水平井壓裂參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

水平井壓裂參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

這是一項技術(shù)上的進步，可以提高一些特殊和困難的地質(zhì)儲量。但對于很多油藏，水平井的自然產(chǎn)能很低，不經(jīng)壓裂得不到較理想的產(chǎn)能。為了提高單井產(chǎn)量和最終采收率，改善水平井開采的經(jīng)濟效益，必須要對其采用水力壓裂增產(chǎn)技術(shù)，以產(chǎn)生多條裂縫，增加油氣滲流通道，從而擴大單井泄油面積。隨著鉆井、完井技術(shù)的不斷發(fā)展，水平井壓裂技術(shù)已成為提高低滲透油藏原油采收率的一項重要手段。因此，壓裂水平井井網(wǎng)參數(shù)（水平井長度、裂縫條數(shù)、裂縫半長、裂縫導(dǎo)流能力、井距及排距）的優(yōu)化問題，直接影響到整個油藏的開發(fā)效果，這一問題不適合應(yīng)用常規(guī)的函數(shù)優(yōu)化方法來解決。筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，針對遺傳算法尋優(yōu)時生成初始種群的隨機盲目性，將正交設(shè)計原理與遺傳算法相結(jié)合，提出了高效的尋優(yōu)遺傳算法，對壓裂水平井裂縫參數(shù)進行整體優(yōu)化設(shè)計。1最優(yōu)解與試驗設(shè)計的比較工程設(shè)計的實質(zhì)就是在一定的約束范圍內(nèi)尋求滿足某一評價指標(biāo)的相對最優(yōu)解，其本身與試驗設(shè)計有著很大的相似之處。把試驗設(shè)計中的正交設(shè)計思想引入遺傳算法，能夠使兩者優(yōu)勢結(jié)合。1.1正交試驗結(jié)果分析正交表是試驗設(shè)計的基本工具，它是根據(jù)均衡分布的思想，運用組合數(shù)學(xué)理論構(gòu)建的一種數(shù)學(xué)表格。正交表的優(yōu)點可歸結(jié)為：1）節(jié)省。從全部組合中挑選出一部分，但卻能反映全面試驗結(jié)果，且不進行重復(fù)試驗。2）方便。討論某一因素時，其他因素均不考慮。3）信息量大。在每個因素中，每一種水平情況下的試驗結(jié)果，都包含了其他所有因素的全部水平。1.2遺傳操作對最優(yōu)解搜尋能力的影響圖1為遺傳算法的尋優(yōu)示意?？尚薪饪臻g中A為最優(yōu)解，B為次最優(yōu)解。初始代各個個體隨機生成，解的質(zhì)量差，適應(yīng)度較低（見圖1a）；經(jīng)過N代遺傳操作后，各個個體明顯向最優(yōu)解A靠攏，說明了遺傳操作對最優(yōu)解搜尋能力的可靠性（見圖1b）。遺傳算法的優(yōu)越性主要有：1）適合數(shù)值求解帶有多參數(shù)、多變量、多目標(biāo)和多個、但連通性較差區(qū)域的優(yōu)化問題，它作為一種數(shù)值求解方法，對目標(biāo)函數(shù)的性質(zhì)幾乎沒有要求。2）在解決很多組合優(yōu)化問題時，遺傳算法不需要很強的技巧和對問題深入的了解便能做到。3）與求解問題的其他啟發(fā)式算法有較好的兼容性。2遺傳算法優(yōu)化在遺傳算法的運行過程中，存在著對其性能產(chǎn)生重大影響的一組參數(shù)。這組參數(shù)在初始階段或種群進化過程中，需要合理的選擇和控制，以使遺傳算法以最佳的搜索軌跡達(dá)到最優(yōu)解。遺傳算法優(yōu)化壓裂水平井井網(wǎng)參數(shù)時的編碼方式、目標(biāo)函數(shù)設(shè)定、遺傳概率選取及數(shù)值模擬模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)等的應(yīng)用，均沿用文獻(xiàn)中的形式和數(shù)值。文中只對其他一些關(guān)鍵參數(shù)提出相應(yīng)的確定方法。2.1生長自身規(guī)模遺傳算法是在解的種群上進行的，這一特點使其具有了搜索過程的并行性和全局性，種群的設(shè)定對整個遺傳算法的運行性能具有基礎(chǔ)性的決定作用。種群規(guī)模越大及種群中個體的多樣性越高，算法陷入局部解的危險性就越小，但會使得遺傳算法的運行效率降低；種群規(guī)模太小，遺傳算法的搜索空間會受到限制，可能產(chǎn)生未成熟收斂的現(xiàn)象。在針對具體問題的求解時，種群規(guī)模的選取應(yīng)當(dāng)通過試驗具體分析，得出適合某一問題的最佳種群規(guī)模。通過對不同種群規(guī)模下的最末代運算結(jié)果進行對比分析，最終選定種群最優(yōu)規(guī)模為25，此時最優(yōu)個體已經(jīng)獲得，同時，種群的多樣性也得到了維持，運算時間又有了保障。2.2個體適應(yīng)度計算及優(yōu)化終止代數(shù)表示遺傳算法運行到指定的進化代數(shù)之后就停止運行，并將當(dāng)前群體中的最佳個體作為所求問題的最優(yōu)解輸出?？