大學(xué)物理總復(fù)習(xí)下冊(cè)

第九章氣體動(dòng)理論摩爾氣體常量理想氣體物態(tài)方程一：k

稱為玻耳茲曼常量一、理想氣體物態(tài)方程、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用理想氣體物態(tài)方程二：二、分子的動(dòng)能、系統(tǒng)的內(nèi)能理想氣體氣體壓強(qiáng)公式：理想氣體溫度公式總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)1氣體處于平衡態(tài)時(shí)，分子的任何一個(gè)自由度的平均動(dòng)能都等于，這一結(jié)論叫做能量按自由度均分定理或能量均分定理．能量均分定理：

某種剛性氣體分子的平動(dòng)自由度為，

分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為

，轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度為，分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為,分子總的自由度為，分子平均總動(dòng)能為.

雙原子氣體分子，平動(dòng)自由度為

，分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為，分子總的自由度為

,分子平均總動(dòng)能為.,轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度為

，分子的平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為質(zhì)量為m，摩爾質(zhì)量為M的理想氣體的內(nèi)能為總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)2剛性分子的自由度三、由麥克斯韋速率分布函數(shù)導(dǎo)出的三個(gè)速率公式的物理意義和應(yīng)用

（2）平均速率（1）最概然速率（3）方均根速率總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)3四、平均自由程和碰撞頻率

平均自由程平均碰撞頻率最概然速率是反映速率分布特征的物理量．

（1）對(duì)同一種氣體，溫度升高，最概然速率vp增大，在速率分布曲線上的最大值向v增加的方向移動(dòng)，曲線變平坦.(2)在同一溫度下，分子質(zhì)量（或氣體的摩爾質(zhì)量）越大，vp越小.

平均碰撞頻率和平均自由程的關(guān)系總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)4（1）對(duì)同一種氣體，溫度升高，最概然速率vp增大，在速率分布曲線上的最大值向v增加的方向移動(dòng)，曲線變平坦.(2)在同一溫度下，分子質(zhì)量（或氣體的摩爾質(zhì)量）越大，vp越小.

解：（波爾茲曼常量，氮?dú)獾哪栙|(zhì)量，普試氣體常量）1.(09-10-1試卷)容器中有1mol氮?dú)?，壓?qiáng)為1.33Pa,溫度為7,則（1）1m3中氮?dú)獾姆肿訑?shù)為_________；（2）容器中氮?dú)獾拿芏葹開________________；（3）1m3中氮?dú)獾目偲絼?dòng)動(dòng)能為___________；總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)52.如圖示兩條曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，從圖上數(shù)據(jù)求出兩氣體最概然速率.2000解:總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)6作業(yè)：1，2,3，4，5，6，7,9,10，11,12總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)7第十章熱力學(xué)基礎(chǔ)理想氣體等值、絕熱過(guò)程中的公式過(guò)程特征過(guò)程方程吸收的熱量Q對(duì)外做功W內(nèi)能的增量△E等體等壓等溫絕熱常量常量常量或或或或熱力學(xué)第一定律,對(duì)理想氣體物態(tài)方程

總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)8（1）計(jì)算熱機(jī)的效率有兩個(gè)公式或（2）判斷吸熱和放熱的方法：是凈功；是循環(huán)過(guò)程放出的總熱量；是循環(huán)過(guò)程吸收的總熱量；三者都取絕對(duì)值.總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)9等體過(guò)程：等壓過(guò)程：等溫過(guò)程：總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)101423

1.1mol氦氣經(jīng)過(guò)如圖所示的循環(huán)過(guò)程，其中,求1—2、2—3、3—4、4—1各過(guò)程中氣體吸收的熱量和熱機(jī)的效率.解:,由理想氣體物態(tài)方程得,過(guò)程1—2：過(guò)程2—3：,已知,,,總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)11過(guò)程3—4：,,1423,,氦氣是單原子分子氣體法二：總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)122.(09-10-1試卷)一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程，A→B和C→D是等壓過(guò)程，B→C和D→A是絕熱過(guò)程.已知：TC=300K,TB=400K.試求：（1）這循環(huán)是不是卡諾循環(huán)？為什么？（2）此循環(huán)的效率.ABCDVpO思路：或用哪一個(gè)簡(jiǎn)單？解：總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)13作業(yè)：9,10，11，12，13，14，15一、熱力學(xué)第一定律在定溫、定容、定體、絕熱中的應(yīng)用計(jì)算循環(huán)效率（★大題）二、卡諾循環(huán)的簡(jiǎn)單計(jì)算

卡諾熱機(jī)效率總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)14第十一章簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一、會(huì)寫物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)15

