信號(hào)系統(tǒng)第一章-信號(hào)與系統(tǒng)課件

1

緒論第

2頁(yè)X§

1.1

信號(hào)與系統(tǒng)信號(hào)(signal)系統(tǒng)（system）信號(hào)理論與系統(tǒng)理論第

3頁(yè)信號(hào)(Signal)X消息（Message）：在通信系統(tǒng)中，一般將語(yǔ)言、文字、圖像或數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為消息。信號(hào)（Signal）：指消息的表現(xiàn)形式與傳送載體。信息（Information）：一般指消息中賦予人們的新知識(shí)、新概念，定義方法復(fù)雜，將在后續(xù)課程中研究。信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式與傳送載體，消息是信號(hào)的傳送內(nèi)容。例如電信號(hào)傳送聲音、圖像、文字等。電信號(hào)是應(yīng)用最廣泛的物理量，如電壓、電流、電荷、磁通等。第

4頁(yè)系統(tǒng)(System)X系統(tǒng)（system）：由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的，具有穩(wěn)定功能的整體。如太陽(yáng)系、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等。第

5頁(yè)通信系統(tǒng)為傳送消息而裝設(shè)的全套技術(shù)設(shè)備（包括傳輸信道）。X第

6頁(yè)信號(hào)理論與系統(tǒng)理論信號(hào)理論系統(tǒng)理論信號(hào)分析：研究信號(hào)的基本性能，如信號(hào)的描述、性質(zhì)等。信號(hào)傳輸信號(hào)處理系統(tǒng)分析：給定系統(tǒng)，研究系統(tǒng)對(duì)于輸入激勵(lì)所產(chǎn)生的輸出響應(yīng)。系統(tǒng)綜合：按照給定的需求設(shè)計(jì)（綜合）系統(tǒng)。重點(diǎn)討論信號(hào)的分析、系統(tǒng)的分析，分析是綜合的基礎(chǔ)。X第

7頁(yè)信號(hào)與系統(tǒng)的關(guān)系X第

8頁(yè)X§1.2

信號(hào)的描述和分類信號(hào)的分類典型確定性信號(hào)第

9頁(yè)X一．信號(hào)的分類信號(hào)的分類方法很多，可以從不同的角度對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類。按實(shí)際用途劃分電視信號(hào)雷達(dá)信號(hào)控制信號(hào)通信信號(hào)廣播信號(hào)……信號(hào)的描述函數(shù)

f(t)波形第

10頁(yè)1．確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)按所具有的時(shí)間特性劃分

確定性信號(hào)對(duì)于指定的某一時(shí)刻t，可確定一相應(yīng)的函數(shù)值f(t)。若干不連續(xù)點(diǎn)除外。

隨機(jī)信號(hào)X第

11頁(yè)2．周期信號(hào)和非周期信號(hào)F(t)=f(t+nT)X

偽隨機(jī)信號(hào)某一小時(shí)段隨機(jī)，在大時(shí)段內(nèi)波形嚴(yán)格重復(fù)（偽隨機(jī)碼）。第

12頁(yè)3．連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)

連續(xù)時(shí)間信號(hào)：信號(hào)存在的時(shí)間范圍內(nèi)，任意時(shí)刻都有定義（即都可以給出確定的函數(shù)值，可以有有限個(gè)間斷點(diǎn)）。用t表示連續(xù)時(shí)間變量。

離散時(shí)間信號(hào)：在時(shí)間上是離散的，只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時(shí)給出函數(shù)值，其他時(shí)間沒(méi)有定義。用n表示離散時(shí)間變量。nO

12f(n)tf(t)XO第

13頁(yè)4．連續(xù)信號(hào)，離散信號(hào)，數(shù)字信號(hào)連續(xù)信號(hào)：時(shí)間連續(xù),幅值連續(xù)（模擬信號(hào)）離散信號(hào)：時(shí)間離散，幅值連續(xù)（抽樣信號(hào)）數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值均為離散的信號(hào)。主要討論確定性連續(xù)時(shí)間信號(hào)。先連續(xù)，后離散；先周期，后非周期。量化抽樣X(jué)第

14頁(yè)判斷信號(hào)性質(zhì)判斷下列波形是連續(xù)時(shí)間信號(hào)還是離散時(shí)間信號(hào)，若是離散時(shí)間信號(hào)是否為數(shù)字信號(hào)？連續(xù)信號(hào)X離散信號(hào)離散信號(hào)數(shù)字信號(hào)第

15頁(yè)5．一維信號(hào)和多維信號(hào)X

一維信號(hào)：只由一個(gè)自變量描述的信號(hào)，如語(yǔ)音信號(hào)。

多維信號(hào)：由多個(gè)自變量描述的信號(hào)，如圖像信號(hào)。第

16頁(yè)二．幾種典型確定性信號(hào)1.指數(shù)信號(hào)2.正弦信號(hào)3.復(fù)指數(shù)信號(hào)(表達(dá)具有普遍意義)3.

