2022年高考物理二輪（福建專用）突破講義：五 第1課時

專題五FIX

電場與磁場

【專題定位】本專題主要是綜合應(yīng)用動力學(xué)方法和功能關(guān)系解決

帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動問題.這部分的題目覆蓋的內(nèi)容多，

物理過程多，且情景復(fù)雜，綜合性強(qiáng)，常作為理綜試卷的壓軸題.高

考對本專題考查的重點(diǎn)有以下幾個方面：①對電場力的性質(zhì)和能的性

質(zhì)的理解；②帶電粒子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn)問題；③帶電粒子在磁

場中的勻速圓周運(yùn)動問題；④帶電粒子在電場和磁場的組合場中的運(yùn)

動問題；⑤帶電粒子在電場和磁場的疊加場中的運(yùn)動問題；⑥帶電粒

子在電場和磁場中運(yùn)動的臨界問題.

【應(yīng)考策略】針對本專題的特點(diǎn)，應(yīng)“抓住兩條主線、明確兩類

運(yùn)動、運(yùn)用兩種方法”解決有關(guān)問題.兩條主線是指電場力的性質(zhì)（物

理量——電場強(qiáng)度）和能的性質(zhì)（物理量——電勢和電勢能）；兩類運(yùn)動

是指類平拋運(yùn)動和勻速圓周運(yùn)動；兩種方法是指動力學(xué)方法和功能關(guān)

系.

第1課時電場與磁場的理解

知識方法聚焦填填更有底

知識回扣

1.對電場強(qiáng)度的三個公式的理解

（1）石=，是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場.電場中某點(diǎn)的場

強(qiáng)是確定值，其大小和方向與試探電荷4無關(guān).試探電荷9充當(dāng)“測

量工具”的作用.

(2*=任是真空中點(diǎn)電荷所形成的電場的決定式.E由場源電荷Q

和場源電荷到某點(diǎn)的距離r決定.

(3)E=》是場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系式，只適用于勻強(qiáng)電場,注意：式

中d為兩點(diǎn)間沿電場方向的距離.

2.電場能的性質(zhì)

(1)電勢與電勢能：

(2)電勢差與電場力做功：UAB=*=(PA—(PB.

(3)電場力做功與電勢能的變化：W=~\E?.

3.等勢面與電場線的關(guān)系

(1)電場線總是與等勢面垂直，且從高電勢的等勢面指向低電勢的

等勢面.

(2)電場線越密的地方，等差等勢面也越密.

(3)沿等勢面移動電荷，電場力不做功,沿電場線移動電荷，電場

力一定做功.

4.帶電粒子在磁場中的受力情況

⑴磁場只對運(yùn)動電荷有力的作用,對靜止電荷無力的作用.磁場

對運(yùn)動電荷的作用力叫洛倫茲力.

(2)洛倫茲力的大小和方向：其大小為尸=鐘康由仇注意：8為o

與3的夾角.一的方向仍由左手定則判定,但四指的指向應(yīng)為正電

荷運(yùn)動的方向或負(fù)電荷運(yùn)動方向的反方向.

5.洛倫茲力做功的特點(diǎn)

由于洛倫茲力始終和速度方向垂直，所以洛倫茲力永不做功，但洛

倫茲力的分力可以做功.

X規(guī)律方法

1.本部分內(nèi)容的主要研究方法有：(1)理想化模型.如點(diǎn)電荷、電場

線、等勢面；⑵比值定義法.電場強(qiáng)度、電勢的定義方法是定義

物理量的一種重要方法；(3)類比的方法.電場和重力場的比較；

電場力做功與重力做功的比較；帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動和

平拋運(yùn)動的類比.

2.靜電力做功的求解方法：(1)由功的定義式W=Acosa來求；(2)

利用結(jié)論“電場力做功等于電荷電勢能增量的負(fù)值”來求，即W

=-AE;(3)利用叱w=也坐來求.

