一種適用于有限體積法鋁型材擠壓數(shù)值模擬的網(wǎng)格劃分算法

一種適用于有限體積法鋁型材擠壓數(shù)值模擬的網(wǎng)格劃分算法

支撐結(jié)構(gòu)是一種三維變形形式。在形成過(guò)程中，金屬流動(dòng)復(fù)雜，并且流動(dòng)模型中存在尺寸梯度變化，這使得選擇網(wǎng)格色散算法和網(wǎng)格尺寸定義帶來(lái)了很大問(wèn)題。目前,使用的六面體網(wǎng)格劃分軟件多為通用性軟件,沒(méi)有完全考慮鋁合金型材擠壓變形的特點(diǎn),不能很好處理網(wǎng)格數(shù)量和網(wǎng)格質(zhì)量之間的協(xié)調(diào)關(guān)系。因此,需要研究六面體網(wǎng)格劃分算法,根據(jù)鋁型材擠壓的特點(diǎn)開(kāi)發(fā)專用于擠壓數(shù)值模擬過(guò)程的六面體網(wǎng)格離散程序,為鋁合金型材擠壓系統(tǒng)提供高質(zhì)量的六面體網(wǎng)格。根據(jù)模具結(jié)構(gòu)和金屬流動(dòng)特點(diǎn),鋁型材擠壓的流動(dòng)模型沿著擠壓方向可以依次分為棒料、分流孔、焊合室和型材四部分,如圖1所示。鋁型材擠壓屬于大變形金屬成形,分流比和擠壓比都比較大,數(shù)值計(jì)算對(duì)網(wǎng)格的質(zhì)量和數(shù)量要求較高,需要合理選擇網(wǎng)格參數(shù),包括網(wǎng)格數(shù)量、網(wǎng)格質(zhì)量、單元形狀等,既要保證網(wǎng)格能精確擬合模型幾何形狀的邊界,又要保證數(shù)值計(jì)算的精度和效率。選擇合理網(wǎng)格數(shù)量既能提高數(shù)值計(jì)算精度,又能提高數(shù)值計(jì)算效率。因此,需要根據(jù)模型幾何形狀、尺寸分布以及應(yīng)力應(yīng)變特點(diǎn),選擇合適的網(wǎng)格尺寸和密度。在擠壓流動(dòng)模型的棒料部分,模型的幾何尺寸較大,形狀規(guī)則,可以選擇較大網(wǎng)格尺寸,以減少網(wǎng)格數(shù)量。工作帶部分的幾何尺寸較小,為保證數(shù)值計(jì)算的精度需要保證工作帶部分至少有三層網(wǎng)格,應(yīng)該選擇較小網(wǎng)格尺寸。網(wǎng)格質(zhì)量影響數(shù)值計(jì)算的精度,質(zhì)量太差或嚴(yán)重畸形的網(wǎng)格會(huì)導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算的中止。因此,在網(wǎng)格離散時(shí)就要保證網(wǎng)格的形狀參數(shù)滿足數(shù)值計(jì)算的要求。網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和單元的匹配性影響著數(shù)值計(jì)算過(guò)程中計(jì)算變量的傳遞,應(yīng)保證網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)協(xié)調(diào)性,進(jìn)而保證變量的準(zhǔn)確傳遞。本文根據(jù)鋁型材擠壓流動(dòng)模型的特點(diǎn),建立擠壓流動(dòng)模型并選擇合適的網(wǎng)格劃分方法,形成有限體積法鋁型材擠壓數(shù)值模擬系統(tǒng)的六面體網(wǎng)格劃分算法,該算法可以依據(jù)模型的幾何尺寸定義相應(yīng)的網(wǎng)格尺寸和疏密程度,實(shí)現(xiàn)盡量少的單元捕捉和擬合數(shù)值模型的所有幾何特征,保證了網(wǎng)格數(shù)量和網(wǎng)格質(zhì)量的平衡。1分塊網(wǎng)格劃分由于六面體網(wǎng)格相對(duì)于四面體網(wǎng)格的優(yōu)勢(shì),近年來(lái)六面體網(wǎng)格的生成算法成為三維模型網(wǎng)格生成方法的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn),然而至今尚未提出通用的六面體網(wǎng)格生成算法。