九年級數(shù)學(xué)（上）第21章二次根式檢測題及答案

第21章二次根式檢測題（本檢測題滿分:120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題2分，共24分）1.如果代數(shù)式有意義，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.3.如果，那么（）A.＜B.QUOTEa≤C.＞D.≥4.下列二次根式,不能與合并的是()A.B.C.D.5.如果最簡二次根式與能夠合并，那么的值為（）A.2B.3C.4D.56.（2014·福州中考）若(m1)20，則mn的值是（）A.1 B.0 C.1 D.2 7.下列各式計(jì)算正確的是（）A.QUOTE83-23=6B.QUOTE53+52=105C.QUOTE43?22=86D.QUOTE42÷22=28.等式成立的條件是（）A.B.C.D.9.已知是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（）A.4B.5C.6D.210.k、m、n為三整數(shù)，若135=k15，450=15m，180=6n，則k、m、n的大小關(guān)系是（）A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n11.（2014·安徽中考）設(shè)n為正整數(shù)，且，則n的值為（）A.5B.6C.7D.812.下列說法正確的是（）A.QUOTE83-23=6B.QUOTE53+52=105C.不等式QUOTE43?22=86的解集為D.當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)（k≠0）的函數(shù)值隨自變量取值的增大而減小二、填空題（每小題3分，共18分）13.化簡:；=_________.14.比較大小:3；______QUOTEπ.15.（2013·吉林中考）計(jì)算：2×6=. 16.（2014·河北中考）計(jì)算：×＝.17.（2013·廣東中考）若實(shí)數(shù)a，b滿足|a+2|+b-4=0，則a2b18.已知為有理數(shù)，分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則.三、解答題（共78分）19.（8分）計(jì)算：（1）；（2）.20.（8分）先化簡，再求值：其中.21.（8分）先化簡，再求值：a-1+÷（a2＋1），其中a=22.（8分）已知，求下列代數(shù)式的值：（1）；(2).23.（12分）一個(gè)三角形的三邊長分別為，，.（1）求它的周長（要求結(jié)果化簡）；（2）請你給出一個(gè)適當(dāng)?shù)闹担顾闹荛L為整數(shù)，并求出此時(shí)三角形周長的值.24.（8分）已知為等腰三角形的兩條邊長，且滿足，求此三角形的周長.25.（12分）閱讀下面問題：；；.（1）求的值；（2）求（為正整數(shù)）的值；（3）計(jì)算：26.（14分）小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：

設(shè)(其中均為正整數(shù)），則有，

∴.這樣小明就找到一種把部分的式子化作平方式的方法.

請仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，

用含有的式子分別表示，，得______，__________.（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)填空:____+_____=(_____+_____)2.(答案不唯一)（3）若，且均為正整數(shù)，求的值.本文為《中學(xué)教材全解》配套習(xí)題，提供給老師和學(xué)生無償使用。是原創(chuàng)產(chǎn)品，若轉(zhuǎn)載做他用，請聯(lián)系編者。編者電話

第21章二次根式檢測題參考答案1.C解析：由題意可知，即.2.A解析：最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母且不含開得盡方的因數(shù)或因式.選項(xiàng)B，C的被開方數(shù)中都含分母，選項(xiàng)D的被開方數(shù)x4+x3.B解析：由，知，即.4.B解析：因?yàn)?，，，，QUOTE12=23，48=43，18=32，所以與不是同類二次根式，即不能與合并.5.D解析：由最簡二次根式與能夠合并，知與是同類二次根式，所以，解得.6.A解析：根據(jù)偶次冪、二次根式的非負(fù)性，由(m1)20得m-1=0，n+2=0，解得m=1，n=-2，∴mn=1+(-2)=-1.7.C解析：因?yàn)椋赃x項(xiàng)A不正確；因?yàn)榕c不是同類二次根式，不能合并，所以選項(xiàng)B不正確；選項(xiàng)C正確；因?yàn)?，所以選項(xiàng)D不正確.8.C解析：由題意，知QUOTEx-1≥0，x+1≥0，x2-1≥0，所以.9.C解析：∵24n=26n,且24n是整數(shù)，10.D解析：∵135=315，450=152，180=65，又k、m、n為三整數(shù)，且135=k15,450=15m,180=6n,則k=3，m=2，n=5，∴m＜k＜n.11.D解析：因?yàn)椋迹迹?＜＜9，所以，故選D.12.B解析：對于選項(xiàng)A,；對于選項(xiàng)C,解，得；對于選項(xiàng)D,未指明的正負(fù)情況.13.，解析：；因?yàn)?，所?14.＞，＜解析：因?yàn)?，所?因?yàn)?，，所以，即.15.23解析：2×6=12=23.16.2解析:或17.1解析：因?yàn)閨a+2|+b-4=0,且|a+2|≥0，b-4≥0，所以a+2=0,b-4=0,所以a=-2,b=4.把a(bǔ)=-2,b18.2.5解析：因?yàn)椋琎UOTE2<7<3，所以的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是，所以.所以QUOTE所以6-27a+3-72b=1即QUOTE6-27a+16-67b=1整理，得QUOTE6a+16b-27a+3b=1..因?yàn)?，為有理?shù)，所以，,所以，,所以.19.解：（1）.（2）.20.解：原式=當(dāng)時(shí)，，可知故原式=.21.解：原式===.當(dāng)a=-1時(shí)，原式==.22.解：（1）.（2）.23.解：（1）周長=QUOTE5x+5x+5x2=5（2）當(dāng)時(shí)，周長.（答案不唯一，只要符合題意即可）24.解：由題意可得QUOTE3-a≥0，2a-6≥0，即QUOTEa≤3所以，.當(dāng)腰長為3時(shí)，三角形的三邊長分別為3,3,4，周長為10；當(dāng)腰長為4時(shí)，三角形的三邊長分別為4,4,3，周長為11.25.解：（1）=.