3.研究帶電粒子在電場中的曲線運(yùn)動時，采用運(yùn)動合成與分解的思

想方法；帶電粒子在組合場中的運(yùn)動實(shí)際是類平拋運(yùn)動和勻速圓

周運(yùn)動的組合，類平拋運(yùn)動的末速度就是勻速圓周運(yùn)動的線速直

熱點(diǎn)題型例析做做有感悟

題型1對電場性質(zhì)的理解

【例1】如圖1所示，真空中M、N處放置兩等量異種E「?

a6------?c

■?

為M----1---------，N

從

電場中的三點(diǎn)，實(shí)線產(chǎn)。為M、N連線的中垂線，a、“一幺、、八」

MN

對稱，a、c兩點(diǎn)關(guān)于PQ對稱.已知一帶正電的試探電荷從a點(diǎn)移

動

到c點(diǎn)時，試探電荷的電勢能增加，則以下判斷正確的是

()

A.a點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢

圖1

B.。點(diǎn)的場強(qiáng)與c點(diǎn)的場強(qiáng)完全相同

C.M點(diǎn)處放置的是正電荷

D.若將帶正電的試探電荷沿直線由Q點(diǎn)移動到。點(diǎn)，則電場力先

做正功，后做負(fù)功

解析帶正電的試探電荷由。點(diǎn)移動到c點(diǎn)，電勢f交不《）

做負(fù)功，是逆著電場線運(yùn)動，因此M處電荷應(yīng)為負(fù)

錯誤；等量異種點(diǎn)電荷周圍電場線的分布如圖所示，老必

線方向電勢降低，可知。點(diǎn)電勢低于c點(diǎn)電勢，選項A錯誤；。點(diǎn)

和c點(diǎn)場強(qiáng)大小相等、方向不同，選項B錯誤；將帶正電的試探電

荷沿直線由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功，選項D正確.

答案D

【以題說法】1.在點(diǎn)電荷形成的電場中，通常利用電場線和等勢面的

兩個關(guān)系分析電場的性質(zhì)：一是二者一定處處垂直；二是電場線密

的地方，等勢面也密，且電場線由電勢較高的等勢面指向電勢較低

的等勢面.

2.在分析電場性質(zhì)時，要特別注意應(yīng)用點(diǎn)電荷形成電場的對稱性

來分析電場的性質(zhì).

針對調(diào)縹L如圖2所示，電場中的一簇電場線關(guān)于J

。點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，M.N、尸、。是以0為圓心的-

個點(diǎn)，其中M、N在y軸上，。點(diǎn)在％軸上，則“

A.M點(diǎn)電勢比P點(diǎn)電勢高卜

B.0M間的電勢差等于NO間的電勢差

C.一正電荷在O點(diǎn)的電勢能小于在。點(diǎn)的電勢能

圖2

D.將一負(fù)電荷從M點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場力做正功

答案D

解析如題圖所示的電場為帶正電的點(diǎn)電荷形成的電場，所有電場

線反向延長的交點(diǎn)即為該點(diǎn)電荷所在的位置，尸點(diǎn)離該點(diǎn)電荷的距

離比M點(diǎn)更近，所以P點(diǎn)的電勢比M點(diǎn)電勢高，選項A錯誤；NO

之間的電場線比0M之間的電場線密，所以NO之間的場強(qiáng)大，電

勢差也大，選項B錯誤；。點(diǎn)到該點(diǎn)電荷的距離比。點(diǎn)近，。點(diǎn)電

勢高，正電荷在電勢高的位置電勢能大，故正電荷在。點(diǎn)的電勢能

比在。點(diǎn)大，選項C錯誤；P點(diǎn)的電勢比M點(diǎn)電勢高，》專負(fù)電荷

由電勢低的位置移動到電勢高的位置電場力做正功，選項D正確.

題型2電場矢量合成問題

........J

【例2】(2013?新課標(biāo)H?18)如圖3,在光滑絕緣水平面上，三今\/

球。、

和c分別位于邊長為/的正三角形的三個頂點(diǎn)上；。帶正電，電

荷量均為q,

c帶負(fù)電.整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中.已知靜電力常量

為左若三個圖3

小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為

()

事kq口小kq

A.3/B.R

「3kq口2小kq

c.D.?

