（山東卷）2020年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（全解全析）

2020屆九年級第二次模擬考試【山東卷】數(shù)學(xué)·全解全析123456789101112ABDCBDDADCBB1．【答案】A【解析】的相反數(shù)是–=2，故選A．2．【答案】B【解析】0．0000005=5×10–7，故選B．3．【答案】D【解析】A．球體的主視圖和俯視圖都是圓，不符合題意；B．長方體的主視圖和俯視圖都是矩形，不符合題意；C．三棱錐的主視圖和俯視圖都是三角形，不符合題意；D．圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是圓，符合題意；故選D．4．【答案】C【解析】A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項不合題意．故選C．5．【答案】B【解析】A、x3+x3=2x3，錯誤；B、(ab)3=a3b3，正確；C、3a+2a=5a，錯誤；D、a6÷a2=a4，錯誤．故選B．6．【答案】D【解析】如圖，∵l1∥l2，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=∠A+∠3=40°+60°=100°．故選D．7．【答案】D【解析】A．原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故A與要求不符；B．原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故B與要求不符；C．原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故C與要求不符；D．原來數(shù)據(jù)的方差==，添加數(shù)字2后的方差==，故方差發(fā)生了變化．故選D．8．【答案】A【解析】解不等式得：，解不等式得：，∵不等式組的解集是，∴，故選A．9．【答案】D【解析】由題意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，故AB=2AP=60（海里），則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP=（海里）故選D．10．【答案】C【解析】∵一元二次方程的兩個根分別為，∴，，∴，故選C．11．【答案】B【解析】∵AC∥x軸，OA=2，OB=1，∴A（0，2），∴C、A兩點縱坐標相同，都為2，∴可設(shè)C（x，2）．∵D為AC中點．∴D（x，2）．∵∠ABC=90°，∴AB2+BC2=AC2，∴22+12+(x–1)2+22=x2，解得x=5，∴D（，2）．∵反比例函數(shù)y（k>0，x>0）的圖象經(jīng)過點D，∴k2=5．故選B．12．【答案】B【解析】連結(jié)DC1，∵∠CAC1=∠DCA=∠COB1=∠DOC1=45°，∴∠AC1B1=45°，∵∠ADC=90°，∴A，D，C1在一條直線上，∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=，∠OCB1=45°，∴CB1=OB1∵AB1=1，∴CB1=OB1=AC–AB1=–1，∴，∵，∴圖中陰影部分的面積=．故選B．13．【答案】a（x–1）2．【解析】ax2–2ax+a=a（x2–2x+1）=a（x–1）2．14．【答案】540°【解析】由題意得，殘余桌面為五邊形，∴殘余桌面所有的內(nèi)角的和為（5–3）×180°=540°，故答案為：540°．15．【答案】x=3．【解析】，，，解得：x=3，經(jīng)檢驗：x=3是原方程的解，故答案為：x=3．16．【答案】【解析】由題意貨車的速度=350–270=80km/h，設(shè)快遞車的速度為km/h，則有：，解得：=100，∴兩車相遇后，快遞車需要小時到達C地，貨車需要小時到達B地，∴貨車到達B地后，快遞車再行駛到達C地．故答案為：．17．【答案】3【解析】試題解析：∵ED=EM，MF=FN，∴EF=DN，∴DN最大時，EF最大，∵N與B重合時DN最大，此時DN=DB==6，∴EF的最大值為3．18．【答案】①②③④【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB//CD，AB=CD，∵EC垂直平分AB，∴OA=OB=AB=DC，CD⊥CE，∵OA//DC，∴，∴AE=AD，OE=OC，∵OA=OB，OE=OC，∴四邊形ACBE是平行四邊形，∵AB⊥EC，∴四邊形ACBE是菱形，故①正確，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ACD=∠BAC，∵四邊形ACBE是菱形，∴∠BAC=∠ABE，故②正確，∵OA//CD，∴，∴故③正確，設(shè)△AOF的面積為a，則△OFC的面積為2a，△CDF的面積為4a，△AOC的面積=△AOE的面積=3a，∴四邊形AFOE的面積為4a，△ODC的面積為6a∴四邊形．