勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系

第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第三節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系1精選ppt§2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與v-t圖線中的面積對(duì)應(yīng)關(guān)系；2．理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象中的圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移；3．掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用。2精選ppt思考:在勻速直線運(yùn)動(dòng)中,如果知道速度和時(shí)間,你能求它的位移?3精選ppt1．勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移x＝

。其v－t圖像是一條平行于

的直線，如圖2－3－1所示。位移在數(shù)值上等于v－t圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸所包圍的矩形的

。[自學(xué)教材]圖2－3－1時(shí)間軸面積vt公式法圖象法4精選pptv/m·s-1264108甲-2面積也有正負(fù):面積為正,表示位移的方向?yàn)檎较?面積為負(fù),表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向.乙X甲X乙正方向0t/s-4勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移5精選ppt

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t

圖象中的位移是否會(huì)與勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t

圖象中的位移有相似呢？6精選ppt在“探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律〞的測(cè)量記錄中,某同學(xué)得到了小車在0,1,2,3,4,5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度．如下表:位置編號(hào)012345時(shí)間t／s00.10.20.30.40.5速度v／(m·s-1)0.380.630.881.111.381.62探究

能否根據(jù)表中的數(shù)據(jù),用最簡(jiǎn)便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置5的位移?

解答：能。

X=0.38x0.1+0.63x0.1+0.88x0.1+1.11x0.1+1.38x0.1此方法有誤差，只能用來估算注意：7精選ppt位置編號(hào)012345時(shí)間（s）00.10.20.30.40.5速度（m/s）0.380.630.881.111.381.6201243500.51.01.52.00.10.20.30.40.50.68精選ppt位置編號(hào)012345時(shí)間（s）00.10.20.30.40.5速度（m/s）0.380.630.881.111.381.6201243500.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6估算出的位移在數(shù)值上等于五個(gè)矩形的面積之和。粗略地表示位移0.05能否估算出物體從位置0到位置5的位移？9精選ppt不是取0.1s時(shí),而是取得更小些。比方0．06s,同樣用這個(gè)方法計(jì)算,誤差會(huì)更小些,假設(shè)取0．04s,0．02s……誤差會(huì)怎樣?10精選ppt00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.600.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6較精確地表示位移粗略地表示位移假設(shè)把時(shí)間t無限分割，情況又會(huì)怎么樣呢？11精選ppt00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.600.51.01.52.00.10.20.30.40.50.600.51.01.52.00.10.20.30.40.50.6

當(dāng)時(shí)間分得無限小時(shí)，小矩形就會(huì)無窮多，它們的面積之和就等于斜線下面的面積而十分準(zhǔn)確地代表了整個(gè)運(yùn)動(dòng)的位移。12精選ppt

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示結(jié)論從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移00.51.01.52.00.10.20.30.40.50.613精選pptv/m·s-1t/s0510151020304050

(圖中陰影面積的大小表示作勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在5～10秒間隔內(nèi)的位移大小)14精選ppt勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式〔簡(jiǎn)稱位移公式〕V0ttV0思考：能否推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式呢？ABCS=(OC+AB)×OA12—x=(v0+v)t12—v=v0+atx=v0

t+at12—215精選ppt說明1.公式中的x、v0、a均為矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一方向?yàn)檎较颉惨话阋詖0的方向?yàn)檎较?假設(shè)物體做勻加速運(yùn)動(dòng),a取正值;假設(shè)物體做勻減速運(yùn)動(dòng),那么a取負(fù)值〕.2.利用和綜合應(yīng)用，可以解決所有的勻變速直線運(yùn)動(dòng).3.特別提醒:t是指物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際時(shí)間,要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間對(duì)應(yīng)起來.4.代入數(shù)據(jù)時(shí),各物理量的單位要統(tǒng)一.(用國(guó)際單位制中的主單位)x=v0

t+at12—2v=v0+atx=v0

t+at12—216精選ppt課本例題例1：一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？解：以汽車運(yùn)動(dòng)的初速v0為正方向由得：先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算17精選ppt解:以汽車初速方向?yàn)檎较蛩杂芍嚨奈灰评?：在平直公路上，一汽車的速度為15m/s。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問剎車后10s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？知車的位移正確解法：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0，以汽車初速方向?yàn)檎较?。由所以由小?!!!剎車問題!說明剎車后7.5s汽車停止運(yùn)動(dòng)。18精選pptV0ttV0ABCS=(OC+AB)×OA12—x=(v0+v)t12—v=v0+at推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度19精選ppt

推論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度

(1)結(jié)論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，還等于這段時(shí)間初末速度矢量和的一半．20精選ppt做一做

位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖象來表示，這種圖象叫位移—時(shí)間圖象，即x-t圖象。你能畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象嗎？試試看。21精選pptx0t22精選ppt因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于t的一元二次函數(shù)，故x—t圖象是一條拋物線〔一局部〕。不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡.交流與討論如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運(yùn)動(dòng)，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？〞你應(yīng)該怎樣向他解釋？23精選ppt例1、一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的v-t圖象如下圖，試求出它在前2s內(nèi)的位移；前4s內(nèi)的位移。v/m·s-1t/s052-54前2s內(nèi)物體的位移為5m前4s內(nèi)物體的位移為0注意：當(dāng)圖象在時(shí)間軸下方時(shí)，表示的位移為負(fù)24精選ppt[課堂探究]

一質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，圖為質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象．由圖可知：

(1)該質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式是:x＝

.(2)在時(shí)刻t=

s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)．

(3)從t＝0到t＝20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是

；通過的路程是；

參考答案：(1)一4t+0.2t2(2)10(3)040m25精選ppt1

由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，第1s內(nèi)通過0.4m的位移，問：

(1)汽車在第1s末的速度為多大？

(2)汽車在第2s內(nèi)通過的位移為多大？

解析

先求出汽車運(yùn)動(dòng)的加速度，再利用位移公式求出第2s內(nèi)的位移，