振幅、頻率(或周期)以及相位這三個(gè)量是描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特征量，只要這三個(gè)量被確定，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)也就完全被確定.在這三個(gè)特征量中，角頻率取決于系統(tǒng)本身的性質(zhì)，而振幅和初相則由初始條件決定.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程,,對(duì)于彈簧振子，得用旋轉(zhuǎn)矢量求初相位簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是等幅運(yùn)動(dòng)初始條件，，，決定和.總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)16(取或)法（一）：法（二）：，三、兩個(gè)同方向同頻率簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成合振幅合振動(dòng)的初相位17總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)

（課本P.66例）物體沿Ox軸作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)O，A=0.12m,T=2s.當(dāng)t=0時(shí),物體的位移x=0.06m,且向Ox軸正向運(yùn)動(dòng)。求:（1）此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式；（2）物體的速度和加速度的表達(dá)式;（3）物體從x=-0.06m處向Ox軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到第一次回到平衡位置所需的時(shí)間.解:

（1）設(shè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程A=0.12m,由題意知方法一（解析法）：代入簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程，得又因?yàn)?，?-618總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為：方法二（旋轉(zhuǎn)矢量法）：

物體向x正方向運(yùn)動(dòng)ot/sx/cm142

一個(gè)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)曲線如圖所示。求角頻率、初相及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式.例9-719總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)ot/sx/cm142解:設(shè)物體的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為由振動(dòng)曲線可知由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知同樣由旋轉(zhuǎn)矢量知從t=0s轉(zhuǎn)到t=1s所以角頻率為

則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為

20總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)21總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)作業(yè)：3、4、5、6、9、10、11第十一章波動(dòng)一、波程差和相位差的關(guān)系沿x軸傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)表達(dá)式可寫為波沿x軸正方向傳播取“-”號(hào)；波沿x軸負(fù)方向傳播取“+”.利用和可得波動(dòng)表達(dá)式的幾種不同形式：角波數(shù)二、準(zhǔn)確寫出機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的方程式（★大題）若已知距坐標(biāo)原點(diǎn)O振動(dòng)表達(dá)式22總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)若已知距坐標(biāo)原點(diǎn)O為xo的Q點(diǎn)振動(dòng)表達(dá)式沿x軸傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)表達(dá)式三、能將所給駐波的表達(dá)式寫成標(biāo)準(zhǔn)形式，從而求得相應(yīng)的物理量?jī)刹ǖ暮铣刹?/p>

設(shè)頻率相同,振幅相同的右行波和左行波（取初相位均為零),其波動(dòng)表達(dá)式分別為:23總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)四、多普勒效應(yīng)公式的應(yīng)用觀察者向著波源運(yùn)動(dòng)時(shí)v0取正號(hào)；觀察者遠(yuǎn)離波源運(yùn)動(dòng)時(shí)v0取負(fù)號(hào)；波源向著觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)vs取負(fù)號(hào)；波源遠(yuǎn)離觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)vs取正號(hào).五、應(yīng)用電磁波的性質(zhì)判斷問(wèn)題

(1)電磁波是橫波，三者互相垂直，構(gòu)成右手螺旋關(guān)系.(2)

和都作周期性變化，且頻率相同，相位相同.(3)和數(shù)值成比例

24總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)O20160801.(09-10-1試卷)圖示一平面余弦波在t=0s和t=2s時(shí)刻的波形圖.已知波速為u,求（1）坐標(biāo)原點(diǎn)處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；（2）該波的波動(dòng)表達(dá)式.解:

（1）波由右向左傳播設(shè)O

點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為O由旋轉(zhuǎn)矢量法得25總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)2.(例12-3)

一平面簡(jiǎn)諧波以200m·s-1的波速沿x軸正方向傳播，已知坐標(biāo)原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.01s，振幅為0.02m，在t=0時(shí)刻，其正好經(jīng)過(guò)平衡位置且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求：(1)以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)表達(dá)式；(2)距原點(diǎn)2m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式；(3)若以2m

處為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)表達(dá)式。分析:

振動(dòng)表達(dá)式由已知求出波動(dòng)表達(dá)式26總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)由已知得

=2/T=200

rad/s，因?yàn)閡=200m/s設(shè)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為解:(1)由旋轉(zhuǎn)矢量法得A=0.02m原點(diǎn)處的振動(dòng)表達(dá)式為該波波動(dòng)表達(dá)式O27總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)

(2)將x=2m

代入波動(dòng)表達(dá)式①得該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式

(3)利用x=2m

處的振動(dòng)表達(dá)式②可得以2m

處為坐標(biāo)原點(diǎn)的波動(dòng)表達(dá)式為28總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)3.(例12-5)

