大間隙速調(diào)管輸入腔基頻電流分布的多重超越效應(yīng)

大間隙速調(diào)管輸入腔基頻電流分布的多重超越效應(yīng)

1高功率注入條件下的第二峰值電流的形成機(jī)理為了解決大型快速調(diào)整混音管序列中種子源注入功率不足的問(wèn)題，高功率相對(duì)復(fù)波管被認(rèn)為是驅(qū)動(dòng)高功率兩位聲管自動(dòng)器的改良方便。這兩個(gè)聲管的結(jié)構(gòu)更加緊湊，但由于缺少注釋，需要將注入功率達(dá)到數(shù)十mw，這大大超過(guò)了傳統(tǒng)rka的注入功率。為了研究高功率注入條件下無(wú)線干擾系統(tǒng)電子束的分組特性，隨著注入功率和調(diào)幅腔之間電壓控制系數(shù)的增加，矩陣流集團(tuán)的結(jié)構(gòu)從小型信號(hào)線性區(qū)域逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)大信號(hào)非線性區(qū)域。對(duì)于電壓600kv，波幅5ka，工作頻率3.06ghz的電子束進(jìn)行了調(diào)整。當(dāng)電壓控制系數(shù)大于0.6時(shí)，在傳統(tǒng)意義上的最佳集群電流的最大值附近存在第二個(gè)峰值電流。為了比較，這里普通意義上的最佳集群電流被稱為第一峰電流。隨著注入功率的增加，第二個(gè)峰值電流迅速增加，取代第一個(gè)峰值電流，成為真正意義上的最佳集群電流。這是一種獨(dú)特的集群現(xiàn)象，不同于高功率注入期間的文獻(xiàn)報(bào)道。該群集的現(xiàn)象尚未得到分析和研究。本文結(jié)合束流群聚理論和粒子模擬程序,對(duì)高功率注入條件下第二峰值電流的形成機(jī)理進(jìn)行了定性分析和研究.分析結(jié)果表明,第二峰值電流的形成與高電壓調(diào)制系數(shù)下的多重電子超越效應(yīng)密切相關(guān).如果僅考慮常規(guī)意義上的第一峰值電流,隨著注入功率的增加,WKA束流群聚深度逐漸趨于飽和值約80%.而在計(jì)及第二峰值電流后,可借助于多重電子超越機(jī)理,通過(guò)繼續(xù)增強(qiáng)電壓調(diào)制系數(shù)把WKA的群聚深度提高到約92%.同時(shí),可用于微波提取的群聚束流功率也由2.2GW提高到2.8GW,增幅超過(guò)27%,這對(duì)于相對(duì)論器件來(lái)說(shuō)是相當(dāng)可觀的.2間隙耦合控制方程首先,在考慮群聚電子之間空間電荷場(chǎng)的情況下,給出調(diào)制束流達(dá)到最佳群聚的基本條件.速度為v0的直流電子束在速調(diào)管輸入腔間隙內(nèi),因受到高頻電場(chǎng)的作用而獲得速度調(diào)制.根據(jù)電子進(jìn)入間隙時(shí)高頻場(chǎng)的相位情況,有的電子被加速成為快電子,其速度vf>v0;有的電子被減速成為慢電子,其速度vs<v0;而有的電子保持v0速度不變,稱為不動(dòng)電子.在進(jìn)入漂移空間后,快電子追趕慢電子,電子開(kāi)始偏離其原始的平衡位置,并以不動(dòng)電子為中心形成密度群聚的電子團(tuán).根據(jù)束流群聚的去聚理論,對(duì)于直流電流為I0,直流電壓為V0,直流束密度為ρ0的電子束,假設(shè)電子相對(duì)平衡位置的偏移量為y,通過(guò)求解運(yùn)動(dòng)方程可得如下的關(guān)系式:其中,M是間隙耦合系數(shù);ω是間隙高頻電場(chǎng)的角頻率;ωp2=eρ0/mε0是等離子角頻率,e和m為電子電荷和電子質(zhì)量,ε0是真空中介電常數(shù);α=V1/V0是間隙電壓調(diào)制系數(shù),V1為間隙高頻電壓幅值.當(dāng)ωp(t-t1)=π/2時(shí),偏移量y的幅值最大,電子的群聚效果最好.此時(shí)上式說(shuō)明,最大偏移量的值與電子進(jìn)入調(diào)制間隙的時(shí)間t1有關(guān).