鐵道通信-通信基礎知識課件

1.1通信的概念及系統(tǒng)模型1.2通信系統(tǒng)的分類及通信方式1.3信息的度量及香農公式1.4通信系統(tǒng)的主要性能指標1.5通信的發(fā)展過程本章小結習題緒論1.1通信的概念及系統(tǒng)模型1.1.1通信的概念從廣義上講，通信就是將消息從一個地方傳遞到另一個地方。實現(xiàn)通信的方式很多，古代的烽火臺、鳴金擊鼓，現(xiàn)在的信函、電報、電話、傳真、電視等，均屬于通信的范疇。郵政通信和電通信的主要區(qū)別在于郵政通信傳遞的是實物信息，而電通信傳遞的是電信號。

實現(xiàn)消息傳遞所需的一切設備、傳輸媒質和通信協(xié)議的總和稱為通信系統(tǒng)。從現(xiàn)代通信系統(tǒng)的構成來看，一個通信系統(tǒng)的技術設備可能非常多，擁有成千上萬的用戶終端，而且在系統(tǒng)內部的不同環(huán)節(jié)，其傳輸媒質和信號傳輸方式也可能有所不同。圖1.1.1所示的是公共電話系統(tǒng)和移動電話系統(tǒng)結構簡圖。其中，移動用戶與基站之間是無線傳輸方式；基站與移動電話交換局之間，以及移動電話交換局與移動電話交換局之間的傳輸媒質可能是光纖或電纜；長途交換網(wǎng)之間的傳輸信道可以是光纖信道、衛(wèi)星信道和微波接力信道。圖1.1.1公共電話系統(tǒng)和移動電話系統(tǒng)結構簡圖不論一個通信系統(tǒng)有多么復雜，從兩個用戶之間的一次通信過程來看，都可以看成一個點到點之間的通信系統(tǒng)。因此，點與點之間建立的通信系統(tǒng)是通信的最基本形式，也是研究其它較復雜系統(tǒng)的基礎。作為一門科學、一種技術，現(xiàn)代通信所研究的主要問題就是如何大量、快速、準確、廣泛、方便、經(jīng)濟、安全地傳遞信息，“通信原理”就是介紹支撐各種通信系統(tǒng)的基本概念、基本原理、基本技術以及數(shù)學模型的一門學科。1.1.2通信系統(tǒng)的基本模型圖1.1.2所示的是通信系統(tǒng)的基本模型，包括信源、發(fā)送設備、信道、接收設備、信宿和噪聲源6個部分，是一般通信系統(tǒng)的高度概括。圖1.1.2通信系統(tǒng)的基本模型

信源即原始電信號的來源，其主要作用是將消息轉換成相應的電信號。常見的信源設備有：電話機、攝像機、計算機等。這種直接由消息轉換得到的電信號通常稱做基帶信號，也叫原始信號。它們有一個很重要的特點，就是信號的主要功率或能量大多集中在低頻段，也就是說基帶信號的頻率比較低，如話音基帶信號的頻率范圍一般在300～3400Hz之間，電視圖像信號的頻率在0～6MHz范圍之內。由計算機等設備轉換所得的原始數(shù)據(jù)信號的頻率范圍與碼元傳輸速率有關，其最低頻率也是非常低的。發(fā)送設備對信源所產生的原始電信號進行各種加工處理和變換，使它適合在信道中傳輸。不同通信系統(tǒng)中，發(fā)送設備對信源輸出信號的處理方式不同，所以發(fā)送設備所包含的部件也不同。如在無線通信系統(tǒng)中，發(fā)送設備需要由調制器、振蕩器、放大器、濾波器等部件組成。而在數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)中，發(fā)送設備則由碼型變換器和波形變換器組成。但不管進行什么樣的處理，目的只有一個：使信源輸出的信號適合在信道上傳輸。信道就是發(fā)送設備和接收設備之間用于傳輸信號的傳輸媒質。目前常用的信道有雙絞線、電纜、光纖等有線信道，以及短波電離層反射信道、超短波無線電中繼信道、衛(wèi)星中繼信道等無線信道。

信號在信道中傳輸時，不可避免地會混入噪聲。此外，通信系統(tǒng)的其它各部件也會產生噪聲。圖1.1.2中的噪聲源模塊是信道中的噪聲和通信系統(tǒng)其它部件所產生噪聲的集中表示。這樣表示并不影響通信過程中主要問題的研究，而且可以給分析問題帶來許多方便。由于經(jīng)信道傳送到接收端的信號是除有用信號外疊加有噪聲的混合信號，因此接收設備的主要作用是從接收到的混合信號中，最大限度的提取有用信號，抑制噪聲，以便恢復出原始信號。

信宿即原始信號的最終接收者。它的作用是把接收設備恢復出來的原始電信號轉換成相應的消息，如通過揚聲器將話音信號轉換成聲音；通過熒光屏將電視信號轉換成電視圖像等。信宿可以是人，也可以是包括計算機在內的各種終端設備。圖1.1.2概括地描述了通信系統(tǒng)的組成，反映了通信系統(tǒng)的共性，通常把它稱為通信系統(tǒng)的基本模型。在今后的學習中，根據(jù)所要研究的對象和所關心的問題的不同，還會得出比較具體的其它形式的通信系統(tǒng)模型。對通信系統(tǒng)原理的研究，通常就是以通信系統(tǒng)的模型為基礎而展開的。1.1.3模擬與數(shù)字通信

在通信系統(tǒng)中待傳輸?shù)南⑵浞N類是多種多樣的，它可以是符號、文字、語聲、圖像等。然而，所有不同的消息，都可以被歸結成兩類：數(shù)字消息(離散消息)和模擬消息(連續(xù)消息)。消息的狀態(tài)是可數(shù)的或離散型的，比如符號、文字或數(shù)據(jù)等，稱為數(shù)字消息。消息的狀態(tài)是連續(xù)變化的，例如，強弱連續(xù)變化的語聲，亮度連續(xù)變化的圖像等，稱為模擬消息。消息、信息及數(shù)據(jù)的關系1、消息

