【高中概率教學(xué)中常見(jiàn)的錯(cuò)誤與評(píng)析9300字（論文）】

高中概率教學(xué)中常見(jiàn)的錯(cuò)誤與評(píng)析目錄內(nèi)容摘要 內(nèi)容摘要：隨著新課程的改革，概率統(tǒng)計(jì)己成為高中數(shù)學(xué)課程中的一個(gè)重要內(nèi)容，對(duì)它的教學(xué)研究也變得日益迫切，數(shù)學(xué)教師對(duì)概率概念及其教學(xué)的認(rèn)識(shí)直接影響到概率教學(xué)的效果。與此同時(shí)，概率在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)難點(diǎn)，該部分的問(wèn)題很多都來(lái)源于生活，在教學(xué)的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)教師在解概率題的時(shí)候常常犯一些錯(cuò)誤，因此需要對(duì)這些錯(cuò)誤進(jìn)行分析，從而為概率學(xué)習(xí)提出相應(yīng)的教學(xué)措施，提高學(xué)生的成績(jī)，提升教師的教學(xué)效率。關(guān)鍵詞：高中；概率統(tǒng)計(jì)；錯(cuò)誤1引言概率和統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象的?！案怕适菍?duì)隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律演繹的研究，統(tǒng)計(jì)是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律歸納的研究，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，兩者是相輔相成、互相關(guān)聯(lián)的。在當(dāng)今社會(huì)，概率統(tǒng)計(jì)已成為每個(gè)合格公民知識(shí)素養(yǎng)中必不可少的一部分[1]”。概率從它本身發(fā)展成為一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科到它廣泛地進(jìn)入中學(xué)課程的速度是代數(shù)、幾何等其他學(xué)科不可比擬的。然而這樣的快速推進(jìn)也造成了教育研究跟不上課程改革步子的被動(dòng)局面。在我國(guó)，關(guān)于概率的教學(xué)研究更是稀少。本文通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)教師對(duì)概率知識(shí)的掌握情況以及對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的教學(xué)策略回應(yīng)的調(diào)查研究，了解教師的概率知識(shí)專(zhuān)業(yè)水平。類(lèi)似研究在文獻(xiàn)中還很少發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的研究主要以學(xué)生為研究對(duì)象，所以本研究可以增進(jìn)我們對(duì)教師現(xiàn)狀的了解，基于研究也可以對(duì)教師、學(xué)校、教育主管部門(mén)及教師繼續(xù)教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)提出一些相應(yīng)的建議。為了更好地進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)，對(duì)我國(guó)當(dāng)前中學(xué)教師概率知識(shí)水平進(jìn)行調(diào)查和研究是一件十分緊迫的事[2]。2高中數(shù)學(xué)教師概率教學(xué)常見(jiàn)錯(cuò)誤2.1對(duì)隨機(jī)事件的理解概率學(xué)習(xí)首要的就是先了解什么時(shí)隨機(jī)事件，為了弄清教師們對(duì)隨機(jī)事件這一概念的理解情況，本人在全部26道試卷問(wèn)題中選擇了8道涉及隨機(jī)事件的問(wèn)題。也同樣是由于此類(lèi)試題所占比重較大，所以教師反應(yīng)出的問(wèn)題也相對(duì)較多。從訪(fǎng)談的過(guò)程中我了解道，教師們對(duì)隨機(jī)一詞的理解就是任意出現(xiàn)的，沒(méi)有規(guī)律可言的。下面我們來(lái)看幾個(gè)例子[3]。試卷Ⅰ的第2題說(shuō)的是從一副洗好得的沒(méi)有老人頭的牌中分別隨便抽出一張，A算1，判斷結(jié)果是可能發(fā)生的、不可能發(fā)生的還是必然發(fā)生的：1、抽到的牌是紅桃或方塊2、抽到的這張牌比J小3、抽到的牌是方塊2一位B3班的教師對(duì)第一問(wèn)的回答是可能發(fā)生的，第二問(wèn)的答案是必然發(fā)生的，第三問(wèn)的答案是不可能發(fā)生的。