【審題突破】。、人對c的靜電力的合力方向如何？勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的

方向能確定嗎？

解析因為。、力小球?qū)的靜電力的合力方向垂直和，卓....”

上，

又因C帶負(fù)電，所以勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)方向為垂直于。、連線向上.

分析a球受力：匕對a的排斥力Fl、c對。的吸引力尸2和勻強(qiáng)電場

對。的電場力產(chǎn)3=qE根據(jù)受力平衡可知，a受力情況如圖所示

利用正交分解法：

772cos60°=Fi=^-

F2sin600=F3=qE.

解得E=華.

答案B

【以題說法】1.熟練掌握常見電場的電場線和等勢面的畫法.

2.對于復(fù)雜的電場場強(qiáng)、電場力合成時要用平行四邊形定則.

3.電勢的高低可以根據(jù)“沿電場線方向電勢降低”或者由離正、

負(fù)場源電荷的關(guān)系來確定.c

針對避縹2.如圖4所示，真空中同一水平線上固定兩L

電荷A、B,其中A帶負(fù)電、3帶正電.C、D、。意分布在覬翅

線的垂線上的三個點(diǎn)，且AO＞BO.下列判斷正確的是（）

A.C、。兩點(diǎn)的電勢相等圖

B.C、。兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向均水平向左

C.同一帶負(fù)電的試探電荷在。點(diǎn)的電勢能小于在。點(diǎn)的電勢能

D.同一試探電荷在C點(diǎn)受到的電場力比在D點(diǎn)受到的電場力小

答案D

解析由等量異種點(diǎn)電荷的電場線和等勢面分布可知，（pd＞（pD＞（pc,

選項A錯誤；在AB連線中垂線上的各點(diǎn)電場強(qiáng)度方向水平向左，

&和5的方向斜向左上，選項B錯誤；負(fù)電荷在電勢低處電勢能

大，所以Epc>EpD,選項C錯誤；EC<ED,所以同一試探電荷在C

點(diǎn)受到的電場力比在D點(diǎn)受到的電場力小，選項D正確.

題型3帶電粒子在有界磁場中的臨界、極值問題

【例3】（18分）如圖5所示，在一個直角三角形區(qū)域4'段」

久

垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為3的勻強(qiáng)磁場，AEX\

B-----------x

磁場邊界，AC邊長為3/,N4=53。.一質(zhì)量為〃2、電荷量為+q的

粒子從AB邊上距A點(diǎn)為/的。點(diǎn)垂直于磁場邊界AB射入勻強(qiáng)磁

場.圖5

取sin530=0.8,cos53°=0.6,求：

（1）要使粒子從3c邊射出磁場區(qū)域，粒子速率應(yīng)滿足的條件；

（2）粒子能從邊射出磁場區(qū)域，其在磁場中最短的運(yùn)動時間.

【審題突破】粒子速率較小時會從哪個邊界射出？若速度很大又會

從哪個邊界射出？粒子能經(jīng)過。點(diǎn)嗎？

解析（1）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，則

mv2、

有qoB=~^-（2分）

設(shè)粒子速率為歷時運(yùn)動軌跡與8C邊相切，如圖所示，由幾何關(guān)系

可得

cos53o+/?l+/=cos53°,解得凡/

則。尸母

設(shè)粒子速率為時運(yùn)動軌跡與AC邊相切，則切點(diǎn)為C點(diǎn)，由幾何

關(guān)系可得

R2=BC=BD=4l（3分、

解得。2=誓

因此粒子從8C邊射出時速率滿足的條件是

\5qBl一4c/引

mm(1

分）

（2）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，其周期為

T—=-2-7-1-n-l

1qB（2分）

由粒子運(yùn)動軌跡可知，粒子從C點(diǎn)射出磁場所用時間最短，最短時

間

37e

/=3607（2分）

31Tlm

解得/=

180強(qiáng)（1

分）

1.5qBlAqBl377r“2

答案⑴但＜仄加⑵180處

【以題說法】1.解決帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界問題，關(guān)鍵在于運(yùn)

用動態(tài)思維，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找

出半徑方向，同時由磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，定好圓心，建

立幾何關(guān)系.