消息是指通信過程中傳輸?shù)木唧w原始對象，如電話中語音，電視中圖像，電報中電文，雷達中目標的距離、高度、方位，遙測系統(tǒng)中測量的數(shù)據(jù)等。這些消息在物理特征上各不相同，所以各種消息的組成亦不相同。

特點：

能夠被通信雙方理解 可以傳遞2、信號把消息轉換成適合于信道傳輸?shù)奈锢砹浚褪切盘?。信號攜帶著消息，它是消息的運載工具。通信中的信號有電信號和光信號兩種。電信號(簡稱為信號)是與消息一一對應的電參量。它是消息的物質載體，為了實現(xiàn)消息的傳輸與交換，消息通常被寄托在電信號的某一參量上(如電信號的幅度、頻率和相位等)。信號可以分為模擬信號和數(shù)字信號。

模擬信號是指信號的某一參量可以取無窮多個值，并且與原始消息直接對應的信號，如話音信號及其按照抽樣定理所得的PAM樣值信號等；

數(shù)字信號是指信號的某一參量只能取有限多個值，且與原始消息不直接對應的信號，如計算機終端輸出的二進制信號及其經(jīng)過PSK、FSK等調制方式調制后所得的信號等討論：（1）數(shù)字信號與模擬信號的區(qū)別就在于是根據(jù)幅度取值上是否離散而定的。（2）模擬信號與數(shù)字信號二者之間，在一定條件下是可以相互轉換的。3、信息 香農認為：信息是有秩序的量度，是人們對事物了解的不確定性的消除或減少。信息是對組織程度的一種測度，信息能使物質系統(tǒng)有序性增強，減少破壞、混亂和噪音。 根據(jù)香農的有關信息的定義，那么信息是如何度量的呢？

顯然，信息量與不確定性消除程度有關，量度信息多少的測度就是信息量。

電信號(簡稱為信號)是與消息一一對應的電參量。它是消息的物質載體，為了實現(xiàn)消息的傳輸與交換，消息通常被寄托在電信號的某一參量上(如電信號的幅度、頻率和相位等)。如果電信號的參量攜帶離散消息，則該參量必將取有限個數(shù)值，這樣的信號稱為數(shù)字信號。如果電信號的參量攜帶著連續(xù)消息，則該參量必將是連續(xù)取值的，這樣的信號稱為模擬信號或連續(xù)信號。根據(jù)通信系統(tǒng)中所傳送信號的類型，把通信系統(tǒng)分成模擬通信系統(tǒng)與數(shù)字通信系統(tǒng)。信道中傳輸模擬信號的系統(tǒng)稱為模擬通信系統(tǒng)，信道中傳輸數(shù)字信號的系統(tǒng)稱為數(shù)字通信系統(tǒng)。

需要說明的是，模擬通信與數(shù)字通信是按照信道中所傳送信號的差異來區(qū)分的，而不是根據(jù)信源輸出的信號劃分的。因為，數(shù)字通信系統(tǒng)也可以用來傳送模擬信號，只不過在發(fā)送端需要先把模擬信號變換成數(shù)字信號(這種變換稱為模／數(shù)轉換，即A/D轉換)，然后用數(shù)字通信方式進行傳輸。當然，在這種系統(tǒng)中，接收端需要把數(shù)字信號再變換成模擬信號(這種變換稱為數(shù)／模轉換，即D/A轉換)，最后就可以還原成原始的模擬信號。這種通信方式通常稱為模擬信號的數(shù)字化傳輸。目前，不論是模擬通信還是數(shù)字通信，在實際的通信業(yè)務中都得到了廣泛的應用。不過，近年來隨著數(shù)字通信的迅速發(fā)展，數(shù)字通信在整個通信領域中所占的比重日益增長。與模擬通信相比，數(shù)字通信有許多優(yōu)點，歸納起來主要有以下幾點：

(1)抗噪聲性能好。數(shù)字通信傳送的信號是數(shù)字信號，它的取值有限，因此，在有噪聲的情況下，接收端易于識別。尤其在遠距離傳輸過程中，各中繼站可以對數(shù)字信號波形進行整形再生而消除噪聲的積累。此外，還可以采用各種差錯控制編碼方法，使抗噪聲性能進一步得到提高。

(2)便于使用現(xiàn)代計算機技術對所傳輸?shù)男畔⑦M行處理，接口問題也容易解決。

(3)數(shù)字信號易于進行加密，有利于實現(xiàn)通信保密。

(4)數(shù)字通信可以傳遞各種消息，使通信系統(tǒng)變得通用、靈活。

(5)數(shù)字通信系統(tǒng)中絕大部分部件采用數(shù)字電路，而近年來，由于生產技術的迅速發(fā)展，大規(guī)模集成電路已被廣泛應用，因而數(shù)字通信設備容易做到體積小，功耗低，制造簡單，可靠性高。數(shù)字通信的主要缺點是它所占用的系統(tǒng)帶寬要比模擬通信的寬。以電話為例，一路模擬電話通常占據(jù)4kHz帶寬，而一路數(shù)字電話可能要占據(jù)20~60kHz的帶寬。由上面的介紹可知，雖然數(shù)字通信與模擬通信相比具有一系列的優(yōu)點，然而這是以占據(jù)較寬的信道頻帶為代價的?？紤]到數(shù)字通信和模擬通信各自的優(yōu)缺點，可以預計，在最近若干年內，模擬通信和數(shù)字通信這兩種通信方式還會同時存在。當頻帶十分緊張而對通信質量沒有特殊要求時，仍將沿用模擬通信。而當有待傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量較多，傳輸可靠性和保密性要求較高時，往往寧可犧牲一些系統(tǒng)帶寬而采用數(shù)字通信。當然，在諸如毫米波通信、光通信等頻帶資源豐富的通信系統(tǒng)中，無疑應選擇數(shù)字通信方式。

