基于加權(quán)積分增益趨近律的噴藥移動機器人路徑跟蹤控制

基于加權(quán)積分增益趨近律的噴藥移動機器人路徑跟蹤控制

0其他控制法病蟲害防治是溫室農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的一個重要方面。按照精準農(nóng)業(yè)的發(fā)展要求,溫室農(nóng)作物生產(chǎn)既要有效控制病蟲害,又必須注意生態(tài)環(huán)境的保護,降低農(nóng)產(chǎn)品藥物殘量。采用機器人來完成噴霧作業(yè)可避免勞動者直接接觸農(nóng)藥、減輕農(nóng)藥中毒風險、節(jié)省農(nóng)業(yè)勞動力以及降低勞動強度。同時與變量噴霧系統(tǒng)結(jié)合實現(xiàn)精確噴霧和自動噴霧可以達到有效利用農(nóng)藥、減少農(nóng)藥用量、減輕環(huán)境污染的目的,越來越多的國家已經(jīng)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中使用溫室噴藥機器人,相關(guān)的技術(shù)水平也在不斷提高。然而,在溫室生產(chǎn)中,移動噴藥機器人的作業(yè)環(huán)境比較復雜,若實現(xiàn)移動機器人在行間對作物實施精準噴藥,除要求對作物受害面積及病蟲害程度精確檢測之外,準確的路徑跟蹤是噴藥機器人實現(xiàn)農(nóng)作物精準噴藥的關(guān)鍵。近年來,圍繞溫室移動機器人的跟蹤控制問題,國內(nèi)外學者進行了深入的研究,現(xiàn)有的跟蹤控制方法主要有線性反饋法、智能控制法、自適應控制法、反推法(backstepping)、計算力矩控制法,交叉耦合控制法,滑模控制法等。文獻采用方根無色卡爾曼濾波(SR-UKF)的在線參數(shù)估計法,設計了一種基于動態(tài)反饋線性化的全局指數(shù)收斂控制律以解決機器人的軌跡跟蹤控制問題;文獻提出一種帶有講法機制的大腦情感學習智能控制器(brain-emotional-learning-basedintelligentcontroller,BELBIC)實現(xiàn)移動機器人的運動控制;文獻借助無源化設計方法提出了一種飽和魯棒自適應控制器,通過事先定義的邏輯切換方式在線調(diào)節(jié)未知干擾上界及參數(shù)的估計值,通過在控制器中引入飽和函數(shù)對控制信息進行平滑處理使得控制過程光滑平穩(wěn);文獻基于backstepping時變狀態(tài)反饋方法和Lyapunov理論,提出一種移動機器人全局軌跡跟蹤算法;在上述諸多控制方法中,線性反饋方法是一種常用的控制方法,但由于溫室移動機器人的模型是非線性的,且要跟蹤的參考軌跡一般也是非線性的,因此控制精度較低;基于反推法的控制器的設計過程復雜,在實際應用中難以實現(xiàn);自適應方法實現(xiàn)復雜,成本較高,容易產(chǎn)生誤操作,難于滿足移動機器人控制的實時性要求;計算力矩法依賴與被控對象的動力學模型,而動力學建模本身就是一項非常復雜的工作,除此之外,該方法的魯棒性較差,理論和實踐意義都不大;智能控制使控制系統(tǒng)設計不再依賴于數(shù)學模型,對運動控制問題,主要應用的是模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡控制。對于非完整移動機器人控制,智能控制方法目前還未實現(xiàn)真正應用。輪式移動機器人具有非線性、強耦合、多變量特性,特別是地面條件在轉(zhuǎn)向過程中不斷變化,難以建立被控對象精確數(shù)學模型。而溫室環(huán)境的復雜性使得跟蹤過程中具有不確定性,如參數(shù)攝動和負載擾動以及傳感器受到溫室環(huán)境中溫度、濕度、光照度、地面平整度、驅(qū)動輪滑轉(zhuǎn)等因素的影響所產(chǎn)生的測量誤差,都會引起移動機器人實際行走的軌跡偏離理想路徑。采用常規(guī)的控制方法難以實現(xiàn)其高精度路徑跟蹤控制。