【壓軸題全揭秘（河南專版）】專題18-利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)及新題型（解析版）

2/2專題18利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)及新題型題型一、利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)第一步：確定函數(shù)自變量取值范圍；第二步：列表、描點(diǎn)、連線；第三步：根據(jù)函數(shù)圖象解答相關(guān)題目.題型二、定義新題型提出一些新穎的概念，根據(jù)概念解答相關(guān)題型.【例1】（2019·開封模擬）參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)（x≠0）的圖象與性質(zhì)．因?yàn)?，即，所以我們?duì)比函數(shù)來探究．列表：x…-4-3-2-11234……124-4-2-1……235-3-10…描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：（1）請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來．（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而__________；（填“增大”或“減小”）②的圖象是由的圖象向_______平移______個(gè)單位而得到；③圖象關(guān)于點(diǎn)__________中心對(duì)稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)）（3）函數(shù)與直線y=-2x+1交于點(diǎn)A，B，求△AOB的面積．【答案】（1）見解析；（2）增大；上，1；（0,1）；（3）見解析.【解析】解：（1）如圖所示；（2）①增大；②上，1；③（0,1）；（3）聯(lián)立：與直線y=-2x+1，解得：x=1，y=－1或x=－1，y=3，∴S△AOB=×2×4－×1×4－×2×1=1.【變式1-1】（2019·鄭州模擬）探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（2）下列四個(gè)函數(shù)圖象中可能是函數(shù)的圖象的是 （3）對(duì)于函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，求y的取值范圍.解：∵x>0，∴==+ ，∵≥0，∴y≥ .拓展運(yùn)用（4）若函數(shù)，則y的取值范圍是 .【答案】（1）x≠0；（2）C；（3）4，4；（4）y≥1或y≤－11.【解析】解：（1）由分式的意義，知x≠0；（2）∵x≠0，∴A錯(cuò)誤；當(dāng)x>0時(shí)，y>0，故B、D錯(cuò)誤，∴選項(xiàng)C正確；（3）4；4；（4）當(dāng)x>0時(shí)，==∵≥0，∴y≥1；當(dāng)x<0時(shí)，==，∵≤0∴y≤－11；綜上所述，y≥1或y≤－11.【例2】（2018·洛陽三模）在平面直角坐標(biāo)系中，我們定義直線y=ax－a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）的“夢(mèng)想直線”.有一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另有一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上的三角形為其“夢(mèng)想三角形”．已知拋物線與其“夢(mèng)想直線”交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．（1）填空：該拋物線的“夢(mèng)想直線”的解析式為 ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的標(biāo)為 ；（2）如圖，點(diǎn)M為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，將△ACM以AM所在直線為對(duì)稱軸翻折，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為N，若△AMN為該拋物線的“夢(mèng)想三角形”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在該拋物線的“夢(mèng)想直線”上，是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】（1），(－2，)，（1，0）；（2）（3）見解析.【解析】解：（1）拋物線，由定義知：其夢(mèng)想直線的解析式為：，聯(lián)立，，解得：或，故答案為：，(－2，)，（1，0）.（2）由題意知C(－3,0)，過A作AG⊥y軸于G，①當(dāng)點(diǎn)N在y軸上時(shí)，△AMN是夢(mèng)想三角形，AC=AN=，由拋物線的對(duì)稱軸x=－1，A(－2，)，得：AG=2，G(0，)，在Rt△ANG中，由勾股定理得：GN=3，∴N(0,+3)或(0,－3)，當(dāng)ON=+3時(shí)，則MN＞OG＞CM，與MN=CM矛盾，不合題意，∴N(0,－3)，②當(dāng)點(diǎn)M在y軸上時(shí)，△AMN為夢(mèng)想三角形，即M點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，M(0,0)，在Rt△AGM中，AG=2，GM=，tan∠AMG=，∴∠AMG=30°，∴∠AMC=∠AMN=∠NMB=60°，過點(diǎn)N作NP⊥x軸，在Rt△NMP中，MN=CM=3，∴NP=，OP=，即N(,),綜上所述，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,－3)，(,).（3）設(shè)E(－1，m),F(n，)，∵A(－2，)，C(－3,0)，①當(dāng)四邊形ACEF是平行四邊形時(shí)，有：，解得：，即E(－1，)，F(xiàn)(0，)；②當(dāng)四邊形AECF是平行四邊形時(shí)，有：，解得：，即E(－1，)，F(xiàn)(－4，)；③當(dāng)四邊形AEFC是平行四邊形時(shí)，有：，解得：，此時(shí)F與A重合，不符題意，舍去；綜上所述，E(－1，)，F(xiàn)(－4，)或E(－1，)，F(xiàn)(0，).【變式2-1】（2019·安陽一模）如果一條拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”，[a，b，c]稱為“拋物線系數(shù)”．