大間隙速調(diào)管輸入腔基頻電流分布的多重超越效應

大間隙速調(diào)管輸入腔基頻電流分布的多重超越效應

1高功率注入條件下的第二峰值電流的形成機理為了解決大型快速調(diào)整混音管序列中種子源注入功率不足的問題，高功率相對復波管被認為是驅(qū)動高功率兩位聲管自動器的改良方便。這兩個聲管的結(jié)構(gòu)更加緊湊，但由于缺少注釋，需要將注入功率達到數(shù)十mw，這大大超過了傳統(tǒng)rka的注入功率。為了研究高功率注入條件下無線干擾系統(tǒng)電子束的分組特性，隨著注入功率和調(diào)幅腔之間電壓控制系數(shù)的增加，矩陣流集團的結(jié)構(gòu)從小型信號線性區(qū)域逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)大信號非線性區(qū)域。對于電壓600kv，波幅5ka，工作頻率3.06ghz的電子束進行了調(diào)整。當電壓控制系數(shù)大于0.6時，在傳統(tǒng)意義上的最佳集群電流的最大值附近存在第二個峰值電流。為了比較，這里普通意義上的最佳集群電流被稱為第一峰電流。隨著注入功率的增加，第二個峰值電流迅速增加，取代第一個峰值電流，成為真正意義上的最佳集群電流。這是一種獨特的集群現(xiàn)象，不同于高功率注入期間的文獻報道。該群集的現(xiàn)象尚未得到分析和研究。本文結(jié)合束流群聚理論和粒子模擬程序,對高功率注入條件下第二峰值電流的形成機理進行了定性分析和研究.分析結(jié)果表明,第二峰值電流的形成與高電壓調(diào)制系數(shù)下的多重電子超越效應密切相關(guān).如果僅考慮常規(guī)意義上的第一峰值電流,隨著注入功率的增加,WKA束流群聚深度逐漸趨于飽和值約80%.而在計及第二峰值電流后,可借助于多重電子超越機理,通過繼續(xù)增強電壓調(diào)制系數(shù)把WKA的群聚深度提高到約92%.同時,可用于微波提取的群聚束流功率也由2.2GW提高到2.8GW,增幅超過27%,這對于相對論器件來說是相當可觀的.2間隙耦合控制方程首先,在考慮群聚電子之間空間電荷場的情況下,給出調(diào)制束流達到最佳群聚的基本條件.速度為v0的直流電子束在速調(diào)管輸入腔間隙內(nèi),因受到高頻電場的作用而獲得速度調(diào)制.根據(jù)電子進入間隙時高頻場的相位情況,有的電子被加速成為快電子,其速度vf>v0;有的電子被減速成為慢電子,其速度vs<v0;而有的電子保持v0速度不變,稱為不動電子.在進入漂移空間后,快電子追趕慢電子,電子開始偏離其原始的平衡位置,并以不動電子為中心形成密度群聚的電子團.根據(jù)束流群聚的去聚理論,對于直流電流為I0,直流電壓為V0,直流束密度為ρ0的電子束,假設電子相對平衡位置的偏移量為y,通過求解運動方程可得如下的關(guān)系式:其中,M是間隙耦合系數(shù);ω是間隙高頻電場的角頻率;ωp2=eρ0/mε0是等離子角頻率,e和m為電子電荷和電子質(zhì)量,ε0是真空中介電常數(shù);α=V1/V0是間隙電壓調(diào)制系數(shù),V1為間隙高頻電壓幅值.當ωp(t-t1)=π/2時,偏移量y的幅值最大,電子的群聚效果最好.此時上式說明,最大偏移量的值與電子進入調(diào)制間隙的時間t1有關(guān).