滑模變結(jié)構(gòu)控制不依賴于被控對象精確的數(shù)學模型,具有響應快、對參數(shù)和環(huán)境變化不敏感、無需系統(tǒng)在線辨識、物理實現(xiàn)簡單等優(yōu)點,適合于對在復雜溫室環(huán)境中作業(yè)的移動機器人的控制。本文針對差分驅(qū)動的溫室噴藥移動機器人,從控制策略角度出發(fā),提出一種新的加權(quán)積分型增益趨近律的滑?？刂品椒?用以解決移動機器人的軌跡跟蹤問題。通過采用該控制方法使得溫室環(huán)境中噴藥移動機器人的實際運動能夠跟隨理想作業(yè)路線且不會產(chǎn)生較大的波動,以期避免在作業(yè)區(qū)域產(chǎn)生較嚴重的重噴和漏噴現(xiàn)象。1動態(tài)矩陣檢測機構(gòu)與運動學分析1.1s-r型移動機器人本文所研究的溫室噴藥機器人系統(tǒng)由移動機器人和自動噴藥裝置組成,其中移動機器人選用上海未來伙伴AS-R型移動機器人進行改裝,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。該設備可分為動力系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、傳感系統(tǒng)3個模塊。該移動機器人由3個輪子支撐,其中前2個為驅(qū)動輪,后1為用于平衡的萬向輪。在機器人底箱中裝有2套直流驅(qū)動電機及驅(qū)動器,分別對左右2個驅(qū)動輪進行驅(qū)動。機器人的轉(zhuǎn)彎可通過2個電機的差速轉(zhuǎn)動實現(xiàn)。1.2移動機器人軌跡跟蹤控制器設計針對上述移動機器人,首先對其進行運動學分析,建立如圖2所示的移動機器人模型。在笛卡爾坐標系下,選取C點為參考點,定義系統(tǒng)的狀態(tài),即位姿量為q=[x,y,θ],其中(x,y)為系統(tǒng)在X,Y方向的位置坐標,θ(單位rad)為機器人的姿態(tài)角,即機器人前進方向相對于X軸的方位角。具有非完整性約束的移動機器人運動學特性可用微分方程描述為表示為矩陣形式式中,x,y為機器人幾何中心在X,Y方向的坐標值,θ為機器人姿態(tài)角,rad。移動機器人軌跡跟蹤控制器的設計的任務是給定機器人一個初始速度,尋找合適的控制量[v,ω],使得輪式移動機器人系統(tǒng)沿著期望的路徑前進。本文所研究的AS-R移動機器人是2輪獨立驅(qū)動機器人,因此采用輸入控制量u=[uL,uR]分別控制2個驅(qū)動輪,對其進行速度控制。移動機器人的前進速度v和轉(zhuǎn)動速度ω與左右輪的線速度的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下。移動機器人的線速度即前進速度為其左右輪具有相同的角速度由上式推導可得根據(jù)式(3)和式(5)可得左右2輪的線速度與機器人角速度以及移動速度之間的關(guān)系為上式即移動機器人左右輪的線速度由式(6)可得將式(7)帶入式(2)可推得移動機器人連續(xù)系統(tǒng)的運動學模型為2移動機器人控制體系的設計2.1控制系統(tǒng)模型移動機器人的軌跡跟蹤運動控制,可以通過改變其角速度和線速度來實現(xiàn),分析輪式移動機器人運動學模型可知,在對機器人角速度控制的同時也控制了機器人的線速度,因此,本文從移動機器人角速度控制著手研究其軌跡跟蹤問題。本文所研究的溫室噴藥移動機器人,其軌跡跟蹤任務是給定一條既定路徑,通過調(diào)節(jié)兩輪驅(qū)動電動機角速度達到期望的位姿要求。其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖2控制系統(tǒng)中,根據(jù)運動學模型可得移動機器人左輪和右輪的電機期望角速度,由運動控制卡實時控制機器人運動和實時獲取編碼器的數(shù)據(jù),并調(diào)用所設計滑?？刂扑惴▽崿F(xiàn)其精確的軌跡跟蹤運動控制。運動控制卡輸出的PWM信號經(jīng)過處理和轉(zhuǎn)接,作為控制信號輸入到直流電機驅(qū)動器,直流電機角速度的改變可通過調(diào)節(jié)PWM信號的占空比實現(xiàn)。