衫媚撤N判定準(zhǔn)則，當(dāng)判定出群體已進化成熟、且不再有進化趨勢時就可終止算法的運行過程。常用的判定準(zhǔn)則有：1）連續(xù)幾代個體平均適應(yīng)度的差異小于某一個極小的閾值。2）群體中所有個體適應(yīng)度的方差小于某一個極小的閾值。按照生物學(xué)的進化理論，多樣性是生物種群進化的基礎(chǔ)。同樣，種群的多樣性也是遺傳算法能夠搜索全局最優(yōu)解的基本條件。種群多樣性也可以作為程序迭代終止的條件，當(dāng)種群多樣性降低到一定程度時，認(rèn)為種群已經(jīng)穩(wěn)定，遺傳算法達(dá)到了收斂狀態(tài)。在確定的遺傳概率及種群規(guī)模下，對某一井網(wǎng)參數(shù)進行優(yōu)化，選擇不同的終止代數(shù)（30,40,50代）。最優(yōu)個體適應(yīng)度及種群平均適應(yīng)度見圖2。從平均適應(yīng)度曲線上可以看出，30,40,50代平均適應(yīng)度的差異在減小，說明種群的多樣性逐漸降低。而個體最優(yōu)值曲線顯示，最優(yōu)個體的適應(yīng)度在逐漸增大，說明遺傳尋優(yōu)是有效的?？紤]到運算時間和工程誤差的允許范圍，按照設(shè)定最大代數(shù)的終止循環(huán)要求，在以后的運算中，允許進行20代計算。3正交優(yōu)化設(shè)計針對壓裂水平井井網(wǎng)參數(shù)優(yōu)化中所考慮的6個參數(shù)，首先給定一個合理的取值范圍，然后對參數(shù)空間進行分段，利用正交設(shè)計給出各個排列組合，作為遺傳算法的初始種群，進而進行遺傳優(yōu)化。具體步驟如下：1）種群初始化。針對實際問題，給定各個參數(shù)（總共c個因素）的取值區(qū)間，將此區(qū)間拆分成b-1個子區(qū)間（對應(yīng)于b個水平），構(gòu)建a行正交設(shè)計表，對各方案進行評價（調(diào)用數(shù)值模擬軟件），并按適應(yīng)度從大到小排序（后續(xù)排序與此相同），取前n個個體作為初始種群。2）初始種群編碼。針對上一步中選出的初始種群，采用二進制編碼對各個個體進行編碼，以便下一步遺傳操作的進行。3）遺傳操作。對正交優(yōu)選出的初始群體進行交叉、變異操作，生成過渡種群，對過渡種群中各個個體進行解碼，調(diào)用數(shù)值模擬軟件進行運算，并對個體適應(yīng)度進行評價，接著再進行選擇、交叉及變異操作。4）終止。達(dá)到規(guī)定的終止循環(huán)條件，程序結(jié)束，保存優(yōu)化結(jié)果并退出，否則重復(fù)步驟3。4遺傳算法進化性能的表現(xiàn)在傳統(tǒng)的遺傳算法中，初始種群各個個體的隨機性，使得個體的適應(yīng)度很難保證均勻覆蓋于解空間中（見圖3）。為了簡要說明問題，文中只給出了2次隨機產(chǎn)生的初始種群中25個個體的適應(yīng)度分布情況（見圖3）。從圖3可以看出：隨機產(chǎn)生的個體，在初始階段就有可能已經(jīng)丟失了對某些區(qū)域的搜索，盡管在后期的遺傳操作中有可能會對這一區(qū)域進行搜索，但也降低了遺傳搜索的效率。它也有可能碰到優(yōu)良個體（見圖3中a點），但這種偶然性的機率太低。引入正交設(shè)計后生成的初始種群個體適應(yīng)度，在解空間中的分布則較為均勻，足以代表解空間中各個角落的特性。為體現(xiàn)遺傳算法的進化性能，從某一次運算中，提取了初始代個體和進化過程中的中間代個體進行了適應(yīng)度對比。初始代個體由正交設(shè)計生成，其余每代個體均在此基礎(chǔ)上進化后排序而來（見圖4）。圖4表明后代個體整體上優(yōu)于前代個體，很好地表現(xiàn)出了尋優(yōu)進化的趨勢，算法的尋優(yōu)性能得到了較好的體現(xiàn)，遺傳進化成功。對比第8代、第16代及第19代個體的全體可以發(fā)現(xiàn)，代數(shù)越高，每代個體性能越趨于一致（差異逐漸變?。?，即個體適應(yīng)度越來越相近，表明遺傳尋優(yōu)的有效性，全局尋優(yōu)能力得以彰顯。通過對初始代及以后各代最優(yōu)個體的對比也可以看出，最優(yōu)個體的進化程度逐漸減小，這實際是一個不斷尋優(yōu)逼近的過程。為驗證多次運算后尋優(yōu)結(jié)果的穩(wěn)定性，按確定的種群規(guī)模及遺傳概率，利用新方法進行了4次優(yōu)化，結(jié)果見圖5。在所得的最優(yōu)值中，實際優(yōu)化的6個參數(shù)的組合有較小的差異，第4次運算（最大值）與第2次運算（最小值）僅相差0.0472%，誤差較小，可認(rèn)為是等同最優(yōu)值，遺傳算法的魯棒性得以體現(xiàn)。由于遺傳算法的尋優(yōu)精度比正交設(shè)計的高得多，故遺傳算法獲得的最優(yōu)值比正交設(shè)計最優(yōu)值提高了0.74個百分點左右。平均適應(yīng)度變化很大，但整體上是逐漸增大，說明在高效尋優(yōu)算法發(fā)生