2023年湖南省張家界市高職分類數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十三(含答案)

2023年湖南省張家界市高職分類數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷十三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

2.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

3.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

4.將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

5.袋中有除顏色外完全相同的2紅球，2個(gè)白球，從袋中摸出兩球，則兩個(gè)都是紅球的概率是（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

6.以點(diǎn)P(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,則圓半徑取值范圍是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

7.若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù)，則f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

8.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

9.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

10.設(shè)集合A={1，2，3}，B={1，2，4}則A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

二、填空題(4題)11.不等式|8-2x|≤3的解集為________。

12.已知直線方程為y=3x-5,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關(guān)系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

13.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。

14.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

三、計(jì)算題(2題)15.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

16.已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個(gè)數(shù)加上4后，新的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求原來(lái)的三個(gè)數(shù)。

參考答案

1.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數(shù)倍個(gè)360°，選D

2.B

3.A因?yàn)棣翞榈诙笙藿?，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時(shí)，注意a的象限，確定所求三角函數(shù)的符合，再開方.

4.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

5.A

6.C

7.C

8.D

9.C

10.D

11.[5/2,11/2]

12.相交

13.y=±2x

14.√3

15.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

16.解：設(shè)原來(lái)三個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)為3-d，3,3+d又因?yàn)?-d，3,7+d成