已知沿x軸正向傳播的平面波在的波形，周期T=3s.求出O點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式和該波的波動(dòng)表達(dá)式.x/cm-510y/cmO30u解：設(shè)O

點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為由題意可知oy(m)且有v<0.則29總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)所以O(shè)點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為

所以波動(dòng)表達(dá)式為x/cm-510y/cmO30u由圖可知：則30總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)4.(作業(yè)1015)解：,設(shè)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為,原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為oy(m),(1)O-AP1.031總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)根據(jù)上式直接寫出波動(dòng)表達(dá)式為

(2)32總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)5.(例12-6)

有一波長(zhǎng)為2m的平面簡(jiǎn)諧波沿x軸負(fù)向傳播，圖為x=1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線。求此平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)表達(dá)式.

解：設(shè)x=1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為由振動(dòng)曲線可知oy(m)O0.10.020.2由旋轉(zhuǎn)矢量可得x=1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為

根據(jù)上式直接寫出波動(dòng)表達(dá)式為

33總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)6.(09-10-1試卷)（作業(yè)7）兩列波在一根很長(zhǎng)的弦線上傳播，其波動(dòng)方程為

則合成波的駐波方程為_______________________________；在x=0至x=10.0m內(nèi)波節(jié)的位置是____________________；波腹的位置是_______________________________________．

34總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)x=1m，3m，5m，7m，9m

x=0m，2m，4m，6m，8m，10m

節(jié)35總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)7.（作業(yè)17）解：(1)(2)(3)36總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)8.（例題12-12

）沿x軸傳播的平面電磁波，電場(chǎng)強(qiáng)度的波動(dòng)方程為磁場(chǎng)強(qiáng)度的波動(dòng)方程為A、B、D、C、D、C、√37總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)9.(09-10-1試卷)在真空中沿z軸正方向傳播的平面電磁波的磁場(chǎng)強(qiáng)度波的表達(dá)式為電場(chǎng)強(qiáng)度的波動(dòng)方程為則它的電場(chǎng)強(qiáng)度波的表達(dá)式為__________________________.,解：38總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí),8.（作業(yè)10）5.(09-10-1試卷)一列火車以20m/s的速度行駛，若機(jī)車汽笛的頻率為600Hz,一靜止觀測(cè)者在機(jī)車前和機(jī)車后所聽到的聲音頻率分別為____________和___________(設(shè)空氣中的聲速為340m/s).解：已知當(dāng)火車駛近觀察者時(shí)，觀察者聽到的頻率為39總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)當(dāng)火車遠(yuǎn)離觀察者時(shí)，觀察者聽到的頻率為作業(yè):

2，4，7,8,

9,

10，11，12,13，14,15,1740總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)第十一章光學(xué)一、由楊氏雙縫干涉的光程差、各級(jí)明、暗條紋中心位置的確定明紋中心位置暗紋中心位置可得干涉加強(qiáng)

干涉減弱條紋間距三、薄膜干涉、增透膜、增反膜的應(yīng)用41總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)光線垂直入射，（1）薄膜處于同一種介質(zhì)中或入射角（2）薄膜處于不同種介質(zhì)中a.42總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)b.c.d.43總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)四、劈尖干涉：用明、暗條紋條件求某級(jí)條紋處對(duì)應(yīng)劈尖層的厚度（★大題）明紋暗紋=任意兩相鄰暗紋(或明紋)的間距

l

相鄰兩暗紋(或明紋)對(duì)應(yīng)的劈尖膜的厚度差

d

dl

44總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)

1.（09-10-1試卷）

在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，光的波長(zhǎng)為600（1nm=10-9m）,雙縫間距為2mm，雙縫與屏幕距的間距為300

cm，在屏上形成的干涉圖樣的明條紋間距為

(A)4.5mm

(B)0.9mm

(C)1.2mm(D)3.1mm2.（09-10-1試卷）一束波長(zhǎng)為

＝600nm（1nm=10-9m）的平行單色光垂直入射到折射率為n=1.33的透明薄膜上，該薄膜是放在空氣中的.要使反射光得到最大限度的加強(qiáng)，薄膜最小厚度應(yīng)為_____________nm.解：薄膜處在同一種介質(zhì)中，一定有附加光程差，由明條紋條件薄膜厚度為45總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)463.(09-10-1試卷)

