總體比率假設檢驗

總體比率的檢驗

3787000001精選ppt總體比率的檢驗1單個總體，P的檢驗2兩個總體比率之差的檢驗2精選ppt總體比率的檢驗總體比率是指總體中具有某種相同特征的個體所占的比值，這些特征可以是數(shù)值型的〔如一定的重量、一定的厚度或一定的規(guī)格等〕，也可以是品質型的〔如男女性別、學歷等級、職稱上下等〕。通常用字母π表示總體比率，π0表示對總體比率的某一假設值，用p表示樣本比率。3精選ppt總體比率的檢驗總體比率檢驗的三種根本形式雙側檢驗：H0：π=π0H1：ππ0左側檢驗：H0：ππ0H1：ππ0右側檢驗：H0：ππ0H1：ππ04精選ppt總體比率的檢驗檢驗統(tǒng)計量當n很大〔>30〕，且nP和n(1–P)兩者均大于等于5時，樣本比率的抽樣分布近似服從于正態(tài)分布，因此，我們可用z作為檢驗統(tǒng)計量。即：

0為假設的總體比率5精選ppt總體比率的檢驗總體比率的檢驗

(檢驗方法的總結)假設雙側檢驗左側檢驗右側檢驗假設形式H0：

=

0H1：

0H0

：

0H1：

<

0H0

：

0

H1：

>

0統(tǒng)計量拒絕域P值決策拒絕H06精選ppt總體比率的檢驗【例】一種以休閑和娛樂為主題的雜志，聲稱其讀者群中有80%為女性。為驗證這一說法是否屬實，某研究部門抽取了由200人組成的一個隨機樣本，發(fā)現(xiàn)有146個女性經(jīng)常閱讀該雜志。分別取顯著性水平

=0.05和

=0.01

，檢驗該雜志讀者群中女性的比率是否為80%？7精選ppt

(例題分析)H0

：

=80%H1

：

80%雙側檢驗

=0.05n

=200檢驗統(tǒng)計量:拒絕H0該雜志的說法并不屬實

決策:結論:z01.96-1.960.025拒絕

H0拒絕

H00.025總體比率的檢驗8精選ppt兩個總體比率之差的檢驗總體比率的檢驗兩個總體比率之差〔π1-π2〕的檢驗思路與一個總體比率的檢驗類似，只是由于涉及了兩個總體，在形式上相對復雜一些。當n1p1、n1(1-p1)、n2p2、n2(1-p2)都大于或等于5時，就可以認為是大樣本。根據(jù)兩個樣本比率之差的抽樣分布，可以得到用于檢驗兩個總體比率之差檢驗的統(tǒng)計量。式中：即兩個樣本比率之差抽樣分布的標準差9精選ppt總體比率的檢驗

由于兩個總體的比率檢驗1和2是未知的，需要兩個樣本比率p1、p2來估計。這時有兩種情況：第一種情況是：在原假設成立的情況下，即H0：1-2=0或H0：1=2，1=2=的最正確估計是將兩個樣本合并后得到的合并比率p。如果設x1表示樣本1中具有某種屬性的單位數(shù)，x2表示樣本2中具有某種屬性的單位數(shù)，那么合并后的比率為：10精選ppt總體比率的檢驗這時兩個樣本比率之差〔p1-p2〕抽樣分布的標準差的最正確估計量為：11精選ppt總體比率的檢驗將帶入中得到兩個總體比率之差檢驗的統(tǒng)計量為12精選ppt總體比率的檢驗第二種情況是，當我們檢驗假設H0：1-2=d0〔d0≠0〕時，可直接用兩個樣本比率p1和p2來作為相應兩個總體比率1和2的估計量，從而得到兩個樣本比率之差〔p1-p2〕抽樣分布的估計量為：這時得到兩個總體比率之差檢驗的統(tǒng)計量為：13精選ppt兩個總體比率之差的檢驗

(檢驗方法的總結)假設雙側檢驗左側檢驗右側檢驗假設形式H0

：

1-

2=0H1：

1-

2

0H0

：

1-

2

0

H1：

1-

2<0

H0：

1-

2

0

H1：

1-

2>0

統(tǒng)計量拒絕域P值決策拒絕H0總體比率的檢驗檢驗H0

：

1-

2=0檢驗H0

：

1-

2=014精選ppt總體比率的檢驗【例】一所大學準備采取一項學生在宿舍上網(wǎng)收費的措施，為了解男女學生對這一措施的看法是否存在差異，分別抽取了200名男學生和200名女學生進行調查，其中的一個問題是：“你是否贊成采取上網(wǎng)收費的措施？〞其中男學生表示贊成的比率為27%，女學生表示贊成的比率為35%。調查者認為，男學生中表示贊成的比率顯著低于女學生。取顯著性水平=0.01，樣本提供的證據(jù)是否支持調查者的看法？例題分析15精選pptH0

：

1-

2

0H1

：

1-

2<0左側檢驗

=0.05n1=200,n2=200檢驗統(tǒng)計量:決策:結論:

拒絕H0(Z<-Zα)樣本提供的證據(jù)支持調查者的看法

-1.645Z0拒絕域

答案解析總體比率的檢驗

16精選ppt【例】有兩種方法生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，方法1的生產(chǎn)本錢較高而次品率較低，方法2的生產(chǎn)本錢較低而次品率那么較高。管理人員在選擇生產(chǎn)方法時，決定對兩種方法的次品率進行比較，如方法1比方法2的次品率低8%以上，那么決定采用方法1，否那么就采用方法2。管理人員從方法1生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取300個，發(fā)現(xiàn)有33個次品，從方法2生產(chǎn)的產(chǎn)品中也隨機抽取300個，發(fā)現(xiàn)有84個次品。用顯著性水平=0.01進行檢驗，說明管理人員應決定采用哪種方法進行生產(chǎn)？總體比率的檢驗例題分析17精選ppt兩個總體比率之差的檢驗

H0

：

1-

2

8%H1

：

1-

2<8%左側檢驗

=0.01n1=300,