1.2通信系統(tǒng)的分類及通信方式1.2.1通信系統(tǒng)的分類通信系統(tǒng)從不同的角度有不同的分類方法。

1.以信道傳輸?shù)男盘柼卣鞣诸惛鶕?jù)信道傳輸?shù)男盘柗N類的不同，通信系統(tǒng)可以分為兩大類：模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。信道中傳輸模擬信號的系統(tǒng)稱為模擬通信系統(tǒng)，如目前的民用廣播系統(tǒng)。信道中傳輸數(shù)字信號的系統(tǒng)稱為數(shù)字通信系統(tǒng)，如數(shù)字電話系統(tǒng)。

2.以傳輸媒質分類消息從一地傳至另一地要通過一定的傳輸媒質。按傳輸媒質的不同，通信可以分為兩大類：有線通信和無線通信。有線通信使用導線作為傳輸媒質。這里的導線可以是架空明線、各種電纜、波導以及光導纖維等。市話系統(tǒng)、閉路電視、普通的計算機局域網(wǎng)等都是有線通信系統(tǒng)。無線通信則不需要架設導線，而是利用無線電波在空間的傳播來傳送消息。廣播、移動電話、衛(wèi)星通信等都是無線通信系統(tǒng)。

3.以傳輸?shù)男盘柺欠窠?jīng)過調制分類根據(jù)傳輸?shù)男盘柺欠窠?jīng)過調制，通信系統(tǒng)可分為基帶通信系統(tǒng)和頻帶通信系統(tǒng)。信道中傳輸基帶信號的通信系統(tǒng)稱為基帶通信系統(tǒng)(簡稱基帶系統(tǒng))。信道中傳輸已調制信號的通信系統(tǒng)稱為頻帶通信系統(tǒng)(簡稱頻帶系統(tǒng))。在基帶系統(tǒng)的發(fā)送設備中，不需對基帶信號進行調制，而是將經(jīng)過放大、濾波等處理后的基帶信號直接送入信道傳輸。在頻帶系統(tǒng)的發(fā)送設備中，需要對基帶信號進行調制，變換成已調制的頻帶信號，再送入信道傳輸。

4.以通信業(yè)務分類按通信業(yè)務的不同，通信系統(tǒng)可分為電話通信系統(tǒng)、電報通信系統(tǒng)、電視通信系統(tǒng)、數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)等。常見的調制方式

調制方式

用途脈沖調制數(shù)字調制相位鍵控PSK、DPSK、QPSK等數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)字微波、空間通信其他高效數(shù)字調制QAM、MSK等數(shù)字微波、空間通信脈沖模擬調制脈幅調制PAM中間調制方式、遙測脈寬調制PDM(PWM)中間調制方式脈位調制PPM遙測、光纖傳輸脈沖數(shù)字調制脈碼調制PCM市話、衛(wèi)星、空間通信增量調制DM軍用、民用電話差分脈碼調制DPCM電視電話、圖像編碼其他語言編碼方式ADPCM、APC、LPC中低速數(shù)字電話ADPCM---自適應差分脈碼調制；APC---自適應預測編碼；LPC---線性預測編碼

5.以工作波段分類按使用的波長不同，通信系統(tǒng)可分為長波通信系統(tǒng)、中波通信系統(tǒng)、短波通信系統(tǒng)和微波通信系統(tǒng)等。

6.以調制方式分類常規(guī)的通信系統(tǒng)根據(jù)載波是正弦波還是周期脈沖信號分為連續(xù)波調制和脈沖調制。根據(jù)基帶信號是模擬信號還是數(shù)字信號，可分為模擬調制系統(tǒng)、數(shù)字調制系統(tǒng)等。根據(jù)調制后信號的頻譜結構是否發(fā)生變化，又可分為線性調制和非線性調制系統(tǒng)。通信波段與常用傳輸媒質

頻率范圍波長符號傳輸媒質用途3Hz~30kHz104~108m甚低頻VLF（超長波）有線線對長波無線電音頻、電話、數(shù)據(jù)終端長距離導航、時標30~300kHz103~104m低頻LF（長波）有線線對長波無線電導航、信標、電力線通信300kHz~3MHz102~103m中頻MF（中波）同軸電纜短波無線電調幅廣播、移動陸地通信、業(yè)余無線電3~30MHz10~102m高頻HF（短波）同軸電纜短波無線電移動無線電話、短波廣播、定點軍用通信、業(yè)余無線電30~300MHz1~10m甚高頻VHF（超短波）同軸電纜米波無線電電視、調頻廣播、空中管制、車輛、通信、導航續(xù)表（2）頻率范圍波長符號傳輸媒質用途300MHz~3GHz10~100cm特高頻UHF波導分米波無線電微波接力、衛(wèi)星和空間通信、雷達3~30GHz1~10cm超高頻SHF波導厘米波無線電微波接力、衛(wèi)星和空間通信、雷達30~300GHz1~10mm極高頻EHF波導毫米波無線電雷達、微波接力、射電天文學107~108GHz3×10-5~3×10-4cm紫外可見光紅外光纖激光空間傳播光通信工作波長和頻率的換算公式為式中，λ為工作波長，f為工作頻率，c為光速。1.2.2通信的方式通信方式是指通信雙方(或多方)之間的工作形式和信號傳輸方式，它是通信各方在通信實施之前首先要確定的問題。根據(jù)不同的標準，通信方式有多種分類方法。

(1)按通信對象的不同，通信方式可分為點到點通信(即通信是在兩個對象之間進行)，點到多點通信(一個對象和多個對象之間的通信)和多點到多點通信三種(多個對象和多個對象之間的通信)。