在ωpt1=±π/2時(shí)刻進(jìn)入的電子,處于最大的加速和減速電場(chǎng),是運(yùn)動(dòng)最快和最慢的電子,其偏移量的幅值最大,為Mαv0/2ωp;在ωpt1=0時(shí)刻進(jìn)入的電子,既不加速也不減速,為不動(dòng)電子,不產(chǎn)生偏移;在其他時(shí)刻進(jìn)入的電子,速度調(diào)制及偏移量均介于以上三類電子之間.由(2)式易知,對(duì)于任何時(shí)刻進(jìn)入間隙的電子,在達(dá)到最佳群聚時(shí),它們的瞬時(shí)速度均為可見(jiàn),不管電子是何種初始速度調(diào)制狀態(tài),當(dāng)束流達(dá)到群聚效果最佳時(shí),群聚電子團(tuán)內(nèi)的電子速度(能量)趨于一致.盡管以上分析是基于小信號(hào)理論進(jìn)行的,沒(méi)有考慮相對(duì)論器件中因強(qiáng)烈的非線性作用產(chǎn)生的能散,但仍然揭示了速調(diào)管中電子的密度群聚過(guò)程,其物理實(shí)質(zhì)是電子實(shí)現(xiàn)能量群聚的過(guò)程.也就是說(shuō),由初始的密度和能量(速度)分布均勻的電子束,經(jīng)過(guò)速度調(diào)制成為能量(速度)和密度均不一致的調(diào)制電子束,最終轉(zhuǎn)化為能量(速度)一致且高度群聚的狀態(tài).從能量群聚的角度來(lái)看,速調(diào)管放大器和其他微波器件是完全統(tǒng)一的.因?yàn)楦咝实氖?波相互作用總是要求電子束達(dá)到能量群聚狀態(tài).只不過(guò),能量群聚和密度群聚通常是同步完成的,所以在速調(diào)管理論中一般直觀地討論密度群聚過(guò)程.顯然,速調(diào)管放大器包括WKA中的電子能量群聚過(guò)程,必須考慮到因電子群聚產(chǎn)生的空間電荷力對(duì)電子的加速或減速作用.接下來(lái),本文將從更為本質(zhì)的能量群聚角度,結(jié)合群聚電子內(nèi)的空間電荷斥力分析和討論高功率注入條件下WKA的束流群聚特征以及第二峰值電流的形成機(jī)理.3中點(diǎn)的距離不變圖1所示是感性加載大間隙速調(diào)管放大器WKA的輸入腔模型,以及調(diào)制電子束的密度群聚圖像.由于WKA的間隙寬度為同頻率下常規(guī)速調(diào)管放大器的2倍以上,因此很容易因間隙內(nèi)較強(qiáng)的直流空間電荷效應(yīng)導(dǎo)致電子的勢(shì)能增大,甚至形成虛陰極造成電子反射.為了抑制大間隙諧振腔的空間電荷效應(yīng),間隙內(nèi)填充了金屬膜片,并由角向均勻分布的數(shù)根感性回流桿支撐在間隙兩側(cè)的金屬壁上.當(dāng)電子束穿過(guò)間隙時(shí),其感應(yīng)出的直流正電荷被感性回流桿短路,從而極大地降低了間隙內(nèi)的直流空間電荷效應(yīng).而由于回流桿自身的電感,對(duì)于由注入波導(dǎo)注入的外部高頻調(diào)制信號(hào)來(lái)說(shuō)相當(dāng)于開(kāi)路,并不影響間隙內(nèi)高頻電場(chǎng)的建立以及高頻場(chǎng)和電子束的相互作用.在二極管電壓約V0=600kV,環(huán)形陰極電流約I0=5kA,工作頻率fs=3.6GHz時(shí),通過(guò)改變圖1中注入波導(dǎo)口的高頻電壓幅值,觀察了不同注入功率水平下的電子群聚特性.圖2直觀地展示了群聚電子束的基頻電流分量I1隨輸入腔吸收功率Pin(即被電子束和諧振腔壁電阻吸收的外部調(diào)制信號(hào)的凈注入功率)的變化情況.整體來(lái)看,基頻電流分量的最大值max(I1)隨著注入功率的增大而增大.在注入功率較低時(shí)(Pin<1MW),最佳群聚距離lopt(I1max與輸入腔間隙中點(diǎn)的距離)保持不變這與小信號(hào)空間電荷波理論的預(yù)測(cè)結(jié)果一致;繼續(xù)增加注入功率,最佳群聚距離變短,這與考慮到單重電子超越現(xiàn)象的Webster去聚理論的預(yù)測(cè)結(jié)果一致.