電工技術(shù)基礎第二章

電工根底〔第2版〕主編：劉志平、蘇永昌第二章直流電路第一節(jié)電阻串聯(lián)電路第二節(jié)電阻并聯(lián)電路第三節(jié)電阻混聯(lián)電路直流電路在生產(chǎn)實際中有著廣泛的應用。本章主要介紹簡單直流電路的連接、電路根本特點及必要的計算。本章還介紹復雜電路的根本分析方法及有關(guān)定律和定理。第四節(jié)電池的連接第六節(jié)基爾霍夫定律第七節(jié)支路電流法第八節(jié)電壓源與電流源及其等效變換第九節(jié)戴維寧定理第五節(jié)電路中各點電位的計算第十節(jié)疊加定理§2-1電阻串聯(lián)電路串聯(lián)電路：把幾個電阻依次連接起來，組成中間無分支的電路，叫做電阻串聯(lián)電路，如下圖。串聯(lián)電路的特點1.串聯(lián)電路中電流處處相等。2.電路兩端的總電壓等于串聯(lián)電阻上分電壓之和。串聯(lián)電路的特點3.電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和。

4.串聯(lián)電路中的功率和電壓分配關(guān)系。

§2-2電阻并聯(lián)電路并聯(lián)電路：把兩個或者兩個以上電阻連接到電路中的兩點之間，電阻兩端承受同一個電壓的電路，叫做電阻并聯(lián)電路，如下圖。并聯(lián)電路的特點1.并聯(lián)電路中各個電阻兩端的電壓相同。2.電阻并聯(lián)電路總電流等于各支路電流之和

。并聯(lián)電路的特點3.并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和。

4.并聯(lián)電路中的功率和電流分配關(guān)系。

§2-3電阻混聯(lián)電路一、混聯(lián)電路

既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路。分析混聯(lián)電路的關(guān)鍵：將串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系不易看清的電路加以改畫〔使所畫電路的串、并聯(lián)關(guān)系清晰〕，按電阻串聯(lián)/并聯(lián)，逐一將電路化簡。弄清電路結(jié)構(gòu)是解題的根底，下面介紹分析混聯(lián)電路常用的等電位分析法。1、確定等電位點，標出相應的符號。導線的電阻和理想電流表的電阻可以忽略不計，可以認為導線和電流表連接的兩點是等電位點。對等電位點標出相應的符號。

等電位分析法2、畫出串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系清晰的等效電路圖。

由等電位點先確定電阻的連接關(guān)系，再畫電路圖。根據(jù)支路多少，由簡至繁，從電路的一端畫到另一端。

3、求解。根據(jù)歐姆定律，電阻串聯(lián)、并聯(lián)的特點和電功率計算公式列出方程求解。

§2-4電池的連接

電池是人們?nèi)粘Ｉ钪袕V泛應用的一種直流電源。生活中常見的電池如圖2－20所示。單個電池提供的電壓是一定的，最大允許電流也是一定的。在實際應用中，常需要較高的電壓和較大的電流，這需要將電池按一定的規(guī)律連接起來?！?-4電池的連接一、電池的串聯(lián)

如圖2-21所示，多個電池的正極負極依次相聯(lián)，就構(gòu)成了串聯(lián)電池組。

計算：當n個相同的電池、電動勢為E，內(nèi)阻為R0，那么串聯(lián)后的電動勢、內(nèi)阻、總電流電池串聯(lián)適用情況及本卷須知

利用電池串聯(lián)可以輸出較高的電動勢。當用電器所要求的額定電壓高于單個電池電動勢時，可以用串聯(lián)電池組供電。

注意：〔1〕用電器的額定電流必須小于電池允許通過的最大電流；〔2〕注意電池極性連接正確。 §2-4電池的連接二、電池的并聯(lián)把電池的正極接在一起作為電池組的正極，把電池的負極接在一起作為電池組的負極，這樣連接成的電池組叫做并聯(lián)電池組。計算：當n個相同的電池、電動勢為E，內(nèi)阻為R0，那么并聯(lián)后的電動勢、總內(nèi)阻、總電流。電池并聯(lián)適用情況及本卷須知

