深圳市光明區(qū)2023年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期中試卷與參考答案

深圳市光明區(qū)2023年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期中試卷與參考答案一．選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。1.如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作()A.+20元 B.﹣20元 C.+30元 D.﹣30元答案：B2.若a與-2互為相反數(shù)，則a的值是（）A.-2 B. C. D.2答案：D3.據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年．則4600000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.46×108 B.4.6×109 C.4.6×1010 D.0.46×1010答案：B4.如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，原正方體與“隊(duì)”字相對(duì)面上的字是（）A.合 B.作 C.精 D.神答案：C5.下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A.?1和(?4)＋(?3) B.|?3|和?(?3)C－|5|和|－5| D.－(－5)和－|－5|答案：B6.下列幾何體中，截面不可能是圓的是（）．A. B. C. D.答案：A7.若，則的值為（）A.9 B.1 C.-1 D.-4答案：C8.下列說(shuō)法:（1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（2）任何有理數(shù)都有倒數(shù)；（3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定為正數(shù)；（4）立方等于本身的數(shù)是1和-1．其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：A9.某工廠1月份的產(chǎn)值為500萬(wàn)元，平均每月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率為x，則該工廠3月份的產(chǎn)值為（）A B.C. D.答案：B10.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論中正確的有（）個(gè)①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：C二．填空題本大題共5小題，每小題3分，共15分。11.用“”或“”連接：__．答案：12.在數(shù)軸上與的距離等于8的點(diǎn)表示的數(shù)是_____________．答案：-11或5##5或-1113.對(duì)任意四個(gè)有理數(shù)，，，定義新運(yùn)算：，則的值為_(kāi)_．答案：14.用棱長(zhǎng)是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個(gè)幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是________cm2.答案：3015.已知，那么的值為_(kāi)___________．答案：2024三．解答題本題共7小題，其中第16題12分，第17題6分，第18題6分，第19題6分，第20題7分，第21題8分，第22題10分，共55分。16.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）答案：（1）1（2）15（3）4（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算求解即可；（4）根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】；【小問(wèn)3詳解】；【小問(wèn)4詳解】．17.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于4，求：的值．答案：【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)和絕對(duì)值的定義得到，由此求解即可．【詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于4，∴，∴．18.如圖，請(qǐng)分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到形狀圖．答案：見(jiàn)解析【分析】根據(jù)三視圖的定義結(jié)合圖形可得．【詳解】解：如圖所示：19.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）填空：a_______0，b_______0，a+c_______0（填“>”“<”或“=”）；（2）試化簡(jiǎn)：答案：（1）＞；＜；＜（2）【分析】（1）根據(jù)題意得：c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|，然后利用有理數(shù)的加法法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）利用（1）的結(jié)論，先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得：c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|，∴a＞0，b＜0，a+c＜0，故答案為：＞；＜；＜；【小問(wèn)2詳解】解：∵c＜b＜0＜a，∴．20.一輛汽車在一東西走向的街道上修路燈，以車站為出發(fā)點(diǎn),向東走記為正，向西走記為負(fù)(單位:千米),以先后次序記錄如下:-3,+4,-5,+10,+5,-8，-6，+7.試回答下列問(wèn)題：（1）最后一次修完路燈后，汽車在出發(fā)點(diǎn)的哪一邊，距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）如果汽車每走10千米耗油1升，汽車上的人修完路燈后,回出發(fā)點(diǎn)之前共用了多少油？答案：（1）汽車在出發(fā)點(diǎn)的東邊，距離出發(fā)點(diǎn)4千米；（2）回出發(fā)點(diǎn)之前共用了4.8升油.【分析】（1）將記錄的數(shù)字相加，根據(jù)結(jié)果即可做出判斷；（2）將各數(shù)的絕對(duì)值相加，除以10即可得到結(jié)果.【小問(wèn)1詳解】解：﹣3+（+4）+（﹣5）+（+10）+（+5）+（﹣8）+（﹣6）+（+7）＝4（千米），所以最后一次修完路燈后，汽車在出發(fā)點(diǎn)的東邊，距離出發(fā)點(diǎn)4千米；【小問(wèn)2詳解】解：（千米），（升）所以回出發(fā)點(diǎn)之前共用了4.8升油.21.觀察下列等式：，，，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：．（1）猜想并寫出：＝．（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：＝；（3）探究并計(jì)算：．答案：（1）（2）（3）【分析】（1）根據(jù)已知的等式，從數(shù)字找規(guī)律，即可解答；（2）利用得出的規(guī)律變形，進(jìn)行計(jì)算即可解答；（3）按照（2）的思路，將原式轉(zhuǎn)化成，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得：，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】由題意得：，故答案為：；【小問(wèn)3詳解】由題意得：＝．22.閱讀材料：若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB，則AB＝|a﹣b|或者AB＝|b﹣a|．比如a＝3，b＝﹣2，則AB＝|3﹣（﹣2）|或者AB＝|（﹣2）﹣3|，所以式子|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：（1）數(shù)軸上表示2和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為；（3）若|x﹣2|＝3，則x＝；（4）若|x﹣3|+|x+1|＝6，則x的值為；（5）當(dāng)x＝____時(shí)，式子|x﹣3|+|x|+|x+1|的值最?。鸢福海?）5；（2）；（3）或；（4）或；（5）【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，求解即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，求解即可；（3）根據(jù)距離的含義，為到數(shù)2的點(diǎn)的距離為3的數(shù)，即可求解；（4）根據(jù)距離的含義，為到數(shù)3的點(diǎn)的距離與到數(shù)-1的點(diǎn)的距離和為6的數(shù)，即可求解；（5）根據(jù)距離的含義，對(duì)進(jìn)行分類討論，分別求解即可．【詳解】解：（1）數(shù)軸上表示2和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是故答案為5（2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為故答案為（3）若|x﹣2