對(duì)于三維數(shù)值模擬問(wèn)題,特別是像鋁型材擠壓等金屬大變形成形過(guò)程,使用單一的網(wǎng)格劃分算法很難達(dá)到網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量的預(yù)期要求。因此本文采用分塊網(wǎng)格劃分,將復(fù)雜的計(jì)算區(qū)域進(jìn)行分塊,對(duì)不同的分塊選擇不同的網(wǎng)格生成算法和網(wǎng)格疏密程度,以達(dá)到控制網(wǎng)格數(shù)量和網(wǎng)格質(zhì)量的目的,滿足數(shù)值計(jì)算的要求。所謂分塊網(wǎng)格就是將整體求解區(qū)域分解為不同分塊,不同分塊可以使用不同的網(wǎng)格離散算法和不同的網(wǎng)格疏密程度。對(duì)于不規(guī)則求解區(qū)域,特別是存在較大尺寸梯度的數(shù)值模型,使用分塊網(wǎng)格,進(jìn)行分塊離散整體求解。1.1分塊網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分塊的原則是根據(jù)數(shù)值模型的幾何特征進(jìn)行分塊,使各分塊生成整體網(wǎng)格,并保證分塊網(wǎng)格的質(zhì)量。對(duì)模型進(jìn)行分塊網(wǎng)格劃分需要建立完善的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),并保證分塊共享面處的網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)的匹配,以便進(jìn)行計(jì)算變量的傳遞。本文根據(jù)鋁型材擠壓流動(dòng)模型的幾何尺寸和流動(dòng)特點(diǎn),將模型分為三個(gè)分塊,棒料分塊模型、分流焊合分塊模型和工作帶分塊模型,如圖2所示。1.2計(jì)算網(wǎng)格尺寸鋁型材擠壓流動(dòng)模型的棒料部分和工作帶部分均為比較規(guī)則的拉伸體,選擇使用掃掠法生成體網(wǎng)格,只需確定掃掠體的源面四邊形網(wǎng)格。對(duì)于分流孔和焊合室部分,網(wǎng)格尺寸相對(duì)較大,同時(shí)表面存在小尺寸和大曲率,選擇使用柵格法劃分網(wǎng)格,定義相應(yīng)的網(wǎng)格尺寸進(jìn)而滿足網(wǎng)格數(shù)量要求,且內(nèi)部網(wǎng)格為規(guī)則六面體。根據(jù)網(wǎng)格劃分算法的難度和分塊模型的復(fù)雜程度,首先采用柵格法劃分分流焊合分塊模型的六面體網(wǎng)格,再分別提取和生成工作帶分塊模型和棒料分塊模型的源面四邊形網(wǎng)格,用掃掠法生成六面體網(wǎng)格。2模型共享網(wǎng)絡(luò)2.1分塊網(wǎng)格的劃分分塊網(wǎng)格根據(jù)各分塊之間網(wǎng)格的連接方式,分為拼接式網(wǎng)格和搭接式網(wǎng)格。拼接式網(wǎng)格在各分塊的邊界處不重疊,如圖3a所示,搭接式網(wǎng)格在各分塊的邊界處存在重疊區(qū)域,如圖3b所示。對(duì)于搭接式網(wǎng)格,分塊網(wǎng)格邊界有部分重疊,給分塊模型和分塊網(wǎng)格的劃分提供更多的自由度,但是分塊邊界上的信息傳遞及通量守恒的實(shí)施方法困難得多。本文根據(jù)鋁型材擠壓流動(dòng)模型的特點(diǎn),對(duì)分塊邊界采用拼接式網(wǎng)格。對(duì)于拼接式分塊網(wǎng)格,根據(jù)邊界處網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)的連接形式,又分為匹配型和非匹配型網(wǎng)格。所謂匹配型網(wǎng)格是指分塊網(wǎng)格的邊界處網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的匹配關(guān)系,不存在一個(gè)單元對(duì)多個(gè)單元的情況,如圖4a所示;非匹配型網(wǎng)格是指分塊網(wǎng)格的邊界處網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,存在一個(gè)單元對(duì)多個(gè)單元或多個(gè)單元對(duì)多個(gè)單元的情況,如圖4b示。