電工技術(shù)基礎(chǔ)第二章

電工根底〔第2版〕主編：劉志平、蘇永昌第二章直流電路第一節(jié)電阻串聯(lián)電路第二節(jié)電阻并聯(lián)電路第三節(jié)電阻混聯(lián)電路直流電路在生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用。本章主要介紹簡(jiǎn)單直流電路的連接、電路根本特點(diǎn)及必要的計(jì)算。本章還介紹復(fù)雜電路的根本分析方法及有關(guān)定律和定理。第四節(jié)電池的連接第六節(jié)基爾霍夫定律第七節(jié)支路電流法第八節(jié)電壓源與電流源及其等效變換第九節(jié)戴維寧定理第五節(jié)電路中各點(diǎn)電位的計(jì)算第十節(jié)疊加定理§2-1電阻串聯(lián)電路串聯(lián)電路：把幾個(gè)電阻依次連接起來(lái)，組成中間無(wú)分支的電路，叫做電阻串聯(lián)電路，如下圖。串聯(lián)電路的特點(diǎn)1.串聯(lián)電路中電流處處相等。2.電路兩端的總電壓等于串聯(lián)電阻上分電壓之和。串聯(lián)電路的特點(diǎn)3.電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和。

4.串聯(lián)電路中的功率和電壓分配關(guān)系。

§2-2電阻并聯(lián)電路并聯(lián)電路：把兩個(gè)或者兩個(gè)以上電阻連接到電路中的兩點(diǎn)之間，電阻兩端承受同一個(gè)電壓的電路，叫做電阻并聯(lián)電路，如下圖。并聯(lián)電路的特點(diǎn)1.并聯(lián)電路中各個(gè)電阻兩端的電壓相同。2.電阻并聯(lián)電路總電流等于各支路電流之和

。并聯(lián)電路的特點(diǎn)3.并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和。

4.并聯(lián)電路中的功率和電流分配關(guān)系。

§2-3電阻混聯(lián)電路一、混聯(lián)電路

既有電阻串聯(lián)又有電阻并聯(lián)的電路。分析混聯(lián)電路的關(guān)鍵：將串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系不易看清的電路加以改畫〔使所畫電路的串、并聯(lián)關(guān)系清晰〕，按電阻串聯(lián)/并聯(lián)，逐一將電路化簡(jiǎn)。弄清電路結(jié)構(gòu)是解題的根底，下面介紹分析混聯(lián)電路常用的等電位分析法。1、確定等電位點(diǎn)，標(biāo)出相應(yīng)的符號(hào)。導(dǎo)線的電阻和理想電流表的電阻可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為導(dǎo)線和電流表連接的兩點(diǎn)是等電位點(diǎn)。對(duì)等電位點(diǎn)標(biāo)出相應(yīng)的符號(hào)。

等電位分析法2、畫出串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系清晰的等效電路圖。

由等電位點(diǎn)先確定電阻的連接關(guān)系，再畫電路圖。根據(jù)支路多少，由簡(jiǎn)至繁，從電路的一端畫到另一端。

3、求解。根據(jù)歐姆定律，電阻串聯(lián)、并聯(lián)的特點(diǎn)和電功率計(jì)算公式列出方程求解。

§2-4電池的連接

電池是人們?nèi)粘Ｉ钪袕V泛應(yīng)用的一種直流電源。生活中常見的電池如圖2－20所示。單個(gè)電池提供的電壓是一定的，最大允許電流也是一定的。在實(shí)際應(yīng)用中，常需要較高的電壓和較大的電流，這需要將電池按一定的規(guī)律連接起來(lái)。§2-4電池的連接一、電池的串聯(lián)

如圖2-21所示，多個(gè)電池的正極負(fù)極依次相聯(lián)，就構(gòu)成了串聯(lián)電池組。

計(jì)算：當(dāng)n個(gè)相同的電池、電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為R0，那么串聯(lián)后的電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻、總電流電池串聯(lián)適用情況及本卷須知

利用電池串聯(lián)可以輸出較高的電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)用電器所要求的額定電壓高于單個(gè)電池電動(dòng)勢(shì)時(shí)，可以用串聯(lián)電池組供電。

注意：〔1〕用電器的額定電流必須小于電池允許通過的最大電流；〔2〕注意電池極性連接正確。 §2-4電池的連接二、電池的并聯(lián)把電池的正極接在一起作為電池組的正極，把電池的負(fù)極接在一起作為電池組的負(fù)極，這樣連接成的電池組叫做并聯(lián)電池組。計(jì)算：當(dāng)n個(gè)相同的電池、電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為R0，那么并聯(lián)后的電動(dòng)勢(shì)、總內(nèi)阻、總電流。電池并聯(lián)適用情況及本卷須知

