2023湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)模擬試題（帶答案）

2023湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題（下列各題中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卡上指定的位置填

涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號，每題3分，計(jì)33分.）

1.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，軸對稱圖形是（）

2.生活中，有時(shí)也用“千千萬”來形容數(shù)量多，"千千萬''就是100億，"千千萬''用科學(xué)記數(shù)

法可表示為（）

A.O.lxlO11B.10x109C.lx?。D.1x10"

3.估計(jì)（2聞-@）的值應(yīng)在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

4.在銳角三角形N8C內(nèi)一點(diǎn)P,滿足R1=P8=PC,則點(diǎn)P是△/8C（）

A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)C.三條高的交點(diǎn)

D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

5.如圖是濟(jì)南市地圖簡圖的一部分，圖中“濟(jì)南西站”、"雪野湖’’所在區(qū)域分別是（）

DEF

4遙墻國際機(jī)場

5濟(jì)南西站野生動物世界

6濟(jì)南國際園博園七星臺風(fēng)景區(qū)雪野湖

A.E4,E6B.D5,F5C.D6,F6D.D5,F6

6.下圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A.長方體B.正方體C.圓柱D.三棱柱

7.2020年以來，中美貿(mào)易摩擦影響持續(xù)顯現(xiàn)，我國對外貿(mào)易仍然表現(xiàn)出很強(qiáng)的韌性，進(jìn)出

口保持穩(wěn)中提質(zhì)的發(fā)展勢頭，如圖是某省近五年進(jìn)出口情況統(tǒng)計(jì)圖，下列描述不正確的是

()

B.這五年，出口總額比進(jìn)口總額多

C.這五年，出口增速前四年逐年下降

D.這五年，2019年進(jìn)口增速最快

8.路程$,速度L時(shí)間f三者之間的關(guān)系式為s=",當(dāng)其中一個量是常量時(shí)，另外兩個變

量的函數(shù)圖象不可能是（）

9.如圖，在正六邊形48coM中，連接8RBE,則關(guān)于△NB尸外心的位置，下列說法正

確的是（）

A.在△物下內(nèi)B.在aBFE內(nèi)

C.在線段8尸上D.在線段8E上

10.如圖在ABC中，BO,CO分別平分ZACB,交于O,CE為外角NACD的

平分線，8。的延長線交CE于點(diǎn)E,記ZR4c=N1,=N2,則以下結(jié)論①N1=2/2,

(2)ZBOC=3Z2,?ZBOC=90°+Z\,④NBOC=900+N2正確的是()

A.①④B.②③C.①③④D.①②④

ZAOC=72°,則/ABC的度數(shù)是（）

C.18°D.36°

二、填空題（將答案寫在答題卡上指定的位置.每題3分，計(jì)12分.）

12.某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量385±5"（單位：克），這包食品的合格凈含量范圍是

13.計(jì)算：（x-?（y-x）3=.（結(jié)果用事的形式表示）

14.一個不透明的袋中裝有2枚白色棋子和〃枚黑色棋子，它們除顏色不同外，其余均相同.若

小明從中隨機(jī)摸出一枚棋子，多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到黑色棋子的頻率穩(wěn)定在80%.則〃很可能

是枚.

15.如圖，已知"C中，AB=6,AC=8,/ABC和/ACB的平分線相交于點(diǎn)。，過點(diǎn)

。作8c的平行線，分別交AB,AC于E,F,則/的周長是.

三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置.本大題共有9題，計(jì)75分.）

16.計(jì)算：

（1）（g-g）x6+|-g|

(2)(-1)2018+(-10)4-1x2-12-(-3)3]

2

17.(1)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋孩?x-2)2=2x-4②.X?-2x-8=0.

(2)先化簡，再求值：答/"-4+1),其中“是方程f+x=6的根

18.如圖，已知連接8c.點(diǎn)E,尸是直線上不重合的兩點(diǎn)，G是CO上一點(diǎn),

連接及)交2c于點(diǎn)N,連接FG交2c于點(diǎn)若/ENC+/CA/G=180。.

(1)求證：Z2=Z3；

(2)若NN=N1+6O。，N4CB=50。,求48的度數(shù).

19.今年教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)，將勞動從原來的綜合

實(shí)踐活動課程中獨(dú)立出來.南充高級中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動，開辟了一處耕種園，

需要采購一批菜苗開展種植活動.據(jù)了解,市場上每捆/種菜苗的價(jià)格是菜苗基地的〈倍,

用300元在市場上購買的A種菜苗比在菜苗基地購買的少3捆.

(1)求菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格.

(2)菜苗基地每捆B種菜苗的價(jià)格是30元.學(xué)校決定在菜苗基地購買A,B兩種菜苗共100捆,

且/種菜苗的捆數(shù)不超過8種菜苗的捆數(shù).菜苗基地為支持該校活動，對45兩種菜苗均

提供九折優(yōu)惠.設(shè)購買/種菜苗m捆，求出機(jī)的范圍.設(shè)本次購買共花費(fèi)y元.請找出＞關(guān)

于〃?的代數(shù)式，并求出本次購買最少花費(fèi)多少錢.