然而,值得注意的是,在凈吸收功率Pin>12MW時(shí),在距離基頻電流分量的峰值點(diǎn)約8cm附近出現(xiàn)了第二個(gè)峰值電流.在圖2中,分別用I和II對(duì)兩個(gè)峰值電流做了標(biāo)示.為方便下文的討論,這里把兩峰值電流相應(yīng)的基頻電流分量和群聚距離分別表示為I1max,I2max和l1opt,l2opt.其中,I1max即為常規(guī)意義上的最大基頻電流分量.現(xiàn)在首先需要判斷哪個(gè)峰值電流才是真正意義上的最佳群聚電流,即能夠從中提取出最高的微波功率.為此,在圖1中增加類似結(jié)構(gòu)的感性加載大間隙輸出腔模型,在Pin=16MW時(shí)觀察了兩腔WKA的歸一化輸出功率Pout/Pmax隨輸出腔位置的變化趨勢(shì),結(jié)果如圖3所示.其中Pmax和Pout分別為WKA的最大輸出功率和不同位置輸出腔的輸出功率.由圖3可見(jiàn),Pout在z=35cm和z=42cm附近出現(xiàn)兩個(gè)極大值,這與圖2中Pin=16MW時(shí)的兩個(gè)電流峰值相對(duì)應(yīng).然而需要注意的是:盡管Pin=16MW時(shí)兩個(gè)電流峰值的幅值相當(dāng),但是在第二個(gè)電流峰值附近能夠提取出更高的微波功率,比第一峰值電流處高約8%.在速調(diào)管放大器包括WKA中,為實(shí)現(xiàn)微波功率提取最大化,需要綜合考慮兩個(gè)基本條件:較大的群聚電子密度和較小的電子速度零散.圖4和圖5給出了Pin=16MW時(shí)群聚電子密度|ρ|和兩電流峰值處電子速度密度n(v)的分布情況,由圖可以看出:雖然第二電流峰值處的電子密度較小,但此處的電子速度分布比較集中,電子速度零散較小以上結(jié)果表明:在決定速調(diào)管功率提取效率的兩個(gè)主要因素中,電子速度零散的影響要更顯著些.而根據(jù)(3)式的分析,較小的速度零散意味著更好的能量群聚狀態(tài).也就是說(shuō),調(diào)制電子束的能量群聚狀態(tài)能夠綜合反映出群聚電子密度和電子速度零散對(duì)WKA輸出功率的影響,這也是前文中引入和討論能量群聚概念的原因.從能量群聚的角度來(lái)看,顯然在Pin=16MW時(shí)第二群聚電流更符合真正意義上的最佳群聚電流條件.接下來(lái)需要明確的是產(chǎn)生第二峰值電流的物理機(jī)理.為使討論更具有普遍意義,圖6繪制出了僅考慮第一峰值電流時(shí),電流最佳群聚距離l1opt和束流調(diào)制深度I1max/I0隨間隙電壓調(diào)制系數(shù)α的變化情況.圖6顯示,在調(diào)制系數(shù)較低時(shí),第一峰值電流的群聚深度近似線性正比于電壓調(diào)制系數(shù).之后,束流群聚進(jìn)入非線性過(guò)程,且隨著調(diào)制電壓和注入功率的升高逐漸趨于飽和.這主要由于兩方面的原因:其一,隨著注入功率的升高,電子的速度調(diào)制更加強(qiáng)烈,電子偏離平衡位置的幅度更大,快電子和慢電子靠得更近,電子群聚團(tuán)的電荷密度更大,因此空間電荷斥力更強(qiáng),在一定程度上抵消了輸入腔的調(diào)制效果;其二,在注入功率足夠高時(shí),間隙電壓調(diào)制系數(shù)比較大,一部份快電子的速度足夠快,動(dòng)能足夠高,已經(jīng)足以克服電子團(tuán)的空間電荷斥力超過(guò)了慢電子,即發(fā)生了電子超越現(xiàn)象.而模擬結(jié)果顯示,在Pin=16MW(α≈0.7)時(shí),z=35cm處已經(jīng)發(fā)生了較為明顯的超越現(xiàn)象.眾所周知的是,在電子未發(fā)生超越時(shí),空間電荷斥力減速快電子同時(shí)加速慢電子,并最終使得群聚團(tuán)內(nèi)的電子趨于能量一致.而一旦出現(xiàn)電子超越,空間電荷斥力的作用方向反轉(zhuǎn),快電子受到加速越來(lái)越快,而慢電子則被減速越來(lái)越慢.