2023-2024學年陜西省榆林市橫山區(qū)第二中學數學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023-2024學年陜西省榆林市橫山區(qū)第二中學數學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，垂足為D，若PD＝3，則點P到邊OA的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列圖形中，已知，則可得到的是(

)A． B． C． D．3．在，0，，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個1之間的0的個數逐漸增加1）這六個數中，無理數的個數共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．如圖，在△ABC中，分別以點A和點C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN分別交BC，AC于點D，E，若AE=3cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長為（）A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線l交AC于點D，則∠CBD的度數為()A．30° B．45° C．50° D．75°6．下列計算中正確的是()A．÷＝3 B．＋＝ C．＝±3 D．2－＝27．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n28．如果把分式中的a、b都擴大2倍，那么分式的值()A．擴大2倍 B．縮小2倍 C．保持不變 D．無法確定9．下列各式的計算中，正確的是（）A．2+=2 B．4-3=1C．=x+y D．-=10．下列運算正確的是(A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右直爬2個單位到達點B，點A表示，設點B所表示的數為m，則的值為______．12．若多項式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），則P的值為____．13．若（x+m）（x+3）中不含x的一次項，則m的值為__．14．若函數y=kx+3的圖象經過點（3，6），則k=_____．15．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為______.16．計算：(x+a)(y-b)=______________________17．在平面直角坐標系中，點P（a-1，a）是第二象限內的點，則a的取值范圍是__________。18．在平面直角坐標系中，點的坐標是，則點關于軸對稱的對稱點的坐標是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）計算：（1）；（2）20．（6分）如圖，已知點坐標為點坐標為點坐標為．（1）在圖中畫出關于軸對稱的，寫出點的坐標:，，；（2）求的面積．21．（6分）由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某手機店經銷的華為手機四月售價比三月每臺降價元．如果賣出相同數量的華為手機，那么三月銷售額為元，四月銷售額只有元．（1）填表：銷售額（元）單價（元臺）銷售手機的數量（臺）三月___________四月_____________________（2）三、四月華為手機每臺售價各為多少元？（3）為了提高利潤，該店計劃五月購進華為手機銷售，已知華為每臺進價為元，華為每臺進價為元，調進一部分資金購進這兩種手機共臺（其中華為有臺），在銷售中決定在四月售價基礎上每售出一臺華為手機再返還顧客現金元，而華為按銷售價元銷售，若將這臺手機全部售出共獲得多少利潤？22．（8分）按要求計算：（1）計算：（2）因式分解：①②（3）解方程：23．（8分）如圖，在等腰中，，延長至點，連結，過點作于點，為上一點，，連結，．（1）求證：．（2）若，，求的周長．24．（8分）九（3）班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學生，分成人數相同的甲、乙兩組，進行力四次“五水共治”模擬競賽，成績優(yōu)秀的人數和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計圖．根據統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）已求得甲組成績優(yōu)秀人數的平均數，方差，請通過計算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數比較穩(wěn)定？25．（10分）因式分解：（1）．（2）．26．（10分）如圖，在中，點分別在邊上，與交于點，已知；；求證：是等腰三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】作PE⊥OA于E，根據角平分線的性質解答．【詳解】解：作PE⊥OA于E，

∵點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，PE⊥OA，

∴PE=PD=3，

故選：C．【點睛】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．2、B【分析】先確定兩角之間的位置關系，再根據平行線的判定來確定是否平行，以及哪兩條直線平行．【詳解】解：.和的是對頂角，不能判斷，此選項不正確；.和的對頂角是同位角，且相等，所以，此選項正確；.和的是內錯角，且相等，故，不是，此選項錯誤；.和互為同旁內角，同旁內角相等，兩直線不一定平行，此選項錯誤．故選.【點睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關鍵.3、A【解析】根據無理數的定義對每個數進行判斷即可．【詳解】在，1，，﹣，1．1111111111…（相鄰兩個1之間的1的個數逐漸增加1）這六個數中，無理數有：，1．1111111111…（相鄰兩個1之間的1的個數逐漸增加1）共2個．故選：A．【點睛】本題考查了無理數的定義，掌握無理數的定義以及判定方法是解題的關鍵．4、B【分析】根據作法可知MN是AC的垂直平分線，利用垂直平分線的性質進行求解即可得答案.【詳解】解：根據作法可知MN是AC的垂直平分線，∴DE垂直平分線段AC，∴DA=DC，AE=EC=6cm，∵AB+AD+BD=13cm，∴AB+BD+DC=13cm，∴△ABC的周長=AB+BD+BC+AC=13+6=19cm，故選B．【點睛】本題考查作圖-基本作圖，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質．5、B【解析】試題解析：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分線交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故選B．6、A【分析】根據二次根式的除法法則對A進行判斷；根據合并同類二次根式對B、D進行判斷；二次根式的性質對C進行判斷；【詳解】解：A.÷＝，所以A選項正確；B.與不是同類二次根式不能合并，所以B選項不正確；C.＝3，故C選項不正確；D.2－＝，所以D選項不正確；故選：A．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握法則是解題的關鍵．7、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當0＞m＞n時，不等式的兩邊都乘以負數，不等號的方向改變，故D錯誤；故選D．【考點】不等式的性質．8、A【解析】根據要求對分式變形，然后根據分式的基本性質進行約分，觀察分式的前后變化即可解答．【詳解】把分式中的a、b都擴大2倍可得，，由此可得，分式的值擴大了2倍.故選A.【點睛】本題考查了分式的基本性質，熟練運用分式的基本性質將分式變形是解決問題的關鍵．9、D【解析】根據二次根式的運算法則分別計算，再判斷．【詳解】A、2和不能合并，故本選項錯誤；

