專題03 分?jǐn)?shù)的意義及其性質(zhì) （真題測(cè)試）（解析版）

專題03分?jǐn)?shù)的意義及其性質(zhì)【真題測(cè)試】一、選擇題1.（浦東南片2019期中4）把一筐重5千克的蘋(píng)果平均分成8份，那么每份是總體的（）A.B.C.D.【答案】C；【解析】解：把一筐重5千克的蘋(píng)果平均分成8份，那么每份是總體的，故答案選C.2.（2019大同初中10月考5）分子、分母可以取自然數(shù)6、7、8、9的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）

(A)6個(gè)(B)8個(gè)(C)10個(gè)(D)12個(gè)

【答案】B;【解析】解：分子、分母可以取6、7、8、9的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有，一共8個(gè)，故選B.3.（2019徐教院附中10月考2）下列等式正確的是（）【答案】C;【解析】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“分子分母同乘以（或除以）一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變”，可知A、B、D錯(cuò)誤；而C相當(dāng)于分子分母同乘以2，故C正確，因此答案選C.4.（奉賢2019期中6）七巧板是我們民間流傳最廣的一種古典智力玩具，由正方形分割而成（如圖），圖中6號(hào)部分的面積是正方形面積的（）A.；B.；C.；D..【答案】C；【解析】解：根據(jù)圖形可知：，故答案選C.5.（華理附中2019期中18）在中，和相等的分?jǐn)?shù)是（）A.;B.;C.;D.【答案】D;【解析】解：因?yàn)?，故答案選D.6.（2019建平西校10月考6）把分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，分母縮小為原來(lái)的，所得的分?jǐn)?shù)比原來(lái)（）

A.擴(kuò)大到原來(lái)的7倍B.縮小到原來(lái)的12倍C.不變D.擴(kuò)大到原來(lái)的12倍

【答案】D；【解析】解：把分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大為原來(lái)的4倍，分母縮小為原來(lái)的，所得的分?jǐn)?shù)為是原來(lái)分?jǐn)?shù)的12倍，故答案選D.7.（2019上南中學(xué)10月考6）下列各題，用分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分與整體的關(guān)系，正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)；B.2個(gè)；C.3個(gè)；D.4個(gè).【答案】B；【解析】解：圖1正確；圖2正確；圖3，錯(cuò)誤，因?yàn)槊總€(gè)扇形不一定相等；圖4陰影與整體的關(guān)系為，故錯(cuò)誤；故有兩個(gè)正確，答案選B.8.（華師大附中2019期中5）甲、乙、丙三位同學(xué)比賽跑1000米，如果甲同學(xué)用時(shí)4分16秒，乙同學(xué)用時(shí)41A、甲B、乙C、丙D、不能確定【答案】B；【解析】解：因?yàn)榧淄瑢W(xué)用時(shí)4分16秒，乙同學(xué)用時(shí)分鐘=4分20秒，丙同學(xué)用時(shí)4.2分鐘=4分12秒，因此跑得最慢的是乙同學(xué)，故答案選B.二、填空題9.（2019浦東四署10月考11）用分?jǐn)?shù)表示除法的商：9÷8=.【答案】;【解析】解：用分?jǐn)?shù)表示除法的商.10.（2019上南中學(xué)10月考12）如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是40，且與相等，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)是.【答案】；【解析】解：因?yàn)椋蔬@個(gè)分?jǐn)?shù)為.11.（奉賢2019期中17）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)大于，小于且分母小于15的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：.【答案】；【解析】解：設(shè)所求最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為a，則，故a可?。换蛟O(shè)所求最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為，其中m,n互素，且m<15，如m=14,則n可取5符合條件，即；同理可得等等均符合條件.12.（嘉定2019期中14）如圖，、兩個(gè)圓的重疊部分占的，占的，則陰影部分是整個(gè)圖形面積的．【答案】；【解析】解：設(shè)陰影部分面積為k，則圓A面積為5k，圓B面積為，因此陰影部分占整個(gè)圖形面積的.13.（浦東四署2019期中16）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：24分鐘=小時(shí).【答案】；【解析】解：用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示，24分鐘=小時(shí).14.（浦東四署2019期中17）11月6日是小燕的生日，媽媽給小燕買了一個(gè)生日蛋糕，小燕先切了這個(gè)蛋糕的給爺爺奶奶吃，然后又分了剩下的給爸爸媽媽，還剩下.（填最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）【答案】；【解析】解：依題得.15.（嘉定2019期中8）通過(guò)計(jì)算填空：，那么.【答案】6；【解析】解：因?yàn)?，故，解?16.（青教院附中2019期中16）小明做作業(yè)時(shí)不小心在作業(yè)本上滴上墨水（如圖），現(xiàn)在知道A點(diǎn)表示的數(shù)是，那么B點(diǎn)表示的數(shù)是.【答案】；【解析】解：因?yàn)锳點(diǎn)表示的數(shù)是，所以數(shù)軸上每一小格表示，因此點(diǎn)B表示.17.（2019建平西12月考10）寫(xiě)出一個(gè)比大但比小的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：.【答案】;【解析】解：設(shè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)x，則，可變形得，因此x可取，答案不唯一.17.（2019上南中學(xué)10月考16）把5克糖加入100克水中，那么糖占糖水的.（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）【答案】；【解析】解：把5克糖加入100克水中，那么糖占糖水的.18.（2019浦東四署10月考16）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示：18分鐘是1小時(shí)的.【答案】;【解析】解：用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示，18分鐘是1小時(shí)的.19.（2019曹楊二附10月考10）若，則括號(hào)內(nèi)可以填的所有整數(shù)是：.【答案】3或2；【解析】解：因?yàn)?，所以，可知（）?nèi)填的整數(shù)為3或2.20.（2019浦東四署10月考23）把下列各圖中的“陰影部分面積”除以“整個(gè)圖形的面積”所得商（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）填在圖形下面的括號(hào)內(nèi).【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】解：（1）圖1中整個(gè)圖形看成6等份，陰影部分占2份，故2÷6=；（2）圖2中5等份，其中陰影部分占2份，故2÷5=；（3）陰影部分占整個(gè)圖形的一半，故1÷2=.三、解答題21.（2019建平西校10月考23）用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示:

