江蘇省徐州市2023年九年級上學期期末數(shù)學試卷附答案

九年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，在中，，，，則的正弦值為()A． B． C． D．3．拋物線的頂點坐標是（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2） D．（1，2）4．已知⊙O的半徑是4，OP=3，則點P與⊙O的位置關系是（）A．點P在圓上 B．點P在圓內(nèi) C．點P在圓外 D．不能確定5．10件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（）A． B． C． D．6．將拋物線向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，所得到的拋物線為（）A． B．C． D．7．點B把線段AC分成兩部分，如果＝k，那么k的值為（）A． B． C．＋1 D．－18．有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．10 B． C．2 D．二、填空題9．已知一組數(shù)據(jù)的極差為.10．若，且，則a的值為.11．粉筆盒中有10支白色粉筆盒若干支彩色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，從中隨機拿一支粉筆，拿到白色的概率為，則其中彩色粉筆的數(shù)量為支．12．若圓錐的底面直徑為4cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積為cm2（結(jié)果保留π）.13．如圖，OE⊥AB于E，若⊙O的半徑為10，OE＝6，則AB＝.14．甲、乙、丙三人進行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績?nèi)鐖D6－Z－2所示，那么三人中成績最穩(wěn)定的是.15．如圖，在中，已知是BC邊上的高，，，則的值為.16．如圖，將邊長為的正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)，則兩個正方形公共部分（陰影部分）的面積為.三、解答題17．（1）計算：；（2）解方程：.18．某人的錢包內(nèi)有10元、20元和50元的紙幣各1張，從中隨機取出2張紙幣．（1）求取出紙幣的總額是30元的概率；（2）求取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率．19．省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計算出甲的平均成績是環(huán)，乙的平均成績是環(huán)；（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由.20．如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，.（1）在y軸左側(cè)，以O為位似中心，畫出，使它與的相似比為；（2）根據(jù)（1）的作圖，.21．如圖，某農(nóng)場計劃建造一個矩形養(yǎng)殖場，為充分利用現(xiàn)有資源，該矩形養(yǎng)殖場一面靠墻（墻的長度為），另外三面用柵欄圍成，已知柵欄總長度為，設矩形垂直于墻的一邊，即的長為.若矩形養(yǎng)殖場的面積為，求此時的x的值.22．某農(nóng)戶經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的進價為每千克20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷量y（千克）與售價x（元/千克）有如下關系：，設該產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.（1）售價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（2）物價部門規(guī)定該產(chǎn)品的售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶若每天獲利150元，售價應定為多少？23．小紅和爸爸繞著小區(qū)廣場鍛煉如圖在矩形廣場邊的中點處有一座雕塑.在某一時刻，小紅到達點處，爸爸到達點處，此時雕塑在小紅的南偏東方向，爸爸在小紅的北偏東方向，若小紅到雕塑的距離，求小紅與爸爸的距離.（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）24．如圖，AB是⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BM，弦CD//BM，交AB于點F，且，連接AC，AD，延長AD交BM于點E．（1）求證：△ACD是等邊三角形；（2）連接OE，若DE＝2，求OE的長．25．我們知道：如圖①，點B把線段AC分成兩部分，如果＝，那么稱點B為線段AC的黃金分割點.它們的比值為.（1）在圖①中，若AC＝20cm，則AB的長為cm；（2）如圖②，用邊長為20cm的正方形紙片進行如下操作：對折正方形ABCD得折痕EF，連接CE，將CB折疊到CE上，點B對應點H，得折痕CG.試說明：G是AB的黃金分割點；（3）如圖③，小明進一步探究：在邊長為a的正方形ABCD的邊AD上任取點E（AE＞DE），連接BE，作CF⊥BE，交AB于點F，延長EF、CB交于點P.他發(fā)現(xiàn)當PB與BC滿足某種關系時，E、F恰好分別是AD、AB的黃金分割點.請猜想小明的發(fā)現(xiàn)，并說明理由.

1．C2．C3．D4．B5．A6．D7．B8．C9．910．411．1512．13．1614．乙15．16．17．（1）解：原式；（2）解：原方程可化為，故或，解得，.18．（1）解：列表：共有3種等可能的結(jié)果數(shù)，其中總額是30元占1種，所以取出紙幣的總額是30元的概率=（2）解：共有3種等可能的結(jié)果數(shù)，其中總額超過51元的有2種，所以取出紙幣的總額可購買一件51元的商品的概率為19．（1）9；9（2）解：推薦甲參加全國比賽更合適，理由：甲的方差是：×[2×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2]＝，乙的方差是：×[3×（10﹣9）2+（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2]＝，∵，∴推薦甲參加全國比賽更合適.20．（1）解：在y軸左側(cè)，以O為位似中心，相似比為，∴如圖所示，∴即為所求圖形.（2）21．解：∵柵欄總長度為，的長為，∴的長為.根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，，當時，，不符合題意，舍去；當時，，符合題意.∴此時x的值為6.22．（1）解：由題意可得：，，時，w有最大值200，答：售價為30元/千克時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是200元；（2）解：當時，可得，解得：，，，不合題意，應舍去，答：該農(nóng)戶若要每天獲利150元，售價應定為每千克25元.23．解：解：過點P作PE⊥BC，如圖：根據(jù)題意，則四邊形ABEP是矩形，∴，在Rt△APM中，PM=30，∠APM=45°，∴，∵點M是AB的中點，∴，∴，在Rt△PEQ中，∠PQE=60°，，∴；∴小紅與爸爸的距離24．（1）證明：∵BM是⊙O切線，AB為⊙O直徑，

∴AB⊥BM，

∵BM//CD，

∴AB⊥CD，

∴AD＝AC，

∴AD＝AC，

∴DA＝DC，

∴DC＝AD，

∴AD＝CD＝AC，

∴△ACD為等邊三角形.（2）解：△ACD為等邊三角形，AB⊥CD，∴∠DAB＝30°，連結(jié)BD，∴BD⊥AD.∠EBD＝∠DAB＝30°，∵DE＝2，∴BE＝4，，，，在Rt△OBE中，．25．（1）（2）解：如圖，延長EA、CG交于點M，∵四邊形ABCD為正方