實際問題與一元一次方程復習

課題:

實際問題與一元一次方程復習教學相長·學用結(jié)合·體驗收獲·幸福課堂指導老師：林金鐘王朝暉授課教師:福州七中阮以丹靜心閱讀，逐句分析，找關(guān)鍵詞句；列表分析，理清思路；適當設(shè)元，寫出有關(guān)各量及其關(guān)系；寫出等量關(guān)系，對號入座列方程。學習目標1.行程問題：基本量及其關(guān)系式:知識梳理典型問題相遇問題中的相等關(guān)系：一個的行程+另一個的行程=兩者之間的距離；追及問題中的相等關(guān)系：追及者的行程=

-被追者的行程+兩者之間的距離敵我兩軍相距15千米，敵軍以4千米/小時的速度逃跑，現(xiàn)我軍以7

千米/小時的速度追擊，幾小時后可追上敵軍？若設(shè)x小時后可追上敵軍。分析過程：

敵軍：速度

千米/小時，時間

小時，路程

千米；我軍：速度

千米/小時，時間

小時，路程

千米。則可列方程為：

7x-4x=14一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成。現(xiàn)由甲乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？若設(shè)乙還要x天完成全部工程。分析過程：知識梳理2.工程問題：基本量及其關(guān)系式:工作量=工作效率×工作時間

一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成?，F(xiàn)由甲乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還需幾天才能完成全部工程？若設(shè)乙還要x天完成全部工程。分析過程：合作：（工作總量

設(shè)為1）甲：工作效率1天做

，工時

天，工作量

；乙：工作效率1天做

，工時

天，工作量

；剩下：乙：工作效率1天做

，工時

天，工作量

；知識梳理

3.銷售問題：基本量及關(guān)系式是：進價→標價→售價→利潤=

→利潤率==

某商品的標價為200元，8折銷售仍賺40元，設(shè)商品進價為x元，則可列方程為

。知識梳理

分析：進價→標價

→售價→

利潤=

即：

知識梳理4．其他類型：

如圖表信息題，配套問題，等積變化問題，球賽積分問題等等，要結(jié)合實際列表或畫圖分析。

總之，準確分析各量，找等量關(guān)系是關(guān)鍵。

1.爺爺和孫子下12盤棋，未出現(xiàn)和棋，爺爺贏一盤得1分，孫子贏一盤得3分，能出現(xiàn)爺爺?shù)梅质菍O子的2倍嗎？請說明理由。

2.一家游泳館每年6~8月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元，請問采用哪種方式游泳比較劃算？

綜合運用

1.某種商品每件進價為250元，按標價的九折銷售時，利潤率為15.2%，設(shè)這種商品每件標價是x元，則可列方程為

？

2.

一項工程，甲單獨做需要15天完成，乙單獨做需要30天完成，若先由甲單獨做4天，再由乙單獨做10天，剩下的由甲、乙合作還需要多少天才能完成？（只列方程）

3.數(shù)學競賽共有20道題，答對一題得5分，不答或答錯扣3分，則要得84分需要答對幾道題？（1）本題的等量關(guān)系為

；（2）設(shè)需要答對x題，則可列方程為

。

課堂檢測

態(tài)度和方法：認真讀題是前提；列表（畫圖）分析是保證；過程和步驟：逐句逐字分析，找出題目中的有關(guān)數(shù)量及數(shù)量關(guān)系；列出表格，先設(shè)元，用代數(shù)式把有關(guān)數(shù)量列好；寫出等量關(guān)系，注意設(shè)元，對號入座列方程；按步驟準確求解，檢驗方程解的實際意義；完整作答。

課堂小結(jié)1.某服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學生校服，已知3m長的布料可以做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，庫內(nèi)存有這種布料600m，應(yīng)如何分配布料做上衣和褲子才能恰好配套？

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