（1）6分米是1米的幾分之幾?（2）18小時(shí)是一晝夜的幾分之幾?【答案】（1）；（2）；【解析】解：（1），故6分米是1米的；（2）因?yàn)?，所?8小時(shí)是一晝夜的.22.（嘉定區(qū)2020期末27）有一個(gè)公路管理局計(jì)劃修一條長(zhǎng)為15.5千米的公路，第一個(gè)月修了全長(zhǎng)的，第二個(gè)月由于天氣的原因，只修了第一個(gè)月所修的一半，剩下的計(jì)劃在第三個(gè)月修完，問(wèn)第二、三個(gè)月分別修了多少千米？【答案】3.1千米、6.2千米；【解析】解：第一個(gè)月修的公路長(zhǎng)為：=6.2千米；第二個(gè)月修的公路長(zhǎng)為：=3.1千米；第三個(gè)月修的公路長(zhǎng)為：15.5–6.2–3.1=6.2千米.答：第二、三個(gè)月分別修了3.1、6.2千米.23.（2019浦東四署10月考24）甲乙兩位工人展開(kāi)勞動(dòng)競(jìng)賽，甲15分鐘做了25個(gè)零件，乙12分鐘做了16個(gè)零件，那么誰(shuí)的加工速度快？【答案】甲的加工速度快；【解析】解：甲：（個(gè)/分鐘），（個(gè)/分鐘），因?yàn)椋约椎募庸に俣瓤?答：甲的加工速度快.24.（2019曹楊二附10月考25）如圖，將長(zhǎng)方形ABCD平均分成3個(gè)小長(zhǎng)方形，再將3個(gè)小長(zhǎng)方形分別平均分成2份、3份、4份，試問(wèn)陰影部分面積是長(zhǎng)方形ABCD面積的幾分之幾?(5分）【答案】;【解析】解：設(shè)長(zhǎng)方形ABCD的面積為1，則陰影部分的面積為.所以陰影部分面積是長(zhǎng)方形ABCD面積的幾分之幾.25.（2019上南中學(xué)10月考29）小杰家去年下半年用電的情況統(tǒng)計(jì)如下：（1）用電量最少月份的用電量占第四季度用電總量的幾分之幾？（2）第四季度的用電量占下半年用電總量的幾分之幾？【答案】（1）；（2）；【解析】解：（1）用電量最少的月份是11月份63千瓦時(shí)，第四季度用電總量為99+63+90=252千瓦時(shí)，因此；答：用電量最少月份的用電量占第四季度用電總量的；（2）下半年的用電總量為205+217+136+252=810千瓦時(shí)，故；答：第四季度的用電量占下半年用電總量的.26.（浦東四署2019期中26）六（2）班全體同學(xué)的體重統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（每段包含最小值，不包含最大值）.（1）體重在35~45千克的人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾？（2）體重不低于45千克的人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾？【答案】（1）；(2);【解析】解：（1）全班：9+12+6=27（人），；答：體重在35~45