在ωpt1=±π/2時刻進入的電子,處于最大的加速和減速電場,是運動最快和最慢的電子,其偏移量的幅值最大,為Mαv0/2ωp;在ωpt1=0時刻進入的電子,既不加速也不減速,為不動電子,不產(chǎn)生偏移;在其他時刻進入的電子,速度調(diào)制及偏移量均介于以上三類電子之間.由(2)式易知,對于任何時刻進入間隙的電子,在達到最佳群聚時,它們的瞬時速度均為可見,不管電子是何種初始速度調(diào)制狀態(tài),當束流達到群聚效果最佳時,群聚電子團內(nèi)的電子速度(能量)趨于一致.盡管以上分析是基于小信號理論進行的,沒有考慮相對論器件中因強烈的非線性作用產(chǎn)生的能散,但仍然揭示了速調(diào)管中電子的密度群聚過程,其物理實質(zhì)是電子實現(xiàn)能量群聚的過程.也就是說,由初始的密度和能量(速度)分布均勻的電子束,經(jīng)過速度調(diào)制成為能量(速度)和密度均不一致的調(diào)制電子束,最終轉(zhuǎn)化為能量(速度)一致且高度群聚的狀態(tài).從能量群聚的角度來看,速調(diào)管放大器和其他微波器件是完全統(tǒng)一的.因為高效率的束-波相互作用總是要求電子束達到能量群聚狀態(tài).只不過,能量群聚和密度群聚通常是同步完成的,所以在速調(diào)管理論中一般直觀地討論密度群聚過程.顯然,速調(diào)管放大器包括WKA中的電子能量群聚過程,必須考慮到因電子群聚產(chǎn)生的空間電荷力對電子的加速或減速作用.接下來,本文將從更為本質(zhì)的能量群聚角度,結(jié)合群聚電子內(nèi)的空間電荷斥力分析和討論高功率注入條件下WKA的束流群聚特征以及第二峰值電流的形成機理.3中點的距離不變圖1所示是感性加載大間隙速調(diào)管放大器WKA的輸入腔模型,以及調(diào)制電子束的密度群聚圖像.由于WKA的間隙寬度為同頻率下常規(guī)速調(diào)管放大器的2倍以上,因此很容易因間隙內(nèi)較強的直流空間電荷效應導致電子的勢能增大,甚至形成虛陰極造成電子反射.為了抑制大間隙諧振腔的空間電荷效應,間隙內(nèi)填充了金屬膜片,并由角向均勻分布的數(shù)根感性回流桿支撐在間隙兩側(cè)的金屬壁上.當電子束穿過間隙時,其感應出的直流正電荷被感性回流桿短路,從而極大地降低了間隙內(nèi)的直流空間電荷效應.而由于回流桿自身的電感,對于由注入波導注入的外部高頻調(diào)制信號來說相當于開路,并不影響間隙內(nèi)高頻電場的建立以及高頻場和電子束的相互作用.在二極管電壓約V0=600kV,環(huán)形陰極電流約I0=5kA,工作頻率fs=3.6GHz時,通過改變圖1中注入波導口的高頻電壓幅值,觀察了不同注入功率水平下的電子群聚特性.圖2直觀地展示了群聚電子束的基頻電流分量I1隨輸入腔吸收功率Pin(即被電子束和諧振腔壁電阻吸收的外部調(diào)制信號的凈注入功率)的變化情況.整體來看,基頻電流分量的最大值max(I1)隨著注入功率的增大而增大.在注入功率較低時(Pin<1MW),最佳群聚距離lopt(I1max與輸入腔間隙中點的距離)保持不變這與小信號空間電荷波理論的預測結(jié)果一致;繼續(xù)增加注入功率,最佳群聚距離變短,這與考慮到單重電子超越現(xiàn)象的Webster去聚理論的預測結(jié)果一致.然而,值得注意的是,在凈吸收功率Pin>12MW時,在距離基頻電流分量的峰值點約8cm附近出現(xiàn)了第二個峰值電流.