2020年遼寧省鞍山市九年級中考數(shù)學(xué)二模試題（原卷版）

遼寧省鞍山市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)一．選擇題1.2020絕對值等于（）A.2020 B.-2020 C. D.2.某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是A.圓柱體 B.正方體 C.長方體 D.球體3.截止到2020年2月14日，各級財政已安排疫情防控補助資金億元，其中中央財政安排億元，疫情防控提供了有力保障，其中數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.4.如圖，直線a∥b，∠1=50°，∠2=30°，則∠3的度數(shù)為()A.40° B.90° C.50° D.100°5.下列運算中，正確的是()A.x3+x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.a6÷a2=a36.如圖，半徑為10的圓中，弦AB垂直平分半徑OC，則弦AB的長為（）A.5 B. C.10 D.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點在反比例函數(shù)的圖象上，第二象限內(nèi)的點在反比例函數(shù)的圖象上，且．若，則的值為（）A.1 B. C. D.8.如圖，正方形ABCD中，E為AB上一點，AF⊥DE于點F，已知DF=5EF=5，過C、D、F的⊙O與邊AD交于點G，則DG=()A.2 B. C. D.二．填空題9.用一個半徑為10cm半圓紙片圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐的高為．10.分解因式6xy2－9x2y－y3=_____________.11.如圖，在中，，且.點D是內(nèi)的一點，將以點為中心順時針旋轉(zhuǎn)得到，若點A、D、E共線，則的度數(shù)為________.12.在函數(shù)中，自變量x取值范圍是______．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形，且點B(3，1)，B′(6，2)，若點A′(5，6)，則A的坐標(biāo)為______.14.甲、乙二人做某種機械零件,己知甲每小時比乙多做6個，甲做90個零件所用的時間與乙做60個零件所用的時間相等．設(shè)甲每小時做x個零件，依題意列方程為_________．15.如圖，已知四邊形ABCD是菱形，BC∥x軸，點B的坐標(biāo)是(1，)，坐標(biāo)原點O是AB的中點.動圓⊙P的半徑是，圓心在x軸上移動，若⊙P在運動過程中只與菱形ABCD的一邊相切，則點P的橫坐標(biāo)m的取值范圍是_________．16.二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③一元二次方程的解是，；④當(dāng)時，，其中正確的結(jié)論有__________．三．解答題17.先化簡，再求值：，其中的值從不等式組的解集中選取一個合適的整數(shù)．18.請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．（用虛線表示畫圖過程，實線表示畫圖結(jié)果）（1）如圖①，四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，畫出四邊形ABCD對稱軸m；（2）如圖②，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠D，畫出BC邊的垂直平分線n．（3）如圖③，△ABC的外接圓的圓心是點O，D是的中點，畫一條直線把△ABC分成面積相等的兩部分．19.對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環(huán)境．為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的A，B，C，D四個小區(qū)進行檢查，并且每個小區(qū)不重復(fù)檢查．（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時乙組抽到C小區(qū)的概率．20.如圖，已知一居民樓前方處有一建筑物，小敏在居民樓的頂部處和底部處分別測得建筑物頂部的仰角為和，求居民樓的高度和建筑物的高度(結(jié)果取整數(shù))．(參考數(shù)據(jù):，)21.如圖1，邊形為菱形，點為對角線上的一個動點，連接并延長交于點，連接.(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，若，且，求的度數(shù).22.如圖直線y1＝﹣x+4，y2＝x+b都與雙曲線y＝交于點A(1，3)，這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．（1）求k的值；（2）直接寫出當(dāng)x＞0時，不等式x+b＞的解集；（3）若點P在x軸上，連接AP，且AP把△ABC面積分成1：2兩部分，則此時點P的坐標(biāo)是．23.如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD＝2∠BAC，連接CD，過點C作CE⊥DB，垂足為E，直徑AB與CE的延長線相交于F點．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）當(dāng)BD＝，sinF＝時，求OF的長．24.某批發(fā)部某一玩具價格如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩個商店，計劃在“六一”兒童節(jié)前到該批發(fā)部購買此類玩具，兩商店所需玩具總數(shù)為120個，乙商店所需數(shù)量不超過50個，設(shè)甲商店購買個，如果甲、乙兩商店分別購買玩具，兩商店需付款總和為元.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若甲商店購買不超過100個，請說明甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約多少錢？25.已知在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，點P是直線AB上任意一點，聯(lián)結(jié)PC，在∠PCD內(nèi)部作射線CQ與對角線BD交于點Q（與B、D不重合），且∠PCQ=30°.（1）如圖，當(dāng)點P在邊AB上時，如果BP=3，求線段PC的長；（2）當(dāng)點P在射線BA上時，設(shè)，求y關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域；（3）聯(lián)結(jié)PQ，直線PQ與直線BC交于點E，如果與相似，求線段BP的長.26.已知如圖,