多個電池并聯(lián)后，輸出電動勢不變，輸出電流增大。所以，當用電器的額定電流大于單個電池額定電流時，可用并聯(lián)電池組供電。注意：〔1〕單個電池的電動勢應滿足用電器額定電壓的要求；〔2〕注意電池極性連接正確。 電壓參考方向的選擇與電流相似，在電路計算時，事先無法確定電壓的真實方向，常事先選定參考方向，用“+、-〞標在電路圖中。如果計算結(jié)果電壓為正值，那么電壓的這個真實方向與參考方向一致；如果計算結(jié)果電壓為負值，那么電壓的真實方向和參考方向相反。§2-4電池的連接三、電池的混聯(lián)

當用電器的額定電壓、額定電流均高于單個電池時，應當采用混聯(lián)電池組來供電。

計算：

應用電池串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系一步步進行分析。分析方法類似于混聯(lián)電路的分析。

電池串、并聯(lián)小結(jié)串聯(lián)電池組并聯(lián)電池組電動勢E總內(nèi)阻R總電流I§2-5電路中的各點電位的計算計算方法和步驟確定電路中的零電位點〔參考點〕。通常規(guī)定大地電位為零。一般選擇機殼或許多元件聚集的公共點為參考點。計算電路中某點A的電位，就是計算A點與參考點D之間的電壓UAD，在A點和D點之間，選擇一條捷徑〔元件最少的簡捷路徑〕，A點電位即為此路徑上全部電壓之和。3.列出選定路徑上全部電壓代數(shù)和的方程，確定該點電位。

§2-5電路中的各點電位的計算本卷須知中選定的電壓參考方向與電阻中的電流方向一致時，電阻上的電壓為正，反之為負；2.中選定的電壓參考方向是從電源正極到負極，電源電壓取正值，反之取負值。

§2-6基爾霍夫定律一、幾個相關(guān)的名詞支路：電路中流過同一電流的每一個分支叫支路。

節(jié)點：三條或三條以上的直路的連接點叫做節(jié)點。如圖1中的A、B兩點。

回路：電路中任何一個閉合路徑叫做回路，如圖1中的ACBDA回路、ADBEA回路和ACBEA回路。

網(wǎng)孔：中間無支路穿過的回路叫網(wǎng)孔，如圖1中的AFCBDA回路ADBEA回路都是網(wǎng)孔。

二、基爾霍夫第一定律－節(jié)點電流定律含義：在任一時刻，對電路中的任一節(jié)點，流入節(jié)點的電流之和等于流出該節(jié)點的電流之和。以圖2－35為例。二、節(jié)點電流定律另一種形式：將上一個公式進行變形?；鶢柣舴虻谝欢煽蓪憺榧僭O規(guī)定，流入節(jié)點電流為正值，流出節(jié)點電流為負值，會聚于節(jié)點A的各支路電流關(guān)系為：