(2)按信號的傳輸方向和傳輸時間的不同，兩點之間的通信方式可分為單工通信、半雙工通信和雙工通信。

單工傳輸(simplex)

單工傳輸是在任何一個時刻，信號只能從甲方向乙方單向傳輸，甲方只能發(fā)信，乙方只能收信。比如廣播電臺與收音機、電視臺與電視機之間的通信(點到多點)。另外，遙控玩具、航模(點到點)、尋呼等也均屬此類通信。半雙工傳輸(half-duplex)

半雙工傳輸是指兩個站之間可以在兩個方向上進行數(shù)據(jù)傳輸，但不能同時，只能輪流進行傳輸。即傳輸信號時占用信道的整個帶寬。如：對講機、使用同一載頻工作的無線電機等。3、雙工傳輸(full-duplex)

雙工傳輸是在任何一個時刻，信號能夠雙向傳輸，每一方都能同時進行收信和發(fā)信工作。比如普通電話、手機等。

適用于高速數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)。

(3)按通信終端之間的聯(lián)系方式可分為兩點間直通方式和交換方式。直通方式是通信雙方直接用專線連接，而交換方式則必須經(jīng)過一個稱為交換機的設備才能聯(lián)系起來，如電話系統(tǒng)。

(4)按數(shù)字信號傳輸?shù)捻樞?，在?shù)據(jù)通信中(主要指計算機通信)，通信方式又有串行通信和并行通信之分。

事實上，一種通信方式往往具有多類性，比如廣播電視既是一種單工通信方式也是一種點到多點的通信形式。并行傳輸

并行傳輸是指將數(shù)據(jù)符號編碼后，在兩條以上的并行信道上同時傳輸，一般一次傳輸一個字符；如：采用8單位代碼組成的字符時，可以用8條信道并行傳輸。特點：（1）優(yōu)點：對于每次只傳輸一個字符，因此它不需要額外的措施來實現(xiàn)收發(fā)雙方的字符同步；（2）缺點：必須有多條并行信道，成本比較高，不適宜遠距離傳輸。適用場合：

計算機等設備內部或兩個設備之間距離比較近時的外線上采用，如計算機到打印機之間的數(shù)據(jù)傳輸。串行傳輸

串行傳輸是指將數(shù)據(jù)編碼按位或按碼元依次在一條信道上傳輸。特點：（1）優(yōu)點：只需要一條傳輸信道，花費的成本低，易于實現(xiàn)（2）缺點：是要采取措施實現(xiàn)字符同步。

適用場合：

是目前外線上主要采用的一種傳輸方式，通常用于遠距離通信。(5)按同步方式的不同，又分為同步通信和異步通信。異步傳輸所謂異步傳輸是指只要DTE有數(shù)據(jù)需要發(fā)送，就可以在任何時刻向信道發(fā)送信號，而接收方通過檢測信道上的電平變化與否就能自主判斷何時接收數(shù)據(jù)。異步傳輸方式一般以字符為單位傳輸，每個字符的起始時刻可以是任意的。

每次只傳送由若干bit組成的一個字符的代碼在每次發(fā)送的一個字符代碼前面，都要加一個“起始”信號，“起始”信號極性規(guī)定為“0”，長度為一個碼元該字符代碼的后面，都要加一個“停止”信號，“停止”信號的極性為“1”，長度有兩種：國際電報2號碼的“停止”信號長度為1.5個碼元，國際5號碼或其他代碼的“停止”信號長度為1或2個碼元特點：（1）優(yōu)點：收發(fā)雙方的時鐘信號不需要精確的同步，實現(xiàn)字符之間同步比較簡單（2）缺點：對于每個字符都需要加入起始位和終止位，因此信息傳輸效率低適用場合： 常用于1200比特/s及其以下的低速數(shù)據(jù)傳輸

同步傳輸

所謂同步傳輸必須建立準確的同步系統(tǒng)，因此它都是以固定的時鐘節(jié)拍來發(fā)送數(shù)據(jù)信號的，所以在一個串行數(shù)據(jù)流中，各信號碼元之間的相對位置是固定的，也就是同步。同步系統(tǒng)首先要建立準確的位同步，若以該方式傳輸時，數(shù)據(jù)一般以幀的形式組織，故還必須建立幀同步，若是頻帶傳輸且收端需要相干接受，還需建立載波同步。01111110地址控制數(shù)據(jù)校驗01111110特點：（1）優(yōu)點：不需要每字節(jié)都加同步信息，故傳輸效率較高（2）缺點：必須建立準確的時鐘同步，實現(xiàn)起來比較復雜適用場合： 常用于2400bit/s及其以上的高速數(shù)據(jù)傳輸

返回1.3信息的度量及香農公式1.3.1信息的度量通信的目的在于傳遞信息。為了以后對通信系統(tǒng)的主要性能作定量分析，需要先對信息這個術語的定義及其度量做扼要的討論。信息一詞在概念上與消息相似，但它的含義更普遍化、抽象化。可以這樣理解：不同形式的消息可以包含相同的信息。例如，用聲音和文字發(fā)送天氣預報，雖然消息的形式不同，但信息相同。所以我們可以認為，信息是消息中包含的有意義的內容，它與承載信息的消息種類無關。信息，就是對消息中不確定性的定量描述。

讓我們從常識的角度來感覺三條消息：①太陽從東方升起；②太陽比往日大兩倍；③太陽將從西方升起。第一條幾乎沒有帶來任何信息，第二條帶來了大量信息，第三條帶來的信息多于第二條。

究其原因，第一事件是一個必然事件，人們不足為奇；第三事件幾乎不可能發(fā)生，它使人感到驚奇和意外，也就是說，它帶來更多的信息。因此，信息含量是與驚奇這一因素相關聯(lián)的，這是不確定性或不可預測性的結果。越是不可預測的事件，越會使人感到驚奇，帶來的信息越多。