在圖2中,分別用I和II對兩個峰值電流做了標示.為方便下文的討論,這里把兩峰值電流相應的基頻電流分量和群聚距離分別表示為I1max,I2max和l1opt,l2opt.其中,I1max即為常規(guī)意義上的最大基頻電流分量.現(xiàn)在首先需要判斷哪個峰值電流才是真正意義上的最佳群聚電流,即能夠從中提取出最高的微波功率.為此,在圖1中增加類似結(jié)構(gòu)的感性加載大間隙輸出腔模型,在Pin=16MW時觀察了兩腔WKA的歸一化輸出功率Pout/Pmax隨輸出腔位置的變化趨勢,結(jié)果如圖3所示.其中Pmax和Pout分別為WKA的最大輸出功率和不同位置輸出腔的輸出功率.由圖3可見,Pout在z=35cm和z=42cm附近出現(xiàn)兩個極大值,這與圖2中Pin=16MW時的兩個電流峰值相對應.然而需要注意的是:盡管Pin=16MW時兩個電流峰值的幅值相當,但是在第二個電流峰值附近能夠提取出更高的微波功率,比第一峰值電流處高約8%.在速調(diào)管放大器包括WKA中,為實現(xiàn)微波功率提取最大化,需要綜合考慮兩個基本條件:較大的群聚電子密度和較小的電子速度零散.圖4和圖5給出了Pin=16MW時群聚電子密度|ρ|和兩電流峰值處電子速度密度n(v)的分布情況,由圖可以看出:雖然第二電流峰值處的電子密度較小,但此處的電子速度分布比較集中,電子速度零散較小以上結(jié)果表明:在決定速調(diào)管功率提取效率的兩個主要因素中,電子速度零散的影響要更顯著些.而根據(jù)(3)式的分析,較小的速度零散意味著更好的能量群聚狀態(tài).也就是說,調(diào)制電子束的能量群聚狀態(tài)能夠綜合反映出群聚電子密度和電子速度零散對WKA輸出功率的影響,這也是前文中引入和討論能量群聚概念的原因.從能量群聚的角度來看,顯然在Pin=16MW時第二群聚電流更符合真正意義上的最佳群聚電流條件.接下來需要明確的是產(chǎn)生第二峰值電流的物理機理.為使討論更具有普遍意義,圖6繪制出了僅考慮第一峰值電流時,電流最佳群聚距離l1opt和束流調(diào)制深度I1max/I0隨間隙電壓調(diào)制系數(shù)α的變化情況.圖6顯示,在調(diào)制系數(shù)較低時,第一峰值電流的群聚深度近似線性正比于電壓調(diào)制系數(shù).之后,束流群聚進入非線性過程,且隨著調(diào)制電壓和注入功率的升高逐漸趨于飽和.這主要由于兩方面的原因:其一,隨著注入功率的升高,電子的速度調(diào)制更加強烈,電子偏離平衡位置的幅度更大,快電子和慢電子靠得更近,電子群聚團的電荷密度更大,因此空間電荷斥力更強,在一定程度上抵消了輸入腔的調(diào)制效果;其二,在注入功率足夠高時,間隙電壓調(diào)制系數(shù)比較大,一部份快電子的速度足夠快,動能足夠高,已經(jīng)足以克服電子團的空間電荷斥力超過了慢電子,即發(fā)生了電子超越現(xiàn)象.而模擬結(jié)果顯示,在Pin=16MW(α≈0.7)時,z=35cm處已經(jīng)發(fā)生了較為明顯的超越現(xiàn)象.眾所周知的是,在電子未發(fā)生超越時,空間電荷斥力減速快電子同時加速慢電子,并最終使得群聚團內(nèi)的電子趨于能量一致.而一旦出現(xiàn)電子超越,空間電荷斥力的作用方向反轉(zhuǎn),快電子受到加速越來越快,而慢電子則被減速越來越慢.