（1）任意拋物線都有“拋物線三角形”是（填“真”或“假”）命題；（2）若一條拋物線系數(shù)為[1，0，﹣2]，則其“拋物線三角形”的面積為；（3）若一條拋物線系數(shù)為[﹣1，2b，0]，其“拋物線三角形”是個(gè)直角三角形，求該拋物線的解析式；（4）在（3）的前提下，該拋物線的頂點(diǎn)為A，與x軸交于O，B兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，過P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，使得△BPQ∽△OAB？如果存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）假；（2）；（3）（4）見解析．【解析】解：（1）∵拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有三種情況：沒交點(diǎn)，一個(gè)交點(diǎn)，兩個(gè)交點(diǎn)，∴任意拋物線都有“拋物線三角形”是假命題，故答案為：假；（2）∵一條拋物線系數(shù)為[1，0，﹣2]，∴a＝1，b＝0，c＝﹣2，∴拋物線解析式為y＝x2﹣2，當(dāng)x＝0，y＝﹣2，當(dāng)y＝0，解得，x＝，∴“拋物線三角形”的面積為×（+）×2＝2故答案為：2.（3）由題意得：拋物線解析式為：y＝﹣x2+2bx，與x軸交點(diǎn)為：（0，0），（2b，0）；若“拋物線三角形”是個(gè)直角三角形，則是等腰直角三角形，∴頂點(diǎn)為（b，b）或（b，﹣b），①當(dāng)頂點(diǎn)為（b，b）時(shí)，有：b＝﹣b2+2b2，解得b＝0（舍去）或b＝1∴y＝﹣x2+2x，②當(dāng)頂點(diǎn)為（b，﹣b）時(shí)，有：﹣b＝﹣b2+2b2，解得b＝0（舍去）或b＝﹣1∴y＝﹣x2﹣2x，（4）∵△AOB為等腰直角三角形，且△BPQ∽△OAB，∴△BPQ為等腰直角三角形，①y＝﹣x2+2x，設(shè)P（a，﹣a2+2a），則Q（a，0）則|﹣a2+2a|＝|2﹣a|，解得：a＝1（舍）或a＝2（舍去）或a=－1，∴P（﹣1，﹣3）；②y＝﹣x2﹣2x，同理得：P（1，3）；綜上所述，點(diǎn)P（﹣1，﹣3）或（1，3）．1.（2018·逆襲卷）有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).下面是小強(qiáng)的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍 ；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x…-5-4-3-20123…y…-20…如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).①觀察圖中各點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A1和B1，點(diǎn)A2和B2，A3和B3，A4和B4均關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；②小文分析函數(shù)的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x<-1時(shí)，函數(shù)的最大值為-2，則該函數(shù)圖象在直線x=-1左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為 （3）畫出該函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) 【答案】（1）x≠-1；（2）①（-1，-1）；②（-2，-2）；（3）見解析.【解析】解：（1）由2x+2≠0得，x≠-1；（2）①由圖象知，該點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，-1）；②當(dāng)x=-2時(shí)，y=-2，∴圖象在直線x=-1左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-2）；③圖象見下圖.函數(shù)性質(zhì)：函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限；當(dāng)x<-2時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)-2<x<-1時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)-1<x<0時(shí)，y隨x的增大而減小.答案不唯一.2.（2019·偃師一模）如圖，拋物線y=ax2+bx+4（a≠0）交x軸于點(diǎn)A(4，0)，B(-2，0)，交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式．（2）點(diǎn)Q是x軸上位于點(diǎn)A，B之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若始終保持∠EQB=∠CAB，連接CQ，設(shè)△CQE的面積為S，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，求出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S取最大值時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（3）點(diǎn)P為拋物線上位于AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥y軸，交直線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0)，若O，D，F(xiàn)三點(diǎn)中，當(dāng)其中一點(diǎn)恰好位于另外兩點(diǎn)的垂直平分線上時(shí)，我們把這個(gè)點(diǎn)叫做另外兩點(diǎn)的“和諧點(diǎn)”，請(qǐng)判斷這三點(diǎn)是否有“和諧點(diǎn)”的存在，若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】見解析.【解析】解：(1)∵y=ax2+bx+4交x軸于點(diǎn)A(4，0)，B(-2，0)，∴，解得：a=，b=1，∴拋物線的解析式為：y=x2+x+4.