抽樣信號(hào)(Sampling

Signal)5.鐘形脈沖函數(shù)(高斯函數(shù))信號(hào)的表示函數(shù)表達(dá)式波形X第

17頁(yè)1．指數(shù)信號(hào)單邊指數(shù)信號(hào)通常把 稱為指數(shù)信號(hào)的時(shí)間常數(shù)，記作τ,代表信號(hào)衰減速度。重要特性：其對(duì)時(shí)間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。

指數(shù)衰減,

指數(shù)增長(zhǎng)

直流(常數(shù)),KOX第

18頁(yè)2．正弦信號(hào)振幅：K周期：頻率：f角頻率：初相：衰減正弦信號(hào)：X第

19頁(yè)用復(fù)指數(shù)表示的正、余弦信號(hào)X第

20頁(yè)3．復(fù)指數(shù)信號(hào)討論XX第

21頁(yè)4．抽樣信號(hào)(Sampling

Signal)性質(zhì)①②③④⑤⑥第

22頁(yè)5．鐘形脈沖函數(shù)(高斯函數(shù))在隨機(jī)信號(hào)分析中占有重要地位。X第

23頁(yè)X§1.3

信號(hào)的運(yùn)

算信號(hào)的自變量的變換一般情況移位 反褶 尺度微分和積分兩信號(hào)相加或相乘第

24頁(yè)一．信號(hào)的自變量的變換（波形變化）X信號(hào)的移位信號(hào)的反褶信號(hào)的展縮（尺度變換）一般情況第

25頁(yè)1．信號(hào)的移位例：τ

>0，右移(滯后)τ

<0，左移(超前)f(t+1)的波形？X第

26頁(yè)2．反褶以縱軸為軸折疊，把信號(hào)的過(guò)去與未來(lái)對(duì)調(diào)。例：X第

27頁(yè)3．信號(hào)的展縮(Scale

Changing)波形的壓縮與擴(kuò)展，尺度變換X第

28頁(yè)f(t)→f(2t)t→2t，波形壓縮。X第

29頁(yè)4．一般情況X第

30頁(yè)解:例題已知f(t)，求f(3t+5)。時(shí)移標(biāo)度變換標(biāo)度變換時(shí)移XX第

31頁(yè)二．微分和積分沖激信號(hào)X第

32頁(yè)三．兩信號(hào)相加和相乘同一瞬時(shí)兩信號(hào)對(duì)應(yīng)值相加（相乘）。X第

33頁(yè)X§1.4階躍信號(hào)和沖激信號(hào)單位斜變信號(hào)單位階躍信號(hào)單位沖激信號(hào)沖激偶信號(hào)第

34頁(yè)一．單位斜變信號(hào)3．三角形脈沖定義有延遲的單位斜變信號(hào)X第

35頁(yè)二．單位階躍信號(hào)1.

定義2.

有延遲的單位階躍信號(hào)X3.

應(yīng)用a.

表示單邊信號(hào)。X第

36頁(yè)b.

表示矩形脈沖。tRT

(

t

)O1T門函數(shù)：也稱窗函數(shù)其他函數(shù)只要用門函數(shù)處理(乘以門函數(shù))，就只剩下門內(nèi)的部分。P38

1-7，1-10第

37頁(yè)c.表示符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù)：(Signum)X第

38頁(yè)三．單位沖激函數(shù)概念引出

定義1定義2沖激函數(shù)的性質(zhì)X第

39頁(yè)定義2：狄拉克(Dirac)函數(shù)函數(shù)值只在t

=

0時(shí)不為零；積分面積為1；t

=0 時(shí)， ，為無(wú)界函數(shù)。X第

40頁(yè)定義1面積1；

脈寬↓； 脈沖高度↑；則窄脈沖集中于

t=0 處?！锩娣e為1★寬度為0★三個(gè)特點(diǎn)：X第

41頁(yè)若面積為k，則強(qiáng)度為k。三角形脈沖、雙邊指數(shù)脈沖、鐘形脈沖、抽樣函數(shù)取τ→0極限，都可以認(rèn)為是沖激函數(shù)。描述時(shí)移的沖激函數(shù)X第

42頁(yè)沖激函數(shù)的性質(zhì)抽樣性奇偶性標(biāo)度變換微分性質(zhì)（沖激偶）和積分性質(zhì)X第

43頁(yè)1.

抽樣性(篩選性)對(duì)于移位情況：如果f(t)在t=0處連續(xù)，且處處有界，則有X第

44頁(yè)2.奇偶性3.

