浙江省臺(tái)州市2023年八年級(jí)上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 附答案

八年級(jí)上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．2．下列長(zhǎng)度的三條線段中，能組成三角形的是（）A．3，6，10 B．2，2，4 C．3，4，7 D．6，7，83．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．4．下列各式中與分式相等的是（）A． B． C． D．5．一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于20°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．12 B．14 C．16 D．186．如圖，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部分剪成一個(gè)矩形，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式是（）A． B．C． D．8．學(xué)校用24000元和15000元分別購(gòu)買(mǎi)了相同本數(shù)的科普類(lèi)圖書(shū)和文學(xué)類(lèi)圖書(shū).已知科普類(lèi)圖書(shū)平均每本價(jià)格比文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的平均每本價(jià)格多9元.設(shè)文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的平均每本價(jià)格為x元，則下列列出的方程中正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，下列關(guān)于，，，的關(guān)系中一定成立的是（）A． B．C． D．10．我們知道…，2-3=，2-2=，2-1=，20=1，21=2，22=4，23=8，….如果要把指數(shù)推廣到有理數(shù)，則2-0.5=（）A． B．2 C． D．二、填空題11．因式分解：.12．分式有意義的條件是.13．如圖，在中，直線是邊的垂直平分線，連接，若，則的周長(zhǎng)為.14．如圖，在中，D是上的一點(diǎn)，，平分，交于點(diǎn)E，連接，若，，則.15．如圖，在中，，，垂足為D，，連接交于點(diǎn)F，連接，若的面積為3，則的面積為，的面積為.16．如圖，是等腰直角三角形，，將沿著一條直線折疊，使頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在邊上，這條折痕分別交，于點(diǎn)D，E.的平分線交于點(diǎn)F，連接，若，則.三、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）.18．計(jì)算：.19．化簡(jiǎn)：，并求當(dāng)時(shí)這個(gè)代數(shù)式的值.20．如圖，的頂點(diǎn)分別為，先將以第一象限的角平分線所在直線為對(duì)稱(chēng)軸通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)得到，再將以x軸為對(duì)稱(chēng)軸通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)得到△.（1）畫(huà)出；（2）寫(xiě)出三點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）一般地，某一點(diǎn)經(jīng)過(guò)這樣的兩次軸對(duì)稱(chēng)變換后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為.21．如圖，四邊形中，，.與有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論.22．如圖，河l同側(cè)有一塊直角三角形的綠化帶，，，，.A到河l的距離等于的長(zhǎng)度.需要用水管從河l上一點(diǎn)P處分別引水到A，B兩處，并通過(guò)安裝在這兩處的噴水龍頭灌溉草地.（1）請(qǐng)?jiān)诤觢上畫(huà)出點(diǎn)P的位置，使得從點(diǎn)P向A，B兩處引水所需的水管總長(zhǎng)度最短；（2）求至少需要水管多少米（連接處接頭長(zhǎng)度忽略不計(jì)）.23．某公司生產(chǎn)一種工件，通過(guò)自動(dòng)化技術(shù)改造，既增加了每周的產(chǎn)量，又提高了產(chǎn)品的優(yōu)等率.（1）技術(shù)改造的前后兩周，該公司生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的優(yōu)等率分別為和，這兩周生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均優(yōu)等率會(huì)是嗎？設(shè)出必要的字母表示相關(guān)的量，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.（2）如果技術(shù)改造前一周的產(chǎn)量為500件，產(chǎn)品優(yōu)等率為；技術(shù)改造后一周的產(chǎn)品的優(yōu)等率提高到了.這樣，這兩周生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均優(yōu)等率達(dá)到.問(wèn)：技術(shù)改造后一周的產(chǎn)量比技術(shù)改造前一周增加了多少件？24．如圖，中，，，射線與射線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng).E是上的一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)D.（1）若，求證：是等腰三角形；（2）若，連接，求的度數(shù)；（3）若，求的度數(shù).

1．B2．D3．B4．B5．D6．C7．A8．D9．C10．C11．2a（a-2）12．13．814．5515．4；616．67.517．（1）解：=+1=1；（2）解：.18．解：原式=[（2x-y）+（x-2y）][（2x-y）-（x-2y）]=（3x-3y）（x+y）=3（x-y）（x+y）=3（x2-y2）=3x2-3y2.19．解：原式當(dāng)時(shí)，原式.20．（1）解：的位置如圖；（2）解：由圖可知：；（3）（y，-x）21．解：且證明：∵，∴.在和中∴.∴，，∴22．（1）解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接交l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所要畫(huà)的點(diǎn)；（2）解：∵，，∴C，A，E在同一直線上；∵，，∴，；∵，∴，AE=AB，∴，∴在中，.答：至少需要長(zhǎng)的水管.23．（1）解：這兩周生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均優(yōu)等率不是89%，理由如下：設(shè)技術(shù)改造前一周的產(chǎn)量為a件，技術(shù)改造后一周的產(chǎn)量為b件，則b＞a＞0，技術(shù)改造的前后兩周生產(chǎn)的產(chǎn)品平均優(yōu)等率為.∵-89%==＞0，∴＞89%，即這兩周生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均優(yōu)等率不是89%；（2）解：技術(shù)改造后一周的產(chǎn)量比技術(shù)改造前一周增加了x件，依題意得：×100%=90%，解得：x=125，經(jīng)檢驗(yàn)，x=125是原方程的解，且符合題意.答：技術(shù)改造后一周的產(chǎn)量比技術(shù)改造前一周增加了125件.24．（1）證明：∵，∴.∵射線與射線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)∴，∴，，∴.∴是等腰三角形.（2）解：在和中∴.∴.∵，，∴.∴.（3）解：過(guò)B點(diǎn)分別作和的垂線，垂足分別為點(diǎn)H，G，∵，