理由是“紅桃和方塊總共占所有的一半，所以可能發(fā)生；因?yàn)闆](méi)有老人頭所以所有的牌都比J小，所以肯定能發(fā)生；但是方塊2只有一張，肯定是抽不到的?！痹嚲恝竦?1題說(shuō)的是班里有20個(gè)女生，22個(gè)男生，班上每個(gè)同學(xué)的名字都各自寫(xiě)在一張小紙條上，放入一個(gè)盒中攪勻，如果老師閉上眼睛從盒中隨便取出一張紙條，下面那種說(shuō)法正確？（）a．抽到男同學(xué)的可能性比抽到女同學(xué)的可能性大b．抽到男同學(xué)的可能性比抽到女同學(xué)的可能性小c．抽到男同學(xué)的可能性與抽到女同學(xué)的可能性一樣大d．無(wú)法比較兩種可能性的大小一位A2班的教師的答案是A，理由是“因?yàn)槟猩嗨愿怕示妥匀淮??！边€有很多教師選擇的是D，其中有的教師認(rèn)為“因?yàn)槟猩团娜藬?shù)差不多，所以應(yīng)該是都有可能的?！边€有人說(shuō)“這是運(yùn)氣問(wèn)題吧！”一位B1班的教師也選擇了D，他的理由是“因?yàn)槔蠋熆床灰?jiàn)，所以是隨機(jī)的抽取的，因?yàn)槭请S機(jī)的所以也就是無(wú)法預(yù)料的?！痹嚲恝竦?1題第2問(wèn)是把抽出的紙條都放回盒中，重新攪勻，這一次老師閉上眼睛隨便從盒中抽取6張紙條，睜眼一看，抽出的是2女4男。他把這6張紙條放在桌上，閉上眼睛從余下的紙條中再抽出第7張紙條，那么你認(rèn)為下列說(shuō)法那種正確？a．抽到男同學(xué)的可能性比抽到女同學(xué)的可能性大b．抽到男同學(xué)的可能性比抽到女同學(xué)的可能性小c．抽到男同學(xué)的可能性比抽到女同學(xué)的可能性一樣大d．無(wú)法比較兩種可能性的大小一位教師選擇的是A，理由是“已經(jīng)抽出的名字中男生的比例遠(yuǎn)大于女生，所以再抽也是男生的可能性大”。另一為教師選擇的是C，理由是“在所有剩下的紙條中男生和女生人數(shù)相等所以機(jī)會(huì)也相等”。還有教師選擇的是D，他的理由是“隨機(jī)抽取紙條，所以無(wú)法判斷機(jī)會(huì)大小”[4]。試卷Ⅱ第13題是說(shuō)甲袋中放著8只紅球和16只黑球，乙袋中放著50只紅球和70只黑球。兩袋均各自搖勻，閉上眼睛取球，如果取出的是黑球，下面說(shuō)法正確的是：a．從甲袋中取到黑球的可能性比從乙袋中取到黑球的可能性大b．從甲袋中取到黑球的可能性比從乙袋中取出黑球的可能性小c．從兩袋中取到黑球的可能性是一樣大的d．無(wú)法比較這兩個(gè)可能性的大小一位教師的選擇是A，理由是“因?yàn)樵诩状泻谇蛩嫉谋壤蟆薄Ａ硪晃唤處熯x擇的是D，理由是“兩個(gè)袋其實(shí)可以看作一個(gè)，都是只裝有黑球和白球，雖然黑球和白球的數(shù)量不相同，但是如果攪拌均勻的話(huà)其實(shí)是可以忽略這兩種球的分別的，抽到哪種都可能[5]”。雖然教師們對(duì)理解隨機(jī)事件與頻率之間的關(guān)系比學(xué)生要精準(zhǔn)，然而由于他們很多是非專(zhuān)科出身，有的是在后期自修的數(shù)學(xué)，給學(xué)生講課也是基于答案來(lái)分析過(guò)程，所以他們甚至?xí)恍W(xué)生犯同樣的錯(cuò)誤。2.2排列組合法借助統(tǒng)計(jì)我們發(fā)現(xiàn)，有80%的教師用了排列組合公式計(jì)算概率，但農(nóng)村初中與市區(qū)高中教師使用排列組合方法人數(shù)百分比相差很大，超過(guò)30。其次是采用列舉法，農(nóng)村初中教師比城市教師更擅長(zhǎng)。只有極少數(shù)教師采用模擬試驗(yàn)用頻率估計(jì)概率的方法，但沒(méi)有一個(gè)高中教師運(yùn)用這個(gè)方法，沒(méi)有一個(gè)教師打算用實(shí)物重復(fù)做摸球試驗(yàn)這種方法。這說(shuō)明教師比較傾向于用理論概率解決問(wèn)題，高中教師尤其熟悉排列組合方法[6]。有94.5%的高中教師使用排列組合法，市區(qū)初中教師有81.8%，而農(nóng)村初中教師中，只有59.4%的教師使用排列組合法。用此方法，總的正確率達(dá)到了89.9%具體的是市區(qū)高中教師達(dá)到90.9%，市區(qū)初中教師達(dá)到77.3%，而農(nóng)村初中教師只達(dá)到40.6%，這說(shuō)明高中教師排列組合的能力比初中教師強(qiáng)，農(nóng)村教師的排列組合能力較弱。這和教師平時(shí)的教學(xué)內(nèi)容有很大關(guān)系，高中教師所教的概率知識(shí)基本上是從理論的角度來(lái)分析，而初中教師所教的概率知識(shí)不要求使用排列組合，而較多從試驗(yàn)的角度或使用樹(shù)狀圖與分析表來(lái)分析[7]。有11位教師用排列組合公式計(jì)算概率，雖然式子列對(duì)了，但有的沒(méi)有計(jì)算出結(jié)果，有的結(jié)果計(jì)算錯(cuò)了，主要是初中教師，他們說(shuō)忘記計(jì)算公式了。