2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的

一項(xiàng)）

1.一:的絕對值是（）

A.1B.-2C.2D.

2.未來將是一個(gè)可以預(yù)見的4/時(shí)代.4/一般指人工智能，它研究、開發(fā)用于模擬、延

伸和擴(kuò)展人的智能的理論、方法、技術(shù)及應(yīng)用系統(tǒng)的一門新的技術(shù)科學(xué).下列是世界著

名人工智能品牌公司的圖標(biāo)，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

3.4月28日到5月4日的深圳天氣如圖所示，其中最低氣溫分別為：22久，20℃,21℃,

22℃,24℃,24℃,24℃,這組最低氣溫?cái)?shù)據(jù)中的眾數(shù)是（）

04/2804/2904/3005/0105/0205/0305/04

2T

~~24-

A.22℃B.20℃C.21℃

4.一個(gè)直尺和一個(gè)含45。的直角三角板按如圖方式疊

合在一起（三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在直尺的邊上），若

41=20。，則42的度數(shù)是（）

A.20°

B.65°

C.70°

D.75°

5.2023年3月9日消息，市場研究機(jī)構(gòu)Counterpo譏t發(fā)布了最新全球電動汽車市場報(bào)

告，2022年總計(jì)銷量超1020萬輛，比亞迪、特斯拉和大眾集團(tuán)位列排行榜前三.中國、

德國和美國已經(jīng)成為全球新三大電動車市場.將1020萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A.0.102x108B.1.02x107C.10.2x107D.102x104

6.下列整式運(yùn)算正確的是()

A.6a+4b=10abB.a2b3+a=爐C.(—a3h)2-a6b2D.a3-a*45=a7

7.已知不等式組＞_5,其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

8.港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程,

它是我國從橋梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作.港珠澳大橋主橋?yàn)槿罂缍蠕摻Y(jié)構(gòu)

斜拉橋，其中九洲航道橋主塔造型取自“風(fēng)帆”，寓意“揚(yáng)帆起航”，某校九年學(xué)生為

了測量該主塔的高度，站在B處看塔頂4仰角為60。，然后向后走160米（BC=160米），

到達(dá)C處，此時(shí)看塔頂4仰角為30。，則該主塔的高度是（）

A.80米B.805/一耳米C.160米D.80V-2X

9.楊輝是世界上第一個(gè)排出豐富的縱橫圖和討論其構(gòu)

成規(guī)律的數(shù)學(xué)家.他與秦九韶、李冶、朱世杰并稱“宋元數(shù)

學(xué)四大家”他所著畝比類乘除算法少（年）提出

1aH1275

的這樣一個(gè)問題：“直田積（矩形面積）八百六十四步（平方

步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少一十二步）.問

闊及長各幾步若設(shè)闊為x步，則可列方程（）

A.x（x+12）=864B.%（%—12）=864C.x（x+6）=864D.x（x-6）=864

10.如圖，在菱形4BCD中，AD=5,tanB=2,E是4B

上一點(diǎn)，將菱形4BCD沿DE折疊，使B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別

是B'、C,當(dāng)4BEB'=90。時(shí)，則點(diǎn)C'到BC的距離是（）

A.5+A/-5

B.27-5+2

C.6

D.3屋

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.因式分解：a2-16=.

12.2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國空間站正式開講神舟十四號航天員

陳冬、劉洋、蔡旭哲作為“太空教師”，為廣大青少年帶來了一堂精彩絕倫的太空科普

課，點(diǎn)燃了無數(shù)青少年心中的科學(xué)夢想.深圳某學(xué)校組織了首屆“航天夢報(bào)國情”演講

比賽，共4名選手進(jìn)入決賽.比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定決賽選手的出場順序，主持人將

出場順序的數(shù)字1,2,3,4分別寫在4張同樣卡片的正面，背面朝上，選手小星第一個(gè)

抽，恰好抽到“數(shù)字2”的概率是.