為便于分塊邊界處的信息傳遞和通量守恒,本文采用匹配性型拼接式分塊網(wǎng)格,在分塊網(wǎng)格的邊界上單元和節(jié)點(diǎn)均為一一對(duì)應(yīng)的匹配關(guān)系。2.2工作帶截面網(wǎng)格劃分根據(jù)鋁型材擠壓流動(dòng)模型的分塊情況,三部分分塊存在兩個(gè)共享面,位于金屬流入口的棒料與分流焊合分塊模型的共享面和位于金屬流出口的工作帶與分流焊合分塊模型的共享面。根據(jù)各分塊的幾何特征以及選擇的網(wǎng)格劃分方法,兩處共享面分別采用不同的處理而達(dá)到網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)的匹配。對(duì)于工作帶分塊模型,其幾何尺寸較小且存在大曲率的圓角,應(yīng)采用較小的網(wǎng)格尺寸,以保證工作帶截面上至少有三層網(wǎng)格,進(jìn)而滿足數(shù)值運(yùn)算的精度要求;對(duì)于分流焊合分塊模型,其幾何尺寸相對(duì)較大,應(yīng)采用較大的網(wǎng)格尺寸,以減少網(wǎng)格數(shù)量。工作帶與分流焊合分塊模型的共享面如圖5所示,共享面為工作帶的截面,即工作帶截面網(wǎng)格與分流焊合部分的共享面上網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)均存在一一對(duì)應(yīng)的匹配關(guān)系。本文引入27分法加密模板,在柵格法劃分分流焊合分塊模型的網(wǎng)格時(shí)識(shí)別出共享面,并對(duì)共享面上網(wǎng)格進(jìn)行局部加密,使共享面網(wǎng)格滿足數(shù)值計(jì)算對(duì)工作帶截面網(wǎng)格的要求,提取出共享面網(wǎng)格即為工作帶源面四邊形網(wǎng)格。圖6a~圖6e分別給出了該27分法的邊加密、面加密、全加密、相鄰邊加密和相鄰面加密模板,其中黑點(diǎn)表示加密節(jié)點(diǎn)。根據(jù)不同個(gè)數(shù)加密節(jié)點(diǎn)在六面體網(wǎng)格的分布情況,不同加密類型可識(shí)別為五種加密模板,如圖7所示。棒料與分流焊合分塊模型的共享面如圖8所示。鋁型材擠壓棒料為圓柱形,截面包括共享面和共享面以外截面兩部分。提取柵格法劃分后的分流焊合分塊模型的分流孔入口處的截面網(wǎng)格作為棒料截面的共享面處網(wǎng)格,使用四邊形生成軟件劃分共享面以外的截面網(wǎng)格,并保證新生成的四邊形網(wǎng)格與共享面邊界處的網(wǎng)格單元和節(jié)點(diǎn)為一一對(duì)應(yīng)的匹配關(guān)系。3網(wǎng)格法特征的分類模型3.1基于stl文件的幾何特征識(shí)別首先利用三維造型軟件UG建立鋁型材擠壓三維流動(dòng)模型,并輸出STL文件。一般根據(jù)鋁型材的二維模具圖紙,建立三維模具圖,再根據(jù)擠壓流動(dòng)的特點(diǎn)建立三維流動(dòng)模型。圖9所示為一方孔空心型材的擠壓模具圖。所建立的工作帶分塊與分流焊合分塊的擠壓流動(dòng)CAD模型和相應(yīng)的STL模型如圖10所示。STL模型使用一系列三角形面片來(lái)逼近實(shí)體模型的表面,每個(gè)面片包括三角形的法相矢量值和三個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值,共12個(gè)數(shù)據(jù)。STL模型為三角形面片的無(wú)序集,不能表示出三角形面片之間的拓?fù)湫畔?因此需要根據(jù)STL文件信息重新識(shí)別模型的幾何特征。識(shí)別模型幾何特征的步驟:首先識(shí)別工作帶,并將截面上的三角形面片投影到分流焊合部分的共享面上,定位共享面面片并得到分流焊合分塊的STL模型;然后整理STL面片信息,識(shí)別出所有面片的不重復(fù)節(jié)點(diǎn)并進(jìn)行編號(hào);通過(guò)計(jì)算STL文件中三角形面片法相矢量的夾角,建立三角形面片的拓?fù)潢P(guān)系,進(jìn)而識(shí)別模型的子表面、模型的特種邊和特征點(diǎn);識(shí)別共享面上三角形面片的邊界,并將共享面邊界定義為特征邊。