2.粒子射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是粒子運(yùn)動軌跡與磁場邊界

相切.

回心如圖6所示，邊界OA與OC之間分布fxx

/B

,xXX

向里的勻強(qiáng)磁場，邊界04上有一粒子源￡某一/XXX

紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子2/xxxx

/XXXXX

及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小用。疝乂一￥」」一4

時間有大量粒子從邊界OC射出磁場.已知NAOC=60。，從邊

界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動的最短時間等于氐丁為粒子在

圖6

磁場中運(yùn)動的周期），則從邊界OC射出的粒子在磁場中運(yùn)動的最

長時間為（）

TT25

A.B.2C.ZTD.&T

答案B

解析由于從0。邊界射出的粒子在磁場中運(yùn)動的最短時間為彳

其軌跡圓弧的圓心角為60。，則其弦與SO的夾角為30。，弦的兩端

與圓心構(gòu)成等邊三角形，軌跡圓半徑為r=

OScos30°=2OS,又過S點(diǎn)的垂線與OC的交點(diǎn)到垂足S的距離

為d=OStan6（T=小OS,恰等于軌跡圓的直徑，所以，沿SA方向

發(fā)出的粒子在磁場中做半個圓周運(yùn)動后從OC邊射出，在磁場中運(yùn)

動時間最長，等于亨，選項B正確.

讀題審題解題題題有秘訣

8.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的多過程運(yùn)動

【審題示例】7

（2013?山東23）（18分）如圖7所示，在坐標(biāo)系％0y白、

限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于％Oy斗

o\~IQ-.

象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小T

為+外質(zhì)量為機(jī)的粒子，自y軸上的P點(diǎn)沿％軸wj尸」；八r

四象限，經(jīng)％軸上的。點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場，以后僅

保留磁場.已知OP=d,0。=2d.不計粒子重力.

圖7

（1）求粒子過。點(diǎn)時速度的大小和方向.

（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一確定值為，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)

入第二象限，求國.

(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時間后粒子將再次

經(jīng)過。點(diǎn)，且速度與第一次過。點(diǎn)時相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)

過。點(diǎn)所用的時間.

【審題模板】

、可推知粒

第四象限有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場子在第四

粒子自P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限燧野里葷

平拋運(yùn)動

(1)中過。點(diǎn)的速度方向

題眼突可確定圓心

(2)中粒子以垂直y軸的

\方向進(jìn)入第二象限

'(3)中粒子再次經(jīng)過。點(diǎn)時速度方向與第一次時

相同，可確定由y軸射出第三象限的速度方向

萬史、一電場中類平拋運(yùn)動的規(guī)律

蟠竺人粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的動力學(xué)方程的樂:喏

2

,由P到Q,d=^-at0>2d=vottanO=呆

^(2)中：在第一象限中確定圓心，求出半徑&=24d

賽贏彭23)中：由過。點(diǎn)的速度方向與珊正方向夾角為45。

、一,得知由y軸射出第三象限時速度與y軸正方向夾角為

45°,進(jìn)而推知整個運(yùn)動過程可能關(guān)于原點(diǎn)。對稱

【答題模板】

(1)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動的時間為to,加速度的大小為a,粒子的初

速度為內(nèi),過。點(diǎn)時速度的大小為。，沿y軸方向分速度的大小為

vy,速度與％軸正方向間的夾角為。，由牛頓第二定律得qEu/na

①（1分）

由運(yùn)動學(xué)公式得

1=呼/()2②

2d=Voto③（1

分)

Vy=Clt（）

④（1分）

⑤（1分）

⑥（1分）

聯(lián)立①②③④⑤⑥式得。=2

⑦

6=45°

⑧(1分)