20.銅仁市教育局為了了解七年級學(xué)生寒假參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)，隨機(jī)抽查本市部分七

年級學(xué)生寒假參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

(如圖).請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)4=%,并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為；補(bǔ)全條形圖；

(2)在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

(3)如果該市有七年級學(xué)生20000人,請你估計(jì)“活動時(shí)間不少于5天''的大約有多少人？

21.如圖所示，AACB和AECD都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90°,D為AB邊

上一點(diǎn).

(1)求證：AACE絲4BCD；

(2)若AD=5,BD=12,求DE的長.

22.山西歷史悠久，人文薈萃，擁有豐厚的歷史文化遺產(chǎn)，是全國唯一一個擁有五岳、五鎮(zhèn)

和四大佛教名山的省份，今年八月份，光明旅行社將五臺山一日游的費(fèi)用，在原來門市報(bào)價(jià)

的基礎(chǔ)上每人降價(jià)60元，這樣某旅行團(tuán)原定13500元的旅游費(fèi)用，只花費(fèi)了10800元.

(1)求該旅行社五臺山一日游的原來門市報(bào)價(jià)是每人多少元？

(2)為迎接“十一”長假，該旅行社將五臺山一日游的費(fèi)用，在原來門市報(bào)價(jià)的基礎(chǔ)上連續(xù)

兩次降價(jià)，降價(jià)后每人的費(fèi)用為192元，求平均每次的降價(jià)率.

23.已知菱形488中，點(diǎn)尸在CZ)上，連接/P.

(1)在5c上取點(diǎn)0,使得/為

①圖1,當(dāng)“PLC。于點(diǎn)P時(shí)，線段"P與之間的數(shù)量關(guān)系是

②如圖2,當(dāng)“尸與CD不垂直時(shí)，判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請給出證明，

若不成立，則需說明理由.

(2)在CD的延長線取點(diǎn)M使得若48=4,/8=60。，/4NC=45。請依題意

畫出圖形并求此時(shí)線段DN的長.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0),C(0,b),且滿足(a-3)2+歷5=0,矩

形OABC的邊CB上有一點(diǎn)E,且CE=1.

(1)求直線OB的解析式.

(2)連接OB,AE,以AE為邊作平行四邊形AEPQ,使得點(diǎn)P在直線OB上，Q為坐標(biāo)

平面內(nèi)的一點(diǎn)，且平行四邊形AEPQ的面積為6,求點(diǎn)P坐標(biāo).

(3)連接OE,點(diǎn)M是線段OE中垂線上一點(diǎn)，若點(diǎn)O、H關(guān)于點(diǎn)M成中心對稱，連結(jié)EH,

BH.當(dāng)ABEH是等腰三角形時(shí)，直接寫出所有符合條件的M點(diǎn)坐標(biāo).

備用圖備用圖

參考答案:

1.D.

2.C.

3.B.

4.D.

5.D

6.D.

7.C.

8.D.

9.D.

10.A.

11.D.

12.380390克.

13.

14.8.

15.14,

16.

解：(1)(---)x6-|--|=(---)x6x5=(---)x3O=-x3O--x3O=15-10-5.

235232323

(2)(-1)21>,8+(-10)H-1X2-[2-(-3)3]=1+(-10)X2X2-(2+27)

=l-40-29=-68

17.

解：⑴①(x-2)2-2(x-2)=0,

(x-2)(x-4)=0,

Ax-2=0或x-4=0,

解得：xi=4,X2=2；

②(x-4)(x+2)=0,

x-4=0或x+2=0,

解得：xi=4,X2=-2；

(2)原式=0-2+_a?”+1

八(4+1)(4—1)〃+1〃+1(〃+1)(〃一1)一〃(〃一2)

1

a2-a

Ya是方程x2-x=6的根，

??a2-a=6,

則原式=-，.

6

18.

解：(1)?：4CMG=NFMN

又???ZENC+ZCMG=180°

???NENC+NFMN=180°

?:ED〃FG

???N2=NO（兩直線平行，同位角相等）

又?：ABHCD（已知）

??.N3=NO（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

??.Z2=Z3（等量代換）

（2）*：AB//CD

：.N4+N4CD=180°,NB=N1

即Nl+N4C3+N4=180。，

又???N4=N1+60。且N/CB=50°

.,.Zl+60°+Zl+50°=180°

AZ1=35°

ZB=Z1=35°

19.

（1）解：設(shè)：菜苗基地每捆4種菜苗的價(jià)格為x元，

300300

-------b=3

4

300x--300=—x

44

15?

—x=75

4

解得x=20

檢驗(yàn)：將x=20代入3'=除20=25,值不為零，

.??x=20是原方程的解，

???菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格為20元.