如：有一位老師是這樣回答的：p（兩黑）=C32C42/C72=1/4。下面是對(duì)他的訪(fǎng)談：訪(fǎng)談?wù)撸耗阍瓉?lái)的答案是1/7，為什么現(xiàn)在改成了1/4？教師：式子是對(duì)的，我不會(huì)計(jì)算，看到別人寫(xiě)的1/4，就改了，還是不夠自信。另一位教師的答案是：C32C43/C74=12/35，P=12/35。這位教師的答案是抄襲的，當(dāng)時(shí)筆者就對(duì)她進(jìn)行了訪(fǎng)談，訪(fǎng)談?dòng)涗浫缦拢涸L(fǎng)談?wù)撸耗銥槭裁床粫?huì)做?教師：我是中師畢業(yè)的，在學(xué)校沒(méi)有學(xué)這門(mén)課，所以不懂。訪(fǎng)談?wù)撸耗悄阍趺唇虒W(xué)生?教師：高中的概率內(nèi)容簡(jiǎn)單，沒(méi)這么復(fù)雜。我們采訪(fǎng)的教師之中還有很多連式子都列出了，很多得到的答案是8/35，18/35以及24/35等。有位老師的回答是這樣的C74=35種，其中只有2個(gè)黑球的有C32=3種，所以，P（只有兩個(gè)黑球的概率）=3/35。下面是一部分訪(fǎng)談她的記錄。訪(fǎng)談?wù)撸赫務(wù)勀闶窃鯓臃治鲞@題的?教師：我是用排列組合方法，總的有35種，只有兩個(gè)黑球的有3種……哦!不對(duì)，應(yīng)該是6種，因?yàn)楹?球、黑2球、黑3球……，還是3種。訪(fǎng)談?wù)撸何铱茨惝?huà)了表格分析，行嗎?教師：這題畫(huà)表分析比較麻煩，第1題我是畫(huà)表分析的，那題簡(jiǎn)單。訪(fǎng)談?wù)撸耗惴治鲞@兩題的角度是不是一樣?教師：是的，都是等可能事件。訪(fǎng)談?wù)撸耗氵€有別的方法嗎?教師：沒(méi)有了。3高中數(shù)學(xué)教師概率教學(xué)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因3.1高中數(shù)學(xué)教師受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育思想影響總所周知，教育思想是教師在教育過(guò)程中應(yīng)有的信念和態(tài)度，也是教師對(duì)教育的理性認(rèn)識(shí)和對(duì)自身理想的追求。將教育觀念進(jìn)行內(nèi)化在教師的日常教育活動(dòng)中得以實(shí)施。長(zhǎng)期以來(lái)所受教育思想的熏陶，使得廣大高中數(shù)學(xué)教師難以擺脫傳統(tǒng)應(yīng)試教育思想的影響。在對(duì)XX農(nóng)村高中的數(shù)學(xué)教育進(jìn)行考察后發(fā)現(xiàn)，教師所受應(yīng)試教育思想的影響主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，雖然高中數(shù)學(xué)教師的教育觀念有所更改，高中數(shù)學(xué)教師的角色也開(kāi)始轉(zhuǎn)變，但是離理想的改善還有很大的距離。由于當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)發(fā)展空前迅猛，國(guó)家對(duì)農(nóng)村高中的教育也越發(fā)重視，但是很多教師對(duì)當(dāng)前全新的教育觀念比如素質(zhì)教育還是一知半解。只是有所耳聞該教育，自己實(shí)施還存在頗多問(wèn)題。在農(nóng)村高中教師的腦海里，他們植根于傳統(tǒng)的教育教學(xué)理念，教師是教育教學(xué)的中心，教師的主要職責(zé)就是基于自己多年的經(jīng)驗(yàn)將知識(shí)傳授給懵懵懂懂的學(xué)生，學(xué)生在被動(dòng)的狀態(tài)下接受知識(shí)，教師是知識(shí)的主宰者，他們并沒(méi)有做好引導(dǎo)者和組織者的角色，學(xué)生的主體地位還停留在紙上談兵[8]。其次是教師普遍有著嚴(yán)重的升學(xué)觀念，對(duì)自身的發(fā)展起到了制約的作用。盡管教師的教育觀念在一定程度上得到了改變，但是他們?cè)诳创龑W(xué)這一個(gè)問(wèn)題上，還是老舊的思想，為了提高升學(xué)率，成績(jī)較差的學(xué)生就是普遍高中概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)教師拋棄的對(duì)象。在XX高中進(jìn)行觀察后發(fā)現(xiàn)很多班上都有成績(jī)差的學(xué)生，他們幾乎沒(méi)有參與課堂教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，一一被教師排除在外，教師只要求他們?cè)谡n堂上保持安靜沉默即可。