學(xué)業(yè)水平測試(數(shù)學(xué)必修2)試題及答案

馬鞍山市2023―2023學(xué)年度高二學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)必修2試題題號一二三總分1819202122得分考生注意：本卷共6頁，22小題，總分值100分，考試時(shí)間為90分鐘。選擇題：〔每題3分，共36分，每一個(gè)小題都給出代號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，把正確結(jié)論的代號寫在題后的括號內(nèi)?！?.過點(diǎn)〔2，0〕，〔1，1〕的直線的傾斜角為〔〕A.45oB.60oC.120oD.135o2.用符號表示“點(diǎn)P在直線l上，l在平面外〞，正確的選項(xiàng)是〔〕A.P∈l，B.P∈l，C.P，D．P，3.直線在軸上的截距為a，在軸上的截距為b，那么〔〕A．a(chǎn)=2，b=5B．a(chǎn)=2，b=－5C．a(chǎn)=－2，b=5D．a(chǎn)=－2，b=－54.用斜二測畫法作出一個(gè)三角形的直觀圖，那么其直觀圖的面積是原三角形面積的〔〕A．倍B．倍C．倍D．倍5.以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕 A．假設(shè)直線的斜率相等，那么直線一定平行； B．假設(shè)直線平行，那么直線斜率一定相等； C．假設(shè)直線中，一個(gè)斜率不存在，另一斜率存在，那么直線一定相交； D．假設(shè)直線斜率都不存在，那么直線一定平行。6.在正方體中，M，N分別是棱的中點(diǎn)，那么正方體的棱所在直線中，與MN成異面直線的共有〔〕A10對B8對C6對D4對7.為直線，為平面，有以下四個(gè)命題：①∥∥那么∥；②那么∥③∥∥那么∥④∥，那么∥.其中正確命題的個(gè)數(shù)是〔〕A3B2C1D08.點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，假設(shè)直線垂直于直線，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A．B．C．D．9.圓錐的全面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為〔〕A120oB150oC180oD240o10.經(jīng)過點(diǎn)的直線到A、B兩點(diǎn)的距離相等，那么直線的方程為〔〕 A． B． C．或 D．或11.兩個(gè)完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，把它們重疊在一起組成一個(gè)新長方體，在這些新長方體中，最長的對角線的長度是〔〕A. B. C. D.12.點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)，那么的最小值是〔〕ABCD題號123456789101112答案DABBCADBCCDA二、填空題：〔每題4分，共20分。請將答案直接填在題后的橫線上。〕13.等體積的球和正方體,它們的外表積的大小關(guān)系是.14.直線∥，主視圖左視圖俯視圖那么實(shí)數(shù)主視圖左視圖俯視圖15.如圖是一個(gè)長方體截去一個(gè)角后的多面體的三視圖，長方體的長、寬、高分別是3、2、1.5；那么這個(gè)多面體的體積是.16.直線l的傾斜角是直線:傾斜角的2倍，假設(shè)原點(diǎn)到直線l的距離等于2，那么直線l的方程為.17.正三棱錐的兩個(gè)側(cè)面所成二面角大小的取值范圍是.三、解答題〔本大題共5題，共.44分，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.〕18.〔8分〕三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A〔4，0〕，B〔6，7〕，C〔0，3〕.〔1〕求BC邊上的高所在的直線方程；〔2〕求BC邊上的中線所在的直線方程.19.(此題8分)某幾何體的俯視圖是如下圖的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形．〔1〕求該幾何體的體積V；〔2〕求該幾何體的側(cè)面積S.20.(此題8分)過點(diǎn)P(3,0)作直線l，使它被兩條相交直線和所截得的線段恰好被P點(diǎn)平分，求直線l的方程。21.〔10分〕，PA=AB，E為PB的中點(diǎn).〔1〕求證：；〔2〕證明：AE⊥平面PBC.22.〔10分〕圓直線.〔1〕假設(shè)直線與圓C相切，求實(shí)數(shù)的值；〔2〕是否存在直線與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且〔O為坐標(biāo)原點(diǎn)〕；如果存在，求出直線的方程，如果不存在，請說明理由.馬鞍山市2023―2023學(xué)年度高二學(xué)業(yè)水平測試數(shù)學(xué)必修2參考解答一、選擇題題號123456789101112答案DABBCADBCCDA二、填空題:13.＜；14.–7；；16.；17..三、解答題18.解：〔1〕…………1分所以BC邊上的高所在直線的斜率為…………2分所以BC邊上的高所在直線方程是…………4分〔2〕BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為〔3，5〕……………………5分所以BC邊上的中線所在直線方程是………………7即……………………8分19.解：由可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形,高為4,頂點(diǎn)在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD;……2分(1)……4分(2)該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面VAD.VBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為,……6分另兩個(gè)側(cè)面VAB.VCD也是全等的等腰三角形,AB邊上的高為因此……8分20.解：設(shè)直線l的方程為，它與兩直線分別交于A、B兩點(diǎn)………………2分由………4分由…………5分由題意知：即，解得………7分故直線l的方程為…………8分21.證明：〔1〕，……1分又，……………………2分……………………4分…………5分〔2〕………………6分，……8分…………………10分22.解：〔1〕圓的方程化為…………1分所以圓心為〔1，2〕，半徑為………………2分…………………3分……………4分或?qū)ⅰ?分由……3分………