新高考數(shù)學一輪復習提升訓練5.2 三角公式的運用（精講）（解析版）

5.2三角公式的運用（精講）（提升版）思維導圖思維導圖考點呈現(xiàn)考點呈現(xiàn)例題剖析例題剖析考點一公式的基本運用【例1-1】（2021·全國·高考真題）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】將式子進行齊次化處理得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故選：C．【例1-2】（2022·安徽）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；綜上：SKIPIF1<0，故選：C【例1-3】（2022·湖南·長郡中學）（多選）下列各式中值為1的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】ABD【解析】A：SKIPIF1<0，符合題意；B：SKIPIF1<0，符合題意；C：SKIPIF1<0，不符合題意：D：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0符合題意.故選：ABD．【一隅三反】1．（2021·全國·高考真題（文））若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：A.2．（2022·江蘇南通·模擬預測）在△ABC中，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：A．3．（2021·全國·課時練習）（多選）下列等式成立的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】AD【解析】對于A，SKIPIF1<0，A正確；對于B，SKIPIF1<0，B錯誤；對于C，SKIPIF1<0，C錯誤；對于D，SKIPIF1<0，D正確.故選：AD.4．（2022·江蘇·泗陽縣實驗高級中學）（多選）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】依題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（舍去），或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.所以A選項錯誤，BCD選項正確.故選：BCD5．（2022·湖南省隆回縣第二中學）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．-SKIPIF1<0 B．-SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩邊平方后相加得SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,故選:C.考點二角的拼湊【例2-1】（2022·四川成都）若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：D.【例2-2】（2021·安徽·高三階段練習（理））已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：B【例2-3】（2022·江蘇）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不合題意，舍去；當SKIPIF1<0，同理可求得SKIPIF1<0，符合題意.綜上所述：SKIPIF1<0.故選：SKIPIF1<0.【一隅三反】1．（2022·福建南平）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題設，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0.故選：A2．（2022·山東·聊城二中高三開學考試）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選：C.3．（2021·江蘇·高三階段練習）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：A.4．（2021·江蘇·蘇州市相城區(qū)陸慕高級中學高三階段練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以兩式平方相加得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選：D.5．（2022·全國·課時練習）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________，SKIPIF1<0________．【答案】

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【解析】因SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，于是得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0考點三恒等變化【例3】（2022·湖北武漢·高三期末）計算SKIPIF1<0（

）A．1 B．﹣1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】SKIPIF1<0故選：B【一隅三反】1．（2022·全國·高三專題練習）SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：D2．（2022·河北省唐縣第一中學高三階段練習）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：D3．（2022·西藏）求SKIPIF1<0的值（）A．1 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故選：D．考點四三角公式與其他知識綜合運用【例4-1】（2022·全國·模擬預測（文））已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線傾斜角為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．7 B．SKIPIF1<0 C．5 D．-3【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：B【例4-2】（2022·福建·廈門雙十中學）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，點M為線段CD的中點.現(xiàn)把正方形紙按照圖2進行折疊，使點A與點M重合，折痕與AD交于點E，與BC交于點F.記SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______.【答案】SKIPIF1<0【解析】設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0【一隅三反】1．（2022·湖南·長沙市明德中學高三階段練習）已知SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a，b，c的大小關系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】方法一：∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．方法二：令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故選：C.2．（2021·河北·張家口市宣化第一中學）在直角坐標系中，SKIPIF1<0的頂點SKIPIF1<0