波長(zhǎng)為

的單色光垂直照射到折射率為的劈形膜上，如圖所示，圖中，觀察反射光形成的干涉條紋.(1)從劈形膜O處開始向右數(shù)起，第五條暗紋中心對(duì)應(yīng)的薄膜厚度是多少？（2）相鄰兩明紋對(duì)應(yīng)的薄膜的厚度差是多少？暗條紋條件為O第五條暗紋處k=4，薄膜厚度為解：（1），厚度為d處兩束反射光的光程差為總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)47明條紋條件為明條紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度為相鄰兩明紋對(duì)應(yīng)的薄膜的厚度差為五、單縫衍射中的計(jì)算（★大題）中央明紋中心明紋中心暗紋中心總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)中央明紋的寬度其它明紋的寬度----光柵方程光柵多光束干涉：?jiǎn)慰p衍射：----缺級(jí)條件六、光柵衍射中的計(jì)算（光柵方程、缺級(jí)條件)（★大題）

缺級(jí)級(jí)數(shù)：48總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)4.(09-10-1試卷)一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現(xiàn)5條明紋。若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明條紋一側(cè)的兩條明紋分別是第______級(jí)和第______級(jí)譜線.第二級(jí)缺級(jí)，觀察到的是第一級(jí)和第三級(jí)譜線解:

缺級(jí)級(jí)數(shù)一三49總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)504.(09-10-1試卷)(1)在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，垂直入射的光有兩種波長(zhǎng)λ1=400nm

，λ2=760nm().已知單縫寬度，透鏡焦距f=50cm.求兩種光第一級(jí)衍射明條紋中心間距.

(2)若用光柵常數(shù)為的光柵代替狹縫，其他條件和上一問(wèn)相同，求兩種光第一級(jí)主極大之間的距離.

解:

（1）（λ紅-λ紫）x1紅-x1紫總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)(2)（λ紅-λ紫）x1紅-x1紫七、馬呂斯定律的應(yīng)用八、布儒斯特定律的應(yīng)用P1自然光????

檢偏器線偏振光P2

起偏器51總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)（1）反射光和折射光互相垂直.玻璃空氣

(2)根據(jù)光的可逆性，當(dāng)入射光以角從介質(zhì)入射于界面時(shí)，此角即為布儒斯特角。玻璃52總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)

4.(09-10-1試卷)使一光強(qiáng)為I0

的平面偏振光先后通過(guò)兩個(gè)偏振片P1和P2.P1

和P2

的偏振化方向與原入射光光失量的夾角分別是和，則通過(guò)這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I是（A）（B）（C）（D）（E）53總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)

5.(09-10-1試卷)自然光以60°的入射角照射到不知其折射率的某一透明介質(zhì)表面時(shí)，反射光為線偏振光，則知折射光（Ａ）完全線偏振光且折射角為30°；（Ｂ）部分偏振光且只是在該光由真空入射到折射率為的介質(zhì)時(shí)，折射角為30°；（Ｃ）部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角；（Ｄ）部分偏振光，且折射角為30°

.54作業(yè):2、3、7、8、9、10、11、12、15、17-26、25-32總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)第十四章量子物理光電效應(yīng)方程O截止頻率一、光電效應(yīng)：方程、紅限、遏止電壓、逸出功的計(jì)算截止電壓截止電壓和光照頻率成線性關(guān)系總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)55總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)56

假設(shè)一

電子在原子中，可以在一些特定的軌道上運(yùn)動(dòng)而不輻射電磁波，這時(shí)原子處于穩(wěn)定狀態(tài)（定態(tài)），并具有一定的能量.量子化條件:頻率條件:

假設(shè)二

電子以速度在半徑為的圓周上繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有電子的角動(dòng)量

等于

的整數(shù)倍的那些軌道是穩(wěn)定的.主量子數(shù)

假設(shè)三

當(dāng)原子從高能量的定態(tài)躍遷到低能量的定態(tài)時(shí)，要發(fā)射頻率為的光子.二、氫原子光譜：根據(jù)氫原子能級(jí)公式求出發(fā)生能級(jí)躍遷時(shí)對(duì)應(yīng)的譜線的波長(zhǎng)（在巴爾末系中）總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)57波數(shù)：

里德伯常量：

里德伯公式：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度內(nèi)所含有的完整波的個(gè)數(shù).

氫原子能級(jí)公式氫原子能級(jí)公式總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)58基態(tài)能量:激發(fā)態(tài)能量:

（電離能）玻爾半徑能量守恒：動(dòng)量守恒：三、康普頓關(guān)系式、動(dòng)量、能量守恒關(guān)系計(jì)算總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)59康普頓波長(zhǎng)

康普頓公式（普朗克常量，電子靜止質(zhì)量

）總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)601.(09-10-1試卷)鎢的紅限波長(zhǎng)是230nm(1nm=10-9m)，用波長(zhǎng)為180nm的紫外光照射時(shí)，從表面逸出的電子的最大