正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)

回顧一般地，形如y=kx〔k是常數(shù)，k≠0〕的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．注:正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx〔k≠0〕的結(jié)構(gòu)特征：①k≠0②x的次數(shù)是11精選ppt畫出以下正比例函數(shù)的圖象〔1〕y=2x〔2〕y=－2x畫圖步驟：１、列表；２、描點(diǎn)；３、連線。判斷以下函數(shù)解析式是否是正比例函數(shù)？如果是，指出其比例系數(shù)是多少？2精選ppty

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5x-4-2024y=2xx…-2-1012…y

畫正比例函數(shù)y=2x的圖象解：1.列表2.描點(diǎn)3.連線……3精選ppty=-2x的圖象為：6420-2-4-6xy=-2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy4精選ppt小組討論：觀察、比較兩個函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)直線上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大減小5精選ppty=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線y=kx經(jīng)過的象限從左向右Y隨x的增大而k＞0

第三、一象限

上升增大k＜0

第二、四象限

下降減小歸納

當(dāng)k<0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小.一般地，正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線y=kx.

當(dāng)k>0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：6精選ppt

怎樣畫正比例函數(shù)的圖象最簡單？為什么？由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫正比例函數(shù)圖象時我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn)(1，k)，連線即可.兩點(diǎn)作圖法討論7精選ppt做一做在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=2x，y=x，x02y=2x04y=x0201的圖象。8精選ppt01-11-122-2-2-3-333y=2xy=xAB9精選ppt在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出y=-4x，y=-x，的圖象。10精選ppt01-11-122-2-2-3-333y=-x11精選ppt123-1-2-3123450-2-3-1123-1-2-3123450-2-3-1y=2xy=x與函數(shù)的增減速度有關(guān)12精選ppt123-1-2-3123450-2-3-1y=2xy=x越大函數(shù)圖象越靠近y軸。13精選ppt

(四〕穩(wěn)固練習(xí)：1.正比例函數(shù)y=-4x的圖像是經(jīng)過象限的一條直線，y隨x的2.正比例函數(shù)y＝〔１－２m〕xm2-3的圖象經(jīng)過第二、四象限，求m的值。11.一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔2，—4〕，求這個函數(shù)解析式14精選ppt5.函數(shù)y=－7x的圖象在第

象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)(0,

)與點(diǎn)(1,

),y隨x的增大而

.7、正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中y隨x的增大而增大，求k的取值范圍

9、直線y=(k2+3)x經(jīng)過

象限，y隨x的減小而

。15精選ppt1.正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.假設(shè)正比例函數(shù)y=(1-2m)x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(x1,y1)和B〔x2,y2),當(dāng)x1＜x2時，y1＞y2,那么m的取值范圍是。2.正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象經(jīng)過二、四象限，則m的取值范圍是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1達(dá)標(biāo)練習(xí)：16精選ppt1．正比例函數(shù)y=kx〔k為常數(shù)，k<0〕的圖象依次經(jīng)過第________象限，函數(shù)值隨自變量的增大而_________．2．假設(shè)x、y是變量，且函數(shù)y=〔k+1〕xk2是正比例函數(shù)，那么k=_________．3．以下函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是〔〕A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=1/x17精選ppt4．〔x1，y1〕和〔x2，y2〕是直線y=-3x上的兩點(diǎn)，且x1>x2，那么y1與y2的大小關(guān)系是〔〕A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．以上都有可能5．假設(shè)函數(shù)y=〔1-m〕x+m-3是正比例函數(shù)，那么m的值是〔〕A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-318精選ppt1.正比例函數(shù)y=〔m－1〕x的圖象經(jīng)過一、三象限，A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.函數(shù)y=－3x的圖象在第

象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)2.正比例函數(shù)y=(3-k)x,如果隨著x的增大y反而減小，那么k的取值范圍是______.4.函數(shù)y=x的圖象在第

象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)(0,

)與點(diǎn)(1,

),y隨x的增大而

.(0,

)與點(diǎn)(1,

),y隨x的增大而

.那么m的取值范圍是〔〕19精選ppt

4.函數(shù)y=－7x的圖象經(jīng)過第

象限,y隨x的增大而

.5.正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中y隨x的增大而增大，那么k的取值范圍是。6.直線y=(k2+3)x經(jīng)過

象限，y隨x的減小而

。7.當(dāng)時，函數(shù)的圖象在第

象限。8.若、是