直流驅(qū)動電機通過相應的機械傳動裝置帶動輪子轉(zhuǎn)動,從而驅(qū)動整個噴藥機器人的運動。本機器人系統(tǒng)驅(qū)動電機選用瑞士maxon公司生產(chǎn)的RE36型功率70W的空心杯轉(zhuǎn)子直流電動機,并配以增量式光電編碼器對電機的轉(zhuǎn)速進行計算。由于所設計的滑?？刂品椒?其設計過程自然解耦且具有良好的魯棒性,因此,可忽略電動機上的各種干擾,以各支路驅(qū)動電機為被控對象,將直流電動機驅(qū)動器設置為速度控制模式,建立被控對象的數(shù)學模型。式中,ra為繞組電阻,?;La為繞組等效電感,H;J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量,kg·m2;Bv為阻尼系數(shù);Ke為反電動勢系數(shù);KT為轉(zhuǎn)矩常數(shù);s為拉普拉斯算子,G(s)為被控對象傳遞函數(shù);U(s)和ω(s)分別表示控制器輸出u和驅(qū)動電機角位移ω的拉普拉斯變換。2.2新型加權(quán)積分趨近律的控制方法本文所研究的溫室噴藥移動機器人系統(tǒng)為多變量、高度非線性、多參數(shù)耦合的復雜系統(tǒng),難以建立精確的數(shù)學模型,傳統(tǒng)控制方法無法對其進行有效控制,且溫室作物生長的非結(jié)構(gòu)化環(huán)境加劇了其控制難度。為此,本文提出一種基于新型加權(quán)積分趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法?；＿\動包括2個階段,即趨近階段和滑模運動階段。系統(tǒng)從任意初始狀態(tài)趨向切換面,直到到達切換面的運動稱為趨近運動,滑?？蛇_條件僅保證由狀態(tài)空間任意點在有限時間內(nèi)到達切換面的要求,而對于趨近運動的具體軌跡未作任何限制,采用趨近律的方法可改善趨近運動的動態(tài)品質(zhì)。針對本文所研究的溫室噴藥移動機器人,設系統(tǒng)驅(qū)動電機期望角速度為ωd,設計目標為確定控制率,在外界干擾存在的情況下,使得電機實際角速度跟隨期望角速度,實現(xiàn)溫室噴藥機器人的準確行走和定位。2.2.1滑模設計系統(tǒng)狀態(tài)誤差定義如下設計切換面函數(shù)為2.2.3穩(wěn)定的證明定義Lyapunov函數(shù)對V求導則根據(jù)式(16)和式(18)可知系統(tǒng)穩(wěn)定。3模擬結(jié)果和分析為驗證所提出控制算法的有效性,利用MATLAB軟件對移動機器人控制系統(tǒng)進行仿真。3.1加權(quán)積分增益趨近律k以機器人驅(qū)動直流電機為被控對象,驗證所設計控制算法的正確性和有效性。驅(qū)動電機參數(shù)為ra=0.628?,La=100mH,J=0.0602g·cm2,Ke=0.067V/(rad/s),KT=0.0255N·m/A,仿真中控制器參數(shù)選取:c=500,k=500,kw=10,kf=-5,白噪聲干擾d(t)=50×randn(1,1),其速度調(diào)節(jié)采用滑?？刂破?并分別采用基于常規(guī)指數(shù)趨近律和加權(quán)積分型增益趨近律的滑模控制器對系統(tǒng)進行仿真,仿真結(jié)果如圖4所示。由圖4可知,在加權(quán)積分增益趨近律滑模控制器的調(diào)節(jié)下,系統(tǒng)在0.015s內(nèi)即達到穩(wěn)定狀態(tài),速度跟蹤誤差收斂到零。與常規(guī)指數(shù)趨近律滑模相比較,控制器輸出曲線較光滑,其抖振幅值不大于0.02V,滑模控制中的高頻切換項sgn(δ)并未出現(xiàn)在控制量中,以此可以有效地解決滑模變結(jié)構(gòu)的抖振問題。3.2仿真試驗結(jié)果以移動機器人為被控對象,進行路徑跟蹤仿真試驗?？刂破鲄?shù)選擇同上,機器人實際參數(shù)如下:齒輪箱減速比為33:1,主動輪直徑為210mm,2輪間距為410mm,輪軸中心線距前端為120mm。