B、4-3=≠1，故本選項錯誤；

C、=x+y（x+y≥0），故本選項錯誤；

D、-2=，故本選項正確．

故選D．【點睛】本題考查了對二次根式的混合運算，同類二次根式，二次根式的性質，二次根式的加減法等知識點的理解和掌握，能根據這些性質進行計算是解題的關鍵．10、C【分析】分別根據合并同類項的法則、積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則和同底數冪的除法法則逐項計算即可．【詳解】解：A、，所以本選項運算錯誤，不符合題意；B、，所以本選項運算錯誤，不符合題意；C、，所以本選項運算正確，符合題意；D、，所以本選項運算錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查的是合并同類項的法則和冪的運算性質，屬于基礎題型，熟練掌握冪的運算性質是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由點向右直爬2個單位，即，據此即可得到．【詳解】解：由題意，∵點A表示，∴點B表示，即，∴；故答案為：．【點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系，理解向右移動是增大是關鍵．12、1【分析】根據平方差公式，可得相等的整式，根據相等整式中相同項的系數相等，可得答案．【詳解】解：由x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）得，x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）=x2-9y2，p=1，q=-9，故答案為：1．【點睛】本題考查了平方差公式，利用平方差公式得出相等的整式是解題關鍵．13、-1【分析】把式子展開，找到x的一次項的所有系數，令其為2，可求出m的值．【詳解】解：∵（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又∵結果中不含x的一次項，∴m+1=2，解得m=-1．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當多項式中不含有哪一項時，即這一項的系數為2．14、1【解析】∵函數y=kx+3的圖象經過點（3，6），∴，解得：k=1.故答案為：1.15、【分析】根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得答案．【詳解】解：點P（﹣8，7）關于x軸對稱的點的坐標為（﹣8，﹣7），故答案為：（﹣8，﹣7）．【點睛】此題主要考查了關于x軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．16、xy+ay-bx-ab【分析】根據多項式乘以多項式的運算法則進行計算即可得到答案.【詳解】(x+a)(y-b)=xy+ay-bx-ab.故答案為：xy+ay-bx-ab.【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式的運算法則，注意不要漏項，有同類項的合并同類項.17、0<a<1【解析】已知點P（a-1，a）是第二象限內的點，即可得到橫縱坐標的符號，即可求解．【詳解】∵點P（a-1，a）是第二象限內的點，∴a-1＜0且a＞0，解得：0＜a＜1．故答案為：0＜a＜1．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中第二象限的點的坐標的符號特點，第二象限（-，+）．18、（-3，-5）【分析】關于x軸對稱的點特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，根據關于x軸對稱的點的特點即可求解．【詳解】解：點關于軸對稱的對稱點的坐標（-3，-5）故答案為：（-3，-5）【點睛】本題主要考查的是關于x軸對稱的點的特點，掌握這個特點以及正確的應用是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）首先將各項二次根式化到最簡，然后進行加減計算即可；（2）首先去括號，然后進行加減計算即可.【詳解】（1）原式==；（2）原式===【點睛】此題主要考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.20、（1）作圖見解析，，，；（2）14【分析】（1）分別找到A、B、C點關于y軸的對稱點，順次連接即可得到，再寫出坐標即可；（2）用矩形面積減去三個直角三角形面積即可．【詳解】（1）如圖，，，（2）【點睛】本題考查網格作圖，熟練掌握軸對稱的定義是解題的關鍵．21、（1）；；；（2）三月華為手機每臺售價為元，四月華為手機每臺售價為元；（3）元【分析】（1）設三月華為P10plus手機每臺售價為x元，則四月華為P10plus手機每臺售價為（x-500）元，三月售出手機臺，四月售出手機臺，據些可解；

（2）根據數量=總價÷單價，結合三、四月份華為P10plus手機的銷售量相等，即可列出分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

（3）設總利潤為y元，根據總利潤=單臺利潤×銷售數量，即可求出獲得的總利潤．【詳解】解：（1）設三月華為手機每臺售價為元，則四月華為手機每臺售價為元，三月售出手機臺，四月售出手機臺．故答案為：；；（2）依題意，得：解得：，經檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，答：三月華為手機每臺售價為元，四月華為手機每臺售價為元．（3）設總利潤為元，依題意，得：．答：若將這臺手機全部售出共獲得元利潤．【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵．22、（1）1；（2）①（2a+5b）（2a﹣5b）；②﹣3xy2（x﹣y）2；（3）【分析】（1）根據二次根式的乘法公式、絕對值的性質、零指數冪的性質和負指數冪的性質計算即可；（2）①利用平方差公式因式分解即可；②先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可；（3）根據解分式方程的一般步驟解分式方程即可．【詳解】（1）解：＝1．（2）①原式＝（2a+5b）（2a﹣5b）；②原式＝﹣3xy2（x2﹣2xy+y2）＝﹣3xy2（x﹣y）2．（3）解：去分母得，x﹣1+2（x﹣2）＝﹣3，3x﹣5＝﹣3，解得，檢驗：把代入x﹣2≠0，所以是原方程的解．【點睛】此題考查的是實數的混合運算、因式分解和解分式方程，掌握二次根式的乘法公式、絕對值的性質、零指數冪的性質、負指數冪的性質、利用提公因式法、公式法因式分解和解分式方程是解決此題的關鍵．23、（1）證明見解析；（2）的周長為1．【分析】（1）先根據Rt△BCE中，證明為的中點，再根據直角三角形斜邊上的中線得到，即可證明；（2）根據，得到，根據等腰，求出再根據，，從得到，則為等邊三角形，在根據求出的周長．【詳解】（1）證明：∵∴又∴∴