多個(gè)電池并聯(lián)后，輸出電動(dòng)勢(shì)不變，輸出電流增大。所以，當(dāng)用電器的額定電流大于單個(gè)電池額定電流時(shí)，可用并聯(lián)電池組供電。注意：〔1〕單個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)滿足用電器額定電壓的要求；〔2〕注意電池極性連接正確。 電壓參考方向的選擇與電流相似，在電路計(jì)算時(shí)，事先無(wú)法確定電壓的真實(shí)方向，常事先選定參考方向，用“+、-〞標(biāo)在電路圖中。如果計(jì)算結(jié)果電壓為正值，那么電壓的這個(gè)真實(shí)方向與參考方向一致；如果計(jì)算結(jié)果電壓為負(fù)值，那么電壓的真實(shí)方向和參考方向相反。§2-4電池的連接三、電池的混聯(lián)

當(dāng)用電器的額定電壓、額定電流均高于單個(gè)電池時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用混聯(lián)電池組來(lái)供電。

計(jì)算：

應(yīng)用電池串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系一步步進(jìn)行分析。分析方法類似于混聯(lián)電路的分析。

電池串、并聯(lián)小結(jié)串聯(lián)電池組并聯(lián)電池組電動(dòng)勢(shì)E總內(nèi)阻R總電流I§2-5電路中的各點(diǎn)電位的計(jì)算計(jì)算方法和步驟確定電路中的零電位點(diǎn)〔參考點(diǎn)〕。通常規(guī)定大地電位為零。一般選擇機(jī)殼或許多元件聚集的公共點(diǎn)為參考點(diǎn)。計(jì)算電路中某點(diǎn)A的電位，就是計(jì)算A點(diǎn)與參考點(diǎn)D之間的電壓UAD，在A點(diǎn)和D點(diǎn)之間，選擇一條捷徑〔元件最少的簡(jiǎn)捷路徑〕，A點(diǎn)電位即為此路徑上全部電壓之和。3.列出選定路徑上全部電壓代數(shù)和的方程，確定該點(diǎn)電位。

§2-5電路中的各點(diǎn)電位的計(jì)算本卷須知中選定的電壓參考方向與電阻中的電流方向一致時(shí)，電阻上的電壓為正，反之為負(fù)；2.中選定的電壓參考方向是從電源正極到負(fù)極，電源電壓取正值，反之取負(fù)值。

§2-6基爾霍夫定律一、幾個(gè)相關(guān)的名詞支路：電路中流過同一電流的每一個(gè)分支叫支路。

節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上的直路的連接點(diǎn)叫做節(jié)點(diǎn)。如圖1中的A、B兩點(diǎn)。

回路：電路中任何一個(gè)閉合路徑叫做回路，如圖1中的ACBDA回路、ADBEA回路和ACBEA回路。

網(wǎng)孔：中間無(wú)支路穿過的回路叫網(wǎng)孔，如圖1中的AFCBDA回路ADBEA回路都是網(wǎng)孔。

二、基爾霍夫第一定律－節(jié)點(diǎn)電流定律含義：在任一時(shí)刻，對(duì)電路中的任一節(jié)點(diǎn)，流入節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。以圖2－35為例。二、節(jié)點(diǎn)電流定律另一種形式：將上一個(gè)公式進(jìn)行變形?；鶢柣舴虻谝欢煽蓪憺榧僭O(shè)規(guī)定，流入節(jié)點(diǎn)電流為正值，流出節(jié)點(diǎn)電流為負(fù)值，會(huì)聚于節(jié)點(diǎn)A的各支路電流關(guān)系為：

在任一時(shí)刻通過電路中任一節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和恒等于零。

三、基爾霍夫第二定律－回路電壓定律含義：

在任一時(shí)刻，對(duì)任一閉合回路，沿回路繞行方向上的各段電壓代數(shù)和為零，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