雖然群聚電子的密度在z=35cm附近發(fā)生超越的那一刻達到最大值,因而產(chǎn)生了第一群聚電流峰值.但由于電子的速度零散增大,因此導致電流群聚深度的增速下降,并逐漸趨于飽和.在α=0.75時,束流調(diào)制深度I1max/I0接近飽和值0.8,即調(diào)制深度約80%,l1opt約為30cm,相應的可用于微波功率提取的基頻電流功率約為2.2GW.然而有趣的是,盡管在z=34cm處群聚團內(nèi)空間電荷斥力的方向已經(jīng)發(fā)生反轉(zhuǎn),但是圖5顯示第二峰值電流z=42cm處的電子速度仍然被“壓縮”了:速度較高的快電子被減速而速度較低的慢電子被加速,因而能量群聚效果更好.這說明出現(xiàn)了某種機理,該機理具有壓縮發(fā)生電子超越后的第二峰值電流處快、慢電子速度的效果這顯然也是產(chǎn)生第二峰值電流的物理機理4次群聚的電流和第二峰值電流鑒于上述分析,圖7繪制出了同時計及第一、第二峰值電流時,束流群聚距離l1opt,l2opt和束流調(diào)制深度I1max/I0,I2max/I0隨間隙電壓調(diào)制系數(shù)α的變化情況.由圖7可知,盡管繼續(xù)增大電壓調(diào)制系數(shù)對提高第一峰值電流的意義不大,但是第二峰值電流的上升趨勢仍比較顯著.隨著調(diào)制系數(shù)的增大,第二峰值電流迅速超過第一峰值,在基頻電流分量的分布曲線上占據(jù)了主導地位.當然,第二峰值電流的群聚位置落后于第一峰值,不過其群聚距離l2opt隨著α的增大在快速縮短.當α～1時(Pin≈36MW),l2opt已縮短至34cm,雖然略大于l1opt的最小值31cm,但第二峰值的電流調(diào)制深度I2max/I0已達92%,可用于微波功率提取的基頻電流功率則約為2.8GW,優(yōu)于第一峰值電流的情況.根據(jù)去聚理論,調(diào)制電子束在達到第一個最佳群聚后,將在空間電荷斥力的作用下散聚;散聚的電子束需要較長的漂移距離才能再次發(fā)生群聚.圖8給出了α=0.154,α=0.344和α=0.545時調(diào)制電子束的基頻電流分量沿軸向的分布,可見散聚后的再次群聚所需的漂移距離均大于50cm.在所有的群聚狀態(tài)中,第一次群聚時的基頻電流最大,發(fā)生群聚所用漂移距離最短.由圖8可知,第一電流峰值就是第一次群聚時的最佳群聚電流.但是,高功率注入時出現(xiàn)的第二電流峰值顯然并不是第二次群聚時的電流,二者之間至少存在兩點顯著區(qū)別:其一,兩峰值電流的距離只有8cm左右,遠小于相鄰兩次群聚之間超過50cm的間距;其二,無論電壓調(diào)制系數(shù)如何,第二次群聚的電流均小于最佳群聚電流,而只要調(diào)制系數(shù)足夠大,第二峰值電流就會超過第一峰值.鑒于此,把研究的重點集中在了第一次群聚及其附近區(qū)間內(nèi)所發(fā)生的物理過程.利用MAGIC程序,通過仔細分析和比較不同電壓調(diào)制系數(shù)下調(diào)制電流的運動特征,歸納并確認了兩個主要觀點1)兩電流峰值點的距離接近于兩個相鄰的電子團的間距;2)出現(xiàn)第二峰值電流的必要條件是發(fā)生顯著的電子超越現(xiàn)象.圖9給出了電壓調(diào)制系數(shù)α=0.78時(Pin≈20MW),群聚電子團的分布特征.