故④正確，故答案為①②③④．19．【解析】原式．20．【解析】，解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集為：．∴不等式組的整數(shù)解是3，4，5，6．21．【解析】四邊形是菱形；理由：∵四邊形是矩形，∴，，，，在和中，，∴，∴，∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形．22．【解析】（1）設(shè)第一批口罩進貨單價為元，則第二批進貨價為x＋2，依題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原分式方程的解，答：第一批口罩進貨單價為8元；（2）解：設(shè)口罩平均單價為m元，依題意得：(m－8)×＋(m－10)×≥600，解得：m≥10．25，答：口罩平均單價至少為10．25元．23．【解析】（1）證明：如圖，連接，為直徑，，為切線，，，，，，，，平分，，；（2）解：，，，，又，，即，，，，設(shè)半徑為，在中，由勾股定理得：，解得：，即的半徑為．24．【解析】（1）14÷50×100%=28%，1－28%－22%－40%=10%，故a=28，b=10；（2）C的人數(shù)為：50×40%=20(人)，D的人數(shù)為：50×10%=5(人)，補全條形統(tǒng)計圖如圖：（3）(人)，答：估計全校九年級學(xué)生平均每天上網(wǎng)課時長在小時及以上的共有人；由選項中共有名學(xué)生可知，名來自九班，名來自九班，名來自九班，畫樹狀圖如下：共有種等可能的情況，其中兩名學(xué)生來自同一個班級的情況有種，故所抽取的名學(xué)生恰好來自同一個班級的概率．25．【解析】(1)如圖1，過點C作CE⊥y軸于點E，∵矩形ABCD中，CD⊥AD，∴∠CDE+∠ADO=90°，又∵∠OAD+∠ADO=90°，∴∠CDE=∠OAD=30°，∴在Rt△CED中，CE=CD=2，DE==2，在Rt△OAD中，∠OAD=30°，∴OD=AD=3，∴點C的坐標為(2，3+2)；(2)∵M為AD的中點，∴DM=3，S△DCM=6，又S四邊形OMCD=，∴S△ODM=，∴S△OAD=9，設(shè)OA=x、OD=y，則x2+y2=36，xy=9，∴x2+y2=2xy，即x=y，將x=y代入x2+y2=36得x2=18，解得x=3(負值舍去)，∴OA=3；(3)OC的最大值為8，如圖2，M為AD的中點，∴OM=3，CM==5，∴OC≤OM+CM=8，當O、M、C三點在同一直線時，OC有最大值8，連接OC，則此時OC與AD的交點為M，過點O作ON⊥AD，垂足為N，∵∠CDM=∠ONM=90°，∠CMD=∠OMN，∴△CMD∽△OMN，∴，即，解得MN=，ON=，∴AN=AM–MN=，在Rt△OAN中，OA=，∴cos∠OAD=．26．【解析】(1)結(jié)論：∠ECO=∠OA C．理由：如圖1中，連接OE．∵∠BCD=90°，BE=ED，BO=OA，∵CE=ED=EB=BD，CO=OA=OB，∴∠OCA=∠A，∵BE=ED，BO=OA，∴OE∥AD，OE=AD，∴CE=EO．∴∠EOC=∠OCA=∠ECO，∴∠ECO=∠OAC．故答案為：∠OCE=∠OAC．(2)如圖2中，∵OC=OA，DA=DB，∴∠A=∠OCA=∠ABD，∴∠COA=∠ADB，∵∠MON=∠ADB，∴∠AOC=∠MON，∴∠COM=∠AON，∵∠ECO=∠OAC，∴∠MCO=∠NAO，∵OC=OA，∴△COM≌△AON(ASA)，∴OM=ON．②如圖3–1中，當點N在CA的延長線上時，∵∠CAB=30°=∠OAN+∠ANO，∠AON=15°，∴∠AON=∠ANO=15°，∴OA=AN=m，∵△OCM≌△OAN，∴CM=AN=m，在Rt△BCD中，∵BC=m，∠CDB=60°，∴BD=m，∵BE=ED，∴CE=BD=m，∴EM=CM+CE=m+m．如圖3–2中，當點N在線段AC上時，作OH⊥AC于H．∵∠AON=15°，∠CAB=30°，∴∠ONH=15°+30°=45°，∴OH=HN=m，∵AH=m，∴CM=AN=m–m，∵EC=m，∴EM=EC–CM=m–(m–m)=m–m，綜上所述，滿足條件的EM的值為m+m或m–m．27．【解析】(1)拋物線的解析式為：y=－(x＋5)(x－1)=－x2－x＋．配方得：y=－(x＋2)2＋4，∴頂點D的坐標為(－2，4)．(2)設(shè)點P的坐標為(m，－m2－m＋)，則PE=－m2－m＋，PG=2(－2－m)=－4－2m．∴矩形PEFG的周長=2(PE＋PG)=2(－m2－m＋－4－2m)=－(m＋)2＋，∵－<0，∴當m=－時，矩形PEFG的周長最大，此時，點P的橫坐標為－．(3)存在．∵AD=BD，∴∠DAB=∠DBA．∵∠AMN＋∠DMN=∠MDB＋∠DBA，又∵∠DMN=∠DBA，∴∠AMN=∠MDB，∴△AMN∽△BDM，∴==，易求得：AB=6，AD=DB=5．△DMN為等腰三角形有三種可能：