五年級(jí)奧數(shù)之和倍問(wèn)題

PAGE1PAGE1和倍問(wèn)題考點(diǎn)、熱點(diǎn)分析我們把已知幾個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)各是多少的問(wèn)題稱為和倍問(wèn)題。解答和倍問(wèn)題，要在已知條件中確定一個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（一般以小數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)），假定小數(shù)是1倍或1份，再根據(jù)其他幾個(gè)數(shù)與小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，確定總和相當(dāng)于1倍數(shù)的多少倍，然后用除法求出小數(shù)，再算出其他各數(shù)。和倍問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系是：和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)典型例題例1．六合農(nóng)場(chǎng)把98000千克糧食分別存入兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，已條存入第一倉(cāng)庫(kù)里的糧食是第二倉(cāng)庫(kù)的3倍。兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存多少千克糧食？例2．被除數(shù)、除數(shù)、商三個(gè)數(shù)的和是212，已知商是2，被除數(shù)和除數(shù)各是多少？例3．三籃桃子共有117個(gè)，第一籃的桃子是第二籃的2倍，第三籃的桃子是第一籃的3倍。這三籃桃子各有多少個(gè)？例4．兩個(gè)數(shù)的和是682，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，若把0去掉，則與另一個(gè)加數(shù)相同。這兩個(gè)數(shù)各是多少？例5．有兩堆棋子，第一堆有67個(gè)，第二堆有53個(gè)。問(wèn)：從第一堆中拿出多少個(gè)棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？例6．百貨公司賣出花布和白布共395米，賣出的花布是白布的4倍，花布每米6元，白布每米5元，賣出的花布和白布共值多少元？例7.甲、乙兩數(shù)之積為2500，是甲、乙兩數(shù)之和的20倍，而甲數(shù)又是乙數(shù)的4倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？例8．甲、乙兩人共儲(chǔ)蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，這時(shí)甲蓄儲(chǔ)的錢正好是乙的3倍。原來(lái)甲比乙多儲(chǔ)蓄多少元？例9.光明小學(xué)買來(lái)足球和籃球共30個(gè)，已知買來(lái)足球的個(gè)數(shù)比籃球的2倍少3個(gè)，學(xué)校買來(lái)足球的籃球各多少個(gè)？例10.大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米，如果大水池的水以每分23立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的4倍？鞏固練習(xí)1．已知兩個(gè)數(shù)的和是160，大數(shù)是小數(shù)的3倍，求這兩個(gè)數(shù)。2．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36分米，已知長(zhǎng)是寬的2倍，長(zhǎng)方形的面積是多少平方分米？3．兩數(shù)相除，商3余4，如果被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)相加，和是43，求被除數(shù)和除數(shù)。4．姐姐和妹妹共有人民幣264元（兩人都是整元的錢），姐姐的錢數(shù)的個(gè)位是0，如果姐姐把自己錢數(shù)的個(gè)位上的0去掉，恰好和妹妹的錢數(shù)相等。姐姐、妹妹各有人民幣多少元？5．甲、乙兩人共儲(chǔ)蓄人民幣1790元，甲取出540元后，乙的錢數(shù)比甲的3倍還多50元。甲、乙兩人原來(lái)各儲(chǔ)蓄多少元？6．兩個(gè)數(shù)的和是13002，其中一個(gè)數(shù)的百位和十位上的數(shù)都是6，另一個(gè)數(shù)百位和十位上的數(shù)都是3，如果用0代替這兩個(gè)數(shù)里的6與3，那么，所得的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的2倍，原來(lái)的兩個(gè)數(shù)各是多少？商店運(yùn)來(lái)梨子、蘋(píng)果、香蕉共53千克，梨子的重量是蘋(píng)果的3倍少3千克，香蕉的重量是蘋(píng)果的2倍多2千克，梨子重多少千克？南水池有水3830立方米，北水池有水850立方米，如果南水池里的水以每分32立方米的速度流入北水池，那么，多少分后南水池中的水是北水池的3倍？9．面值10元的面值5元的鈔票若干張，共175元。10元的張數(shù)是5元張數(shù)的3倍。這兩種鈔票各幾張？課后練習(xí)1．甲瓶里有酒精470毫升，乙瓶里有酒精190毫升，為了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的2倍，應(yīng)該把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？2．兩個(gè)自然數(shù)的和是286，其中一個(gè)數(shù)的末位數(shù)是0，如果把這個(gè)0去掉，所得的數(shù)與另一個(gè)數(shù)相同。原來(lái)兩個(gè)數(shù)的積是多少？3．甲、乙兩人存款數(shù)相等，如果取出30元，乙存入30元，那么，乙的存款數(shù)恰好是甲的5倍。甲、乙兩人這時(shí)各有存款多少元？4．有兩層書(shū)架，共186本書(shū)。如果從第一層拿走25本書(shū)后，第二層的書(shū)就比第一層的2倍還多11本。第二層有多少本書(shū)？5．甲、乙兩個(gè)冷藏庫(kù)共存雞蛋1570箱，從甲庫(kù)運(yùn)走350箱后，這時(shí)乙?guī)齑娴碾u蛋比甲庫(kù)剩下的2倍還多80箱。甲、乙兩庫(kù)原來(lái)各存雞蛋多少箱？6．王村原有水田325公頃，旱田155公頃，現(xiàn)在計(jì)劃把一部分旱田改成水田，使全村水田的公頃數(shù)相當(dāng)于旱田的3倍，應(yīng)該把多少公頃旱田改成水田？7.甲、乙兩箱茶葉共84千克，如果從乙箱取出12千克放入甲箱，則甲箱茶葉的重量是乙箱的2倍。兩箱原來(lái)各有茶呆多少千克？8．把一個(gè)減法算式里的被減數(shù)、減數(shù)與差相加，得數(shù)是990，已知減數(shù)是差的2倍，減數(shù)是多少？學(xué)習(xí)奧數(shù)的優(yōu)點(diǎn)學(xué)習(xí)奧數(shù)的優(yōu)點(diǎn)1、激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，更容易讓學(xué)生體驗(yàn)成功，樹(shù)立自信。2、訓(xùn)練學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。要使經(jīng)過(guò)奧數(shù)訓(xùn)練的學(xué)生，思維更