對(duì)δ(t)的標(biāo)度變換X第

45頁(yè)4.微、積分性質(zhì)X第

46頁(yè)4.沖激偶X第

47頁(yè)②沖激偶的性質(zhì)③時(shí)移，則：XX①包含面積為0第

48頁(yè)沖激函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)（1）抽樣性奇偶性比例性微積分性質(zhì)（5）沖激偶X第

49頁(yè)四.總結(jié)：R(t)，u(t)，δ(t)之間的關(guān)系求XR(t)↓

↑積(-∞<t<

∞)u(t)導(dǎo)↓↑分δ(t)第

50頁(yè)§1.5

信號(hào)的分解為了便于研究信號(hào)的傳輸和處理問(wèn)題，往往將信號(hào)分解為一些簡(jiǎn)單(基本)的信號(hào)之和，分解角度不同，可以分解為不同的分量X第

51頁(yè)一．直流分量與交流分量X第

52頁(yè)二．偶分量與奇分量對(duì)任何實(shí)信號(hào)而言：X第

53頁(yè)例：求f(t)的奇分量和偶分量X第

54頁(yè)三．脈沖分量1．矩形窄脈沖序列此窄脈沖可表示為X第

55頁(yè)出現(xiàn)在不同時(shí)刻的，不同強(qiáng)度的沖激函

數(shù)的和。XX第

56頁(yè)2．連續(xù)階躍信號(hào)之和將信號(hào)分解為沖激信號(hào)疊加的方法應(yīng)用很廣，后面的卷積積分中將用到，可利用卷積積分求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。第

57頁(yè)五．實(shí)部分量與虛部分量瞬時(shí)值為復(fù)數(shù)的信號(hào)可分解為實(shí)虛部?jī)刹糠种?。共軛?fù)函數(shù)即實(shí)際中產(chǎn)生的信號(hào)為實(shí)信號(hào)，可以借助于復(fù)信號(hào)來(lái)研究實(shí)信號(hào)。X第

58頁(yè)六．正交函數(shù)分量X如果用正交函數(shù)集來(lái)表示一個(gè)信號(hào)，那么，組成信號(hào)的各分量就是相互正交的。把信號(hào)分解為正交函數(shù)分量的研究方法在信號(hào)與系統(tǒng)理論中占有重要地位，這將是本課程討論的主要課題。我們將在第三章中開(kāi)始學(xué)習(xí)。X第

59頁(yè)七．利用分形（fractal）理論描述信號(hào)分形幾何理論簡(jiǎn)稱分形理論或分?jǐn)?shù)維理論；創(chuàng)始人為B.B.Mandelbrot;分形是“其部分與整體有形似性的體系”；在信號(hào)傳輸與處理領(lǐng)域應(yīng)用分形技術(shù)的實(shí)例表現(xiàn)在

以下幾個(gè)方面：圖像數(shù)據(jù)壓縮、語(yǔ)音合成、地震信

號(hào)或石油探井信號(hào)分析、聲納或雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)、通

信網(wǎng)業(yè)務(wù)流量描述等。這些信號(hào)的共同特點(diǎn)都是具

有一定的自相似性，借助分性理論可提取信號(hào)特征，并利用一定的數(shù)學(xué)迭代方法大大簡(jiǎn)化信號(hào)的描述，

或自動(dòng)生成某些具有自相似特征的信號(hào)?？蔀g覽網(wǎng)站：示例第

60頁(yè)X§1.6

系統(tǒng)模型及其分類系統(tǒng)的定義和表示描述系統(tǒng)的基本單元方框圖系統(tǒng)的分類第

61頁(yè)一．系統(tǒng)的定義和表示X對(duì)系統(tǒng)的研究通過(guò)“模型”理論。系統(tǒng)模型：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象,以數(shù)學(xué)表達(dá)式或符號(hào)圖形來(lái)表征系統(tǒng)特性。系統(tǒng)模型的表示：數(shù)學(xué)表達(dá)式：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。方框圖：形象地表示其功能。第

62頁(yè)X二．描述系統(tǒng)的基本單元方框圖加法器乘法器標(biāo)量乘法器（數(shù)乘，比例）微分器積分器延時(shí)器第

63頁(yè)基本元件13.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）2.乘法器1.加法器X第

64頁(yè)微分器積分器延時(shí)器基本元件2X第

65頁(yè)三．系統(tǒng)的分類X1．連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng)a.定義連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)：輸入信號(hào)與輸出信號(hào)都連續(xù)，并且其內(nèi)部也未轉(zhuǎn)換為離散信號(hào)。離散時(shí)間系統(tǒng)：輸入信號(hào)與輸出信號(hào)都離散。混合系統(tǒng)：連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)組合運(yùn)用

b.數(shù)學(xué)模型連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)：微分方程離散時(shí)間系統(tǒng)：差分方程第