根據(jù)概率論知識，事件的不確定性可用事件出現(xiàn)的概率來描述?？赡苄栽叫?，概率越小；反之，概率越大。因此，消息中包含的信息量與消息發(fā)生的概率密切相關。消息出現(xiàn)的概率越小，消息中包含的信息量就越大。假設P(x)是一個消息發(fā)生的概率，I是從該消息獲悉的信息，根據(jù)上面的認知，顯然I與P(x)之間的關系反映為如下規(guī)律：（1）信息量是概率的函數(shù)，即

I=f［P(x)］（2）P(x)越小，I越大；反之，I越小，且

P(x)→1時，I→0P(x)→0時，I→∞（3）若干個互相獨立事件構成的消息，所含信息量等于各獨立事件信息量之和，也就是說，信息具有相加性，即

I［P(x1)P(x2)…］=I［P(x1)］+I［P(x2)］+…

一則離散消息包含的信息量可表示為：

其中P表示該消息發(fā)生的概率；底數(shù)a決定了信息量的單位，它可以任意取值，常取2、10、e：

a=2I=-log2P單位為比特（bit）

a=eI=-lnP單位為奈特（nat）

a=10I=-lgP單位為哈（hartley）

a=MI=-logMP單位為M進制信息單位數(shù)據(jù)通信中若數(shù)據(jù)采用二進制傳輸，此時將二進制的每個符號“0”或“1”稱為碼元。當兩個碼元等概出現(xiàn)時，每個碼元包含的信息量為：I=log22=1bit因此通常常將二進制序列稱為比特流，但若兩個碼元出現(xiàn)的概率不等，此時每個碼元包含的信息量已不是1bit。

更一般的情況，當采用M進制傳輸時，此時共有“0，1，…，M-1”個碼元，且各碼元出現(xiàn)的概率不相等，分別為P0，P1，…，PM-1，此時每個碼元包含的信息量并不相等，分別為：因為上式與熱力學和統(tǒng)計力學中系統(tǒng)熵的計算公式相似，故常將平均信息量稱為信息熵。(熵:為了衡量熱力體系中不能利用的熱能，用溫度除熱能所得的商)可以證明上式中，當P0=P1=…=PM-1時取最大值對上式求其期望，將其稱作平均信息量H，表示平均每個碼元包含信息的多少，單位為bit/符號如下式所示：

例1.3.1

某信源產生a、b、c、d四個符號，若各符號的出現(xiàn)是相互獨立且出現(xiàn)概率分別為1/2、1/4、1/8、1/8，試求該信源的平均信息量。

解由題意及式(1-3-3)可得信源平均信息量為不同的離散信源可能有不同的熵。無疑，我們希望熵值越大越好?？梢宰C明，當信源中的每個符號等概率出現(xiàn)時，信源的熵值最大。關于連續(xù)消息的信息量可用概率密度來描述。其平均信息量為

其中，f(x)是連續(xù)消息出現(xiàn)的概率密度。1.3.2信道容量與香農公式信號必須經(jīng)過信道才能傳輸，單位時間內信道上所能傳輸?shù)淖畲笮畔⒘糠Q為信道容量。它可用信道的最大信息傳輸速率(比特率)來表示。早在1948年和1949年，香農(Shannon)就對信源和信道進行了大量的分析并得出了著名的香農公式。該公式告訴我們：在信號平均功率受限的高斯白噪聲信道中，通信系統(tǒng)的極限信息傳輸速率(或信道容量)為

(1-3-4)其中，C是信道容量(b/s)，B是信道帶寬(Hz)，N是噪聲功率(W)，S是信號功率(W)。

模擬信道：

模擬信道的帶寬W=f2-f1其中f1是信道能夠通過的最低頻率，f2是信道能夠通過的最高頻率，兩者都是由信道的物理特性決定的。當組成信道的電路制成了，信道的帶寬就決定了。為了使信號的傳輸?shù)氖д嫘⌒?，信道要有足夠的帶寬。信道帶寬?shù)字信道：

數(shù)字信道是一種離散信道，它只能傳送離散值的數(shù)字信號，信道的帶寬決定了信道中能不失真的傳輸脈序列的最高速率。香農公式給出了高斯白噪聲信道的極限信息傳輸速率。那么，實際的通信系統(tǒng)能否達到這個傳輸速率呢？編碼定理對此作了回答。高斯信道編碼定理指出：設發(fā)送信號的平均功率為S，信道干擾是功率為N的高斯白噪聲，信道帶寬為B，則總是可以找到一種編碼系統(tǒng)，能以速率C=Blb(1+S/N)以及任意小的錯誤概率來傳輸二進制數(shù)字信號。但是不存在任何一種編碼方法能夠以比這更高的傳輸速率和任意小的錯誤概率來傳輸二進制數(shù)字信號。由此，我們可以得到兩點結論：

(1)信息速率低于信道容量時，一定有辦法實現(xiàn)無誤傳輸。

(2)信息速率高于信道容量時，則無論怎樣努力都不可能可靠地傳輸這些信息。遺憾的是，目前高斯信道編碼定理還只是一個存在性定理，迄今為止尚未找到實用的最佳編碼方法，可以使信息以接近信道容量的傳輸速率無誤碼地傳輸。盡管如此，眾多的研究者們仍朝著這一目標不斷地努力。在理論上我們依然可以認為，通信系統(tǒng)能以接近于信道容量的速率傳輸信息，并使錯誤概率任意的小。香農公式有著重要的實際應用意義，它表明：信道容量C、傳輸信息所用的信道帶寬B，與信噪比S/N之間存在著互換的關系：

