人教版六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料一、幾何形體周長面積體積計算公式長方形的周長=（長+寬）×2公式：C=2(a+b)正方形的周長=邊長×4公式：C=4a長方形的面積=長×寬公式：S=ab正方形的面積=邊長×邊長公式：S=a×a三角形的面積=底×高÷2公式：S=ah÷2平行四邊形的面積=底×高公式：S=ah梯形的面積=（上底+下底）×高÷2公式：S=（a＋b）h÷2直徑=半徑×2公式：d=2r半徑=直徑÷2公式：r=d÷2圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2公式：c=πd=2πr圓的面積=圓周率×半徑×半徑公式：S=πr2圓環(huán)的面積=大圓-小圓=πR2-πr2=π（R2-r2）內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2長方體的體積＝長×寬×高公式：V=abh正方體的棱長總和=棱長×12正方體的表面積=棱長×棱長×6S=6a2正方體的體積＝棱長×棱長×棱長公式：V=a3長方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh圓柱的側(cè)面積=底面的周長×高公式：S=ch=πdh＝2πrh圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面圓的面積圓柱的體積=底面積×高公式：V=Sh圓錐的體積=底面積×高÷3公式：V=Sh÷3二、分?jǐn)?shù)運算法則分?jǐn)?shù)的加減法：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。三、單位換算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方千米=100公頃1公頃＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2斤1升＝1000毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米1元=10角1角=10分1元=100分（7）1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天（判斷平年閏年：一般的年份÷4、整百的年份÷400，能整除就是閏年）1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒四、數(shù)量關(guān)系計算公式1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時間路程÷時間＝速度單價×數(shù)量＝總價總價÷單價＝數(shù)量總價÷數(shù)量＝單價工作效率×工作時間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時間工作總量÷工作時間＝工作效率加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個加數(shù)＝另一個加數(shù)7、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)五、算術(shù)方面1．加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2．加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)3．乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a4．乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，它們的積不變。a×b×c=a×（b×c）5．乘法分配律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。（a+b）×c=a×c+b×c6．除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。a÷b÷c=a÷（b×c）減法的性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c7．等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。8．方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。9．一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。10．分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。11．分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。16．真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17．假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18．帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20．一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。21．甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。六、性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律

商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或者同時縮小相同的倍，商不變。

（二）小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

（三）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

（四）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系被除數(shù)÷除數(shù)商比的前項：比的后項比值分子—分母分?jǐn)?shù)值七、植樹問題1、非封閉線路上植樹問題分為以下三種情形:（1）兩端都栽:棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1（2）一端栽一端不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)（3）兩端都不栽:間隔數(shù)-12、封閉線路上植樹問題和一端栽一端不栽一樣八、相遇問題相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇時間追及問題追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時間九、列方程解應(yīng)用題

1、列方程解應(yīng)用題的意義

用方程式解應(yīng)用題求得應(yīng)用題未知量的方法。

2、列方程解答應(yīng)用題的步驟

弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；

找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；

列方程，解方程；

檢查或驗算，寫出答案。3、列方程解應(yīng)用題的范圍

小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

a一般應(yīng)用題；

b和倍、差倍問題；

c幾何形體的周長、面積、體積計算；d

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；

e

比和比例應(yīng)用題。

十、濃度問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量利潤與折扣問題利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比十一、利息

存入銀行的錢叫做本金。

取款時銀行多支付的錢叫做利息。

利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×存期十二、數(shù)和數(shù)的運算個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除；個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除；一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2

整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如

4、6、8、9、12都是合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。十三、分?jǐn)?shù)把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

3

約分和通分

把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

十四、百分?jǐn)?shù)1

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)

叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率

或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。

出勤率

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)×100%小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%十五、比和比例

1、比的意義和性質(zhì)

（1）比的意義

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

（2）比的性質(zhì)

比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

（3）求比值和化簡比

求比值方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。

根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。

（4）比例尺

圖上距離：實際距離=比例尺

線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。

（5）按比例分配

在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。

2、比例的意義和性質(zhì)

（1）比例的意義

表示兩個比相等的式子叫做比例。

（2）比例的性質(zhì)

在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

3、正比例和反比例

（1）成正比例的量

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系