同樣，教師的升學(xué)觀念還體現(xiàn)在課堂教學(xué)的活動(dòng)中，在農(nóng)村教師的心中，學(xué)習(xí)知識(shí)是學(xué)生擺脫貧窮走向富裕的跳板，如果學(xué)生成績(jī)不好，他或者她就是社會(huì)的敗類(lèi)，村里的人都會(huì)瞧不起他。實(shí)際上，這種教育方式根本不利于學(xué)生發(fā)展正確的學(xué)習(xí)觀。不管學(xué)生成績(jī)好壞，教師都需要向?qū)W生灌輸：“條條大路通羅馬”的思想，讓他們不要拘泥于現(xiàn)狀，應(yīng)該好好把握適合自己未來(lái)發(fā)展的渠道[9]。通過(guò)以上兩點(diǎn)我們可以了解到，教師的教學(xué)觀念雖然有所改變，但是仍然受到了升學(xué)觀念的嚴(yán)重制約，這將影響到高中概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)課堂教學(xué)的發(fā)展。也就意味著農(nóng)村教師觀念的轉(zhuǎn)變還只是進(jìn)入開(kāi)始階段，將來(lái)要做的工作還有很多[10]。3.2學(xué)校未構(gòu)建完善的高中數(shù)學(xué)教師在職培訓(xùn)機(jī)制當(dāng)前看來(lái)，我國(guó)農(nóng)村高中數(shù)學(xué)教師的在職培訓(xùn)還不是特別的完善，而且教師在上崗后培訓(xùn)的機(jī)會(huì)相當(dāng)少，學(xué)校沒(méi)有及時(shí)地給教師進(jìn)行崗后培訓(xùn)，如此教師的教育觀念還停留在原先的水平，自然無(wú)法適合現(xiàn)代教育發(fā)展的需求。教育是一個(gè)注重投入和產(chǎn)出的產(chǎn)業(yè)，所以資源的使用效率需要得到廣大教育者的重視。筆者所觀察的學(xué)校是一個(gè)農(nóng)村高中，規(guī)模跟正規(guī)的城鎮(zhèn)學(xué)?？隙ㄓ泻艽蟮膮^(qū)別，當(dāng)前學(xué)校的狀況是10名教師在我校任教，就讀的學(xué)生也就100多名，沒(méi)有像樣的教學(xué)樓。由于我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展遠(yuǎn)比不上西方發(fā)達(dá)國(guó)家，所以類(lèi)似我校這樣教育資源極其不豐富的現(xiàn)象普遍存在，特別是農(nóng)村學(xué)校的基礎(chǔ)教育資源相當(dāng)匱乏，沒(méi)有足夠的課本，沒(méi)有合適的教學(xué)樓，甚至連像樣的座椅也相當(dāng)缺乏。這樣窘迫的教育環(huán)境下，維持學(xué)生的正常課程尚且是個(gè)問(wèn)題，更別提對(duì)教師進(jìn)行培訓(xùn)了。這些教師很多是剛剛畢業(yè)的學(xué)生，缺乏教育經(jīng)驗(yàn)，而且她們接受的也是應(yīng)試教育的思想，在他們的教育思想熏陶下的學(xué)生，跟城市上接受素質(zhì)教育的小孩有很大的差距。把這一類(lèi)特殊的學(xué)校除開(kāi)，很多大城市的高中數(shù)學(xué)教師，自詡畢業(yè)于名牌高校，教育經(jīng)驗(yàn)資深，無(wú)需接受任何沒(méi)必要的培訓(xùn)，也會(huì)對(duì)教育思想的更新造成影響[11]。3.3課堂教學(xué)物質(zhì)資源難以支撐有效的課堂教學(xué)學(xué)校是學(xué)生學(xué)習(xí)的地方，一天中，大多數(shù)的學(xué)生的時(shí)間都是在學(xué)校度過(guò)的，無(wú)論是學(xué)校的教育理念還是校園文化都會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生很大的影響，然而學(xué)校的教學(xué)設(shè)備嚴(yán)重不足又會(huì)對(duì)教師的教學(xué)效果產(chǎn)生影響，學(xué)校的教育經(jīng)費(fèi)對(duì)學(xué)校教學(xué)設(shè)備的更新產(chǎn)生了很大的制約。然而大多數(shù)的農(nóng)村高中普遍有著經(jīng)費(fèi)不足的現(xiàn)象，很多概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)設(shè)備又出現(xiàn)老化的現(xiàn)象。以下是在觀察筆者考察的高中后的總結(jié)。一方面，教學(xué)設(shè)備出現(xiàn)老化，而且數(shù)量嚴(yán)重不足。很多農(nóng)村高中都有著教育設(shè)備匱乏，老化的現(xiàn)象，甚至有一些學(xué)校根本沒(méi)有現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備，這些都會(huì)影響教師教學(xué)的因素。