(1)在保持C不變的條件下，可以通過增加信號的傳輸帶寬來降低對信噪比的要求。如當信道帶寬B=3000Hz時，要求傳輸速率Rb=10000b/s的話，根據(jù)香農公式求得信噪比至少應為S/N=9；如果傳輸速率不變，信道帶寬增大到B=10000Hz時，信噪比只要S/N=1即可。這種信噪比和帶寬的互換性在通信工程中有很大的用處。例如，在宇宙飛船與地面的通信中，飛船上的發(fā)射機功率不可能做得很大，因此可用增大帶寬的方法來換取所要求的信噪比的降低。相反，如果信道頻帶比較緊張，如有線載波電話信道，這時主要考慮頻帶利用率，可用提高信號功率來增加信噪比。

(2)在保持B不變的前提下，可以用提高信噪比的方法增加信道容量。

(3)一個給定的信道容量C，既可以通過增加信道帶寬減少發(fā)射功率，也可通過減少信道帶寬增加發(fā)射功率來保證。從公式(1-3-4)我們還可以看出，當信道噪聲功率諧密度n0=0或信號功率S→∞，即當信道無噪聲或發(fā)送功率為無窮大時，都能使信道容量達到無窮大。但當信道帶寬B→∞時，信道容量不趨向于無窮大，而是趨近于一個有限的值。由于噪聲功率N=n0B，所以香農公式可以改寫為

利用極限公式，令上式中，當B→∞時，x→0。所以

由此可見，當信道帶寬趨于無窮大時，信道容量的極限值由信號功率和信道中的噪聲功率譜密度決定。

例1.3.2

計算帶寬B=3000Hz，S/N=103的低通信道的信道容量。設噪聲是加性高斯白噪聲。

解利用式(1-3-4)得

例1.3.3

某終端有128個可能的輸出符號，這些符號相互獨立且等概率出現(xiàn)。終端的輸出送給計算機，終端與計算機的連接采用話音級電話線，帶寬為B=3000Hz，輸出信噪比S/N=10dB。

(1)求終端與計算機之間的信道容量；

(2)求終端允許輸出的最大符號速率。

解

(1)首先進行信噪比的單位轉換，根據(jù)分貝單位的定義，有

得。代入香農公式得出信道容量為

(2)設終端輸出的符號速率為Rs，每個符號攜帶的信息量為

因而終端輸出的信息速率為7Rs。由于信道容量是允許傳輸?shù)淖畲笮畔⑺俾?，因此應滿足7Rs≤10378所以Rs≤1482符號/秒，所以終端所允許的最大輸出符號速率為1482符號/秒。1.4通信系統(tǒng)的主要性能指標設計或評價一個通信系統(tǒng)時，往往要涉及通信系統(tǒng)的性能指標，否則就無法衡量通信系統(tǒng)質量的優(yōu)劣。通信系統(tǒng)的性能指標歸納起來有以下幾個：

(1)有效性：指信息的傳輸速度或傳輸信息所占用的信道帶寬。(2)可靠性：指接收信息的準確程度。(3)適應性：指使用時對環(huán)境的要求。(5)經(jīng)濟性：指成本的高低。(4)標準性：指使用的元部件及接口等的標準化程度。(6)可維護性：使用維護是否方便等。從信息傳輸?shù)慕嵌葋砜?，通信系統(tǒng)最主要的性能指標是有效性和可靠性。因為，對通信的最基本要求就是高效、準確地傳遞信息。這兩個指標體現(xiàn)了對通信系統(tǒng)最基本的要求，也是設計或使用一個通信系統(tǒng)首先要考慮的問題。有效性和可靠性這兩個要求通常是矛盾的，即系統(tǒng)有效性的提高往往會導致可靠性的下降，反之亦然。因此只能根據(jù)需要和技術發(fā)展水平盡可能取得統(tǒng)一。例如，在一定可靠性指標下，盡量提高消息的傳輸速度?；蛘咴谝欢ㄓ行詶l件下，使消息的傳輸質量盡可能高。模擬通信和數(shù)字通信反映有效性和可靠性的具體指標內容差別較大，因此需要分別加以說明。1.4.1模擬通信系統(tǒng)的有效性與可靠性

1.有效性

在模擬通信系統(tǒng)中，系統(tǒng)的傳輸有效性通常用每路信號的有效傳輸帶寬來衡量。這是因為，當信道的帶寬給定后，每路信號的有效傳輸帶寬越窄，信道內允許同時傳送的信號路數(shù)越多，這種系統(tǒng)的傳輸有效性就越好。而信號的有效傳輸帶寬與調制方式有關。例如，在傳輸一個消息(或節(jié)目)時，調頻波的帶寬要比調幅波的帶寬寬許多，因此，調頻通信系統(tǒng)的傳輸有效性不如調幅通信系統(tǒng)。

2.可靠性模擬通信系統(tǒng)的傳輸可靠性通常用通信系統(tǒng)的輸出信噪比來衡量。由于系統(tǒng)內存在噪聲，因而接收到的波形實際上是信號和噪聲的混合物，它們經(jīng)過解調器解調后同時在通信系統(tǒng)的輸出端出現(xiàn)。因此，噪聲對模擬通信系統(tǒng)的影響一般用輸出端的有用信號功率與噪聲功率之比來衡量，這就是輸出信噪比。顯然，一個系統(tǒng)輸出信噪比越高，收到消息的準確性越高，通信質量就越好。如普通電話要求信噪比在26dB以上，電視圖像要求信噪比在40dB以上。應該指出，輸出信噪比一方面與接收的信號功率和系統(tǒng)的噪聲功率有關，另一方面又和采用的調制解調方式有很大關系。這是因為，對于不同的調制方式，接收端采用不同的解調器，而各種解調器抑制噪聲的能力大不相同。例如，在調頻通信系統(tǒng)中采用鑒頻器解調調頻信號，它具有較強的抑制噪聲的能力，因此，該系統(tǒng)的輸出信噪比較高。而調幅通信系統(tǒng)常采用包絡檢波器來解調調幅信號，這種系統(tǒng)的輸出信噪比較低。綜合比較可知，調頻通信系統(tǒng)的傳輸可靠性一般比調幅通信系統(tǒng)的好。調頻通信系統(tǒng)傳輸可靠性高是犧牲有效性(占用較寬的系統(tǒng)帶寬)換取的。1.4.2數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性與可靠性在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸?shù)氖菙?shù)字信號。數(shù)字信號實際上可以看成是代表消息的一組脈沖序列，每一個脈沖稱為一個碼元，碼元也稱為符號。若碼元(符號)能取兩個不同的值，則稱為二進制碼元，相應的數(shù)字信號稱為二進制信號。同樣的道理，若碼元(符號)能取M個不同的值，則稱為M進制碼元，相應的數(shù)字信號稱為M進制信號。圖1.4.1所示為二進制和四進制數(shù)字信號的碼元序列。圖1.4.1二進制和四進制數(shù)字信號的碼元序列