66頁(yè)X2．即時(shí)系統(tǒng)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng)a.定義即時(shí)系統(tǒng)（無(wú)記憶系統(tǒng)）：系統(tǒng)的輸出只由相同時(shí)刻的激勵(lì)信號(hào)決定，而與過(guò)去的工作狀態(tài)無(wú)關(guān)。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（記憶系統(tǒng)）：系統(tǒng)的輸出信號(hào)不僅與同時(shí)刻的激勵(lì)信號(hào)有關(guān)，還與它過(guò)去的工作狀態(tài)有關(guān)。第

67頁(yè)Xb.數(shù)學(xué)模型即時(shí)系統(tǒng)（無(wú)記憶系統(tǒng)）：代數(shù)方程動(dòng)態(tài)系統(tǒng)（記憶系統(tǒng)）：微分方程或差分方程第

68頁(yè)3．集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)

a.定義集總參數(shù)系統(tǒng)：只由集中參數(shù)元件組成分布參數(shù)系統(tǒng)：含有分布參數(shù)元件b.數(shù)學(xué)模型集總參數(shù)系統(tǒng)：常微分方程（t)分布參數(shù)系統(tǒng)：偏常微分方程（t,x,y,z)X第

69頁(yè)X4．線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

a.定義線性系統(tǒng)：即具有疊加性又具有均勻性非線性系統(tǒng)：不具有疊加性或均勻性b.數(shù)學(xué)模型線性系統(tǒng)：線性方程非線性系統(tǒng)：非線性方程第

70頁(yè)X5．時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng)

a.定義時(shí)變系統(tǒng)：系統(tǒng)的參數(shù)隨時(shí)間變化時(shí)不變系統(tǒng)：系統(tǒng)的參數(shù)不隨時(shí)間變化

b.數(shù)學(xué)模型時(shí)變系統(tǒng)：變系數(shù)方程時(shí)不變系統(tǒng)：常系數(shù)方程第

71頁(yè)X6．可逆系統(tǒng)與不可逆系統(tǒng)可逆系統(tǒng)：e(t)不同，r(t)不同例：r(t)=5e(t)不可逆系統(tǒng)：e(t)不同，r(t)相同例：r(t)=e2(t)第

72頁(yè)X7.因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)：系統(tǒng)在t0時(shí)刻的響應(yīng)只與t=

t0和t<t0時(shí)刻的輸入有關(guān)非因果系統(tǒng)：系統(tǒng)在t0時(shí)刻的響應(yīng)與t>t0時(shí)刻的輸入有關(guān)。判斷方法輸出不超前于輸入第

73頁(yè)現(xiàn)在的響應(yīng)=現(xiàn)在的激勵(lì)+以前的激勵(lì)所以該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。未來(lái)的激勵(lì)所以該系統(tǒng)為非因果系統(tǒng)。例題X第

74頁(yè)X§1.7

線性時(shí)不變系統(tǒng)LIT)(Lineartime-invariant線性特性時(shí)不變特性線性時(shí)不變系統(tǒng)的微分特性因果性第

75頁(yè)一．線性特性1.定義線性:指均勻性，疊加性。均勻性(齊次性)：疊加性：X第

76頁(yè)線性特性X第

77頁(yè)先線性運(yùn)算，再經(jīng)系統(tǒng)2.判斷方法若則系統(tǒng)是線性系統(tǒng),否則是非線性系統(tǒng)。先經(jīng)系統(tǒng)，再線性運(yùn)算X=第

78頁(yè)例判斷下述微分方程所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)?分析：根據(jù)線性系統(tǒng)的定義，證明此系統(tǒng)是否具有均勻性和疊加性。可以證明：系統(tǒng)不滿足均勻性系統(tǒng)不具有疊加性所以此系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。請(qǐng)看下面證明過(guò)程X第

79頁(yè)證明均勻性原方程兩端乘A：(1),(2)兩式矛盾。故此系統(tǒng)不滿足均勻性X設(shè)信號(hào)e(t)作用于系統(tǒng)，響應(yīng)為r(t)當(dāng)Ae(t)作用于系統(tǒng)時(shí)，若此系統(tǒng)具有均勻性，則X第

80頁(yè)證明疊加性(5)、(6)式矛盾，該系統(tǒng)不具有疊加性假設(shè)有兩個(gè)輸入信號(hào)分別激勵(lì)系統(tǒng)，則由所給微分方程式分別有：當(dāng)同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)，若該系統(tǒng)滿足疊加性，應(yīng)有(3)+(4)得第

81頁(yè)二．時(shí)不變特性X認(rèn)識(shí):電路分析上看:?從輸入輸出關(guān)系看:元件的參數(shù)值是否隨時(shí)間而變。從方程看:系數(shù)是否隨時(shí)間而變。第

82頁(yè)時(shí)不變性X第

83頁(yè)2.判斷方法若則系統(tǒng)