（2）y=x2+x+4與y軸交于點(diǎn)C，∴C(0,4),∵A(4，0)，B(-2，0)，設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+n，∴4k+n=0，n=4，解得：k=－1，n=4，即直線AC的解析式：y=－x+4，同理得：直線BC的解析式為：y=2x+4，∵∠EQB=∠CAB，∴EQ∥AC，∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，0），設(shè)直線EQ解析式為：y=－x+m，聯(lián)立：y=－x+m，y=2x+4解得：x=，y=，即E(,)，設(shè)直線EQ交y軸于點(diǎn)H，如下圖所示，∴S=·CH·|xE－xQ|=，其中：－2<m<4，∵<0，∴當(dāng)m=1時(shí)，S取最大值，此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）.（3）存在，理由如下，如下圖所示，和諧點(diǎn)為O（0,0），D(2,0)，設(shè)F(x，－x+4)，①若O是和諧點(diǎn)，則OF=OD=2，即：OF2=OD2=4，x2+（－x+4）2=4，此方程無實(shí)數(shù)解，即O不是和諧點(diǎn)；②若D是和諧點(diǎn)，同理：OD=DF=2，即：（2－x）2+（－x+4）2=4，解得：x=2或x=4（舍），即F(2,2)，令y=x2+x+4=2，解得：x=1+或x=1－（舍），∴P(1+，2)；③若F為和諧點(diǎn)，同理有：OF=DF，即F(1,3)，令y=x2+x+4=3，解得：x=1+或x=1－（舍），即P(1+，3),綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1+，2)，(1+，3).3.（2019·三門峽二模）定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點(diǎn)P出發(fā)沿縱或橫方向到達(dá)點(diǎn)Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實(shí)際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實(shí)際距離”為5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個(gè)小區(qū)的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若點(diǎn)M表示單車停放點(diǎn)，且滿足M到A，B，C的“實(shí)際距離”相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（1，﹣2） B．（2，﹣1） C．（，﹣1） D．（3，0）【答案】A．【解析】解：設(shè)M（x，y），由“實(shí)際距離”的定義可知：點(diǎn)M(x，y)中，﹣1＜x＜5，﹣5＜y＜1，∵M(jìn)到A，B，C實(shí)際距離相等，∴|x﹣3|+|y﹣1|＝|x﹣5|+|y+3|＝|x+1|+|y+5|，A．（1，﹣2），將x=1，y=-2代入上式，滿足要求，∴A符合要求；驗(yàn)證B、C、D不符合要求，故答案為：A.4.（2019·開封模擬）【閱讀理解】截長補(bǔ)短法，是初中數(shù)學(xué)幾何題中一種輔助線的添加方法．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補(bǔ)短是通過在一條短邊上延長一條線段與另一短邊相等，從而解決問題．（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC＝120°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．解題思路：延長DC到點(diǎn)E，使CE＝BD，連接AE，根據(jù)∠BAC+∠BDC＝180°，可證∠ABD＝∠ACE易證得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等邊三角形，所以AD＝DE，從而探尋線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系．根據(jù)上述解題思路，請(qǐng)直接寫出DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系是；【拓展延伸】（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．若點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC＝90°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【知識(shí)應(yīng)用】（3）如圖3，兩塊斜邊長都為14cm的三角板，把斜邊重疊擺放在一起，則兩塊三角板的直角頂點(diǎn)之間的距離PQ的長分別為cm圖1圖2圖3【答案】（1）DA＝DC+DB；（2）見解析；（3）.【解析】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∵∠BDC＝120°，∴∠ABD+∠ACD＝180°，∵∠ACE+∠ACD＝180°，∴∠ABD＝∠ACE，∴△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∵∠ABC＝60°，即∠BAD+∠DAC＝60°，∴∠DAC+∠CAE=60°，即∠DAE＝60°，∴△ADE是等邊三角形，∴DA＝DE＝DC+CE＝DC+DB，即DA＝DC+DB，（2）DA＝DB+DC，延長DC到點(diǎn)E，使CE＝BD，連接AE，與（1）中證法知，△ABD≌△ACE，∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，∴∠DAE＝∠BAC＝90°，∴DA2+AE2＝DE2，即2DA2＝（DB+DC）2，∴DA＝DB+DC；（3）連接PQ，∵M(jìn)N＝14，∠QMN＝30°，∴QN＝MN＝7，在Rt△MQN中，由勾股定理得：MQ＝7，由（2）知PQ＝QN+QM∴PQ＝7+7，∴PQ＝．5.（2019·鄭州聯(lián)考）如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．（1）觀察猜想：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．圖1圖2【答案】（1）PM=PN，PM⊥PN；（2）（3）見解析.