13.如圖，BC與。。相切于點(diǎn)C,B。的延長線交。。于點(diǎn)2,____

連接AC,若NB=40。，則（

14.如圖，四邊形048c是面積為4的菱形，448c=60。

點(diǎn)C在y軸正半軸上，若反比例函數(shù)y=±（x>0）的圖象經(jīng)過

點(diǎn)B,則々=

15.如圖，在。48CD中，E是C。的中點(diǎn)，F(xiàn)是4。上的一點(diǎn),

乙ABF=LFBE=LCBE,延長B尸交CD的延長線于點(diǎn)G,若

GF=8,BF=10,貝ICE=

三、解答題（本大題共7小題，共55.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

驟）

16.（本小題5.0分）

計(jì)算:（兀-2023）°-2cos45。一|一。|+

17.（本小題7.0分）

先化簡，再求值：（2一1）+小葉其中x=3.

18.（本小題8.0分）

青少年體重指數(shù)（8M/）是評價(jià)青少年?duì)I養(yǎng)狀況、肥胖的一種衡量方式，其中體重指數(shù)

計(jì)算公式：BM/=￡（kg/m2）,G表示體重（kg）,h表示身高⑺，倜家學(xué)生體質(zhì)

健康標(biāo)準(zhǔn)/將學(xué)生體重指數(shù)（BM/）分成四個(gè)等級（如表）.

等級偏度(A)標(biāo)準(zhǔn)(B)超重(C)肥胖(0)

男BMI<15.715.7<BMI<22.522.5<BMI<25.4BMI>25.4

女BMI<15.4ISA<BMI<22.222.2<BMI<24.8BMI>24.8

深圳T，某中學(xué)調(diào)查小組［為了解本校學(xué)生體重指數(shù)分布情況，進(jìn)行了相應(yīng)數(shù)據(jù)的收集、整

理、描述和分析.

【數(shù)據(jù)收集】調(diào)查小組從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并收集數(shù)據(jù).

【數(shù)據(jù)整理】根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

男、女生體重指數(shù)(BMI)等級的人數(shù)分布情況與例亨潸鍬害數(shù)(BMD

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表的信息，本次調(diào)查的樣本容量是；

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)所調(diào)查的男生體重指數(shù)(BM/)的中位數(shù)落在_______等級；(只填字母)

(4)每年5月11日是世界防治肥胖日，若該校共2000名學(xué)生，請你估計(jì)全校體重指標(biāo)為

“肥胖”的學(xué)生人數(shù)約為多少人？請對該校學(xué)生體重情況作出評價(jià)，并提出合理化建議.

19.(本小題7.0分)

如圖，是。。的直徑，C是。。上的一點(diǎn).

(1)實(shí)踐與操作：在爬上求作點(diǎn)P，使得P為求的中點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕

跡，不寫作法，標(biāo)明字母)

(2)推理與計(jì)算：在(1)的條件下，連接4P,AC,若4P=CU，AC=6,求。。的半

徑.

c

AB

20.（本小題8.0分）

中國是茶的故鄉(xiāng)，中國茶文化博大精深，源遠(yuǎn)流長,某校為讓學(xué)生學(xué)習(xí)茶道文化，感受

茶藝的魅力，弘揚(yáng)并傳承民族文化,擬開設(shè)“茶藝社團(tuán)”，現(xiàn)需采購/、8兩種不同的茶

具.己知B種茶具每套的采購價(jià)是4種茶具的g倍，且用3000元采購4種茶具的數(shù)量比用

3000元采購B種茶具的數(shù)量的多10套.

（1）4、B兩種茶具每套采購價(jià)分別為多少元？

（2）若學(xué)校需要采購小B兩種茶具共80套，供貨商對B種茶具按采購價(jià)的八折進(jìn)行供貨，

總費(fèi)用不超過6240元，則學(xué)校最少購進(jìn)4種茶具多少套？

21.（本小題10.0分）

深圳地鐵16號線（Sheziz/ienMetroL譏e16）,又稱“深圳地鐵龍坪線”，是深圳市境內(nèi)

第16條建成運(yùn)營的地鐵線路，于2022年12月28日開通運(yùn)營一期工程（大運(yùn)站至田心站）.