(2)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為凡，粒子在第一象限的運(yùn)動軌跡如圖

所示，Oi為圓心，由幾何關(guān)系可知△OiOQ為

Ri=2jd

由牛頓第二定律得

⑩（2分）

聯(lián)立⑦⑨⑩式得

(1分)

(3)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為&,由幾何分析知，粒子運(yùn)動的軌跡

如圖所示，。2、。2’是粒子做圓周運(yùn)動的圓心，。、F、G、”是軌

跡與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，連接。2、。2’，由幾何關(guān)系知，O2FGO2'

和O2QHO2'均為矩形，進(jìn)而知產(chǎn)。、G”均為直徑，Q尸也是矩

形，丸FH1GQ,可知G”是正方形，△Q0尸為等腰直角三角

形.可知，粒子在第一、第三象限的軌跡均為半圓，得

2&=2用?crx

粒子在第二、第四象限的軌跡為長度相等的線3

FG=HQ=2R2?(1

設(shè)粒子相鄰兩次經(jīng)過。點(diǎn)所用的時間為r,則市

FG+HQ+2HR2

?（2分）

V

聯(lián)立⑦???式得

t=（2+:t）?（2分）

答案見解析

【點(diǎn)睛之筆】解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的多過程運(yùn)動問題，首先要

熟練掌握粒子進(jìn)出不同邊界（比如直線邊界、圓形邊界等）磁場時圓

發(fā)射一質(zhì)量為加，電荷量為+q,速度大小為（73/7根的粒子.求：

（1）若粒子能進(jìn)入磁場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則該粒子第一次到達(dá)磁場小圓邊

界時，粒子速度相對于初始方向偏轉(zhuǎn)的角度；

圖8

（2）若粒子每次到達(dá)磁場大圓邊界時都未從磁場中射出，那么至少經(jīng)

過多長時間該粒子能夠回到出發(fā)點(diǎn)A

小0（4兀+35）加

答案（1）120。⑵1-盂J

解析（1）如圖所示，粒子做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)初速度為列，軌跡半

徑為R=*=r

C[D

如圖粒子將沿著48?。▓A心在Oi）運(yùn)動，交內(nèi)邊界于8點(diǎn).AOOiB

為等邊三角形，則NBO]O=60。

粒子的軌跡A3弧對應(yīng)的圓心角為N3aA=120。

則速度偏轉(zhuǎn)角為120°

(2)粒子從B點(diǎn)進(jìn)入中間小圓區(qū)域沿直線3c運(yùn)動，又進(jìn)入磁場區(qū)域,

經(jīng)偏轉(zhuǎn)與外邊界相切于。點(diǎn)，在磁場中運(yùn)動的軌跡如圖所示，粒子

4

在磁場區(qū)域運(yùn)動的時間：/i=3X--T=2T

Bq

每通過一次無磁場區(qū)域，粒子在該區(qū)域運(yùn)動的距離

Z=2rcos30。=小r

3/

粒子在無磁場區(qū)域運(yùn)動的總時間h=~

則粒子回到A點(diǎn)所用的總時間:

（4兀+3?。?%

“+'2=Bq

專題突破練

(限時：50分鐘)

1.（2013?江蘇-3）下列選項中的各（圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖

中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各;圓環(huán)間彼此絕緣.坐標(biāo)原點(diǎn)O處

電場強(qiáng)度最大的是（）

答案B

解析設(shè);圓環(huán)的電荷在原點(diǎn)O產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為瓦，根據(jù)電場強(qiáng)

度疊加原理，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，A圖場強(qiáng)為E0,B圖場強(qiáng)為尤瓦,

C圖場強(qiáng)為瓦，D圖場強(qiáng)為0,因此本題答案為B.，妙”

/、

2.（2013?安徽?15）圖1中。、氏c、d為四根與紙面垂度皈?。%,

、zb

、z

其橫截面位于正方形的四個頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大4，

方向如圖所示.一帶正電的粒子從正方形中心o點(diǎn)沿垂直于紙面

的方向向外運(yùn)動，它所受洛倫茲力的方向是（）

A.向上B.向下圖1

C.向左D.向右

答案B

解析據(jù)題意，由安培定則可知，b.d兩通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生

的磁場抵消，a、C兩通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向均向左，

所以四條通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場方向向左.由左手定則

可判斷帶電粒子所受洛倫茲力的方向向下.本題正確選項為B.

