九年級(jí)下數(shù)學(xué)期中試題5

2008——2009年度興化市大鄒鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)初三數(shù)學(xué)期中試卷班級(jí)：___________姓名:__________學(xué)號(hào):_______得分:__________一、選擇題（每題3分，共計(jì)36分。）題號(hào)123456789101112答案1、下列各式一定是二次根式的是A.B.C.D.2、下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是 A. B.C. D.3、如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACD=150，則∠BAD的度數(shù)為A.750B.720C.7004、在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）ABABCDFEOBODCA第3題第4題第7題5、下列說(shuō)法正確的有()個(gè)①半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角;②經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓;③圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑;④垂直于半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；⑤圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.第6題6、如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為4、8的長(zhǎng)方形紙片ABCD第6題折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是A． B．C． D．7、．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,E為DC的中點(diǎn)，直線(xiàn)BE交⊙O于點(diǎn)F，若⊙O的半徑為，則BF的長(zhǎng)為A、B、C、D、8、若是方程的兩根，則的值為 A．1 B．－1 C．3 D．－39、甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，學(xué)生成績(jī)的平均分和方差如下：甲=乙=80，S甲2=240，S乙2=180，比較兩班學(xué)生本次測(cè)試成績(jī)，則A．甲班差異大B．乙班差異大C．兩班差異一樣大D．無(wú)法確定10、用折紙的方法，可以直接剪出一個(gè)正五邊形（如下圖）.方法是：拿一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，折痕為AB，以AB的中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等份，并沿五等份的線(xiàn)折疊，再沿CD剪開(kāi)，使展開(kāi)后的圖形為正五邊形，則∠OCD等于A．108°B．90°C．72°D．60°DDO11、如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形沿對(duì)折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知,，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A．（，）B．（，3）C．（，）D．（，）12、若是一元二次方程的根，則判別式和完全平方式的關(guān)系是（）（A）（B） （C）（D）大小關(guān)系不能確定二、填空題：（每小題3分，共24分）13、使等式成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.14、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙0，∠B=∠OAC,OA=4cm，則AC=cm.APBAPBC14題17題18題15、某百貨商店服裝柜臺(tái)在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，“樂(lè)樂(lè)”牌童裝平均每天可售20件，每件贏利40元，為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加贏利，減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天可多售8件，要想平均每天在銷(xiāo)售這種童裝上贏利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)元。16、已知等腰△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么BC邊上的高為_(kāi)_______.17、如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝1，若以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則AP＝_______.18、P2003，則P3與P2003之間的距離為.19.數(shù)據(jù)70、71、72、73、69的標(biāo)準(zhǔn)差是_______________。20．如右圖，△ABC內(nèi)接于圓，D為弧BC的中點(diǎn)，∠BAC=50°,則∠DBC是度。三、解答題(計(jì)90分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)明演算步驟、證明過(guò)程或必要的文字說(shuō)明.)21．（本題滿(mǎn)分6分）解方程：2（用配方法）22．（本題滿(mǎn)分8分）計(jì)算下列兩題：(1)(3EQ\R(2)－2EQ\R(3))2－(3EQ\R(2)＋2EQ\R(3))2(2)(2－3EQ\R(EQ\F(1,3)))×EQ\R(6)÷23、（本題8分）關(guān)于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判別式的值為1,求m的值及該方程的根.24、(本題滿(mǎn)分10分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，李老師每個(gè)月對(duì)他們的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn)，下圖是兩人賽前5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．①分別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)、極差及方差并且填在下表中；②請(qǐng)你參謀一下，李教師應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次競(jìng)賽．請(qǐng)結(jié)合所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由．解:(1)填表如下:平均數(shù)極差方差甲乙(2)李教師應(yīng)選派參加這次競(jìng)賽．理由：25.如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)，猜一猜EF與GH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。（本題8分）AABCDFEGH26、如圖，已知半圓O的直徑AB，將—個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)固定在圓心O上，當(dāng)三角板繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三角板的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、D兩點(diǎn)，連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)E．(1)求證：△ACE∽△BDE；(2)求證：BD=DE；（本題10分）27.如圖，AB是⊙O的直徑，AE平分∠BAF交⊙O于E，過(guò)E點(diǎn)作直線(xiàn)與AF垂直交AF延長(zhǎng)線(xiàn)于D點(diǎn)，且交AB于C點(diǎn)．求證：CD與⊙O相切于點(diǎn)E．（本題8分）28．如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，若△ABC的邊長(zhǎng)為4，求FH的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）（本題10分）29、某市為改善居民的住房條件，每年都新建一批住房，人均住房面積逐年增加。某開(kāi)發(fā)區(qū)2002年至2004年底的人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計(jì)圖分別為圖甲和圖乙，請(qǐng)根據(jù)兩圖提供的信息解答下列問(wèn)題：0203020304年萬(wàn)人201817年020304109.69m2/人（1）該區(qū)2003和2004年兩年中，哪一年比上一年增加的住房面積多？多增加多少萬(wàn)平方米？（2）由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，預(yù)計(jì)到2006年底，該區(qū)人口總數(shù)將比2004年底增加2萬(wàn)人，為使2006年底該區(qū)人均住房面積達(dá)到11m2/人，試求2005年和2006年這兩年該區(qū)住房面積的年平均增長(zhǎng)率