在筆者所考察的學(xué)校，幾乎沒(méi)有現(xiàn)代化的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)設(shè)備，概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)老師一般都是持有尺子或教學(xué)桿來(lái)上課，從很大程度上使得高中概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)課堂的教學(xué)效率大大降低了[12]。其次，教育經(jīng)費(fèi)嚴(yán)重不足，缺乏對(duì)校園文化的構(gòu)建。而普遍的農(nóng)村高中都存在此類(lèi)問(wèn)題。當(dāng)前城市和鄉(xiāng)村的教育處于不公平的狀態(tài)，影響最為深刻的是城市和鄉(xiāng)村教育在教學(xué)管理和資金投入上的不公。國(guó)家撥給農(nóng)村高中的經(jīng)費(fèi)只夠維持學(xué)?；镜拈_(kāi)支，完全沒(méi)有過(guò)多的錢(qián)對(duì)校園文化和教學(xué)設(shè)備進(jìn)行改善和添置。筆者所調(diào)查的高中里也存在這種情況，目前該學(xué)校的建筑物大多都是平房，即使是在冬季，不同的班級(jí)都是采用獨(dú)立烤火。出于節(jié)省花銷(xiāo)的目的，一些教師還負(fù)責(zé)桌椅板凳的維修工作以及其他瑣碎的工作。也就是說(shuō)學(xué)校根本沒(méi)有多余的錢(qián)對(duì)宿舍進(jìn)行修葺，更別提購(gòu)買(mǎi)先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備了。4高中數(shù)學(xué)教師概率教學(xué)建議4.1注重高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性學(xué)生積極參加教學(xué)活動(dòng)是高效教學(xué)的基本體現(xiàn)。當(dāng)前，教師引導(dǎo)學(xué)生參與出現(xiàn)了諸多問(wèn)題。首先，主要問(wèn)題是：教學(xué)情景遠(yuǎn)離生活現(xiàn)實(shí)。許多概率統(tǒng)計(jì)教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景時(shí)沒(méi)有考慮它的真實(shí)性與興趣性，導(dǎo)致了教學(xué)與生活脫節(jié)甚至矛盾。這樣的偽情境，無(wú)法有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)的意識(shí)，不利于學(xué)生能力的形成；其次是課堂提問(wèn)無(wú)意義。再次課堂活躍氣氛控制不給力。有些教師的課堂，氣氛很活躍，但不能做到收放自如，紀(jì)律散漫，最終無(wú)法完成教學(xué)目標(biāo)。教師應(yīng)提高對(duì)課堂教學(xué)的駕駁能力。接著，鼓勵(lì)夸獎(jiǎng)不適切。激勵(lì)為的是還學(xué)生一份自信，但切忌隨意濫用。教師講的太多。教師該講的要講，但忌諱多講，應(yīng)該點(diǎn)到為止，留給學(xué)生思考的空間。最后，學(xué)生動(dòng)手能力低?；静呗裕杭ぐl(fā)學(xué)習(xí)興趣。教育要帶有樂(lè)趣，要使人偷快。所學(xué)材料或研究對(duì)象的趣味性，要鼓勵(lì)學(xué)生參與交互。情境設(shè)置的目的旨在：?jiǎn)酒饘W(xué)生應(yīng)用意識(shí)、引起學(xué)生求知欲望、激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)困難。教師要適當(dāng)?shù)募?lì)學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的積極性。完整的教學(xué)評(píng)價(jià)既需要表?yè)P(yáng)，也需要批評(píng)。教師要明確地指出學(xué)生的錯(cuò)誤。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的重要方式之一是合作學(xué)習(xí)，它強(qiáng)調(diào)互動(dòng)與共鳴，前提是學(xué)生必須先獨(dú)立思考。再次，激活學(xué)生思維。預(yù)設(shè)與生成是課堂教學(xué)的兩翼，缺一不可。最后，尊重學(xué)生個(gè)體差異。課堂教學(xué)是教案再創(chuàng)造的過(guò)程，教師要認(rèn)真觀察學(xué)生，做學(xué)生的聽(tīng)眾，多與學(xué)生積極互動(dòng)[13]。4.2采取多元化的課堂教學(xué)行為策略首先，加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言訓(xùn)練，教學(xué)語(yǔ)言素養(yǎng)是教師在教學(xué)過(guò)程中善于運(yùn)用口頭語(yǔ)言準(zhǔn)確、流暢、生動(dòng)地表達(dá)自己思想感情的一種才能。