數(shù)學(xué)小組成員了解到16號線地鐵進(jìn)入某站時(shí)在距離停車線400米處開始減速.他們想了

解地鐵從減速開始，經(jīng)過多少秒在停車線處停下？為解決這一問題，數(shù)學(xué)小組建立函數(shù)

模型來描述地鐵列車車頭離停車線的距離s（米）與時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系，再應(yīng)用該函數(shù)

解決相應(yīng)問題.

（1）【建立模型】①收集數(shù)據(jù):

t（秒）0481216202428

S（米）4003242561961441006436

②繪制圖象：在平面直角坐標(biāo)系中描出所收集數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，并用光滑的曲線依次連

接.

S（米）

③猜想模型：觀察這條曲線的形狀，它可能是函數(shù)的圖象.（請?zhí)顚戇x項(xiàng)）

A.一次

B二次

C反比例

④求解析式：請根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，求出s關(guān)于t的解析式（自變量t的取值范圍不作要求）；

⑤驗(yàn)證結(jié)論：將數(shù)據(jù)中的其余幾對值代入所求的解析式，發(fā)現(xiàn)它們滿足該函數(shù)

解析式；（填“都”或“不都”）

（2）【問題解決】：地鐵從減速開始，經(jīng)過秒在停車線處停下；

（3）【拓展應(yīng)用】：已知16號地鐵列車在該地鐵站經(jīng)歷的過程如下：進(jìn)站：車頭從進(jìn)站

那一刻起到停車線處停下，用時(shí)24秒；?？浚毫熊囃？繒r(shí)長為40秒（即列車停穩(wěn)到再次

啟動停留的時(shí)間為40秒）；出站：列車再次啟動到列車車頭剛好出站，用時(shí)5秒.數(shù)學(xué)小

組經(jīng)計(jì)算得知，在地鐵列車出站過程中，列車車頭離停車線的距離s（米）與時(shí)間t（秒）的

函數(shù)關(guān)系變?yōu)閟="t-80）2（80StW100）,請結(jié)合函數(shù)圖象，求出該地鐵站的長度是

______米

22.（本小題10.0分）

（1）如圖1,在正方形ABCO中，E、F分別為48、BC邊上的點(diǎn)且BE=BF,延長48至6使

得BG=BC,延長GF交CE于點(diǎn)H,求證：GH1CE；

（2）如圖2,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△EBF,

且點(diǎn)E落在4c上，求sin/CE/的值；

（3）如圖3,在四邊形力8。。中,40〃",血1。+48（7。=90°,CO=3-1,sin乙BCD=g,

連接AC,BD,當(dāng)△ABD是以BD為腰的等腰三角形時(shí)，直接寫出4C的值.

（圖3備用圖）

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：-?的絕對值是今

故選：A.

負(fù)有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，由此即可得到答案.

本題考查絕時(shí)值，關(guān)鍵是掌握絕對值的意義.

2.【答案】B

【解析】解：4該圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

氏該圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C.該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

。.該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B.

根據(jù)軸對稱圖形的定義以及中心對稱圖形的定義解決此題.

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形

兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

3.【答案】D

【解析】解：這組數(shù)據(jù)中24出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為24,

故選：D.

根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.

本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義.

4.【答案】C

【解析】解：如圖：

a//b,

：.zl=z3=20°,

Z2=90°-20°=70°,

故選：C.

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出43,進(jìn)而解答即可.

此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答.

5.【答案】B

【解析】解：1020萬=10200000=1.02xIO,.

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定ri的值時(shí)，要看

把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對

值210時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中1<|a|<

10,ri為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

6.【答案】D

【解析】解：4、6a與4b不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故4不符合題意；

B、a2b3-ra=ab3,故8不符合題意；

C、(―a3b)2=a6b2,故C不符合題意;

D、a3-a4=a7,故。符合題意；

故選：D.