1.有效性數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性可以用碼元傳輸速率或信息傳輸速率來衡量。碼元傳輸速率又稱碼元速率或符號速率，簡稱傳碼率，它被定義為單位時間所傳送的碼元數(shù)目，用Rs表示，單位為波特(Baud)，有時簡寫為B。波特就是符號/秒或碼元/秒。例如，某系統(tǒng)每秒傳送1000個碼元，則該系統(tǒng)的傳碼率就是1000波特。傳碼率越高，單位時間內傳送的碼元數(shù)目越多，系統(tǒng)的傳輸有效性就越好。傳碼率Rs和碼元間隔(碼元持續(xù)時間)Ts之間有著十分簡單的關系

信息傳輸速率或傳信率用Rb表示，定義為單位時間內所傳送的信息量，單位為bit/s(比特/秒)，簡化為b/s。說明：

(1)不同進制的碼元所攜帶的信息量是不同的。例如一個四進制碼元可以表示四種不同的數(shù)字信息，而一個二進制碼元則只能表示兩種不同的數(shù)字信息。因此，即使兩個系統(tǒng)的傳碼率相同，如果它們所傳送的碼元的進制不同，則相同時間內所傳送的信息量也不同。考慮到這一點，有時也會采用傳信率Rb表示系統(tǒng)的傳輸有效性。

(2)傳信率Rb和傳碼率Rs之間的關系為Rb=RslbM(1-4-1)顯然，在相同的傳碼率下，M越大，傳信率就越高。當M=2時，有Rb=Rs，這表明在二進制碼元的情況下，傳信率和傳碼率在數(shù)值上是相等的。此時碼元間隔Ts等于比特間隔(比特持續(xù)時間)Tb，即Ts=Tb。

例1.4.1

一個二進制數(shù)字系統(tǒng)一分鐘傳送了18000bit的信息量。

(1)系統(tǒng)的碼元速率多大？

(2)如果每分鐘傳送的信息量仍為18000bit，但改用八進制數(shù)字信號，其碼元速率多大？

解

(1)

(2)

例1.4.2

設一數(shù)字傳輸系統(tǒng)傳送二進制碼元的速率為1200B，試求該系統(tǒng)的信息傳輸速率；若該系統(tǒng)改為傳送四進制數(shù)字信號，碼元速率為2400B，則系統(tǒng)信息傳輸速率為多少？

解

(1)已知二進制碼元速率Rs=1200B，利用信息速率Rb與碼元速率Rs之間的關系式(1-4-1)得Rb=Rslb2=1200×1=1200b/s

(2)已知四進制碼元速率Rs=2400B，利用式(1-4-1)得Rb=Rslb4=2400×2=4800b/s

2.差錯率衡量數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性的指標是差錯率，常用誤碼率和誤信率表示。

誤碼率（碼元差錯率）Pe：是指發(fā)生差錯的碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例，更確切地說，誤碼率是碼元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯的概率，即

誤信率（信息差錯率）Pb是指發(fā)生差錯的比特數(shù)在傳輸總比特數(shù)中所占的比例，即顯然，在二進制中有Pb=Pe誤碼率或誤信率越低，數(shù)字信號傳輸?shù)目煽啃跃驮礁?，通信質量也越好。不同的通信系統(tǒng)，對可靠性指標的要求不同。如對數(shù)字電話，一般要求誤碼率Pe≤10-3；對數(shù)據(jù)傳輸，一般要求誤碼率Pe≤10-5~10-6。

例1.4.3

設有一個數(shù)字系統(tǒng)，在125μs內傳輸250個二進制碼元。若該系統(tǒng)在2s內有3個碼元產生誤碼，試問其誤碼率是多少？

解首先求出此數(shù)字系統(tǒng)的二進制碼元速率

再求出在2s內收到的二進制碼元總數(shù)2×106×2=4×106(個)所以誤碼率為1.5通信的發(fā)展過程人類歷史上最早的通信手段是“無線”的，如利用火光傳遞信息的烽火臺；在我國和非洲古代以鳴鑼擊鼓傳信；古希臘人傳遞信息的馬拉松長跑等。然而這種“無線”通信方式是簡單而原始的。隨著社會生產力的發(fā)展，人們對信息傳遞的要求越來越高。電的發(fā)現(xiàn)和利用為傳遞消息提供了許多新的方式，人類通信史上革命性的變化，就是從把電作為信息載體后發(fā)生的。1753年2月17日，《蘇格蘭人》雜志上發(fā)表了一封署名C·M的書信。在這封信中，作者提出了用電流進行通信的大膽設想。雖然在當時這一設想還不十分成熟，而且缺乏應用推廣的經(jīng)濟環(huán)境，卻使人們看到了電通信時代的一縷曙光。

1793年，法國人查佩兄弟倆在巴黎和里爾之間架設了一條230km長的以接力方式傳送信息的托架式線路。據(jù)說，查佩兄弟是第一個使用“電報”這個詞的人。1832年，俄國外交家希林在當時著名物理學家奧斯特電磁感應理論的啟發(fā)下，制作出了用電流計指針偏轉來接收信息的電報機。1837年6月，英國青年庫克獲得了人類歷史上第一個電報發(fā)明專利權。他制作的電報機首先在鐵路上獲得了應用，不過這種方式很不方便和實用，無法投入真正的實用階段。