根據(jù)漂移管內(nèi)電子的直流漂移速度v0和調(diào)制信號的振蕩周期T0,可計算出兩個電子團的中心距為v0T0≈0.887λs,即約7.4cm(λs為中心工作波長),如圖9(a)所示.結(jié)合圖2不難發(fā)現(xiàn):兩個峰值電流的位置恰好對應著z1≈34cm和z2≈41.4cm處的電子團.根據(jù)調(diào)制電子束的相空間圖,可以觀察判斷是否發(fā)生了電子超越現(xiàn)象,基本依據(jù)是同一個軸向漂移位置對應著兩種或兩種以上的電子速度(不考慮電子的速度零散).圖9(b)中,在z<34cm的區(qū)間內(nèi),基本無超越現(xiàn)象,同一位置點只存在一種速度的電子,或者是快電子或者是慢電子;在34cm<z<41.4cm區(qū)間內(nèi),同一位置點同時存在著快電子和慢電子,比如圖中的vf和vs,這說明快電子已經(jīng)超越了慢電子,發(fā)生了電子超越現(xiàn)象;而在z>41.4cm時,同一位置點出現(xiàn)了兩種以上的慢電子,如圖中的vs1和vs2,即發(fā)生了多重電子超越因此,z1=34cm和z2=41.4cm可以分別看作是開始顯著發(fā)生電子超越和開始顯著發(fā)生多重電子超越的臨界位置.而第二峰值電流剛好在z2附近達到,所以不難做出如下判斷:第二峰值電流的形成與多重電子超越現(xiàn)象密切相關(guān).如前文所述,最佳束流群聚狀態(tài)在本質(zhì)上意味著群聚團內(nèi)電子的速度零散較小,能量群聚達到最好.在電壓調(diào)制系數(shù)較低時(α<0.6,Pin<12MW),群聚電子團間的空間電荷斥力能夠在出現(xiàn)電子超越之前,使得群聚團內(nèi)的能量群聚達到最佳.因此,一般來說在注入功率較低時,第一個群聚電流峰值位置即是最佳束流群聚點.然而對于高功率注入情況來說,電壓調(diào)制系數(shù)較高(α>0.6),空間電荷斥力不足以把大部分電子的速度調(diào)整到一致狀態(tài).當快電子在z1點處追上慢電子時,群聚團內(nèi)的電子速度差別仍然很明顯,盡管由于快電子和慢電子在z1處密集重疊,出現(xiàn)了一個電子密度最大值點和第一群聚電流峰值,但因不滿足最佳能量群聚條件所以仍不能成為最佳群聚點.在z>z1時,作用在快、慢電子上的空間電荷力方向反轉(zhuǎn),快電子繼續(xù)加速從而越來越快,同時慢電子則被減速變得更慢.由此看來,似乎電子群聚團內(nèi)的速度差別會繼續(xù)增大,無法滿足最佳能量群聚的條件.但是必須注意到,由z1點出來的快電子,會受到z2之后的多重超越所產(chǎn)生的慢電子的空間電荷斥力,且該電荷斥力的方向與z1處群聚團內(nèi)的電荷力方向相反.只要多重超越的慢電子的數(shù)量足夠多,所產(chǎn)生的斥力足夠強,就能夠充分抵消群聚團內(nèi)的空間電荷力而使快電子重新減速.當快電子再次減速的效果比較顯著時,就會隨著群聚團內(nèi)電子速度差別的降低而出現(xiàn)第二峰值電流.只是在0.6<α<0.75(12MW<Pin<18MW)時,多重超越的慢電子數(shù)量不夠多,對快電子的減速效果有限,因此雖然已開始出現(xiàn)第二電流峰值,但其電流值仍沒有完全超越第一峰值.如果電壓調(diào)制系數(shù)足夠大,比如α>0.75,多重超越將產(chǎn)生足夠多的慢電子,上述快電子在靠近這些慢電子時,所面臨的空間電荷斥力要強烈得多,進而導致快電子的速度和電子團