概率統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言是概率統(tǒng)計(jì)交流的基礎(chǔ)和工具。新手教師應(yīng)該加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言規(guī)范訓(xùn)練，注重概率統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言的表達(dá)和應(yīng)用，在課堂教學(xué)中，要注意概率統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言運(yùn)用的科學(xué)性和規(guī)范性。其次，教師應(yīng)適時(shí)應(yīng)用隱喻方式進(jìn)行教學(xué)，體現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)與生活實(shí)際相聯(lián)系概率統(tǒng)計(jì)因?yàn)槌橄?、?yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c(diǎn)，學(xué)生往往覺(jué)得概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)是枯燥、乏味的。因此，概率統(tǒng)計(jì)教師應(yīng)該注意適時(shí)地將教學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生感到概率統(tǒng)計(jì)就在身邊，概率統(tǒng)計(jì)就在我們的生活中。再次，合理有效地采用有效的追問(wèn)，提高教師提問(wèn)語(yǔ)言的有效性我們從數(shù)據(jù)分析不難看出，并非所有的復(fù)雜性提問(wèn)都能激起學(xué)生高認(rèn)知的回答，問(wèn)題的復(fù)雜性程度的高低與提問(wèn)內(nèi)容難度無(wú)關(guān)。因此，在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要注意問(wèn)題的難度應(yīng)與學(xué)生的認(rèn)知水平相一致，要根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”的要求設(shè)計(jì)問(wèn)題。同時(shí)，教師選擇合適材料，確保能激起學(xué)生高認(rèn)知回答。與此同時(shí)，提問(wèn)應(yīng)建立在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)合理設(shè)計(jì)有梯度的問(wèn)題。當(dāng)教學(xué)難度較大時(shí)，可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，由易到難地進(jìn)行提問(wèn)，盡可能采取開(kāi)放式的提問(wèn)，切忌控制學(xué)生的答案；而當(dāng)教學(xué)難度較易時(shí)，教師可以適當(dāng)增加提問(wèn)難度，給予學(xué)生充分的思考時(shí)間，尋求更高認(rèn)知水平的回答。在教學(xué)過(guò)程中，教師合理地采用追問(wèn)方式，使問(wèn)題形成高效的“問(wèn)題鏈”是有效提問(wèn)的重要策略?？傊處熖釂?wèn)應(yīng)遵循適時(shí)、適度原則。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同教學(xué)環(huán)節(jié)可采用不同的提問(wèn)策略，不斷提高自身的提問(wèn)藝術(shù)，全面提高教學(xué)質(zhì)量。在設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題時(shí)要注意問(wèn)題的梯度和難度，不同類(lèi)型的問(wèn)題采用不同的提問(wèn)策略。接著，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的興趣。俗話(huà)說(shuō)，興趣是最好的老師。如果能夠激起學(xué)生的興趣，那學(xué)生就會(huì)感覺(jué)學(xué)習(xí)有意義、輕松、快樂(lè)，就會(huì)不由自主的參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。所以，我們的教師在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)需要深入的斟酌，分析學(xué)生的學(xué)情。依照學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)的興趣。