美國畫家莫爾斯在1832年旅歐學習途中，開始對這種新生的技術產生了興趣，經(jīng)過3年的鉆研之后，1835年，第一臺電報機問世。但如何把電報和人類的語言連接起來，是擺在莫爾斯面前的一大難題。隨后經(jīng)過努力他成功地用電流的“通”、“斷”和“長短”代替了人類的文字傳送，這就是鼎鼎大名的莫爾斯電碼。10年后，莫爾斯用他研制成功的電報機發(fā)出了人類歷史上的第一份電報，報文內容是：上帝創(chuàng)造了何等奇跡！電報的發(fā)明拉開了電信時代的序幕，開創(chuàng)了人類利用電來傳遞信息的歷史。從此，信息傳遞的速度大大加快，“嘀嗒”一響(1秒鐘)，電報便可以載著人們所要傳送的信息繞地球走上七圈半，這種速度是以往任何一種通信工具都望塵莫及的。電報傳送的是符號。發(fā)送一份電報，要先將報文譯成電碼，再用電報機發(fā)送出去。而收報一方，要經(jīng)過相反的過程，即將收到的電碼譯成報文，然后送到收報人的手里。這不僅手續(xù)麻煩，而且也不能進行及時的雙向信息交流。因此，人們開始探索一種能直接傳送人類聲音的通信方式，這就是現(xiàn)在無人不曉的“電話”。歐洲對于遠距離傳送聲音的研究始于18世紀。1796年，休斯提出了用話筒接力傳送語音信息的想法。雖然這種方法在當時還不太切合實際，但他賜給這種通信方式的一個名字——Telephone(電話)，卻一直沿用至今。如何把電流和聲波聯(lián)系在一起而實現(xiàn)遠距離通話？亞歷山大·貝爾是注定要完成這個歷史任務的人。他系統(tǒng)地學習了人的語音、發(fā)聲機理和聲波振動原理，在為聾啞人設計助聽器的過程中，產生了“用電流的強弱來模擬聲音大小的變化，從而用電流傳送聲音”的靈感。從此，貝爾和他的助手沃森特就開始了設計電話的艱辛歷程。1875年6月2日，貝爾和沃森特正在進行模型的最后測試，貝爾操作時不小心把硫酸濺到自己的腿上，他疼痛地叫了起來：“沃森特先生，快來幫我?。　睕]有想到，這句話通過他正在實驗中的電話傳到了在另一個房間里正把耳朵貼在音箱上準備接聽的沃森特先生的耳朵里。于是這句極普通的話，成為了人類第一句通過電話傳送的話音而被記入史冊。后來貝爾建立了貝爾電話公司，這是美國電報電話公司(AT&T)的前身。在貝爾研究電話的同時，奧斯特、麥克斯韋、赫茲等科學家正在為揭開電磁波的神秘面紗而辛勤工作。奧斯特發(fā)現(xiàn)了“電磁感應”現(xiàn)象。麥克斯韋則把電磁感應理論推廣到了空間，他認為，在變化的磁場周圍會產生變化的電場，在變化的電場周圍又將產生變化的磁場，如此一層層地像水波一樣推開去，便可把交替的電磁場傳得很遠。1864年，麥克斯韋發(fā)表了電磁場理論，成為人類歷史上預言電磁波存在的第一人。而赫茲通過實驗證實了電磁能量可以越過空間進行傳播，即電磁波存在的結論。

1895年，波波夫和馬可尼幾乎同時分別實現(xiàn)了無線電通信。1898年，英國舉行了一次游艇賽，終點設在離岸20英里的海上。《都柏林快報》特聘馬可尼為信息員。他在賽程的終點用自己發(fā)明的無線電報機向岸上的觀眾及時通報了比賽的結果，引起了很大的轟動。這被認為是無線電通信的第一次實際應用。緊接著，馬可尼在英國建立了世界上第一家無線電器材公司——英國馬可尼公司。此后，通信以更快的速度發(fā)展，其中重要的歷程值得人們紀念：

1929年貝爾實驗室第一次進行電視試驗，圖像通信出現(xiàn)。

1946年美國制造了第一臺電子計算機，到50年代末開始了機算機通信。

1957年蘇聯(lián)發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星，人類開始了空間通信。

1966年美籍華人高錕提出光纖通信的設想，十年后實現(xiàn)了光纖通信。

1970年第一部商用數(shù)字時分程控交換機在法國投入使用。

1979年出現(xiàn)蜂窩制移動電話系統(tǒng)。隨著因特網(wǎng)的出現(xiàn)，人類步入信息時代。通信技術、計算機技術和信號處理技術有機結合，構成了信息時代的三大支柱，而通信(包括信息服務在內)已超過汽車、能源成為最大的行業(yè)。通信技術正朝著數(shù)字化、綜合化、融合化、寬帶化、智能化和個人化的方向發(fā)展。通信發(fā)展簡史（選）通信的發(fā)展經(jīng)歷了和經(jīng)歷著由模擬到數(shù)字、由系統(tǒng)到網(wǎng)絡、由窄帶到寬帶、由人工到智能、由單業(yè)務到多業(yè)務的過程。從19世紀至今，通信的發(fā)展大致經(jīng)歷了以下階段：

?

1837年，Wheatstone和Morse發(fā)明有線電報；

?

1864年，麥克斯韋預言電磁波的存在；

?

1876年，貝爾發(fā)明有線電話；

?

1887年，赫茲用實驗證明電磁波的存在；

?

1893年，史瑞喬發(fā)明步進式電話交換機；

?

1897年，馬克尼發(fā)明無線電報通信；

?

1918年，調幅無線電廣播商用，超