利用整式的除法的法則，合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)基的乘法的法則，積的乘方的法則對各

項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

7.【答案】C

【解析】解：解不等式"一1之一5得，x>-2,

???原不等式組的解集為-2<%<1.

故選：C.

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小

小找不到確定不等式組的解集，即可得出答案.

本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式的解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大，同

小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解答本題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：過點(diǎn)4作4D1CB,垂足為D,

???NABD是AABC的一個(gè)外角，4480=60。，/.ACD=30°,

^BAC=乙ABD-Z.ACD=30°,

???ABAC=2-ACD=30°,

:.AB=BC=160米，

在Rt△ABD中，AD=AB-sin60°=160x號=80門（米），

???該主塔的高度是804百米，

故選：B.

過點(diǎn)4作4DJ.CB,垂足為D,先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得NBAC="CD=30。，從而可

得48=BC=160米，然后在RtAAB。中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出4。的長，即可解

答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)

的輔助線是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：???寬比長少一十二步，且闊（寬）為x步，

.??長為（尤+12）步，

又???直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），

???根據(jù)題意可列出方程xQ+12）=864.

故選：A.

根據(jù)矩形長與寬之間的關(guān)系，可得出長為（x+12）步，再結(jié)合矩形的面積為八百六十四平方

步，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二

次方程是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：如圖，延長DE,將NBEB'分為N1和42,過點(diǎn)C'作C'E〃4D,過點(diǎn)。作DEJ.C'E

于點(diǎn)E,延長EC交BC的延長線于點(diǎn)F,

A

,J四邊形48CC為菱形，AD=5,

ADIIBC,AB11CD,AB=BC=CD=AD=5,

vCE//AD,

???CE//AD//BC,

???DE1C'E,

???DF1BF,

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，CD=C'D=5,Z1=Z2,ACDE=/.C'DE,

v乙BEB'=90°,

zl=z2=45°,

vBE//CD,

Z2=4CDE=45°,

???4CDC'=乙CDE+4C'DE=90°,

???/-C'DE+/.CDF=90°,

vDCF+乙乙CDF=90°,

???LDCF=乙C'DE,

在AOC尸和AC'DE中，

(Z.CFD=乙DEC'

\ADCF=AC'DE,

(CD=CD

???△DCF三△C'DE(44S),

CF=DE,

?：AB//CD,

乙B=Z.DCF,

tanB=tanz.DCF=2,

在RtADCF中，tanzDCF=^=2,即DF=2CF,

CF

在Rtz\DC尸中，CF2+DF2=CD2,

CF2+(2CF)2=52,

解得：CF=V-5>

CF=DE=R,DF=2CF=2屋,

EF=DE+DF=3VT,

即點(diǎn)C'到BC的距離是3小虧.

故選：D.

延長DE,將48E8'分為N1和42,過點(diǎn)C'作C'E〃4D,過點(diǎn)D作DE1C'E于點(diǎn)E,延長ED交BC

的延長線于點(diǎn)凡由折疊可知CD=C'。=5,41=42,Z.CDE=AC'DE,由NBEB'=90。得

41=42=45°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到42=乙CDE=45°,于是得到4CDC'=90°,根據(jù)同

角的余角相等得NOCF=NC'DE,以此可通過44s證明ADCF二△C'DE,得到CF=OE,再

由平行線的性質(zhì)得到tanB=tan/DCF=2,以此算出C尸和DF,則點(diǎn)C'到8C的距離為線段EF

的長度，以此即可求解.

本題主要考查菱形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形、勾股定

理，根據(jù)題意正確作出輔助線，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

11.【答案】9+4)(。一4)

【解析】解：a2-16=(a+4)(a-4),

故答案為：(a+4)(a-4).

利用平方差公式，進(jìn)行分解即可解答.