在任一時刻通過電路中任一節(jié)點的電流代數(shù)和恒等于零。

三、基爾霍夫第二定律－回路電壓定律含義：

在任一時刻，對任一閉合回路，沿回路繞行方向上的各段電壓代數(shù)和為零，其數(shù)學表達式為

如圖2－36，根據(jù)基爾霍夫第二定律，可得

二、回路電壓定律

帶入基爾霍夫第二定律方程，得

圖中各段電壓分別為

§2-7支路電流法一、支路電流法是以支路電流變量為未知量，利用基爾霍夫定律列出節(jié)點電流方程和回路電壓方程，組成方程組解出各支路電流的方法。

支路電流法步驟對于一個具有n個節(jié)點，b條支路的電路，利用支路電流法分析計算電路的一般步驟如下：1、在電路中假設出各支路〔b條〕電流的變量，且選定其參考方向；選定網(wǎng)孔回路的繞行方向。支路電流法步驟對于一個具有n個節(jié)點，b條支路的電路，利用支路電流法分析計算電路的一般步驟如下：1、在電路中假設出各支路〔b條〕電流的變量，且選定其參考方向；選定網(wǎng)孔回路的繞行方向。2、根據(jù)基爾霍夫電流定律列出獨立的節(jié)點電流方程。電路有n個節(jié)點，那么只有〔n-1〕各獨立的節(jié)點電流方程。3、根據(jù)基爾霍夫電壓定律列出獨立的回路電壓方程。可以列寫出各回路電流方程。為了保證方程的獨立，一般選擇網(wǎng)孔來列方程。4、聯(lián)立求解上述所列的b個方程，從而求解除各支路電流變量，進而求解除電路中的其它響應。一、電壓源通常所說的電壓源一般是指理想電壓源，其根本特性是其電動勢(或兩端電壓)US保持固定不變或是一定的時間函數(shù)e(t)，但電壓源輸出的電流卻與外電路有關(guān)。實際電壓源是含有一定內(nèi)阻R0的電壓源?！?-8電壓源與電流源及其等效變換二、電流源通常所說的電流源一般是指理想電流源，其根本特性是所發(fā)出的電流固定不變(Is)或是一定的時間函數(shù)is(t)，但電流源的兩端電壓卻與外電路有關(guān)。實際電流源是含有一定內(nèi)阻R0的電流源。三、電壓源與電流源的等效變換實際電源可用一個理想電壓源US和一個電阻R0串聯(lián)的電路模型表示，其輸出電壓U與輸出電流I之間關(guān)系為U=US

R0I實際電源也可用一個理想電流源IS和一個電阻RS并聯(lián)的電路模型表示，其輸出電壓U與輸出電流I之間關(guān)系為U=R0IS

R0I對外電路來說，實際電壓源和實際電流源是相互等效的，等效變換條件是R0=RS

，

US=RSIS

或

IS=US/R0【例】如圖1所示的電路，電源電動勢US=6V，內(nèi)阻R0=0.2，當接上R=5.8負載時，分別用電壓源模型和電流源模型計算負載消耗的功率和內(nèi)阻消耗的功率。圖1

解：(1)

用電壓源模型計算：電流源的電流IS=US/R0=30A，內(nèi)阻RS=R0=0.2，負載中的電流兩種計算方法對負載是等效的，對電源內(nèi)部是不等效的。負載消耗的功率PL

=I2R=5.8W，內(nèi)阻中的電流(2)

用電流源模型計算：

負載消耗的功率PL=I2R

=5.8W，內(nèi)阻的功率=I2R0=0.2W內(nèi)阻的功率=R0=168.2W§2-9戴維寧定理一、二端網(wǎng)絡

1.二端網(wǎng)絡：具有兩個引出端與外電路相連的網(wǎng)絡。又叫做一端口網(wǎng)絡。

2.

無源二端網(wǎng)絡：內(nèi)部不含有電源的二端網(wǎng)絡。

3.有源二端網(wǎng)絡：內(nèi)部含有電源的二端網(wǎng)絡。

一個無源二端網(wǎng)絡可以用一個等效電阻R來代替；一個有源二端網(wǎng)絡可以用一個等效電壓源US0和R0來代替。

二、戴維寧定理線性有源二端網(wǎng)絡對外電路來說，可以用一個等效電壓源代替。等效電壓源的電動勢US0等于該有源二端網(wǎng)絡兩端點間的開路電壓UAB，而等效電源的內(nèi)阻R0等于該有源二端網(wǎng)絡中，各電源置零后所得無源二端網(wǎng)絡兩端點間的等效電阻RAB。以上表述可以用以下圖來表示。二、戴維寧定理解題步驟〔1〕斷開待求支路，將電路分為待求支路和有源二端口網(wǎng)絡兩局部?！?〕求出有源二端網(wǎng)絡兩端點間的開路電壓Uab，即為等效電源的電動勢E0。〔3〕將有源二端網(wǎng)絡中各電源置零后，計算無源二端網(wǎng)絡的等效電阻?！?〕將等效電源于待求支路連接，形成等效簡化回路，根據(jù)條件求解?！?-10疊加定理一、疊加定理在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)都可以看成是電路中每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。＋二、疊加定理解題步驟〔1〕疊加定理僅