教師設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，要能夠引導(dǎo)學(xué)生思考、敢于求異、敢于探索。我們認(rèn)為，在概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一個(gè)民主教學(xué)的氛圍、進(jìn)行有效提問(wèn)、精選講解的例題、合理設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)，是解決教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、充分發(fā)揮其主體性這一問(wèn)題的有效途徑。最后，語(yǔ)言力求豐富、生動(dòng)、有趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性在教學(xué)中，語(yǔ)言是紐帶。語(yǔ)言是課堂上師生間交流的主要工具，教師主要是通過(guò)語(yǔ)言向?qū)W生授業(yè)解惑，而學(xué)生則主要通過(guò)教師的語(yǔ)言理解和接受知識(shí)，所以教師的教學(xué)語(yǔ)言在教學(xué)中占有很重要的地位。因此，教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)語(yǔ)言，語(yǔ)言力求做到生動(dòng)、有感染力，提高學(xué)生聽(tīng)課、學(xué)習(xí)的積極性；教師教學(xué)語(yǔ)言力求豐富，新手教師應(yīng)該在備課時(shí)充分考慮到課堂教學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用情況，合理設(shè)置課堂教學(xué)語(yǔ)言，教師掌控課堂教學(xué)時(shí)間和教學(xué)言語(yǔ)行為類(lèi)型，努力實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)語(yǔ)言豐富多彩，減少學(xué)生的聽(tīng)覺(jué)疲勞，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。備課中，努力做到：在課堂引入環(huán)節(jié)，應(yīng)用隱喻教學(xué)方式，努力尋找與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系例子，以激發(fā)他們對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)興趣；例題講解環(huán)節(jié)，應(yīng)該主要采用提問(wèn)、陳述和師屯共同重復(fù)等教學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行講解，幫助學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；練習(xí)講解環(huán)節(jié)，應(yīng)該注重應(yīng)用反饋性語(yǔ)言，及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生，以鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生積極思考；課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，利用啟發(fā)誘導(dǎo)性語(yǔ)言，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)言?？傊處熦S富、有效的課堂教學(xué)語(yǔ)言可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生參與度?？傊怕式y(tǒng)計(jì)教師課堂教學(xué)語(yǔ)言應(yīng)力求做到：首先，簡(jiǎn)潔易懂；其次，具有啟發(fā)性；再次，邏輯性強(qiáng)；然后，表達(dá)準(zhǔn)確無(wú)誤；接著，具有趣味性，使人喜聞樂(lè)聽(tīng)；最后，表達(dá)流暢，聲音響亮，語(yǔ)調(diào)抑揚(yáng)頓挫。4.3豐富高中概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)物質(zhì)資源課程資源是國(guó)家基礎(chǔ)教育課程新一輪改革所提出的一個(gè)重要概念。《標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為，概率統(tǒng)計(jì)課程資源是指依據(jù)概率統(tǒng)計(jì)課程標(biāo)準(zhǔn)所開(kāi)發(fā)的各種教學(xué)材料以及概率統(tǒng)計(jì)課程可以利用的各種教學(xué)資源、工具和場(chǎng)所等，主要包括各種紙質(zhì)的文字材料、實(shí)踐活動(dòng)材料、錄像帶、多媒體光盤(pán)、計(jì)算機(jī)軟件及網(wǎng)絡(luò)、圖書(shū)館，以及報(bào)刊雜志、電視廣播、少年宮、博物館等?！