少本？（列方程解答）解析：解：設(shè)每包科技書有x本，15×x＋12×30＝66015x＋360＝66015x＝660－36015x＝300x＝300÷15x＝20答：每包科技書20本。【典型例題3】求差型。（1）小剛和小強買同樣的圓珠筆6支和4支，小剛比小強多付7元，每支圓珠筆多少元？解析：解：設(shè)每支圓珠筆x元6x－4x＝72x＝7x＝3.5答：每支圓珠筆3.5元。（2）修一條長360米的路，每天修80米，修了若干天后，還剩40米，已修了多少天？解析：解：設(shè)已修了x天。360-80x=40x=4答：略?！镜湫屠}4】等量型。（1）甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的鋼材相等？解析：解：設(shè)x天后剩下的鋼材相等。148-18x=112-12xx=6答：略。（2）有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米裝5千克大米，兩袋大米就一樣重，原來兩袋大米各有多少千克？解析：解：設(shè)乙袋大米有x千克，則甲袋大米有3x千克。x+5=3xx=2.5甲袋：2.5+5=7.5（千克）答：略?！镜湫屠}5】公式型。（1）用一根長96厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬各是多少厘米？解析：解：設(shè)長方形的寬是x厘米，則長是2x厘米。（x+2x）×2=96x=16長：2×16=32（厘米）答：略。（2）一個長方形的面積是24dm2，它的長是6dm，寬是多少分米？（列方程解答）解析：解：設(shè)寬是xdm。6x＝24

6x÷6＝24÷