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模塊3：立體幾何題型一：外接球[例1:]已知，，，四點均在以點為球心的球面上，且，，.若球在球內(nèi)且與平面相切，則球直徑的最大值為（A）1（B）2（C）4（D）8[例2:]已知M，N分別為長方體的棱的中點，若，則四面體的外接球的表面積為_______．[例3:]（2019·全國高考真題（理））已知三棱錐P-ABC的四個頂點在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是PA，AB的中點，∠CEF=90°，則球O的體積為A． B． C． D．[例4:]如圖四棱錐中，是以AD為斜邊的等腰直角三角形，，，，，E為PD的中點.
（1）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值；（2）設(shè)F是BE的中點，判斷點F是否在平面PAC內(nèi)，并證明結(jié)論.[例5:]如圖，在三棱臺ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC=2BC．（Ⅰ）證明：EF⊥DB；（Ⅱ）求直線DF與平面DBC所成角的正弦值．
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