雖然群聚電子的密度在z=35cm附近發(fā)生超越的那一刻達(dá)到最大值,因而產(chǎn)生了第一群聚電流峰值.但由于電子的速度零散增大,因此導(dǎo)致電流群聚深度的增速下降,并逐漸趨于飽和.在α=0.75時(shí),束流調(diào)制深度I1max/I0接近飽和值0.8,即調(diào)制深度約80%,l1opt約為30cm,相應(yīng)的可用于微波功率提取的基頻電流功率約為2.2GW.然而有趣的是,盡管在z=34cm處群聚團(tuán)內(nèi)空間電荷斥力的方向已經(jīng)發(fā)生反轉(zhuǎn),但是圖5顯示第二峰值電流z=42cm處的電子速度仍然被“壓縮”了:速度較高的快電子被減速而速度較低的慢電子被加速,因而能量群聚效果更好.這說(shuō)明出現(xiàn)了某種機(jī)理,該機(jī)理具有壓縮發(fā)生電子超越后的第二峰值電流處快、慢電子速度的效果這顯然也是產(chǎn)生第二峰值電流的物理機(jī)理4次群聚的電流和第二峰值電流鑒于上述分析,圖7繪制出了同時(shí)計(jì)及第一、第二峰值電流時(shí),束流群聚距離l1opt,l2opt和束流調(diào)制深度I1max/I0,I2max/I0隨間隙電壓調(diào)制系數(shù)α的變化情況.由圖7可知,盡管繼續(xù)增大電壓調(diào)制系數(shù)對(duì)提高第一峰值電流的意義不大,但是第二峰值電流的上升趨勢(shì)仍比較顯著.隨著調(diào)制系數(shù)的增大,第二峰值電流迅速超過(guò)第一峰值,在基頻電流分量的分布曲線上占據(jù)了主導(dǎo)地位.當(dāng)然,第二峰值電流的群聚位置落后于第一峰值,不過(guò)其群聚距離l2opt隨著α的增大在快速縮短.當(dāng)α～1時(shí)(Pin≈36MW),l2opt已縮短至34cm,雖然略大于l1opt的最小值31cm,但第二峰值的電流調(diào)制深度I2max/I0已達(dá)92%,可用于微波功率提取的基頻電流功率則約為2.8GW,優(yōu)于第一峰值電流的情況.根據(jù)去聚理論,調(diào)制電子束在達(dá)到第一個(gè)最佳群聚后,將在空間電荷斥力的作用下散聚;散聚的電子束需要較長(zhǎng)的漂移距離才能再次發(fā)生群聚.圖8給出了α=0.154,α=0.344和α=0.545時(shí)調(diào)制電子束的基頻電流分量沿軸向的分布,可見(jiàn)散聚后的再次群聚所需的漂移距離均大于50cm.在所有的群聚狀態(tài)中,第一次群聚時(shí)的基頻電流最大,發(fā)生群聚所用漂移距離最短.由圖8可知,第一電流峰值就是第一次群聚時(shí)的最佳群聚電流.但是,高功率注入時(shí)出現(xiàn)的第二電流峰值顯然并不是第二次群聚時(shí)的電流,二者之間至少存在兩點(diǎn)顯著區(qū)別:其一,兩峰值電流的距離只有8cm左右,遠(yuǎn)小于相鄰兩次群聚之間超過(guò)50cm的間距;其二,無(wú)論電壓調(diào)制系數(shù)如何,第二次群聚的電流均小于最佳群聚電流,而只要調(diào)制系數(shù)足夠大,第二峰值電流就會(huì)超過(guò)第一峰值.鑒于此,把研究的重點(diǎn)集中在了第一次群聚及其附近區(qū)間內(nèi)所發(fā)生的物理過(guò)程.利用MAGIC程序,通過(guò)仔細(xì)分析和比較不同電壓調(diào)制系數(shù)下調(diào)制電流的運(yùn)動(dòng)特征,歸納并確認(rèn)了兩個(gè)主要觀點(diǎn)1)兩電流峰值點(diǎn)的距離接近于兩個(gè)相鄰的電子團(tuán)的間距;2)出現(xiàn)第二峰值電流的必要條件是發(fā)生顯著的電子超越現(xiàn)象.圖9給出了電壓調(diào)制系數(shù)α=0.78時(shí)(Pin≈20MW),群聚電子團(tuán)的分布特征.根據(jù)漂移管內(nèi)電子的直流漂移速度v0和調(diào)制信號(hào)的振蕩周期T0,可計(jì)算出兩個(gè)電子團(tuán)的中心距為v0T0≈0.887λs,即約7.4cm(λs為中心工作波長(zhǎng)),如圖9(a)所示.