3.P、。兩電荷形成的電場的電場線分布如圖2所飛

d為電場中的四個點(diǎn).一個離子從。運(yùn)動到仇小

跡如圖中虛線所示.則下列判斷正確的是

A.離子帶正電

B.c點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)電勢圖2

C.離子在Q點(diǎn)時的加速度小于在。點(diǎn)時的加速度

D.離子在［點(diǎn)時的電勢能大于在匕點(diǎn)時的電勢能

答案B

解析根據(jù)圖中電場線方向可以判斷出，P電荷帶正電，。電荷帶

負(fù)電，由做曲線運(yùn)動的物體受到的合力指向曲線的內(nèi)側(cè)，可以判斷

離子從a運(yùn)動到b,受到的電場力與電場線方向相反，離子帶負(fù)電，

選項A錯誤；沿著電場線方向電勢降低，c點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)電勢，

選項B正確；a點(diǎn)的電場線比〃點(diǎn)的電場線密，所以離子在a點(diǎn)受

到的電場力大于在。點(diǎn)受到的電場力，則離子在a點(diǎn)的加速度大于

在b點(diǎn)的加速度，選項C錯誤；離子從。點(diǎn)運(yùn)動到h點(diǎn)，電場力

做負(fù)功，電勢能增大，在a點(diǎn)時的電勢能小于在8點(diǎn)時的電勢能，

選項D錯誤.

4.如圖3所示，P、。處固定放置兩等量異種電；

在P、。的連線上，e、。為兩點(diǎn)電荷連線的七①一上一1___...

pbceQ

且ab=eO,bc—cO,ab^bO,ae^eO,貝！J、J

A.a點(diǎn)電勢等于點(diǎn)電勢

B.b點(diǎn)場強(qiáng)小于e點(diǎn)場強(qiáng)圖3

C.電子在。點(diǎn)的電勢能大于電子在。點(diǎn)的電勢能

D.從c間電勢差大于c、。間電勢差

答案D

解析等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場線分布情況如

和。點(diǎn)不在同一個等勢面上，電勢不相等，選頊

電場線的疏密情況，可得b點(diǎn)的場強(qiáng)大于e點(diǎn)的

錯誤；。點(diǎn)的電勢大于零，。點(diǎn)的電勢等于零，電子帶負(fù)電，

在高電勢處電勢能小，選項C錯誤；AC間的電場線比C、0間的

電場線密，場強(qiáng)大，電勢降低得快，所以。、c間的電勢差大于c、

0間的電勢差，選項D正確.

5.如圖4所示，Med為一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域大b

/女x'\

/女XXX、、、

長a/xXXXXX\c

\XXXXXX/

\xXXx/'

為L,三個粒子以相同的速度從a點(diǎn)沿對角線方向'y/

d1

從

8點(diǎn)射出，粒子2從c點(diǎn)射出，粒子3從cd邊垂直射出，不考慮

粒

子的重力和粒子間的相互作用.根據(jù)以上信息，可以確定

()

A.粒子1帶正電，粒子2不帶電，粒子3帶負(fù)電

圖4

B.粒子1和粒子3的比荷之比為1：2

C.粒子1和粒子2在磁場中的運(yùn)動時間之比為4：1

D.粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距與

答案A

解析三個粒子運(yùn)動軌跡如圖所示.由左手定則可

正電、粒子2不帶電，粒子3帶負(fù)電，A正確；粒

由幾何關(guān)系可知片=呼，粒子3從cd邊垂直

出，

何關(guān)系可知r3=虛"又r=器，則詈等4兩粒子的比荷

m\

之比與軌跡半徑之比成反比，故B錯誤；粒子1的軌跡圓心角為

90°,則粒子1運(yùn)動時間為人=等1=唔匕粒子2做勻速直線運(yùn)

動，時間為力=呼，則"：力=兀：4,C錯誤；粒子3的射出位置

與d點(diǎn)相距（地一1）L,D錯誤.