本題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】

【解析】解：四張卡片中有1張是數(shù)字2,

???恰好抽到“數(shù)字2”的概率是:，

故答案為：p

用“數(shù)字2”的個(gè)數(shù)除以數(shù)字的總個(gè)數(shù)即可求得答案.

本題考查了概率公式的知識，解題的關(guān)鍵是了解概率的求法，難度不大.

13.【答案】25°

【解析】解：連接OC,

???BC與。。相切于點(diǎn)C,

???0C14C,---------\

???Z-OCB=90°,

v乙B=40°,

???480。=90。一乙人=50。,

??.Z,A=MBOC=25°.

故答案為:25。.

先根據(jù)切線的性質(zhì)得到40cB=90。，則利用互余計(jì)算出NBOC=50。，然后根據(jù)圓周角定理

得到乙4的度數(shù).

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.也考查了圓周角定理.

14.【答案】6

【解析】解：連接。B,延長B4交4軸于D,

二BD1x軸,

?.?四邊形04BC為菱形，

11

Z.OBD==/60。=30°,

???乙BOD=60°,

設(shè)0?！猰,

AD-OD-tan30°-浮機(jī)，

???BD-OD-tan60°——

???AD：AB=1：2,

SAO.D：SAOAB=1：2,

:四邊形OABC是面積為4,

SAOAB=2,

S^OBD=3,

..?㈣爹-一3R’

???k=+6>

???反比例函數(shù)的圖象位于第一象限，

二k=6.

故答案為：6.

連接。8,延長B4交x軸于D,設(shè)。。為m,表示出2D與力B的關(guān)系，進(jìn)而求出三角形和三

角形048的面積比，根據(jù)菱形面積求出三角形048的面積，再求出三角形OBD的面積，利用

反比例函數(shù)的幾何意義求出k即可.

本題考查了反比例函數(shù)的關(guān)系式的求法，反比例函數(shù)的幾何意義和菱形的性質(zhì)及三角函數(shù)的

運(yùn)用是解題關(guān)鍵.

15.【答案】喋見

【解析】解：在口4BCD中，GF=8,BF=10,

-AB//CD,AB=CD,

???△4B尸?△DGF,

ABAFBF105

"~DG~~FD~~FG~~8~4f

設(shè)4B=5Q,則DG=4Q,

???E是CO的中點(diǎn)，

CE=DE=^CD=^AB=^a,

17

:.GE=OG+OE若a,

如圖，過點(diǎn)E作EM1BG于點(diǎn)M,EHIBC延長線于點(diǎn)H,

vZ-FBE=乙CBE,A

??.EM=EH,///^^

..S^BEG：EGEMBGS^BGE_EG

?7-------=1________=777，c-77，B「口

S?BEC一±BCEH-BC'S&BCEEC

BG__EG_

前=正'

器.AF+FD=AD,

?:乙ABF=^CBE,乙A=^ECB,

???△ABF^ACBE,

ABAF

'''BC~~CE'

：?AB?CE=AF?BC,

55090

?1-5ra-2a=l3Xl3>

解得a=窄或—窄（舍去）,

故答案為：竺浮.

13

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明△ABF^LDGF,得黑=黑=整=與=：,設(shè)=5a,則DG=

DGFDFG84

4a,過點(diǎn)E作EMLBG于點(diǎn)M,EH1BC延長線于點(diǎn)H,然后證明△ABF-ACBE,求出a的

值，進(jìn)而可以解決問題.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)

鍵是得到CBE.

16.【答案】解：原式=1—2X?—4+2，N

=l-y/~2-y/~2+2Vl

=1.

【解析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)、二次根式的性

質(zhì)分別化簡，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

17.【答案】解：（衛(wèi)_一1）一學(xué)±1

vx+l7x2+x

_2XT-1X（X+1）

計(jì)1（x-1）2

_%+1（x-1）2

X

=

當(dāng)％=3時(shí)，原式=『彳='.

【解析】先算括號內(nèi)的式子，再算括號外的除法，然后將％=3代入化簡后的式子計(jì)算即可.