結(jié)合圖2不難發(fā)現(xiàn):兩個(gè)峰值電流的位置恰好對(duì)應(yīng)著z1≈34cm和z2≈41.4cm處的電子團(tuán).根據(jù)調(diào)制電子束的相空間圖,可以觀察判斷是否發(fā)生了電子超越現(xiàn)象,基本依據(jù)是同一個(gè)軸向漂移位置對(duì)應(yīng)著兩種或兩種以上的電子速度(不考慮電子的速度零散).圖9(b)中,在z<34cm的區(qū)間內(nèi),基本無(wú)超越現(xiàn)象,同一位置點(diǎn)只存在一種速度的電子,或者是快電子或者是慢電子;在34cm<z<41.4cm區(qū)間內(nèi),同一位置點(diǎn)同時(shí)存在著快電子和慢電子,比如圖中的vf和vs,這說(shuō)明快電子已經(jīng)超越了慢電子,發(fā)生了電子超越現(xiàn)象;而在z>41.4cm時(shí),同一位置點(diǎn)出現(xiàn)了兩種以上的慢電子,如圖中的vs1和vs2,即發(fā)生了多重電子超越因此,z1=34cm和z2=41.4cm可以分別看作是開(kāi)始顯著發(fā)生電子超越和開(kāi)始顯著發(fā)生多重電子超越的臨界位置.而第二峰值電流剛好在z2附近達(dá)到,所以不難做出如下判斷:第二峰值電流的形成與多重電子超越現(xiàn)象密切相關(guān).如前文所述,最佳束流群聚狀態(tài)在本質(zhì)上意味著群聚團(tuán)內(nèi)電子的速度零散較小,能量群聚達(dá)到最好.在電壓調(diào)制系數(shù)較低時(shí)(α<0.6,Pin<12MW),群聚電子團(tuán)間的空間電荷斥力能夠在出現(xiàn)電子超越之前,使得群聚團(tuán)內(nèi)的能量群聚達(dá)到最佳.因此,一般來(lái)說(shuō)在注入功率較低時(shí),第一個(gè)群聚電流峰值位置即是最佳束流群聚點(diǎn).然而對(duì)于高功率注入情況來(lái)說(shuō),電壓調(diào)制系數(shù)較高(α>0.6),空間電荷斥力不足以把大部分電子的速度調(diào)整到一致?tīng)顟B(tài).當(dāng)快電子在z1點(diǎn)處追上慢電子時(shí),群聚團(tuán)內(nèi)的電子速度差別仍然很明顯,盡管由于快電子和慢電子在z1處密集重疊,出現(xiàn)了一個(gè)電子密度最大值點(diǎn)和第一群聚電流峰值,但因不滿足最佳能量群聚條件所以仍不能成為最佳群聚點(diǎn).在z>z1時(shí),作用在快、慢電子上的空間電荷力方向反轉(zhuǎn),快電子繼續(xù)加速?gòu)亩絹?lái)越快,同時(shí)慢電子則被減速變得更慢.由此看來(lái),似乎電子群聚團(tuán)內(nèi)的速度差別會(huì)繼續(xù)增大,無(wú)法滿足最佳能量群聚的條件.但是必須注意到,由z1點(diǎn)出來(lái)的快電子,會(huì)受到z2之后的多重超越所產(chǎn)生的慢電子的空間電荷斥力,且該電荷斥力的方向與z1處群聚團(tuán)內(nèi)的電荷力方向相反.只要多重超越的慢電子的數(shù)量足夠多,所產(chǎn)生的斥力足夠強(qiáng),就能夠充分抵消群聚團(tuán)內(nèi)的空間電荷力而使快電子重新減速.當(dāng)快電子再次減速的效果比較顯著時(shí),就會(huì)隨著群聚團(tuán)內(nèi)電子速度差別的降低而出現(xiàn)第二峰值電流.只是在0.6<α<0.75(12MW<Pin<18MW)時(shí),多重超越的慢電子數(shù)量不夠多,對(duì)快電子的減速效果有限,因此雖然已開(kāi)始出現(xiàn)第二電流峰值,但其電流值仍沒(méi)有完全超越第一峰值.如果電壓調(diào)制系數(shù)足夠大,比如α>0.75,多重超越將產(chǎn)生足夠多的慢電子,上述快電子在靠近這些慢電子時(shí),所面臨的空間電荷斥力要強(qiáng)烈得多,進(jìn)而導(dǎo)致快電子的速度和電子團(tuán)