6.圓形區(qū)域內(nèi)有如圖5所示的勻強(qiáng)磁場，一束相同荷質(zhì)/卞、弋工

/XXX'

子對

準(zhǔn)圓心。射入，分別從Q、。兩點(diǎn)射出，則從。點(diǎn)射出的粒子（）

A.帶正電

運(yùn)動半徑較小

C.速率較小

D.在磁場中的運(yùn)動時間較長

答案A

解析根據(jù)題意作出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)廠'［、并

出圓心，如圖所示，根據(jù)左手定則，兩個帶電粒子都.一頁

正確；根據(jù)圖象，從8點(diǎn)射出的粒子的運(yùn)動半徑較大，選項B錯

mv

洛倫茲力充當(dāng)向心力qvB=m~,癡，兩個粒子荷質(zhì)比相同，軌

半徑大的粒子速度大，所以8點(diǎn)射出的粒子速度大，選項C錯誤;

4元227tm

根據(jù)quB=nv^r,可得兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期（T=1及

是相同的，從a點(diǎn)射出的粒子的圓心角為鈍角，從Z?點(diǎn)射出的粒子

的圓心角為銳角，帶電粒子的運(yùn)動時間為t=^~T,圓心角越大運(yùn)

動時間越長，則從8點(diǎn)射出的粒子的運(yùn)動時間短，選項D錯誤.

7.如圖6所示為顯像管的原理示意圖，當(dāng)沒有磁場時電子束將打在

熒光屏正中的。點(diǎn).安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使

電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn).設(shè)垂直紙面向里的磁場方向為正方向，如果要

使電子束打在熒光屏上的位置由。點(diǎn)逐漸移動到b點(diǎn)，下列圖中

變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是

()

答案A

解析要使電子束打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動到h點(diǎn)，根

據(jù)左手定則，能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的變化的磁場是圖A.

8.如圖7所示，直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一條直線4

0與x軸成45。夾角，在。4與％軸負(fù)半軸之間。：：'口^/*

直％Oy平面向外的勻強(qiáng)磁場囪，在OC與％軸正/不卜L

域內(nèi)存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場昆.現(xiàn)有一/貝里ZJm、而

電量為q(q>0)的帶電粒子以速度。從位于直線AC上、坐標(biāo)為

(3為的P點(diǎn)豎直向下射出，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，此帶電粒子每經(jīng)過

圖7

mv

相同的時間T,將會再回到尸點(diǎn)，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度&=萬CiL.（不計

粒子重力）

（1）請在圖中畫出帶電粒子的運(yùn)動軌跡，并求出勻強(qiáng)磁場囪與昆

的比值；（3、星磁場足夠大）

（2）求出帶電粒子相鄰兩次經(jīng)過P點(diǎn)的時間間隔T.

答案（1）運(yùn)動軌跡見解析圖乎⑵（8+3兀昔位磯

解析（1）帶電粒子從。點(diǎn)勻速運(yùn)動到。點(diǎn)，然尸人*以*-

*mo

qvB2=R?=~￡~=L的勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動

A2qt）2

速度方向與AC垂直，從“點(diǎn)勻速運(yùn)動到。點(diǎn)走

運(yùn)動到P點(diǎn).根據(jù)幾何知識可知：P0=OD=

形POQOi為棱形，Q為圓心，則帶電粒子在勻強(qiáng)磁場田中

做勻速圓周運(yùn)動時的半徑Hi為地L,根據(jù)"8=/"后,

得「密邛民，噎邛

⑵設(shè)帶電粒子由P到。、。到H、H到D、D到P所用的時間分

別為九、打、打、〃，則7=%+叁+%3+以

L33立

，2=口=而，

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