3.2局部加密的生成網(wǎng)格格架根據(jù)以上模型的幾何特征識(shí)別,計(jì)算出分流焊合分塊模型的包絡(luò)尺寸,結(jié)合輸入的網(wǎng)格尺寸,劃分模型的包絡(luò)網(wǎng)格;識(shí)別在共享面上的騎邊網(wǎng)格作為全加密網(wǎng)格,并將其節(jié)點(diǎn)設(shè)置為加密節(jié)點(diǎn),識(shí)別出其余加密單元,判斷其加密類型并轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的邊加密、相鄰邊加密、面加密、相鄰面加密和全加密五種加密模板,將識(shí)別出的所有加密單元進(jìn)行加密,生成具有局部加密的包絡(luò)網(wǎng)格,如圖11所示;根據(jù)包絡(luò)網(wǎng)格和模型表面三角形面片的關(guān)系,判斷出模型內(nèi)部網(wǎng)格、騎邊網(wǎng)格和外部網(wǎng)格,刪除模型的騎邊網(wǎng)格和外部網(wǎng)格,生成局部加密的核心網(wǎng)格,如圖12所示;識(shí)別出核心網(wǎng)格的表面四邊形網(wǎng)格和表面節(jié)點(diǎn),將表面節(jié)點(diǎn)向模型表面面片投影,得到新的表面節(jié)點(diǎn),生成新的表面網(wǎng)格,將表面網(wǎng)格進(jìn)行特征邊和特征點(diǎn)的擬合,得到平滑前網(wǎng)格如圖13所示;將表面網(wǎng)格和邊界網(wǎng)格分別進(jìn)行拉普拉斯平滑,得到平滑后網(wǎng)格如圖14所示。4掃描法可分為塊網(wǎng)格掃掠體一般由源面、目標(biāo)面和掃掠面三部分組成。根據(jù)棒料和工作帶模型的特點(diǎn),掃掠法劃分網(wǎng)格的難點(diǎn)在于源面網(wǎng)格的生成。4.1工作帶模型的共享面工作帶分塊為等截面幾何模型,源面和目標(biāo)面均為工作帶分塊的橫截面,掃掠面為工作帶模型的側(cè)面。工作帶分塊的橫截面即為工作帶分塊與分流焊合分塊模型的共享面,因此提取此共享面網(wǎng)格,作為工作帶掃掠體的源面網(wǎng)格;根據(jù)輸入的工作帶拉伸長(zhǎng)度和Z方向的網(wǎng)格尺寸拉伸源面網(wǎng)格得到工作帶分塊的體網(wǎng)格,如圖15所示。4.2棒料網(wǎng)格劃分棒料分塊模型的源面和目標(biāo)面為同一圓截面,掃掠面為模型的側(cè)面即為圓柱面,且掃描軌跡為直線。根據(jù)掃掠法的網(wǎng)格劃分步驟依次劃分源面網(wǎng)格和生成掃掠體網(wǎng)格。棒料分塊與分流焊合分塊模型的共享面將棒料模型的源面分為兩部分。其中共享面上網(wǎng)格應(yīng)與分流焊合分塊模型共享面網(wǎng)格存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,即該共享面網(wǎng)格作為棒料分塊源面網(wǎng)格的固定網(wǎng)格,共享面以外的源截面使用區(qū)域分解法生成四邊形網(wǎng)格,兩部分網(wǎng)格組合作為棒料分塊模型的源面網(wǎng)格。首先,讀入棒料的STL文件,識(shí)別模型的邊界信息。根據(jù)STL文件的信息,識(shí)別出棒料模型的源面邊界,即離散模型表面圓的邊界線段,并由此確定出該源面的圓心和半徑,根據(jù)棒料模型的網(wǎng)格尺寸,對(duì)源面邊界進(jìn)行邊界離散,提取離散后邊界節(jié)點(diǎn),并按順時(shí)針排列,作為源面的外邊界環(huán)。然后,從分流焊合分塊的體網(wǎng)格中提取分流焊合分塊和棒料分塊的共享面網(wǎng)格,作為棒料源面網(wǎng)格中的固定網(wǎng)格,如圖16所示,提取固定網(wǎng)格的邊界節(jié)點(diǎn),將邊界節(jié)點(diǎn)按逆時(shí)針排列為邊界環(huán),作為內(nèi)邊界環(huán)。其次,根據(jù)內(nèi)外邊界環(huán),如圖17所示,使用區(qū)域分解法,進(jìn)行四邊形網(wǎng)格劃分。