本題考查分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解答本題的關(guān)鍵.

18.【答案】100B

【解析】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是：（8+7）+15%=100,

故答案為：100；

（2）4等級的女生人數(shù)為：100x12%-7=5（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

男、女生體重指數(shù)（BMI）等級的人數(shù)分布情況

人數(shù)

50A

■男生

45

40□女生

35

30

25

20

15

10

5

0

(3)所調(diào)查的男生人數(shù)為：7+30+8+5=50(人)，

所調(diào)查的男生體重指數(shù)(BM/)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)均在B等級，故所調(diào)查的男

生體重指數(shù)(8M/)的中位數(shù)落在8等級.

故答案為：B；

(4)2000,淺=160(人),

所以全校體重指標(biāo)為“肥胖”的學(xué)生人數(shù)約為160人；

該校大多數(shù)學(xué)生體重標(biāo)準(zhǔn),存在少數(shù)同學(xué)體重不標(biāo)準(zhǔn),甚至肥胖,這部分同學(xué)應(yīng)該健康飲食，

多鍛煉身體(答案不唯一，言之有理即可).

(1)用C等級的人數(shù)除以15%可得樣本容量；

(2)用樣本容量乘12可得4等級人數(shù)，進(jìn)而得出4等級的女生人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;

(3)根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；

(4)利用樣本估計(jì)總體，可估計(jì)出全校體重指標(biāo)為“肥胖”的學(xué)生人數(shù)，再根據(jù)該數(shù)據(jù)作出

評價(jià)即可.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，

利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

19.【答案】解：(1)如圖所示，點(diǎn)P即為所求;

(2)設(shè)OP與AC交于

???P為念的中點(diǎn)，

：.AP=CP>

???OPIAC,AH=^AC=gx6=3,

PH=VAP2-AH2=V10-9=1.

設(shè)。4=OP=r,貝i]OH=r-1,

■■■AO2=AH2+OH2,

r2=32+(r-l)2,

解得r=5,

.??。0的半徑為5.

【解析】(1)根據(jù)角平分線作法作出圖形即可:

(2)設(shè)OP與4c交于根據(jù)垂徑定理得到。P14C,AH=^AC=^X6=3,根據(jù)勾股定理

得到=、AP2-AH2=710-9=1,設(shè)。4=0P=r,則?！?r一1,根據(jù)勾股定理

即可得到結(jié)論.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，垂徑定理，勾股定理，正確地作出圖形是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)設(shè)4種茶具每套的采購價(jià)為x元，貝加種茶具每套的采購價(jià)為gx元，

30003000.八

根據(jù)題意得：-----享=1°，

解得：％=75,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=75是所列方程的解，且符合題意，

44

A-x=-x75=100.

答：4種茶具每套的采購價(jià)為75元，B種茶具每套的采購價(jià)為100元；

(2)設(shè)學(xué)校購進(jìn)m套A種茶具，則購進(jìn)(80-m)套B種茶具，

根據(jù)題意得：75m+100x0.8(80-m)46240,

解得：m>32,

m的最小值為32.

答：學(xué)校最少購進(jìn)4種茶具32套.

【解析】(1)設(shè)4種茶具每套的采購價(jià)為X元，則8種茶具每套的采購價(jià)為gx元，利用數(shù)量=總

價(jià)+單價(jià)，結(jié)合用3000元采購4種茶具的數(shù)量比用3000元采購B種茶具的數(shù)量的多10套，可

得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出4種茶具每套的采購價(jià)，再將其代入gx中，

即可得出B種茶具每套的采購價(jià)；

(2)設(shè)學(xué)校購進(jìn)m套4種茶具，則購進(jìn)(80-m)套B種茶具，利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，結(jié)合總價(jià)

不超過6240元，可得出關(guān)于小的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出結(jié)論.