【解析】解：（1）∵點(diǎn)P，N是BC，CD的中點(diǎn)，∴PN∥BD，PN＝BD，同理：PM∥CE，PM＝CE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，∴PM＝PN，∵PN∥BD，∴∠DPN＝∠ADC，同理，∠DPM＝∠DCA，∵∠BAC＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠MPN＝∠DPM+∠DPN＝∠DCA+∠ADC＝90°，即PM⊥PN，（2）△PMN是等腰直角三角形，理由如下：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠ACE，BD＝CE，由三角形的中位線得，PM∥CE，PN∥BD，PN＝BD，PM＝CE，∴PM＝PN，∠DPM＝∠DCE，∠PNC＝∠DBC，∴∠MPN＝∠DPM+∠DPN＝∠DCE+∠DCB+∠DBC＝∠BCE+∠DBC＝∠ACB+∠ACE+∠DBC＝∠ACB+∠ABD+∠DBC＝∠ACB+∠ABC，∵∠BAC＝90°，∴∠ACB+∠ABC＝90°，∴∠MPN＝90°，即△PMN是等腰直角三角形；（3）由（2）知，△PMN是等腰直角三角形，PM＝PN＝BD，∴當(dāng)PM最大時(shí)（即BD最大時(shí)），△PMN面積最大，當(dāng)點(diǎn)D在BA延長線上時(shí)，BD最大，最大為：14，此時(shí)，PM＝7，∴△PMN面積的最大值為：PM2＝．6.（2019·平頂山三模）已知△ABC，AB＝AC，D為直線BC上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，AD＝AE，設(shè)∠BAD＝α，∠CDE＝β，（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上．∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，則α＝°；β＝°．（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上，則α，β之間有什么關(guān)系式？說明理由．（3）是否存在不同于（2）中的α，β之間的關(guān)系式？若存在，請(qǐng)寫出這個(gè)關(guān)系式（寫出一種即可），說明理由；若不存在，請(qǐng)說明理由．圖1圖2【答案】（1）20，10；（2）（3）見解析.【解析】解：（1）∵AB＝AC，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝60°，∵AD＝AE，∠ADE＝70°，∴∠DAE＝180°﹣2∠ADE＝40°，∴α＝∠BAD＝20°，∴∠ADC＝α+∠ABD＝80°，∴β＝∠ADC﹣∠ADE＝10°，故答案為：20，10；（2）∠ADC=α+∠B，∠ADC=∠ADE+β=∠AED+β=β+∠C+β，∴α+∠B=β+∠C+β，∵∠B=∠C，∴α＝2β；（3）存在；①當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)D在線段BC上，可得：α＝2β﹣180°；②當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)D在CB的延長線上，可得α＝180°﹣2β．7.（2019·鄭州外國語模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+k與雙曲線（x>0）交于點(diǎn)A(1,a).（1）求a，k的值；（2）已知直線l過點(diǎn)D(2,0)且平行于直線y=kx+k，點(diǎn)P(m,n)，(m>3)是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的平行線，交雙曲線于點(diǎn)M、N，雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為W.橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).①當(dāng)m=4時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)正好是8個(gè)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍.【答案】見解析.【解析】解：（1）∵點(diǎn)A(1，a)在雙曲線上，∴a＝4.∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4).將A(1，4)代入y＝kx＋k，得k＝2；(2)①區(qū)域W內(nèi)整點(diǎn)個(gè)數(shù)是3；∵直線l過點(diǎn)D(2，0)且平行于直線y＝2x＋2，∴直線l的解析式為y＝2x－4.當(dāng)m＝4時(shí)，n＝2m－4＝4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，4).畫出圖象，觀察圖形，可知區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是3.②當(dāng)2x－4＝5時(shí)，x＝4.5，此時(shí)區(qū)域W內(nèi)有8個(gè)整點(diǎn)；結(jié)合函數(shù)圖象，若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為8個(gè)，則m的取值范圍為3＜m≤4.5.8.（2019·鄭州外國語模擬）如圖，一段拋物線y=-x2+4（-2≤x≤2）為C1，與x軸交于A0、A1兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D1；將C1繞點(diǎn)A1選擇180°得到C2，頂點(diǎn)為D2；C1與C2組成一個(gè)新的圖象，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2,y2)，與線段D1D2交于點(diǎn)P3(x3，y3)，設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，t=x1+x2+x3，則t的取值范圍是（ ）A.6<t≤8 B.6≤t≤8 C.10<t≤12 D.10≤t≤12【答案】D.【解析】解：旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為：y=（x﹣4）2﹣4，∵設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，∴點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，由對(duì)稱性可知：x1+x2=8，∵2≤x3≤4，∴10≤x1+x2+x3≤12，即10≤t≤12，故答案為：D．9.（2019·南陽二模）如圖在8×