稑?biāo)準(zhǔn)》對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程資源的刻畫(huà)基本屬于“物質(zhì)的”范疇。任何課程改革的實(shí)施與推行都必須要有課程資源的支持，尤其是在課程改革的初期，課程實(shí)施所需要的空間、材料、設(shè)備、環(huán)境、場(chǎng)地等課程資源，都應(yīng)該加以規(guī)劃，并且能夠適時(shí)地提供。這是改革初期最重要的保障，也是改革推行的物質(zhì)基礎(chǔ)。然而在當(dāng)前課程改革中，課程實(shí)施資源的嚴(yán)重缺乏是一個(gè)最大的障礙。如唐麗芳、馬云鵬(2002)的調(diào)查中，44.2%的教師認(rèn)為“缺少課程資源”是課改實(shí)驗(yàn)中的主要困難，78.2%的教師認(rèn)為“教學(xué)設(shè)施等物質(zhì)條件不能滿(mǎn)足需求”是本校對(duì)實(shí)施新課程的不利條件。在本研究中，概率統(tǒng)計(jì)課程資源的缺乏也是影響和制約教師進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)能力發(fā)展的一大因素。其主要表現(xiàn)在：首先，需要豐富課程配套資源。新課程要求教師創(chuàng)造性地使用教材，對(duì)課程能進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)與創(chuàng)造。然而在實(shí)際教學(xué)中，不少教師反映“新課程參考資料缺乏，往往對(duì)三維目標(biāo)把握不準(zhǔn)，使教學(xué)過(guò)程和教學(xué)設(shè)計(jì)陷入困境”、“如果能有更多的配套的課程材料將更有利于我的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)”、“缺少課本內(nèi)容所涉及的教具”、“輔助教具缺乏”、“很少有適宜的教具給學(xué)生看”。從而這也就在一定程度上影響了教師的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。如有些教師提出“當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)，往往沒(méi)有權(quán)威的資料可以參考，所以只好作罷。”其次，跟上辦學(xué)條件的步伐。學(xué)校的辦學(xué)條件也是直接影響和制約新課程實(shí)施和教師教學(xué)進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的重要因素之一。絕大多數(shù)教師反映“沒(méi)有現(xiàn)代教育技術(shù)設(shè)備，如幻燈、多媒體等”、“我認(rèn)為當(dāng)前進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)面臨的困難是多媒體、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)設(shè)計(jì)，是因?yàn)榻虒W(xué)設(shè)備不齊，根本無(wú)法開(kāi)展”、“多媒體教學(xué)設(shè)備不能匹配到校，故而在很大程度上局限了設(shè)計(jì)新課改概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)”?？偨Y(jié)根據(jù)調(diào)查得到以下幾個(gè)主要的結(jié)論：第一，教師較熟悉概率的古典定義和頻率定義，對(duì)概率的幾何定義這個(gè)名稱(chēng)不太熟悉，但都會(huì)計(jì)算指針指向轉(zhuǎn)盤(pán)上某一扇形部分的概率。只有極少數(shù)教師聽(tīng)說(shuō)過(guò)貝特朗悖論，能夠較合理解釋悖論的教師寥寥無(wú)幾，沒(méi)有一個(gè)教師在解釋中提到概率的公理化定義。第二，與初中教師相比，高中教師更傾向于從理論的角度處理概率問(wèn)題，忽視試驗(yàn)。在求概率值時(shí)，教師主要采用排列組合方法或作樹(shù)狀圖等理論分析，很少設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)用頻率估計(jì)概率，高中教師理論分析的成功率高，但是沒(méi)有一個(gè)人提到用頻率估計(jì)概率。初中教師尤其是農(nóng)村初中教師排列組合技能水平一般，但也很少談到用頻率估計(jì)概率。部分新、老教師對(duì)總的基本事件數(shù)和所求事件數(shù)不明確，導(dǎo)致所求概率值錯(cuò)誤。在解釋概率值含義時(shí)，高中教師傾向于從理論的角度解釋?zhuān)?/p>