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，

正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

21.【答案】B都40156.5

【解析】解：(1)③根據(jù)圖象可得：觀察這條曲線的形狀，它可能是二次函數(shù)的圖象，

故答案為：B；

④設(shè)函數(shù)為s=at2+從+c,

把(0,400),(4,324),(8,256)代入可得：

c=400

16a+4b+c=324,

.64a+8b+c=256

(1

a=7

解得:「20，

<c=400

s關(guān)于t的解析式為s=if2-20t+400；

4

⑤當(dāng)t=12時(shí)，s=；x122—20x12+400=196；

當(dāng)t=16時(shí)，s=7><162-20x16+400=144；

4

當(dāng)t=20時(shí)，s=4x202-20x20+400=100；

4

當(dāng)t=24時(shí)，s=^x242-20x24+400=64；

4

1

當(dāng)t=28時(shí)，s=4x282-20x28+400=36；

4

故答案為：都；

(2)在s=卜2-20￡+400中，令s=0得；

0=7t2-20t+400,

4

解得〃=t2=40,

地鐵從減速開始，經(jīng)過40秒在停車線處停下；

故答案為：40；

(3)由題意可得：地鐵從減速開始，經(jīng)過40秒在停車線處停下，車頭從進(jìn)站那一刻起到停車

線處停下，用時(shí)24秒，

.,.當(dāng)t=16時(shí),s=144,此時(shí)站內(nèi)長度為：144(米)，

在地鐵列車出站過程中，列車車頭離停車線的距離與時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系變?yōu)閟=1(t-

80)2,

.?.當(dāng)t=85時(shí)，s=gx(85—80)2=12.5,

??.整個(gè)站的長度為：144+12.5=156.5(米).

故答案為：156.5.

(1)③根據(jù)圖象可判斷是二次函數(shù)；

④利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；

⑤把其他數(shù)值代入進(jìn)行驗(yàn)證即可：

(2)把s-0代入可得的值；

(3)由題意可得：地鐵從減速開始，經(jīng)過40秒在停車線處停下，車頭從進(jìn)站那一刻起到停車

線處停下，用時(shí)24秒；當(dāng)t-16時(shí)，s=144,可得此時(shí)站內(nèi)長度為：144(米)，在地鐵列車

出站過程中，列車車頭離停車線的距離與時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系變?yōu)閟=：(t-80)2,可得當(dāng)

t=85時(shí)，s=12.5,從而可得答案.

本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，熟練的求解二次函數(shù)的解析式，以及利用二

次函數(shù)的性質(zhì)解決問題是解本題的關(guān)鍵.

22.【答案】(1)證明：???四邊形力BCD是正方形，

???"BE=乙GBF=90°,

在ABCE和ABG尸中,

(BE=BFt

乙CBE=Z.GBF,

BC=BGt

:?〉BCE任BGF(SAS),

:.(BCE=zG,

vzFC￡，+zBEC=90°,

???zG+AGEH=90°,

???Z.GHE=90°,

???GH1CE；

(2)解：???將aABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至aEBF,且點(diǎn)E落在4c上,

:、BE=BA,乙BEF=Z.BAC,

???Z-BEA—Z.BAE=乙BEF,

???Z-CEF=180°-(BEF-Z.BEA=180°-2A.BEA,

???Z.ABE=180°-4BAE-乙BEA=180°-ZLBEA,

:.Z-CEF=Z-ABEJ

過點(diǎn)E作EG1AB于點(diǎn)G,

???四邊形48CD是矩形，

:./.ABC=Z-AGE=90°,

??.EG//BC,

AGE^^ABC,

tAG_GE

'AB='BC"

-AB=3,FC=4,

.AG_AB_3

‘族一前二Z'

設(shè)AG=3鼠GE=4/c,

則GB=3-3/c,

在RMEBG中，

???GE2+GB2=BE2,BE=AB=3,

/.(4/c)24-(3-3fc)2=32,

解得：fc=g,或/c=0(舍去),

72

.?.E“G—,

“72

.fDr*EG2524

：,smZ-EBG=—=