（2）解：由題，購買/種菜苗加捆，則購買8種菜苗（100-a）捆，費(fèi)用為y元,

由題意可知：加4100-機(jī)，

解得〃區(qū)50,

又y=[20/??+30x(1(X)-/?)]x0.9,

r.y=—9m+2700(^450),

，當(dāng)?n=50時(shí)，花費(fèi)最少，

此時(shí)y=-9x50+2700=2250

本次購買最少花費(fèi)2250元.

20.

解：(1)a=100%-30%-15%-10%-20%-25%,

360°x25%=90°,

調(diào)查人數(shù)：20-10%=200(人)，

200x25%=50(人)，

如圖所示：

故答案為：25；90°；

(2)由(1)可得一共調(diào)查了200名學(xué)生；

(3)20000x(30%+20%+25%)=15000(人)，

答：”活動時(shí)間不少于5天”的大約有15000人.

21.

解：(1)???△ACB和AECD都是等腰直角三角形

；.AC=BC,EC=DC,ZACB=ZECD=90°

ZACE=ZDCE-ZDCA,ZBCD=ZACB-ZDCA

ZACE=ZBCD

/.△ACE^ABCD(SAS)；

(2)?.?△ACB和AECD都是等腰直角三角形

ZBAC=ZB=45°

VAACE^ABCD

.\AE=BD=12,ZEAC=ZB=45°

ZEAD=ZEAC+ZBAC=90°,

...△EAD是直角三角形

:.DE=yJAE2+AD2=V122+52=13

22.

解：（D設(shè)該旅行社五臺山一日游的原來門市報(bào)價(jià)是每人x元，則今年八月份五臺山一日游

的票價(jià)是每人（x-60）元，根據(jù)題意得：

1350010800

xx-60

解得：x=300.

經(jīng)檢驗(yàn)，-300是所列分式方程的解，且符合題意.

答：該旅行社五臺山一日游的原來門市報(bào)價(jià)是每人300元.

（2）設(shè)平均每次的降價(jià)率為6根據(jù)題意得：

300（1-J）2=192

解得:為=0.2=20%,竺=1.8（不合題意,舍去）.

答：平均每次的降價(jià)率為20%.

23.

解：（1）@AP=AQ.

,?,四邊形48CD是菱形，

：.BC=CD9AB//CD,

：.NB+NQCD=180。，

?.?/P4Q=NB,

：.ZR4Q+ZQCD=lS0°f

???N4PC+N4QC=180。，

\-AP_LCD,

：.NAPC=90。，

JZJ0C=9O°,

：.AQA.BC,

?：S氣形ABCD=BC?AQ=CD?AP,

：.AP=AQ；

故答案為：AP=AQ；

②答：①中的結(jié)論仍然成立.

證明：如圖2中，過點(diǎn)4作4M_L5C于M,AN工CD”.

???四邊形力8C。是菱形，AMVBC.ANLCD,

:?S荃形ABCD=BC?AM=CD，AN,

,:BC=CD,

：.AM=AN,ZAMQ=ZANP=90°,AB//CD,

???N8+NC=180。,

圖2

??,/PAQ=/B,

???N/^Q+NC=180。，

JZAQC+ZAPC=lSO°f

?.?ZAQM+ZAQC=\SO0,

：.ZAQM=4APN,

在和中，

ZAQM=/APN

ZAMQ=NANP

AM=AN

：./XAMQ^/XANP(AAS)f

：.AP=AQ,

(2)作NP4N=NB,角的另一邊交CO延長于N,

如圖3,過點(diǎn)4作4H_LCD于點(diǎn)H,

,.?N4VC=45。，

/NAH=45。,

:.AH=HN9

???四邊形力8C。是菱形，N8=60。,

AZADC=60°fAB=AD=4,

oo

：.ZDAH=900-ZADH=90-60=30°f

：.DH=^AD=29

：.AH=yjAD2-DH2=J(2￡>”J-￡>42=GDH=2后,

：.HN=2^3,

：.DN=HN-DH=24i-2.

24.

解：(1)Q(a-3)2+4b^2=0,貝!|解得('一：，

t"-，一u=2

故點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(3,0)、(0,2),則點(diǎn)8的坐標(biāo)為(3,2),

2

設(shè)直線。8的表達(dá)式為y=依，將點(diǎn)8的坐標(biāo)代入上式得：2=3左，解得k=q,

2

故直線08的表達(dá)式為y=：x；

QCE=1,故點(diǎn)灰1,2),

22

直線。8的表達(dá)式為y=qx,則設(shè)點(diǎn)尸(見軻，

當(dāng)平行四邊形AEPQ的面積為6時(shí)，則的面積為3,

+

即SDAEP=^DAEB+SDBEP*^DH4P

=BE+g創(chuàng)BE(yp-%)+《倉必B(xp-xB),

iI21

二一倉也2+一倉必(一加-2)+—倉必(w-3)=3

2232

1Q

解得m=—'

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(令，y);

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)8的左側(cè)時(shí)，

同理可得，點(diǎn)P。。)，

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為弓，葭)或(0,。)；

(3)設(shè)0E的中垂線交0E于點(diǎn)1),交丫軸于點(diǎn)K,

一點(diǎn)0、”關(guān)于點(diǎn)M