區(qū)域分解的具體劃分步驟為:在所有內(nèi)邊界環(huán)中,尋找與外邊界環(huán)的節(jié)點(diǎn)距離最近的內(nèi)邊界和相應(yīng)的邊界節(jié)點(diǎn);連接距離最近的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)形成一條切割線,根據(jù)該切割線兩端點(diǎn)的網(wǎng)格尺寸,在切割線上形成過(guò)渡均勻的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn),將該內(nèi)邊界環(huán)的節(jié)點(diǎn)和切割線上的節(jié)點(diǎn)按照逆時(shí)針順序插入到外邊界環(huán)中,實(shí)現(xiàn)該內(nèi)邊界環(huán)和外邊界環(huán)的合并;將剩余的內(nèi)邊界環(huán)和外邊界環(huán)進(jìn)行合并;對(duì)該外邊界環(huán)采用區(qū)域分解法生成四邊形網(wǎng)格,并對(duì)網(wǎng)格的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和邊界環(huán)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)平滑。在本文中使用的區(qū)域分解法的關(guān)鍵技術(shù)包括剖分準(zhǔn)則、模式匹配和光滑處理。最后,重新識(shí)別新劃分的網(wǎng)格和共享面固定網(wǎng)格,生成棒料的整體截面網(wǎng)格作為棒料掃掠體的源面網(wǎng)格。棒料掃掠體模型的源面和目標(biāo)面具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),且掃掠軌跡為直線。使用掃掠法生成棒料分塊的體網(wǎng)格,如圖18所示。5可擴(kuò)張型聚合式幾何模型網(wǎng)格劃分基于以上關(guān)鍵技術(shù),本文建立了鋁型材擠壓流動(dòng)模型的六面體網(wǎng)格劃分方法。圖19給出了利用該方法創(chuàng)建的用于方孔型材擠壓流動(dòng)模擬分析的六面體網(wǎng)格模型。由圖可以看出,在工作帶分塊和分流焊合分塊模型的共享面、棒料分塊和分流焊合分塊模型的共享面上的網(wǎng)格和節(jié)點(diǎn)能都一一匹配,并且存在尺寸梯度的部位網(wǎng)格尺寸和形狀過(guò)渡平緩,從而有利于保證數(shù)值計(jì)算的精度。為了驗(yàn)證所建立鋁型材擠壓流動(dòng)模型六面體網(wǎng)格劃分方法的優(yōu)勢(shì),將同樣的方管型材擠壓流動(dòng)模型導(dǎo)入通用網(wǎng)格劃分軟件Hypermesh進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了具備可比性,網(wǎng)格劃分過(guò)程中各部分網(wǎng)格尺寸與六面體網(wǎng)格尺寸保持一致。圖20給出了利用Hypermesh劃分的四面體網(wǎng)格模型。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn),利用本文方法劃分的六面體網(wǎng)格模型的網(wǎng)格單元數(shù)為20126,而利用Hypermesh劃分的四面體網(wǎng)格模型的網(wǎng)格單元數(shù)則為88079。因此,用本文方法劃分的六面體網(wǎng)格數(shù)量和節(jié)點(diǎn)數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于四面體網(wǎng)格數(shù)量,從而可以大大縮短數(shù)值計(jì)算的時(shí)間,提高數(shù)值計(jì)算的效率。6棒料分塊網(wǎng)格劃分(1)通過(guò)三維造型軟件UG生成鋁合金型材擠壓的分塊流動(dòng)模型,將分塊流動(dòng)模型導(dǎo)出為STL文件,根據(jù)STL文件對(duì)分塊模型的幾何信息進(jìn)行了識(shí)別,并識(shí)別了工作帶分塊模型與分流焊合分塊模型的共享面幾何信息。(2)根據(jù)屏幕輸入的分流焊合分塊模型的網(wǎng)格尺寸,使用柵格法完成了分流焊合分塊模型的六面體網(wǎng)格劃分,并將工作帶分塊模型與分流焊合分塊模型的共享面網(wǎng)格進(jìn)行了