部分重點中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試卷

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省部分重點中學(xué)2011屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（文)試卷滿分：150分注意事項：1．本卷1—10題為選擇題，共50分，11—21題為非選擇題，共100分，考試結(jié)束，監(jiān)

考人員將答題卷收回.2．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卷指定位置。3．選擇題的作答：選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答在試題卷上無效.4．非選擇題的作答：用0。5毫米黑色墨水的簽字筆直接答在答題卷上的每題所對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在指定區(qū)域外無效.（）第一部分選擇題一、選擇題：本大題共有10小題，每小題5分，共50分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請把它選出后在答題卡上規(guī)定的位置上用鉛筆涂黑。1．是的 () A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件2．某商場有四類商品,其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油與果蔬類食品種數(shù)之和是 （） A．4 B．5 C．6 D．73．已知等差數(shù)列 （) A．20 B．22 C．24 D．-84．設(shè)函數(shù)滿足:對任意，都有，則可以是 （） A． B． C． D．5．已知點A（—3,-4），B(6，3)到直線的距離相等,則實數(shù)a的值等于 （） A． B． C． D．6．已知實數(shù)x，y滿足約束條件，則的最大值為 （) A．24 B．20 C．16 D．127．三個數(shù)的大小順序是 （） A． B． C． D．8．有一正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示,如果記3的對面的數(shù)字為m，4的對面的數(shù)字為n，那么m+n的值為（) A．3 B．7 C．8 D．119．有紅、藍(lán)、黃三種顏色的球各7個,每種顏色的7個球分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7，從中任取3個標(biāo)號不同的球，這3個顏色互不相同且所標(biāo)數(shù)字互不相鄰的取法種數(shù)為 （) A．42 B．48 C．54 D．6010．已知定點，N是圓上任意一點,點F1關(guān)于點N的對稱點為M，線段F1M的中垂線與直線F2M相交于點P，則點P的軌跡是 (） A．橢圓 B．雙曲線 C．拋物線 D．圓第二部分非選擇題二、填空題：本大題共5小題,每小題5分，滿分25分.11．已知數(shù)列是公差為零的等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則=。12．已知。13．若地球半徑為R，地面上兩點A、B在東半球上,緯度均為北偉，又A、B兩點的經(jīng)度差為，則A、B兩點的球面距離為。14．已知A、B、C是=。15．設(shè)橢圓雙曲線的離心率分別為有下列結(jié)論：①②③④⑤其中正確的是。三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，共75分）16．（本小題滿分12分）一射擊測試每人射擊三次,每擊中目標(biāo)一次記10分。沒有擊中記分0分，每次擊中目標(biāo)的概率乙每擊中目標(biāo)一次記20分，沒有擊中記0分，每次擊中目標(biāo)的概率為（I）求此人得20分的概率；（II）求甲乙兩人得分相同的概率。17．（本小題滿分12分）已知的三內(nèi)角A，B，C所對三邊分別為a，b，c，且（I）求的值。（II)若的面積求a的值.18．(12分)如圖，平面ABEF平面ABCD，四邊形ABEF與ABCD都是直角梯形，（I）證明：C，D，F(xiàn),E四點共面;（II）設(shè)AB=BC=BE，求二面角A—ED—B的大小。19．(12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足的等差中項。(I)求數(shù)列的通項公式;（II）若成立的正整數(shù)n的最小值.20．（13分）某商場預(yù)計2010年1月份起前x個月,顧客對某商品的需求總量p(x）（單位：件）與x的關(guān)系近似地滿足.該商品第x月的進(jìn)貨單價q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是(I)寫出2010年第x月的需求量(單位：件）與x的函數(shù)關(guān)系式；（II）該商品每件的售價為185元,若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，試問商場2010年第幾月銷售該商品的月利潤最大，最大月利潤為多少元？21．（本小題滿分12分）已知點是橢圓上任意一點，直線的方程為（I)判斷直線與橢圓E交點的個數(shù)；(II）直線過P點與直線垂直，點M（-1，0）關(guān)于直線的對稱點為N，直線PN恒過一定點G，求點G的坐標(biāo)。參考答案一、選擇題答案：ACCDCBDCDB二、填空題：11、。12、13、14、015、①②⑤16．解：(Ⅰ）甲得20分的概率為……6分（Ⅱ）甲、乙兩人得分相同為甲乙兩人均為0分或均為20分……8分……12分17．解：(Ⅰ）∵∴由得…2分∴=—=……4分∴……5分∴……6分（Ⅱ）得……8分∴∴……12分18．解：法1:（Ⅰ）解:延長交的延長線于點，由得……2分延長交的延長線于同理可得故,即與重合……4分因此直線相交于點，即四點共面?！?分（Ⅱ）證明：設(shè),則，取中點，則，又由已知得，平面故，與平面內(nèi)兩相交直線都垂直.所以平面，作,垂足為，連結(jié)由三垂線定理知為二面角的平面角.……9分故所以二面角的大小……12分法2：向量法（略)19．解：(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為依題意，有，代入，可得，，所以解之得或……4分又?jǐn)?shù)列單調(diào)遞增，所以，，數(shù)列的通項公式為……6分(）因為,所以,,……8分兩式相減,得即，即……10分易知:當(dāng)時，，當(dāng)時,故使成立的正整數(shù)的最小值為5.……12分20．(Ⅰ)當(dāng)時，,……2分當(dāng)，且時,…4分驗證符合……6分（Ⅱ)該商場預(yù)計第月銷售該商品的月利潤為即……8分當(dāng)，且時，，令,解得，（舍去）。當(dāng)時，，當(dāng)時,，當(dāng)時，（元）?！?0分當(dāng),且時，是減函數(shù)，當(dāng)時，(元），……12分綜上,商場2010年第5月份