以0~4s內(nèi)移動機器人勻速跟蹤半徑為400mm的圓運動為例進行仿真試驗。參考軌跡描述如下機器人初始位姿即起始點為[300mm,0,π/2],左右輪初始速度均為0,采樣時間為20ms。圖5為圓周運動軌跡跟蹤結(jié)果及其對應跟蹤誤差曲線;圖6為圓周運動左右驅(qū)動電機速度響應曲線。由圖5和圖6可知,采用本文所設計的控制規(guī)律,移動機器人能較好地跟蹤給定圓周軌跡,跟蹤誤差趨于0,且左右輪驅(qū)動電機角速度響應快速,達到期望速度后能保持平穩(wěn)。另外,該控制方法可以使系統(tǒng)收斂速度快,控制器輸出光滑,有效解決了系統(tǒng)抖振問題,可滿足溫室噴藥機器人的準確,快速路徑跟蹤及定位要求。4測量速度和誤差為進一步驗證所設計控制器的有效性,以圖7所示移動機器人試驗平臺進行水平地面沿作物行走試驗,該試驗主要在實驗室進行,在實驗室地面用紅色膠帶作出長度為20m的直線擬農(nóng)作物行,開展自主跟蹤試驗。試驗中,使用的計算機主頻為800MHz,WindowsXP操作系統(tǒng),噴藥機器人最后邊的輪廓線和其縱向中軸線的交點在地面上的投影為車輛軌跡記錄點,用漏細沙的辦法記下該點在路面上的痕跡,借助纖維卷尺測量各距離的大小。沿跟蹤路徑方向間隔2m測量一個點,如果某測量點處沒有細沙痕跡,則以相鄰點的平均值代替。設初始橫向偏差為0.5m,要求系統(tǒng)穩(wěn)定誤差在0.15m。表1為速度約為1和2m/s時試驗結(jié)果。由表1可知,當輪式機器人沿作物行直線行走時,可以快速減小橫向偏差。當?shù)竭_穩(wěn)定狀態(tài)后,速度為1m/s時橫向偏差在0.06m范圍內(nèi),速度為2m/s時橫向偏差在0.11m范圍內(nèi),滿足系統(tǒng)誤差要求。對于溫室環(huán)境作業(yè)移動機器人軌跡跟蹤控制系統(tǒng),機器人前進和轉(zhuǎn)彎時驅(qū)動輪與地面之間的滑動摩擦阻力的存在、負載大小不同、2輪死區(qū)電壓不等及地面平整度等因素都會給移動機器人的軌跡跟蹤控制造成很大影響,使得移動機器人行走軌跡并不是嚴格意義上的直線。另外,速度傳感器測量值處理的延時對測量結(jié)果也有一定的影響。由于試驗條件的限制,目前試驗速度都比較低,有些問題在調(diào)試過程中還沒有得到完全解決,有待于進一步。5基于積分加權(quán)增益趨近律的滑?？刂扑惴?)本文針對溫室噴藥移動機器人所設計的加權(quán)積分增益趨近律滑?？刂破?其實現(xiàn)不依賴于被控對象精確數(shù)學模型,且對溫室環(huán)境因素、移動機器人系統(tǒng)的參數(shù)變化和外界干擾等具有較強的魯棒性,采用該控制方法對噴藥移動機器人進行路徑跟蹤控制,其驅(qū)動輪角速度在0.015s內(nèi)即可達到理想值,從而可以保證移動機器人在實際軌跡偏離理想作業(yè)路線的情況下以最快的速度趨近期望路線,實現(xiàn)軌跡跟蹤的快速性和精確性。2)基于積分加權(quán)增益趨近律的滑?？刂扑惴ㄔ鲆骓椫邪袚Q函數(shù)積分的絕對值,當切換函數(shù)趨近于0時,切換項的增益趨近于零,從而可以消除抖振;當系統(tǒng)狀態(tài)遠離滑模面時,由于積分加權(quán)系數(shù)為負,能夠效避切換增益的增大,使得控制器輸出量平滑,其抖振幅值不大于0.02V,從而使得溫室環(huán)境中噴藥移動機器人的實際運動軌跡跟隨理想作業(yè)路線的過程中不會產(chǎn)生較大的波動,可以避免在作業(yè)區(qū)域產(chǎn)生較嚴重的重噴和漏噴。取系統(tǒng)狀態(tài)變量為:,若考慮系統(tǒng)不確定量及外部干擾,系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式表示為則式(10)可表示為式中,1122f(x)(28)-ax-ax,212x(28)[x,x]uf0ceR為可測狀態(tài)變量,u(單位V),ω(單位rad/s)分別為系統(tǒng)的控制輸入和輸出,d(t)為系統(tǒng)不確定部分,包