如圖2－36，根據(jù)基爾霍夫第二定律，可得

二、回路電壓定律

帶入基爾霍夫第二定律方程，得

圖中各段電壓分別為

§2-7支路電流法一、支路電流法是以支路電流變量為未知量，利用基爾霍夫定律列出節(jié)點(diǎn)電流方程和回路電壓方程，組成方程組解出各支路電流的方法。

支路電流法步驟對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路的電路，利用支路電流法分析計(jì)算電路的一般步驟如下：1、在電路中假設(shè)出各支路〔b條〕電流的變量，且選定其參考方向；選定網(wǎng)孔回路的繞行方向。支路電流法步驟對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路的電路，利用支路電流法分析計(jì)算電路的一般步驟如下：1、在電路中假設(shè)出各支路〔b條〕電流的變量，且選定其參考方向；選定網(wǎng)孔回路的繞行方向。2、根據(jù)基爾霍夫電流定律列出獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程。電路有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么只有〔n-1〕各獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程。3、根據(jù)基爾霍夫電壓定律列出獨(dú)立的回路電壓方程?？梢粤袑懗龈骰芈冯娏鞣匠?。為了保證方程的獨(dú)立，一般選擇網(wǎng)孔來(lái)列方程。4、聯(lián)立求解上述所列的b個(gè)方程，從而求解除各支路電流變量，進(jìn)而求解除電路中的其它響應(yīng)。一、電壓源通常所說(shuō)的電壓源一般是指理想電壓源，其根本特性是其電動(dòng)勢(shì)(或兩端電壓)US保持固定不變或是一定的時(shí)間函數(shù)e(t)，但電壓源輸出的電流卻與外電路有關(guān)。實(shí)際電壓源是含有一定內(nèi)阻R0的電壓源?！?-8電壓源與電流源及其等效變換二、電流源通常所說(shuō)的電流源一般是指理想電流源，其根本特性是所發(fā)出的電流固定不變(Is)或是一定的時(shí)間函數(shù)is(t)，但電流源的兩端電壓卻與外電路有關(guān)。實(shí)際電流源是含有一定內(nèi)阻R0的電流源。三、電壓源與電流源的等效變換實(shí)際電源可用一個(gè)理想電壓源US和一個(gè)電阻R0串聯(lián)的電路模型表示，其輸出電壓U與輸出電流I之間關(guān)系為U=US

R0I實(shí)際電源也可用一個(gè)理想電流源IS和一個(gè)電阻RS并聯(lián)的電路模型表示，其輸出電壓U與輸出電流I之間關(guān)系為U=R0IS

R0I對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源是相互等效的，等效變換條件是R0=RS

，

US=RSIS

或

IS=US/R0【例】如圖1所示的電路，電源電動(dòng)勢(shì)US=6V，內(nèi)阻R0=0.2，當(dāng)接上R=5.8負(fù)載時(shí)，分別用電壓源模型和電流源模型計(jì)算負(fù)載消耗的功率和內(nèi)阻消耗的功率。圖1

解：(1)

用電壓源模型計(jì)算：電流源的電流IS=US/R0=30A，內(nèi)阻RS=R0=0.2，負(fù)載中的電流兩種計(jì)算方法對(duì)負(fù)載是等效的，對(duì)電源內(nèi)部是不等效的。負(fù)載消耗的功率PL

=I2R=5.8W，內(nèi)阻中的電流(2)

用電流源模型計(jì)算：

負(fù)載消耗的功率PL=I2R

=5.8W，內(nèi)阻的功率=I2R0=0.2W內(nèi)阻的功率=R0=168.2W§2-9戴維寧定理一、二端網(wǎng)絡(luò)

1.二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)引出端與外電路相連的網(wǎng)絡(luò)。又叫做一端口網(wǎng)絡(luò)。

2.

無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：內(nèi)部不含有電源的二端網(wǎng)絡(luò)。

3.有源二端網(wǎng)絡(luò)：內(nèi)部含有電源的二端網(wǎng)絡(luò)。

一個(gè)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)等效電阻R來(lái)代替；一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)等效電壓源US0和R0來(lái)代替。

二、戴維寧定理線性有源二端網(wǎng)絡(luò)對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)等效電壓源代替。等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)US0等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)兩端點(diǎn)間的開路電壓UAB，而等效電源的內(nèi)阻R0等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)中，各電源置零后所得無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)兩端點(diǎn)間的等效電阻RAB。以上表述可以用以下圖來(lái)表示。二、戴維寧定理解題步驟〔1〕斷開待求支路，將電路分為待求支路和有源二端口網(wǎng)絡(luò)兩局部?！?〕求出有源二端網(wǎng)絡(luò)兩端點(diǎn)間的開路電壓Uab，即為等效電源的電動(dòng)勢(shì)E0?！?〕將有源二端網(wǎng)絡(luò)中各電源置零后，計(jì)算無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻?！?〕將等效電源于待求支路連接，形成等效簡(jiǎn)化回路，根據(jù)條件求解?！?-10疊加定理一、疊加定理在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)都可以看成是電路中每一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用于電路時(shí)，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。＋二、疊加定理解題步驟〔1〕疊加定理僅